Finite Group Databasebeta

← #29656886

Subgroups — #29656886

Order 15616.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459577C211yesmaximal, characteristic
2#21457016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823—21no—
17#16840415C2211yescharacteristic
18#16840413—21no—
19#16840404—22no—
20#16840403—21no—
21#16840400—21no—
22D4×D244C2211yescharacteristic
23D4×D244C2211yescharacteristic
24#16840396—21no—
25#16840342—21no—
26#16840323—22no—
27#16840317C2211yescharacteristic, complemented
28#16840313C2211yescharacteristic
29#16840309C2211yescharacteristic
30C2×#14519752—21no—
31#121×D61—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840170—21no—
34#16840135C2211yescharacteristic, complemented
35#16840125—21no—
36#16840114C2211yescharacteristic, complemented
37#16840110C2211yescharacteristic, complemented
38#16840091—21no—
39#16840089—21no—
40#16840085—21no—
41#16840053C2211yescharacteristic, complemented
42#16840053C2211yescharacteristic, complemented
43#16840052C2211yescharacteristic, complemented
44#16840052C2211yescharacteristic, complemented
45#16840039C2211yescharacteristic, complemented
46#16840009—22no—
47#16839964C2211yescharacteristic, complemented
48#16839911—21no—
49#16839861—22no—
50SD16×Dic61—21no—
51#16839847—21no—
52#16839818C2211yescharacteristic, complemented
53#16839814C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839508C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#547C2211yescharacteristic
65C61×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—44no—
72#14519823—44no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—21no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C2×#11758190—22no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758189—21no—
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519776D411yescharacteristic
91#14519774C2311yescharacteristic
92#14519773D411yescharacteristic
93#14519768—21no—
94#14519766—21no—
95#14519763—21no—
96#14519762—22no—
97#14519762—22no—
98#14519760—22no—
99#14519757—21no—
100#14519755—22no—
101#14519753—21no—
102#14519753—21no—
103#14519752—22no—
104#14519752—22no—
105#14519752—21no—
106#14519752—21no—
107#14519752—21no—
108#14519752—21no—
109#14519752D411yescharacteristic
110#14519752D412yes—
111#14519751—21no—
112#14519751—21no—
113#14519750—22no—
114#14519750—22no—
115#14519750—21no—
116#14519749—22no—
117#14519748D411yescharacteristic
118#14519747—22no—
119#14519747—22no—
120#14519747—22no—
121#14519745—22no—
122Q8×Dic61—21no—
123#14519742—21no—
124C4×D244C2311yescharacteristic
125C4×D244C2311yescharacteristic
126D4×Dic61D411yescharacteristic
127#14519739—21no—
128#14519739D411yescharacteristic
129#14519739D412yes—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519737—21no—
133#14519735—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
136C2×#11758198—22no—
137C22⋊C4×D61—22no—
138C22⋊C4×D61—21no—
139C42×D61C2311yescharacteristic
140#14519710—21no—
141#14519709—21no—
142#14519709—21no—
143#14519708—21no—
144#14519708—21no—
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147#14519701—21no—
148#14519700—22no—
149#14519699—21no—
150#14519699—21no—
151#14519698—21no—
152#14519698—21no—
153#14519697—22no—
154#14519697—21no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158#14519687—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#123×C61—22no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171#107×C61—22no—
172#107×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—21no—
179C23×D61—22no—
180C23×D61—22no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202D4×D61—22no—
203D4×D61—22no—
204D4×D61—48no—
205D4×D61—42no—
206D4×D61—48no—
207D4×D61—42no—
208D4×D61—81no—
209D4×D61—81no—
210#11758222—42no—
211#11758222—42no—
212#11758222—48no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—48no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—81no—
224C2×D244—81no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—81no—
235C2×C4×D61—81no—
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241SD16×C61—42no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—22no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D412yes—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C42×C61C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258#11758201—42no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—22no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—22no—
268#11758198—41no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—41no—
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274#11758196—22no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—41no—
278C4×Dic61—41no—
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285#11758190—44no—
286#11758189—42no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—24no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—44no—
294C22×D61—44no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61—81no—
297C22×D61—82no—
298C22×D61—82no—
299C22×D61—82no—
300C22×D61—82no—
301C22×D61#12011yescharacteristic
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—44no—
310D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—44no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D61—24no—
324C22⋊D61—42no—
325C22⋊D61—42no—
326C22⋊D61—44no—
327C22⋊D61—81no—
328C22⋊D61—82no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—81no—
333C2×Dic61#12011yescharacteristic
334C2×Dic61#12011yescharacteristic
335C2×Dic61#12011yescharacteristic
336D244—21no—
337D244—21no—
338D244—21no—
339D244—42no—
340D244—42no—
341D244—44no—
342D244—44no—
343D244—44no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—82no—
349D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D61—21no—
351C4×D61—21no—
352C4×D61—21no—
353C4×D61—21no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—44no—
356C4×D61—44no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—81no—
362C4×D61—81no—
363Dic122—42no—
364Dic122—42no—
365C8×C61—22no—
366C8×C61—41no—
367C8×C61—41no—
368#92418—41no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#18599—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—22no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C2×D61—21no—
380C2×D61—22no—
381C2×D61—21no—
382C2×D61—21no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—84no—
392C2×D61—164no—
393C2×D61—164no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—81no—
399C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C61#57711yescharacteristic
402C4×C61#57711yescharacteristic
403Dic61—21no—
404Dic61—21no—
405Dic61—21no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—81no—
409#3496—611no—
410#3235—611no—
411#3182—611no—
412#3101—611no—
413#1647—611no—
414#1647D6111yescharacteristic, complemented
415#1639—611no—
416#1639—611no—
417#1635—611no—
418#1635—611no—
419#1629—611no—
420#1629—611no—
421#1553—611no—
422#1490—611no—
423#1484—611no—
424C2×C61—42no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61#300311yescharacteristic
427C2×C61#300911yescharacteristic
428C2×C61#301811yescharacteristic
429D61—41no—
430D61—42no—
431D61—81no—
432D61—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—1221no—
434#547—611no—
435#547—1221no—
436#547C2×D6111yescharacteristic
437#546—1221no—
438#546—1222no—
439#546—1221no—
440D42—611no—
441D42—611no—
442D42—1221no—
443#537—1221no—
444#534—1222no—
445#533—611no—
446#532—611no—
447#532—611no—
448C2×#121—1221no—
449C2×#121—1221no—
450C2×C4×D4—611no—
451#501—1221no—
452#500C2×D6111yescharacteristic, complemented
453#492—611no—
454#490—1221no—
455#487—611no—
456#486—611no—
457#483—1221no—
458#482—1221no—
459#482—1221no—
460#476—611no—
461#476—611no—
462#476—611no—
463#476—611no—
464#474—611no—
465#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
466#468—1222no—
467#461—611no—
468#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#450—1221no—
470#440—1222no—
471C4×SD16—1221no—
472C4×SD16—1221no—
473#432—611no—
474#431—611no—
475C4×M16—611no—
476#332—611no—
477#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#331—611no—
479#331—611no—
480D4⋊C8—611no—
481D4⋊C8—611no—
482D4⋊C8—611no—
483D4⋊C8—611no—
484D4⋊C8—611no—
485D4⋊C8—611no—
486D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
488C61#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
489H(5,𝔽2)—2444no—
490H(5,𝔽2)—2444no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1222no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1221no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1222no—
501C22×D4—1222no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C23×C4—1221no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1222no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×M16—1221no—
509C4⋊Q8—611no—
510C4⋊Q8—611no—
511C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
513#127—611no—
514#127—611no—
515#125—1221no—
516#124—1221no—
517#124—1221no—
518#123—22no—
519#123—1222no—
520#123—1222no—
521#123—1222no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1222no—
524C22⋊Q8—1221no—
525C22⋊Q8—1221no—
526C22⋊Q8—1221no—
527#121—21no—
528#121—611no—
529#121—611no—
530#121—612no—
531#121—1221no—
532#121—1222no—
533#121—1222no—
534#121—1221no—
535#121—1221no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1222no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#120—1222no—
544#120—1222no—
545#120—1222no—
546#120—1222no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×Q8—1221no—
549C4×D4—611no—
550C4×D4—611no—
551C4×D4—612no—
552C4×D4—611no—
553C4×D4—611no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4C22×D6111yescharacteristic
559C4×D4C22×D6111yescharacteristic
560#117—1221no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—611no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1222no—
566C2×C22⋊C4—1222no—
567C2×C42—611no—
568#107—22no—
569#107—21no—
570#107—1221no—
571#106—1221no—
572#106—1221no—
573#106—1221no—
574#106—1221no—
575C4⋊C8—611no—
576C4⋊C8—611no—
577C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
579#103—21no—
580#103—1221no—
581#103—1222no—
582#102—21no—
583#102—1222no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586#102—1221no—
587#102—1221no—
588#102—1221no—
589C22⋊C8—1221no—
590C22⋊C8—1221no—
591#97—1221no—
592#97—1221no—
593C4×C8—611no—
594C4×C8—1221no—
595C4×C8C22×D6111yescharacteristic
596C24—1221no—
597C24—1222no—
598C24—1222no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—2442no—
602#41—2442no—
603#41—2448no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—611no—
614C2×D4—611no—
615C2×D4—612no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—4881no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2448no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2448no—
640C2×D4—2448no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4D4×D6111yescharacteristic
643C2×D4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1222no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—4881no—
658C22×C4—4881no—
659SD16—42no—
660SD16—2444no—
661SD16—2442no—
662M16—2442no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—611no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—2441no—
681C4⋊C4—2441no—
682C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D6112yes—
684C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—2441no—
700C42—611no—
701C42—611no—
702C42—611no—
703C42—2441no—
704C42C23×D6111yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—611no—
708C23—1224no—
709C23—1221no—
710C23—1221no—
711C23—1222no—
712C23—4881no—
713C23—4881no—
714C23—4882no—
715C23—4882no—
716C23—4882no—
717C23—4882no—
718C23—2444no—
719C23—2444no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—2442no—
725Q8—2442no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—612no—
731D4—1224no—
732D4—1221no—
733D4—1221no—
734D4—1221no—
735D4—4882no—
736D4—4881no—
737D4—4882no—
738D4—2442no—
739D4—2442no—
740D4—2444no—
741D4—2444no—
742D4—2444no—
743D4—2442no—
744D4—2444no—
745D4—2442no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750D4#1451980112yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—611no—
762C2×C4—611no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2444no—
774C2×C4—2444no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2441no—
787C8—2441no—
788C8—2441no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—1221no—
796C22—1221no—
797C22—1222no—
798C22—1221no—
799C22—9764no—
800C22—9764no—
801C22—4884no—
802C22—2441no—
803C22—2442no—
804C22—2442no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22#120×D6111yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—1221no—
817C4—1221no—
818C4—1221no—
819C4—4881no—
820C4—2441no—
821C4—2441no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
823C4C2×#1451980111yescharacteristic
824C4#1684056911yescharacteristic
825C4#1684057111yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—4881no—
829C2—4882no—
830C2—2441no—
831C2—2442no—
832C2#2145504311yescharacteristic
833C2#2145509311yescharacteristic
834C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1647C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459577C2
hypercenter#1647D61
hypocenterC61#18599
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457016C2semidirect
3. #21456539C2semidirect
4. #21455826C2semidirect
5. #21445051C2semidirect
6. #21444997C2semidirect
7. #21444996C2semidirect
8. #21444971C2semidirect
9. #21444970C2semidirect
10. #21444937C2semidirect
11. #21444937C2semidirect
12. #21444523C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444234C2semidirect
15. C61×#1647C2semidirect
27. #16840317C22semidirect
34. #16840135C22semidirect
36. #16840114C22semidirect
37. #16840110C22semidirect
41. #16840053C22semidirect
42. #16840053C22semidirect
43. #16840052C22semidirect
44. #16840052C22semidirect
45. #16840039C22semidirect
47. #16839964C22semidirect
52. #16839818C22semidirect
53. #16839814C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839508C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#500C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
414. #1647D61semidirect
452. #500C2×D61semidirect
465. #474C2×D61semidirect
468. #461C2×D61semidirect
477. #332C2×D61semidirect
486. D4⋊C8C2×D61semidirect
487. D4⋊C8C2×D61semidirect
488. C61#18599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595772
#214570162
#214565392
#214558262
#214450512
#214449972
#214449962
#214449712
#214449702
#214449372
#214445232
#214442602
#214442342
C61×#16472
#1859961