Finite Group Databasebeta

← #29656962

Subgroups — #29656962

Order 15616.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519800—21no—
17#16840491C2211yescharacteristic
18#16840464—22no—
19#16840464—21no—
20#16840432—21no—
21#16840432C2211yescharacteristic
22#16840431—21no—
23#16840416—21no—
24#16840416C2211yescharacteristic
25#16840365—22no—
26#16840365—21no—
27#16840313C2211yescharacteristic
28#16840310—21no—
29#16840310C2211yescharacteristic
30#16840294—21no—
31#16840294C2211yescharacteristic
32#16840245—21no—
33C4×#11758226C2211yescharacteristic
34#16840158C2211yescharacteristic
35#16840138C2211yescharacteristic
36#16840109C2211yescharacteristic
37#16840065—21no—
38#16840044C2211yescharacteristic
39#16840014—21no—
40#16840014—22no—
41#16840009—21no—
42#16839986—21no—
43#16839980—21no—
44#16839976—21no—
45#16839964C2211yescharacteristic
46#16839963C2211yescharacteristic
47#16839962C2211yescharacteristic
48#16839958C2211yescharacteristic
49#16839957C2211yescharacteristic
50#16839871—22no—
51#16839784C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
53#16839757—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic
56#16839507C2211yescharacteristic
57#16839506C2211yescharacteristic
58#16839494C2211yescharacteristic
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic
60#16839492C2211yescharacteristic
61#16839491C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic
66C61×#474C2211yescharacteristic
67C61×#462C2211yescharacteristic
68C61×#331C2211yescharacteristic
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226D411yescharacteristic
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224—21no—
76#14519800—44no—
77C2×#11758190—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×D488—21no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758189—21no—
84C2×#11758189—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86#14519777—21no—
87#14519777C2311yescharacteristic
88#14519774C2311yescharacteristic
89#14519773—22no—
90#14519773—21no—
91#14519770—22no—
92#14519770—21no—
93#14519768—21no—
94#14519768—22no—
95#14519768D411yescharacteristic
96#14519766—21no—
97#14519764—21no—
98#14519764D411yescharacteristic
99#14519761—22no—
100#14519761—22no—
101#14519761—22no—
102#14519759—22no—
103#14519759—21no—
104#14519757—21no—
105#14519757D411yescharacteristic
106#14519752—21no—
107#14519752—21no—
108#14519751—22no—
109#14519751—21no—
110#14519749—22no—
111#14519749—22no—
112#14519749—22no—
113#14519748—22no—
114#14519748—22no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519748D411yescharacteristic
118#14519748D412yes—
119Q8×Dic61—21no—
120Q8×Dic61D411yescharacteristic
121C4×Dic122—21no—
122C4×Dic122C2311yescharacteristic
123C4×D244—21no—
124C4×D244C2311yescharacteristic
125D4×Dic61—22no—
126D4×Dic61—22no—
127D4×Dic61—22no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61D412yes—
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134#14519739D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519736—22no—
138#14519736—21no—
139#14519735—21no—
140#14519735D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic61—22no—
142C2×C4⋊Dic61—21no—
143C42×D61—21no—
144C42×D61C2311yescharacteristic
145#14519708—21no—
146#14519708—22no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519701—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—22no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519687—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61—21no—
161C2×Q16×C61—21no—
162C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
163#127×C61—21no—
164#127×C61C2311yescharacteristic
165#121×C61—22no—
166#121×C61—21no—
167C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170#107×C61—21no—
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173#103×C61—21no—
174#102×C61—21no—
175#102×C61—22no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177#41×C61—42no—
178#41×C61—42no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—21no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—22no—
197#11758226—22no—
198#11758226—41no—
199#11758226—42no—
200#11758226—42no—
201#11758224—81no—
202#11758224—81no—
203#11758224—81no—
204#11758224—81no—
205#11758224—81no—
206#11758224—81no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—41no—
212C2×D244C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—41no—
217C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
222Q16×C61—42no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C61—22no—
232C22⋊C4×C61—21no—
233C42×C61—21no—
234C42×C61C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic61—22no—
236C22⋊Dic61—21no—
237C22⋊Dic61—22no—
238C22⋊Dic61—21no—
239C22⋊Dic61—21no—
240C22⋊Dic61—22no—
241#11758201—42no—
242#11758201—42no—
243#11758199—44no—
244#11758199—81no—
245#11758198—22no—
246#11758198—21no—
247#11758198—21no—
248#11758198—21no—
249#11758198—21no—
250#11758198—41no—
251#11758198—41no—
252C4⋊Dic61—22no—
253C4⋊Dic61—22no—
254C4⋊Dic61—22no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic61C2×D412yes—
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262#11758196—22no—
263#11758196—21no—
264#11758196—21no—
265C4×Dic61—22no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275D488—42no—
276#11758190—81no—
277#11758189—42no—
278#11758189—81no—
279C8×D61—42no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—22no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61#12011yescharacteristic
285Q8×C61—21no—
286Q8×C61—41no—
287Q8×C61—41no—
288Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
289D4×C61—21no—
290D4×C61—21no—
291D4×C61—42no—
292D4×C61—44no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—82no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—44no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D61—82no—
309C22⋊D61—81no—
310C22⋊D61—82no—
311C22⋊D61—82no—
312C22⋊D61—82no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—82no—
318C2×Dic61—82no—
319C2×Dic61—82no—
320C2×Dic61#12011yescharacteristic
321C2×Dic61#12011yescharacteristic
322C2×Dic61#12011yescharacteristic
323D244—21no—
324D244—21no—
325D244—42no—
326D244—42no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—82no—
332C4×D61—21no—
333C4×D61—21no—
334C4×D61—21no—
335C4×D61—21no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—42no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—81no—
341C4×D61—82no—
342Dic122—21no—
343Dic122—21no—
344Dic122—41no—
345Dic122—41no—
346C8×C61—41no—
347C8×C61—41no—
348C8×C61—41no—
349#92418—22no—
350#92418—41no—
351#92418—41no—
352#18606—611nomaximal, Sylow
353C22×C61—42no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—42no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61C2×#12011yescharacteristic
360C2×D61—21no—
361C2×D61—21no—
362C2×D61—21no—
363C2×D61—41no—
364C2×D61—41no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C4×C61—22no—
370C4×C61—21no—
371C4×C61—41no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—81no—
374C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C61#57511yescharacteristic
376C4×C61#57611yescharacteristic
377C4×C61#57711yescharacteristic
378Dic61—21no—
379Dic61—21no—
380Dic61—21no—
381Dic61—41no—
382Dic61—42no—
383Dic61—41no—
384Dic61—41no—
385#3517—611no—
386#3251—611no—
387#3184—611no—
388#3035—611no—
389#1654—611no—
390#1653—611no—
391#1642—611no—
392#1641D6111yescharacteristic, complemented
393#1626—611no—
394#1625—611no—
395#1621—611no—
396#1621—611no—
397#1547—611no—
398#1489—611no—
399#1483—611no—
400C2×C61—81no—
401C2×C61—82no—
402C2×C61#300611yescharacteristic
403C2×C61#301211yescharacteristic
404C2×C61#301811yescharacteristic
405D61—41no—
406D61—81no—
407D61—161no—
408C2×#135—1221no—
409#557—611no—
410#553—1221no—
411#553—1222no—
412#550—611no—
413#550—1221no—
414#550—1221no—
415#550C2×D6111yescharacteristic
416#547—611no—
417#547—1221no—
418#540—1221no—
419#540—1222no—
420#532—611no—
421#532—611no—
422#532—1221no—
423#529—611no—
424#529—1221no—
425#520—1221no—
426C4×#41—611no—
427#498—611no—
428#493—611no—
429#486—611no—
430#486C2×D6111yescharacteristic
431#478—1221no—
432#475—611no—
433#474C2×D6111yescharacteristic
434#469—1222no—
435#469—1221no—
436#468—1221no—
437#464—1221no—
438#463—1221no—
439#463—1221no—
440#462C2×D6111yescharacteristic
441#461—611no—
442#460—611no—
443#460—611no—
444#459—611no—
445#459—611no—
446#442—1222no—
447#423—611no—
448C2×C4⋊C8—611no—
449#416—1221no—
450C4×M16—611no—
451#332—611no—
452#332—611no—
453#331—611no—
454#331C2×D6111yescharacteristic
455Q8⋊C8—611no—
456Q8⋊C8—611no—
457Q8⋊C8—611no—
458Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic
459D4⋊C8—611no—
460D4⋊C8—611no—
461D4⋊C8—611no—
462D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
463C61#1860611yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—21no—
465C2×#41—611no—
466C2×#41—1221no—
467C2×#41—1221no—
468C2×#41—1221no—
469C2×#41—1221no—
470#135—2444no—
471C2×Q16—21no—
472C2×SD16—1221no—
473C2×SD16—1221no—
474C2×SD16—1221no—
475C2×D8—1221no—
476C2×D8—1221no—
477C2×D8—1222no—
478C2×M16—1221no—
479C2×M16—1221no—
480C22×C8—1221no—
481C4⋊Q8—611no—
482C4⋊Q8—1221no—
483C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
484#127—21no—
485#127—611no—
486#127—1221no—
487#127—1222no—
488#127C22×D6111yescharacteristic
489#126—1221no—
490#126—1222no—
491#125—611no—
492#125—1222no—
493#125—1221no—
494#124—611no—
495#124—1221no—
496#124—1221no—
497#123—1222no—
498#123—1221no—
499#123—1222no—
500#123—1222no—
501#123—1222no—
502C22⋊Q8—611no—
503C22⋊Q8—1221no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—611no—
507#121—612no—
508#121—1221no—
509#121—1221no—
510#121—1222no—
511#121—1221no—
512#121—1222no—
513#121—1222no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—1222no—
517#121—1221no—
518#121—1221no—
519C4×Q8—611no—
520C4×Q8—611no—
521C4×Q8—1221no—
522C4×Q8—1221no—
523C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—612no—
526C4×D4—611no—
527C4×D4—611no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4C22×D6111yescharacteristic
540#117—611no—
541#117—1221no—
542#117—1221no—
543#117—1222no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4—1222no—
546C2×C42—611no—
547C2×C42—1221no—
548#107—21no—
549#106—1222no—
550#106—1221no—
551C4⋊C8—611no—
552C4⋊C8—611no—
553C4⋊C8—1221no—
554C4⋊C8—1221no—
555C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#102—22no—
561#102—21no—
562#102—1221no—
563#102—1222no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#97—1221no—
568C4×C8—611no—
569C4×C8C22×D6111yescharacteristic
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—1222no—
573#41—4881no—
574#41—4881no—
575#41—4881no—
576#41—4881no—
577#41—4881no—
578#41—4881no—
579#41—2442no—
580#41—2442no—
581#41—2441no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—611no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—611no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—2441no—
601C2×D4D4×D6111yescharacteristic
602C2×D4D4×D6112yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—611no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1222no—
611C22×C4—1222no—
612C22×C4—1222no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—2441no—
615Q16—42no—
616SD16—4881no—
617SD16—2442no—
618SD16—2442no—
619D8—4881no—
620D8—2442no—
621D8—2444no—
622M16—4881no—
623M16—2442no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1221no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—2442no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—611no—
635C4⋊C4—612no—
636C4⋊C4—611no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1222no—
642C4⋊C4—1222no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4—1222no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1221no—
652C22⋊C4—1221no—
653C22⋊C4—1221no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—1221no—
656C22⋊C4—1222no—
657C22⋊C4—1221no—
658C22⋊C4—1222no—
659C22⋊C4—1221no—
660C22⋊C4—1222no—
661C22⋊C4—1221no—
662C22⋊C4—2441no—
663C22⋊C4—2441no—
664C42—21no—
665C42—611no—
666C42—611no—
667C42—611no—
668C42—1221no—
669C42—1221no—
670C42—1222no—
671C42—1221no—
672C42C23×D6111yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—611no—
676C23—1221no—
677C23—2441no—
678Q8—21no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—1221no—
682Q8—1221no—
683Q8—2441no—
684Q8—2441no—
685Q8#1451980112yes—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—44no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—82no—
695D4—1221no—
696D4—1221no—
697D4—4882no—
698D4—4881no—
699D4—4882no—
700D4—4882no—
701D4—4882no—
702D4—4882no—
703D4—2442no—
704D4—2442no—
705D4—2441no—
706D4—2441no—
707D4—2441no—
708D4—2441no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—611no—
717C2×C4—611no—
718C2×C4—611no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1222no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—4881no—
728C2×C4—4882no—
729C2×C4—4882no—
730C2×C4—4882no—
731C2×C4—4882no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2442no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—1222no—
743C8—2441no—
744C8—2441no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—1221no—
752C22—1221no—
753C22—1221no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—2441no—
758C22—2441no—
759C22—2441no—
760C22#120×D6111yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—1221no—
767C4—1221no—
768C4—1221no—
769C4—2441no—
770C4—2441no—
771C4—2442no—
772C4—2441no—
773C4C2×#1451980111yescharacteristic
774C4#1684055811yescharacteristic
775C4#1684056411yescharacteristic
776C4#1684057111yescharacteristic
777C2—81no—
778C2—82no—
779C2—9761no—
780C2—4881no—
781C2—2441no—
782C2#2145506611yescharacteristic
783C2#2145512711yescharacteristic
784C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1641C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1641D61
hypocenterC61#18606
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459820C2semidirect
2. #21457183C2semidirect
3. #21456556C2semidirect
4. #21455277C2semidirect
5. #21445102C2semidirect
6. #21445094C2semidirect
7. #21445016C2semidirect
8. #21444918C2semidirect
9. #21444910C2semidirect
10. #21444885C2semidirect
11. #21444884C2semidirect
12. #21444493C2semidirect
13. #21444257C2semidirect
14. #21444229C2semidirect
15. C61×#1641C2semidirect
392. #1641D61semidirect
463. C61#18606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598202
#214571832
#214565562
#214552772
#214451022
#214450942
#214450162
#214449182
#214449102
#214448852
#214448842
#214444932
#214442572
#214442292
C61×#16412
#1860661