Finite Group Databasebeta

← #29656883

Subgroups — #29656883

Order 15616.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459575C211yesmaximal, characteristic
2#21457016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444972C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822—21no—
17#16840417C2211yescharacteristic
18#16840416C2211yescharacteristic
19#16840412—21no—
20#16840409—21no—
21#16840406—21no—
22#16840399—22no—
23#16840397C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840341—21no—
26#16840322—22no—
27#16840317C2211yescharacteristic, complemented
28#16840310C2211yescharacteristic
29#16840309C2211yescharacteristic
30C2×#14519748—21no—
31#121×D61—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840170—21no—
34#16840165C2211yescharacteristic, complemented
35#16840134C2211yescharacteristic, complemented
36#16840125—21no—
37#16840113C2211yescharacteristic, complemented
38#16840091—21no—
39#16840089—21no—
40#16840085—21no—
41#16840053C2211yescharacteristic, complemented
42#16840053C2211yescharacteristic, complemented
43#16840052C2211yescharacteristic, complemented
44#16840052C2211yescharacteristic, complemented
45#16840039C2211yescharacteristic, complemented
46#16840007—22no—
47#16839964C2211yescharacteristic, complemented
48#16839911—21no—
49#16839859—22no—
50SD16×Dic61—21no—
51#16839847—21no—
52#16839818C2211yescharacteristic, complemented
53#16839814C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839507C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—44no—
72#14519822—44no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C22×C22⋊D61—22no—
79C22×C22⋊D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758189—21no—
88#14519777C2311yescharacteristic
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519776D411yescharacteristic
91#14519773D411yescharacteristic
92#14519768—21no—
93#14519764—21no—
94#14519763—21no—
95#14519761—22no—
96#14519759—22no—
97#14519759—22no—
98#14519758—22no—
99#14519757—21no—
100#14519757—21no—
101#14519756—21no—
102#14519754—22no—
103#14519753—21no—
104#14519752D411yescharacteristic
105#14519751—21no—
106#14519750—22no—
107#14519750—21no—
108#14519749—22no—
109#14519749—22no—
110#14519748—22no—
111#14519748—22no—
112#14519748—21no—
113#14519748—21no—
114#14519748—21no—
115#14519748—21no—
116#14519748D411yescharacteristic
117#14519748D412yes—
118#14519746—22no—
119#14519745—22no—
120#14519745—22no—
121Q8×Dic61—21no—
122#14519742—21no—
123C4×D244C2311yescharacteristic
124C4×D244C2311yescharacteristic
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61D411yescharacteristic
127D4×Dic61D412yes—
128#14519739D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131#14519737—21no—
132#14519735—21no—
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic61—22no—
137C22⋊C4×D61—22no—
138C22⋊C4×D61—21no—
139C42×D61C2311yescharacteristic
140#14519710—22no—
141#14519710—21no—
142#14519709—21no—
143#14519709—21no—
144#14519708—21no—
145#14519708—21no—
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148#14519702—22no—
149#14519701—21no—
150#14519699—21no—
151#14519699—21no—
152#14519698—21no—
153#14519698—21no—
154#14519697—21no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158#14519687—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168#120×C61—22no—
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#107×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#103×C61—21no—
175#102×C61—22no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C24×C61—22no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—22no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—81no—
189C2×D4×C61—81no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—48no—
205C2×C22⋊D61—48no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—21no—
209#11758224—42no—
210#11758224—42no—
211#11758224—48no—
212#11758224—42no—
213#11758224—42no—
214D4×D61—22no—
215D4×D61—22no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—48no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—81no—
220D4×D61—81no—
221#11758222—42no—
222#11758222—42no—
223#11758222—42no—
224#11758222—42no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—81no—
234C2×C4×D61—81no—
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241SD16×C61—42no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C42×C61C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—22no—
259#11758201—42no—
260#11758200—44no—
261#11758198—22no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—41no—
267C4⋊Dic61—22no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—41no—
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D412yes—
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275#11758196—22no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—41no—
279C4×Dic61—41no—
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286#11758189—42no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—44no—
291C23×C61—82no—
292C23×C61—82no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—24no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—44no—
297C22×D61—81no—
298C22×D61—81no—
299C22×D61—82no—
300C22×D61—82no—
301C22×D61#12011yescharacteristic
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—42no—
308D4×C61—44no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—82no—
314D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D61—24no—
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—42no—
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—44no—
332C22⋊D61—81no—
333C22⋊D61—82no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—44no—
338C2×Dic61—44no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—81no—
341C2×Dic61#12011yescharacteristic
342C2×Dic61#12011yescharacteristic
343C2×Dic61#12011yescharacteristic
344D244—21no—
345D244—21no—
346D244—21no—
347D244—42no—
348D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D61—21no—
350C4×D61—21no—
351C4×D61—21no—
352C4×D61—21no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—81no—
360C4×D61—81no—
361Dic122—42no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364Dic122—42no—
365C8×C61—41no—
366C8×C61—41no—
367C8×C61—41no—
368#92418—22no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#18599—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—22no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—164no—
382C22×C61C2×#12011yescharacteristic
383C2×D61—21no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—21no—
386C2×D61—21no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—84no—
393C2×D61—164no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C61#57711yescharacteristic
401C4×C61#57711yescharacteristic
402Dic61—21no—
403Dic61—21no—
404Dic61—21no—
405Dic61—41no—
406Dic61—42no—
407Dic61—41no—
408Dic61—81no—
409#3496—611no—
410#3235—611no—
411#3182—611no—
412#3101—611no—
413#1647—611no—
414#1647—611no—
415#1639—611no—
416#1639D6111yescharacteristic, complemented
417#1635—611no—
418#1635—611no—
419#1629—611no—
420#1629—611no—
421#1553—611no—
422#1490—611no—
423#1484—611no—
424C2×C61—42no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61#300311yescharacteristic
428C2×C61#300911yescharacteristic
429C2×C61#301811yescharacteristic
430D61—41no—
431D61—42no—
432D61—81no—
433C2×H(5,𝔽2)—1221no—
434#547—611no—
435#547—611no—
436#547—1221no—
437#546—1222no—
438#546—1221no—
439#546—1221no—
440D42—611no—
441D42—1221no—
442D42C2×D6111yescharacteristic
443#537—1221no—
444#534—1222no—
445#533—611no—
446#532—611no—
447#532—611no—
448C2×#121—1221no—
449C2×#121—1221no—
450C2×C4×D4—611no—
451#501—1221no—
452#500—611no—
453#492—611no—
454#490—1221no—
455#487—611no—
456#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
457#483—1221no—
458#482—1221no—
459#482—1221no—
460#476—611no—
461#476—611no—
462#476—611no—
463#476—611no—
464#474—611no—
465#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
466#468—1222no—
467#461—611no—
468#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#450—1221no—
470#440—1222no—
471C4×SD16—1221no—
472C4×SD16—1221no—
473#432—611no—
474#431—611no—
475C4×M16—611no—
476#332—611no—
477#332—611no—
478#331—611no—
479#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8—611no—
481D4⋊C8—611no—
482D4⋊C8—611no—
483D4⋊C8—611no—
484D4⋊C8—611no—
485D4⋊C8—611no—
486D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
488C61#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
489H(5,𝔽2)—2444no—
490H(5,𝔽2)—2444no—
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1222no—
495C2×#41—1221no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—611no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—1222no—
502C22×D4—1222no—
503C22×D4—1222no—
504C23×C4—1221no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×M16—1221no—
509C4⋊Q8—611no—
510C4⋊Q8—611no—
511C4⋊Q8—611no—
512C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
513#127—611no—
514#127C22×D6111yescharacteristic
515#125—1221no—
516#124—1221no—
517#124—1221no—
518#123—1222no—
519#123—1222no—
520#123—1222no—
521#123—1222no—
522C22⋊Q8—1222no—
523C22⋊Q8—1221no—
524C22⋊Q8—1221no—
525C22⋊Q8—1221no—
526C22⋊Q8—1221no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—611no—
530#121—612no—
531#121—611no—
532#121—1221no—
533#121—1222no—
534#121—1221no—
535#121—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#121—1222no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—1222no—
542#121—1221no—
543#120—22no—
544#120—1222no—
545#120—1222no—
546#120—1222no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×Q8—1221no—
549C4×D4—611no—
550C4×D4—612no—
551C4×D4—611no—
552C4×D4—611no—
553C4×D4—611no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4C22×D6111yescharacteristic
559C4×D4C22×D6111yescharacteristic
560#117—1221no—
561C2×C4⋊C4—611no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1222no—
566C2×C22⋊C4—1222no—
567C2×C42—611no—
568#107—21no—
569#107—1222no—
570#107—1221no—
571#106—1221no—
572#106—1221no—
573#106—1221no—
574#106—1221no—
575C4⋊C8—611no—
576C4⋊C8—611no—
577C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
579#103—21no—
580#103—1222no—
581#103—1221no—
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586#102—1221no—
587#102—1221no—
588#102—1221no—
589C22⋊C8—1221no—
590C22⋊C8—1221no—
591#97—1221no—
592#97—1221no—
593C4×C8—611no—
594C4×C8—1221no—
595C4×C8C22×D6111yescharacteristic
596C24—22no—
597C24—1221no—
598C24—1222no—
599#41—2442no—
600#41—2442no—
601#41—2442no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2448no—
607#41—2442no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—611no—
621C2×D4—611no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—4881no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2448no—
639C2×D4—2448no—
640C2×D4—2448no—
641C2×D4D4×D6111yescharacteristic
642C2×D4D4×D6111yescharacteristic
643C2×D4D4×D6112yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1222no—
654C22×C4—1222no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—4881no—
658C22×C4—4881no—
659SD16—42no—
660SD16—2444no—
661SD16—2442no—
662M16—2442no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—612no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—2441no—
682C4⋊C4—2441no—
683C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—2441no—
700C42—611no—
701C42—611no—
702C42—611no—
703C42—2441no—
704C42C23×D6111yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—611no—
712C23—1224no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—4881no—
716C23—4881no—
717C23—4882no—
718C23—4882no—
719C23—2444no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—2442no—
723Q8—2442no—
724Q8—2441no—
725Q8—2441no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—82no—
736D4—612no—
737D4—1224no—
738D4—1221no—
739D4—1221no—
740D4—1221no—
741D4—4881no—
742D4—4882no—
743D4—2442no—
744D4—2442no—
745D4—2444no—
746D4—2442no—
747D4—2444no—
748D4—2444no—
749D4—2444no—
750D4#1451980112yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—611no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2444no—
773C2×C4—2444no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2444no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—1222no—
787C8—2441no—
788C8—2441no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—164no—
799C22—1221no—
800C22—1221no—
801C22—1222no—
802C22—1221no—
803C22—9764no—
804C22—4884no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#120×D6111yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—1221no—
816C4—1221no—
817C4—1221no—
818C4—4881no—
819C4—2442no—
820C4—2441no—
821C4—2441no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
823C4C2×#1451980111yescharacteristic
824C4#1684056811yescharacteristic
825C4#1684057211yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—4881no—
830C2—2441no—
831C2—2442no—
832C2#2145504311yescharacteristic
833C2#2145509111yescharacteristic
834C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1639C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459575C2
hypercenter#1639D61
hypocenterC61#18599
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457016C2semidirect
3. #21456536C2semidirect
4. #21455826C2semidirect
5. #21445053C2semidirect
6. #21445052C2semidirect
7. #21444995C2semidirect
8. #21444973C2semidirect
9. #21444972C2semidirect
10. #21444936C2semidirect
11. #21444935C2semidirect
12. #21444521C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444234C2semidirect
15. C61×#1639C2semidirect
27. #16840317C22semidirect
34. #16840165C22semidirect
35. #16840134C22semidirect
37. #16840113C22semidirect
41. #16840053C22semidirect
42. #16840053C22semidirect
43. #16840052C22semidirect
44. #16840052C22semidirect
45. #16840039C22semidirect
47. #16839964C22semidirect
52. #16839818C22semidirect
53. #16839814C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839507C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
416. #1639D61semidirect
456. #486C2×D61semidirect
465. #474C2×D61semidirect
468. #461C2×D61semidirect
479. #331C2×D61semidirect
486. D4⋊C8C2×D61semidirect
487. D4⋊C8C2×D61semidirect
488. C61#18599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595752
#214570162
#214565362
#214558262
#214450532
#214450522
#214449952
#214449732
#214449722
#214449362
#214449352
#214445212
#214442602
#214442342
C61×#16392
#1859961