Finite Group Databasebeta

← #29656956

Subgroups — #29656956

Order 15616.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519796—21no—
17#16840490C2211yescharacteristic
18#16840462—21no—
19#16840455—22no—
20#16840432—21no—
21#16840432C2211yescharacteristic
22#16840430—21no—
23#16840417C2211yescharacteristic
24#16840411—21no—
25#16840366—21no—
26#16840362—22no—
27#16840310C2211yescharacteristic
28#16840310C2211yescharacteristic
29#16840308—21no—
30#16840299C2211yescharacteristic
31#16840293—21no—
32#16840241—21no—
33C4×#11758224C2211yescharacteristic
34#16840160C2211yescharacteristic
35#16840108C2211yescharacteristic
36#16840108C2211yescharacteristic
37#16840060—21no—
38#16840047C2211yescharacteristic
39#16840043C2211yescharacteristic
40#16840014—21no—
41#16840012—22no—
42#16840005—21no—
43#16839983—21no—
44#16839979—21no—
45#16839975—21no—
46#16839973C2211yescharacteristic
47#16839967C2211yescharacteristic
48#16839959C2211yescharacteristic
49#16839954C2211yescharacteristic
50#16839874—22no—
51#16839784C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
53#16839755—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic
56#16839507C2211yescharacteristic
57#16839506C2211yescharacteristic
58#16839494C2211yescharacteristic
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic
60#16839492C2211yescharacteristic
61#16839491C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#493C2211yescharacteristic
66C61×#460C2211yescharacteristic
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#331C2211yescharacteristic
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758224—21no—
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76#14519796—44no—
77C2×Dic244—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758189—21no—
82C2×#11758189—21no—
83C2×C8×D61—21no—
84#14519777C2311yescharacteristic
85#14519777C2311yescharacteristic
86#14519775—21no—
87#14519773—22no—
88#14519773—21no—
89#14519772—21no—
90#14519770—22no—
91#14519769—21no—
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519767—22no—
94#14519766D411yescharacteristic
95#14519764—21no—
96#14519764—21no—
97#14519762—21no—
98#14519760—22no—
99#14519759—22no—
100#14519758—22no—
101#14519758—22no—
102#14519756—21no—
103#14519753D411yescharacteristic
104#14519752D411yescharacteristic
105#14519750—22no—
106#14519749—22no—
107#14519749—22no—
108#14519749—22no—
109#14519749—22no—
110#14519749—22no—
111#14519748—21no—
112#14519748—21no—
113#14519748—21no—
114#14519748—21no—
115#14519748—21no—
116#14519748D412yes—
117C4×Dic122—21no—
118C4×Dic122C2311yescharacteristic
119#14519742—21no—
120#14519742D411yescharacteristic
121C4×D244—21no—
122C4×D244C2311yescharacteristic
123D4×Dic61—22no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61D412yes—
129D4×Dic61D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D61—22no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519737—22no—
134#14519737—21no—
135#14519735D411yescharacteristic
136#14519734—21no—
137#14519733—22no—
138#14519733—21no—
139C2×#11758196—22no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C42×D61C2311yescharacteristic
143#14519711—21no—
144#14519709—22no—
145#14519708—21no—
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148#14519706—21no—
149#14519706—21no—
150#14519702—21no—
151#14519701—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699—21no—
154#14519698—22no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—22no—
158#14519687—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61—21no—
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×D8×C61—21no—
163C2×D8×C61—22no—
164#127×C61—21no—
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#121×C61—22no—
168#121×C61—21no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#102×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177#41×C61—81no—
178#41×C61—81no—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—41no—
202#11758224—22no—
203#11758224—41no—
204#11758224—42no—
205#11758224—42no—
206#11758224—42no—
207#11758224—42no—
208#11758224—81no—
209#11758224—81no—
210#11758222—81no—
211#11758222—81no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
222SD16×C61—81no—
223D8×C61—44no—
224D8×C61—42no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C61—22no—
232C22⋊C4×C61—21no—
233C42×C61—21no—
234C42×C61C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic61—22no—
236C22⋊Dic61—22no—
237C22⋊Dic61—22no—
238C22⋊Dic61—21no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—41no—
241C22⋊Dic61—41no—
242#11758200—42no—
243#11758200—42no—
244#11758199—81no—
245#11758198—21no—
246#11758198—21no—
247#11758198—21no—
248#11758198—21no—
249#11758198—21no—
250#11758198—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic61C2×D412yes—
257C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
258#11758196—22no—
259#11758196—22no—
260#11758196—22no—
261#11758196—22no—
262#11758196—21no—
263#11758196—21no—
264#11758196—21no—
265#11758196—21no—
266C4×Dic61—22no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276Dic244—42no—
277#11758189—42no—
278#11758189—81no—
279C8×D61—42no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—22no—
282C23×C61—41no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61#12011yescharacteristic
285Q8×C61—21no—
286Q8×C61—21no—
287D4×C61—21no—
288D4×C61—21no—
289D4×C61—42no—
290D4×C61—42no—
291D4×C61—41no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—82no—
300D4×C61—82no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—82no—
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D61—42no—
311C22⋊D61—44no—
312C22⋊D61—82no—
313C22⋊D61—82no—
314C22⋊D61—82no—
315C22⋊D61—82no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—22no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—42no—
321C2×Dic61—44no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—82no—
324C2×Dic61—81no—
325C2×Dic61—82no—
326C2×Dic61#12011yescharacteristic
327C2×Dic61#12011yescharacteristic
328C2×Dic61#12011yescharacteristic
329D244—21no—
330D244—21no—
331D244—81no—
332C4×D61—21no—
333C4×D61—21no—
334C4×D61—21no—
335C4×D61—21no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—82no—
340Dic122—21no—
341Dic122—41no—
342Dic122—41no—
343Dic122—41no—
344Dic122—41no—
345Dic122AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C8×C61—22no—
347C8×C61—41no—
348C8×C61—41no—
349#92418—41no—
350#92418—41no—
351#92418—41no—
352#18606—611nomaximal, Sylow
353C22×C61—41no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—42no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61—42no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61C2×#12011yescharacteristic
363C2×D61—21no—
364C2×D61—21no—
365C2×D61—21no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C4×C61—21no—
370C4×C61—41no—
371C4×C61—41no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C61#57511yescharacteristic
375C4×C61#57611yescharacteristic
376C4×C61#57711yescharacteristic
377Dic61—22no—
378Dic61—21no—
379Dic61—21no—
380Dic61—21no—
381Dic61—41no—
382Dic61—42no—
383Dic61—41no—
384Dic61—81no—
385#3517—611no—
386#3251—611no—
387#3184—611no—
388#3035—611no—
389#1654—611no—
390#1653—611no—
391#1642—611no—
392#1641—611no—
393#1626—611no—
394#1625—611no—
395#1621—611no—
396#1621D6111yescharacteristic, complemented
397#1547—611no—
398#1489—611no—
399#1483—611no—
400C2×C61—81no—
401C2×C61—82no—
402C2×C61—161no—
403C2×C61#300611yescharacteristic
404C2×C61#301211yescharacteristic
405C2×C61#301811yescharacteristic
406D61—41no—
407D61—81no—
408C2×#135—1221no—
409#557—611no—
410#553—1221no—
411#553—1222no—
412#550—611no—
413#550—1221no—
414#550—1221no—
415#550C2×D6111yescharacteristic
416#547—611no—
417#547—1221no—
418#540—1221no—
419#540—1222no—
420#532—611no—
421#532—611no—
422#532—1221no—
423#529—611no—
424#529—1221no—
425#520—1221no—
426C4×#41—611no—
427#498—611no—
428#493C2×D6111yescharacteristic
429#486—611no—
430#486—611no—
431#478—1221no—
432#475—611no—
433#474—611no—
434#469—1221no—
435#469—1222no—
436#468—1221no—
437#464—1221no—
438#463—1221no—
439#463—1221no—
440#462—611no—
441#461—611no—
442#460—611no—
443#460C2×D6111yescharacteristic
444#459—611no—
445#459C2×D6111yescharacteristic
446#442—1222no—
447#423—611no—
448C2×C4⋊C8—611no—
449#416—1221no—
450C4×M16—611no—
451#332—611no—
452#332—611no—
453#331—611no—
454#331C2×D6111yescharacteristic
455Q8⋊C8—611no—
456Q8⋊C8—611no—
457Q8⋊C8—611no—
458Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic
459D4⋊C8—611no—
460D4⋊C8—611no—
461D4⋊C8—611no—
462D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
463C61#1860611yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—21no—
465C2×#41—611no—
466C2×#41—1221no—
467C2×#41—1221no—
468C2×#41—1221no—
469C2×#41—1221no—
470#135—2444no—
471C2×Q16—1221no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1221no—
474C2×SD16—1221no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—1221no—
478C2×M16—1221no—
479C2×M16—1221no—
480C22×C8—1221no—
481C4⋊Q8—611no—
482C4⋊Q8—611no—
483C4⋊Q8—1221no—
484#127—21no—
485#127—1221no—
486#127—1222no—
487#127C22×D6111yescharacteristic
488#127C22×D6111yescharacteristic
489#126—1221no—
490#126—1222no—
491#125—611no—
492#125—1221no—
493#125—1222no—
494#124—611no—
495#124—1221no—
496#124—1221no—
497#123—1222no—
498#123—1221no—
499#123—1222no—
500#123—1222no—
501#123—1222no—
502C22⋊Q8—611no—
503C22⋊Q8—1221no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—612no—
507#121—611no—
508#121—1222no—
509#121—1221no—
510#121—1221no—
511#121—1222no—
512#121—1222no—
513#121—1222no—
514#121—1222no—
515#121—1221no—
516#121—1222no—
517#121—1221no—
518#121—1221no—
519C4×Q8—611no—
520C4×Q8—611no—
521C4×Q8—1221no—
522C4×Q8—1221no—
523C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—611no—
526C4×D4—612no—
527C4×D4—611no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4C22×D6111yescharacteristic
540#117—611no—
541#117—1221no—
542#117—1221no—
543#117—1222no—
544C2×C4⋊C4—1222no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C42—611no—
547C2×C42—1221no—
548#107—1221no—
549#106—1222no—
550#106—1221no—
551C4⋊C8—611no—
552C4⋊C8—611no—
553C4⋊C8—1221no—
554C4⋊C8—1221no—
555C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1221no—
563#102—1222no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1222no—
567#97—1221no—
568C4×C8—611no—
569C4×C8C22×D6111yescharacteristic
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—1222no—
573#41—4881no—
574#41—4881no—
575#41—4881no—
576#41—4881no—
577#41—2442no—
578#41—2442no—
579#41—2441no—
580#41—2442no—
581#41—2442no—
582C2×Q8—611no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—611no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—2441no—
601C2×D4D4×D6111yescharacteristic
602C2×D4D4×D6112yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—611no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—1222no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1222no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1222no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—2441no—
615Q16—2442no—
616SD16—81no—
617SD16—2442no—
618SD16—2442no—
619D8—44no—
620D8—42no—
621D8—4881no—
622M16—4881no—
623M16—2442no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1221no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—2442no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—611no—
633C4⋊C4—612no—
634C4⋊C4—611no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1222no—
640C4⋊C4—1222no—
641C4⋊C4—1222no—
642C4⋊C4—1222no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1221no—
652C22⋊C4—1221no—
653C22⋊C4—1221no—
654C22⋊C4—1221no—
655C22⋊C4—1221no—
656C22⋊C4—1221no—
657C22⋊C4—1222no—
658C22⋊C4—1222no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—1222no—
661C22⋊C4—1221no—
662C22⋊C4—2441no—
663C22⋊C4—2441no—
664C42—21no—
665C42—611no—
666C42—611no—
667C42—611no—
668C42—1221no—
669C42—1221no—
670C42—1222no—
671C42—1221no—
672C42C23×D6111yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—611no—
677C23—1221no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—612no—
681Q8—1221no—
682Q8—2441no—
683Q8—2441no—
684Q8—2441no—
685Q8—2441no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—1221no—
701D4—1221no—
702D4—4881no—
703D4—4882no—
704D4—4882no—
705D4—4882no—
706D4—4882no—
707D4—2442no—
708D4—2444no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—611no—
716C2×C4—611no—
717C2×C4—611no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1222no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—4882no—
727C2×C4—4882no—
728C2×C4—4881no—
729C2×C4—4882no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2442no—
732C2×C4—2444no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2441no—
743C8—2441no—
744C8—2441no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—1221no—
755C22—1221no—
756C22—1221no—
757C22—2441no—
758C22—2441no—
759C22—2441no—
760C22#120×D6111yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—1221no—
766C4—1221no—
767C4—1221no—
768C4—1222no—
769C4—4881no—
770C4—2442no—
771C4—2441no—
772C4—2441no—
773C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
774C4#1684055911yescharacteristic
775C4#1684056311yescharacteristic
776C4#1684057211yescharacteristic
777C2—81no—
778C2—82no—
779C2—161no—
780C2—4881no—
781C2—2441no—
782C2#2145506811yescharacteristic
783C2#2145511811yescharacteristic
784C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1621C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1621D61
hypocenterC61#18606
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459822C2semidirect
2. #21457179C2semidirect
3. #21456555C2semidirect
4. #21455267C2semidirect
5. #21445105C2semidirect
6. #21445099C2semidirect
7. #21445019C2semidirect
8. #21445013C2semidirect
9. #21444913C2semidirect
10. #21444907C2semidirect
11. #21444881C2semidirect
12. #21444493C2semidirect
13. #21444255C2semidirect
14. #21444231C2semidirect
15. C61×#1621C2semidirect
396. #1621D61semidirect
463. C61#18606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598222
#214571792
#214565552
#214552672
#214451052
#214450992
#214450192
#214450132
#214449132
#214449072
#214448812
#214444932
#214442552
#214442312
C61×#16212
#1860661