Finite Group Databasebeta

← #29656877

Subgroups — #29656877

Order 15616.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459575C211yesmaximal, characteristic
2#21457015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822—21no—
17#16840417C2211yescharacteristic
18#16840416C2211yescharacteristic
19#16840412—21no—
20#16840409—21no—
21#16840406—21no—
22#16840399—22no—
23#16840397C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840341—21no—
26#16840322—22no—
27#16840317C2211yescharacteristic, complemented
28#16840310C2211yescharacteristic
29#16840309C2211yescharacteristic
30C2×#14519748—21no—
31#121×D61—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840169—21no—
34#16840167C2211yescharacteristic, complemented
35#16840125—21no—
36#16840112C2211yescharacteristic, complemented
37#16840108C2211yescharacteristic, complemented
38#16840094—21no—
39#16840088—21no—
40#16840084—21no—
41#16840049C2211yescharacteristic, complemented
42#16840049C2211yescharacteristic, complemented
43#16840043C2211yescharacteristic, complemented
44#16840042C2211yescharacteristic, complemented
45#16840005—22no—
46#16839968C2211yescharacteristic, complemented
47#16839967C2211yescharacteristic, complemented
48#16839914—21no—
49#16839863—22no—
50#16839853—21no—
51#16839849—21no—
52#16839818C2211yescharacteristic, complemented
53#16839814C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839507C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—44no—
72#14519822—44no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C22×C22⋊D61—22no—
79C22×C22⋊D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758189—21no—
88#14519777C2311yescharacteristic
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519776D411yescharacteristic
91#14519773D411yescharacteristic
92#14519768—21no—
93#14519764—21no—
94#14519763—21no—
95#14519761—22no—
96#14519759—22no—
97#14519759—22no—
98#14519758—22no—
99#14519757—21no—
100#14519757—21no—
101#14519756—21no—
102#14519754—22no—
103#14519753—21no—
104#14519752D411yescharacteristic
105#14519751—21no—
106#14519750—22no—
107#14519750—21no—
108#14519749—22no—
109#14519749—22no—
110#14519748—22no—
111#14519748—22no—
112#14519748—21no—
113#14519748—21no—
114#14519748—21no—
115#14519748—21no—
116#14519748D411yescharacteristic
117#14519748D412yes—
118#14519746—22no—
119#14519745—22no—
120#14519745—22no—
121Q8×Dic61—21no—
122#14519742—21no—
123C4×D244C2311yescharacteristic
124C4×D244C2311yescharacteristic
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61D411yescharacteristic
127D4×Dic61D412yes—
128#14519739D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131#14519737—21no—
132#14519735—21no—
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic61—22no—
137C22⋊C4×D61—22no—
138C22⋊C4×D61—21no—
139C42×D61C2311yescharacteristic
140#14519711—22no—
141#14519711—21no—
142#14519710—21no—
143#14519708—21no—
144#14519708—21no—
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147#14519702—21no—
148#14519701—22no—
149#14519700—21no—
150#14519699—21no—
151#14519698—22no—
152#14519698—21no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158#14519687—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168#120×C61—22no—
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#106×C61—21no—
172#106×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C24×C61—22no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—22no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—81no—
189C2×D4×C61—81no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—48no—
205C2×C22⋊D61—48no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—21no—
209#11758224—42no—
210#11758224—42no—
211#11758224—48no—
212#11758224—42no—
213#11758224—42no—
214D4×D61—22no—
215D4×D61—22no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—48no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—81no—
220D4×D61—81no—
221#11758222—42no—
222#11758222—42no—
223#11758222—42no—
224#11758222—42no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—81no—
234C2×C4×D61—81no—
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241SD16×C61—44no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C42×C61C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—22no—
259#11758200—42no—
260#11758198—22no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—41no—
266C4⋊Dic61—22no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—41no—
271C4⋊Dic61C2×D412yes—
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274#11758196—22no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—41no—
278C4×Dic61—41no—
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285#11758190—42no—
286#11758189—42no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—44no—
291C23×C61—82no—
292C23×C61—82no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—24no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—44no—
297C22×D61—81no—
298C22×D61—81no—
299C22×D61—82no—
300C22×D61—82no—
301C22×D61#12011yescharacteristic
302Q8×C61—42no—
303D4×C61—21no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—42no—
307D4×C61—44no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—82no—
313D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D61—24no—
325C22⋊D61—42no—
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—44no—
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—81no—
332C22⋊D61—82no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—44no—
337C2×Dic61—44no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—81no—
340C2×Dic61#12011yescharacteristic
341C2×Dic61#12011yescharacteristic
342C2×Dic61#12011yescharacteristic
343D244—21no—
344D244—21no—
345D244—21no—
346D244—42no—
347D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C4×D61—21no—
349C4×D61—21no—
350C4×D61—21no—
351C4×D61—21no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—44no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—81no—
359C4×D61—81no—
360Dic122—42no—
361Dic122—41no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364Dic122—41no—
365C8×C61—22no—
366C8×C61—41no—
367C8×C61—41no—
368#92418—41no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#18599—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—22no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—164no—
382C22×C61C2×#12011yescharacteristic
383C2×D61—21no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—21no—
386C2×D61—21no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—84no—
393C2×D61—164no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C61#57711yescharacteristic
401C4×C61#57711yescharacteristic
402Dic61—21no—
403Dic61—21no—
404Dic61—21no—
405Dic61—41no—
406Dic61—42no—
407Dic61—41no—
408Dic61—81no—
409#3496—611no—
410#3235—611no—
411#3182—611no—
412#3101—611no—
413#1647—611no—
414#1647—611no—
415#1639—611no—
416#1639—611no—
417#1635—611no—
418#1635—611no—
419#1629—611no—
420#1629D6111yescharacteristic, complemented
421#1553—611no—
422#1490—611no—
423#1484—611no—
424C2×C61—42no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61#300311yescharacteristic
428C2×C61#300911yescharacteristic
429C2×C61#301811yescharacteristic
430D61—41no—
431D61—42no—
432D61—81no—
433C2×H(5,𝔽2)—1221no—
434#547—611no—
435#547—611no—
436#547—1221no—
437#546—1222no—
438#546—1221no—
439#546—1221no—
440D42—611no—
441D42—1221no—
442D42C2×D6111yescharacteristic
443#537—1221no—
444#534—1222no—
445#533—611no—
446#532—611no—
447#532—611no—
448C2×#121—1221no—
449C2×#121—1221no—
450C2×C4×D4—611no—
451#501—1221no—
452#500—611no—
453#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
454#490—1221no—
455#487—611no—
456#486—611no—
457#483—1221no—
458#482—1221no—
459#482—1221no—
460#476—611no—
461#476—611no—
462#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#474—611no—
465#474—611no—
466#468—1222no—
467#461—611no—
468#461—611no—
469#450—1221no—
470#440—1222no—
471C4×SD16—1221no—
472C4×SD16—1221no—
473#432—611no—
474#431—611no—
475C4×M16—611no—
476#332—611no—
477#332—611no—
478#331—611no—
479#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8—611no—
481D4⋊C8—611no—
482D4⋊C8—611no—
483D4⋊C8—611no—
484D4⋊C8—611no—
485D4⋊C8—611no—
486D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
488C61#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
489H(5,𝔽2)—2444no—
490H(5,𝔽2)—2444no—
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1222no—
495C2×#41—1221no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—611no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—1222no—
502C22×D4—1222no—
503C22×D4—1222no—
504C23×C4—1221no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×M16—1221no—
509C4⋊Q8—611no—
510C4⋊Q8—611no—
511C4⋊Q8—611no—
512C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
513#127—611no—
514#127C22×D6111yescharacteristic
515#125—1221no—
516#124—1221no—
517#124—1221no—
518#123—1222no—
519#123—1222no—
520#123—1222no—
521#123—1222no—
522C22⋊Q8—1222no—
523C22⋊Q8—1221no—
524C22⋊Q8—1221no—
525C22⋊Q8—1221no—
526C22⋊Q8—1221no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—611no—
530#121—612no—
531#121—611no—
532#121—1221no—
533#121—1222no—
534#121—1221no—
535#121—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#121—1222no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—1222no—
542#121—1221no—
543#120—22no—
544#120—1222no—
545#120—1222no—
546#120—1222no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×Q8—1221no—
549C4×D4—611no—
550C4×D4—612no—
551C4×D4—611no—
552C4×D4—611no—
553C4×D4—611no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4C22×D6111yescharacteristic
559C4×D4C22×D6111yescharacteristic
560#117—1221no—
561C2×C4⋊C4—611no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1222no—
566C2×C22⋊C4—1222no—
567C2×C42—611no—
568#107—1222no—
569#107—1221no—
570#107—1221no—
571#106—21no—
572#106—21no—
573#106—1221no—
574#106—1221no—
575C4⋊C8—611no—
576C4⋊C8—611no—
577C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
579#103—1221no—
580#103—1222no—
581#103—1221no—
582#102—21no—
583#102—21no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586#102—1221no—
587#102—1222no—
588#102—1221no—
589C22⋊C8—1221no—
590C22⋊C8—1221no—
591#97—1221no—
592#97—1221no—
593C4×C8—611no—
594C4×C8—1221no—
595C4×C8C22×D6111yescharacteristic
596C24—22no—
597C24—1221no—
598C24—1222no—
599#41—2442no—
600#41—2442no—
601#41—2442no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2448no—
607#41—2442no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—611no—
621C2×D4—611no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—4881no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2448no—
639C2×D4—2448no—
640C2×D4—2448no—
641C2×D4D4×D6111yescharacteristic
642C2×D4D4×D6111yescharacteristic
643C2×D4D4×D6112yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1222no—
654C22×C4—1222no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—4881no—
658C22×C4—4881no—
659SD16—44no—
660SD16—2442no—
661SD16—2442no—
662M16—2442no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—612no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—2441no—
682C4⋊C4—2441no—
683C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—2441no—
700C42—611no—
701C42—611no—
702C42—611no—
703C42—2441no—
704C42C23×D6111yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—611no—
712C23—1224no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—4881no—
716C23—4881no—
717C23—4882no—
718C23—4882no—
719C23—2444no—
720Q8—42no—
721Q8—2442no—
722Q8—2441no—
723Q8—2441no—
724Q8—2441no—
725Q8—2441no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—82no—
736D4—612no—
737D4—1224no—
738D4—1221no—
739D4—1221no—
740D4—1221no—
741D4—4881no—
742D4—4882no—
743D4—2442no—
744D4—2442no—
745D4—2444no—
746D4—2442no—
747D4—2444no—
748D4—2444no—
749D4—2444no—
750D4#1451980412yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—611no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2444no—
773C2×C4—2444no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2444no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2441no—
787C8—2441no—
788C8—2441no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—164no—
799C22—1221no—
800C22—1221no—
801C22—1222no—
802C22—1221no—
803C22—9764no—
804C22—4884no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#120×D6111yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—1221no—
816C4—1221no—
817C4—1221no—
818C4—4881no—
819C4—2442no—
820C4—2441no—
821C4—2441no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
823C4C2×#1451980411yescharacteristic
824C4#1684056811yescharacteristic
825C4#1684057211yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—4881no—
830C2—2441no—
831C2—2442no—
832C2#2145504711yescharacteristic
833C2#2145509111yescharacteristic
834C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1629C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459575C2
hypercenter#1629D61
hypocenterC61#18599
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457015C2semidirect
3. #21456535C2semidirect
4. #21455829C2semidirect
5. #21445057C2semidirect
6. #21445056C2semidirect
7. #21444999C2semidirect
8. #21444998C2semidirect
9. #21444969C2semidirect
10. #21444968C2semidirect
11. #21444933C2semidirect
12. #21444521C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444234C2semidirect
15. C61×#1629C2semidirect
27. #16840317C22semidirect
34. #16840167C22semidirect
36. #16840112C22semidirect
37. #16840108C22semidirect
41. #16840049C22semidirect
42. #16840049C22semidirect
43. #16840043C22semidirect
44. #16840042C22semidirect
46. #16839968C22semidirect
47. #16839967C22semidirect
52. #16839818C22semidirect
53. #16839814C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839507C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#492C22semidirect
66. C61×#476C22semidirect
67. C61×#476C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
420. #1629D61semidirect
453. #492C2×D61semidirect
462. #476C2×D61semidirect
463. #476C2×D61semidirect
479. #331C2×D61semidirect
486. D4⋊C8C2×D61semidirect
487. D4⋊C8C2×D61semidirect
488. C61#18599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595752
#214570152
#214565352
#214558292
#214450572
#214450562
#214449992
#214449982
#214449692
#214449682
#214449332
#214445212
#214442602
#214442342
C61×#16292
#1859961