Finite Group Databasebeta

← #29657014

Subgroups — #29657014

Order 15616.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459584C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824—21no—
17#16840432—21no—
18#16840432C2211yescharacteristic
19Q8×D244C2211yescharacteristic
20D4×Dic122—21no—
21D4×Dic122C2211yescharacteristic
22#16840419—21no—
23#16840418—21no—
24#16840418—22no—
25#16840341—22no—
26#16840341—21no—
27#16840310—21no—
28#16840310C2211yescharacteristic
29#16840310C2211yescharacteristic
30#16840309—21no—
31#16840309C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
33#16840160C2211yescharacteristic
34#16840150—21no—
35#16840120—21no—
36#16840108C2211yescharacteristic
37#16840108C2211yescharacteristic
38#16840079—21no—
39#16840048C2211yescharacteristic
40#16840047C2211yescharacteristic
41#16840012—22no—
42#16839968C2211yescharacteristic
43#16839967C2211yescharacteristic
44#16839959C2211yescharacteristic
45#16839954C2211yescharacteristic
46#16839908—21no—
47#16839904—21no—
48#16839899—21no—
49#16839874—22no—
50#16839853—21no—
51SD16×Dic61—21no—
52#16839818C2211yescharacteristic
53#16839814C2211yescharacteristic
54C4×#11758189C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic
56#16839507C2211yescharacteristic
57#16839506C2211yescharacteristic
58#16839494C2211yescharacteristic
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic
60#16839492C2211yescharacteristic
61#16839491C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#493C2211yescharacteristic
66C61×#460C2211yescharacteristic
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#331C2211yescharacteristic
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14519824—44no—
72#14519824—44no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C22×Dic122—22no—
81C22×Dic122—21no—
82C2×Q8×D61—21no—
83C2×Q8×D61D411yescharacteristic
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758189—21no—
89#14519777—21no—
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519777C2311yescharacteristic
92#14519776—21no—
93#14519776D411yescharacteristic
94#14519773—21no—
95#14519773D411yescharacteristic
96#14519764—22no—
97#14519764—21no—
98#14519764—21no—
99#14519763—22no—
100#14519763—21no—
101#14519757—21no—
102#14519757—22no—
103#14519756—22no—
104#14519756—21no—
105#14519754—22no—
106#14519754—22no—
107#14519754—22no—
108#14519752D411yescharacteristic
109#14519750—22no—
110#14519750—21no—
111#14519749—22no—
112#14519749—22no—
113#14519749—22no—
114#14519748—22no—
115#14519748—22no—
116#14519748—21no—
117#14519748—21no—
118#14519748—21no—
119#14519748—21no—
120#14519748D412yes—
121#14519748D411yescharacteristic
122Q8×Dic61D411yescharacteristic
123C4×Dic122—21no—
124C4×Dic122C2311yescharacteristic
125#14519742—21no—
126#14519742D411yescharacteristic
127C4×D244—21no—
128C4×D244C2311yescharacteristic
129D4×Dic61—22no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61D412yes—
136C4×C22⋊D61—22no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
140C42×D61—21no—
141C42×D61C2311yescharacteristic
142#14519709—22no—
143#14519709—21no—
144#14519708—21no—
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147#14519702—21no—
148#14519702—21no—
149#14519701—21no—
150#14519700—21no—
151#14519698—22no—
152#14519698—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—22no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158#14519687—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×D8×C61—22no—
164C2×D8×C61—21no—
165#127×C61—21no—
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#127×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61—22no—
169#121×C61—21no—
170C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178#41×C61—42no—
179#41×C61—42no—
180C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—21no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—22no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—41no—
203Q8×D61—22no—
204Q8×D61—22no—
205Q8×D61—42no—
206Q8×D61—42no—
207#11758224—48no—
208#11758224—42no—
209#11758224—48no—
210#11758224—42no—
211#11758224—42no—
212#11758224—42no—
213#11758224—81no—
214#11758224—81no—
215#11758222—48no—
216#11758222—42no—
217#11758222—42no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—22no—
229C2×Dic122—22no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—48no—
234C2×Dic122—42no—
235C2×Dic122—42no—
236C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
237SD16×C61—42no—
238D8×C61—44no—
239D8×C61—81no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—41no—
256C22⋊Dic61—41no—
257#11758200—42no—
258#11758200—81no—
259#11758199—81no—
260#11758198—22no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263C4⋊Dic61—22no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D412yes—
271#11758196—22no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285#11758190—81no—
286#11758189—42no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—41no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61#12011yescharacteristic
292Q8×C61—21no—
293Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C61—21no—
295D4×C61—21no—
296D4×C61—42no—
297D4×C61—44no—
298D4×C61—42no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—82no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—44no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D61—42no—
318C22⋊D61—44no—
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—44no—
321C22⋊D61—81no—
322C22⋊D61—82no—
323C22⋊D61—82no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—44no—
329C2×Dic61—44no—
330C2×Dic61—44no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—82no—
333C2×Dic61#12011yescharacteristic
334C2×Dic61#12011yescharacteristic
335C2×Dic61#12011yescharacteristic
336D244—21no—
337D244—21no—
338D244—42no—
339C4×D61—24no—
340C4×D61—21no—
341C4×D61—21no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—21no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—44no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—81no—
349Dic122—24no—
350Dic122—21no—
351Dic122—42no—
352Dic122—44no—
353Dic122—44no—
354Dic122—41no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357Dic122—41no—
358Dic122AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C8×C61—22no—
360C8×C61—41no—
361C8×C61—41no—
362#92418—41no—
363#92418—41no—
364#92418—41no—
365#18610—611nomaximal, Sylow
366C22×C61—42no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61C2×#12011yescharacteristic
376C2×D61—21no—
377C2×D61—21no—
378C2×D61—21no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C4×C61—22no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C61#57711yescharacteristic
389C4×C61#57711yescharacteristic
390Dic61—21no—
391Dic61—22no—
392Dic61—21no—
393Dic61—21no—
394Dic61—41no—
395Dic61—42no—
396Dic61—41no—
397Dic61—81no—
398#3497—611no—
399#3214—611no—
400#3184—611no—
401#3103—611no—
402#1651—611no—
403#1651—611no—
404#1642—611no—
405#1642—611no—
406#1627—611no—
407#1627—611no—
408#1621—611no—
409#1621D6111yescharacteristic, complemented
410#1553—611no—
411#1491—611no—
412#1484—611no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61—161no—
416C2×C61#300311yescharacteristic
417C2×C61#301011yescharacteristic
418C2×C61#301811yescharacteristic
419D61—41no—
420D61—81no—
421C2×2−1+4—1221no—
422#550—611no—
423#550—1221no—
424#550C2×D6111yescharacteristic
425D4×Q8—611no—
426D4×Q8—611no—
427D4×Q8—1221no—
428#548—1222no—
429#548—1221no—
430#548—1221no—
431#537—1221no—
432#537—1222no—
433#532—611no—
434#532—611no—
435#532—611no—
436#532—1221no—
437#532—1221no—
438C2×C4×Q8—611no—
439#498—611no—
440#496—1221no—
441#493C2×D6111yescharacteristic
442#489—1221no—
443#486—611no—
444#486—611no—
445#481—1221no—
446#475—611no—
447#475—611no—
448#469—1222no—
449#461—611no—
450#461—611no—
451#460—611no—
452#460C2×D6111yescharacteristic
453#459—611no—
454#459C2×D6111yescharacteristic
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457#448—1221no—
458#442—1222no—
459C4×SD16—1221no—
460C4×SD16—1221no—
461#432—611no—
462#431—611no—
463C4×M16—611no—
464#332—611no—
465#332—611no—
466#331—611no—
467#331C2×D6111yescharacteristic
468Q8⋊C8—611no—
469Q8⋊C8—611no—
470Q8⋊C8—611no—
471Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
476C61#1861011yescharacteristic, complemented, Sylow
4772−1+4—2444no—
4782−1+4—2444no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—1221no—
485C2×#41—1222no—
486C2×#41—1222no—
487C22×Q8—611no—
488C22×Q8—1221no—
489C22×Q8—1222no—
490C22×Q8—1221no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1221no—
493C2×SD16—1221no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1221no—
498C2×M16—1221no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—611no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—1221no—
504#127—21no—
505#127—611no—
506#127—1221no—
507#127C22×D6111yescharacteristic
508#127C22×D6111yescharacteristic
509#124—1221no—
510#124—1221no—
511#124—1221no—
512#124—1222no—
513#124—1222no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1222no—
516C22⋊Q8—1222no—
517C22⋊Q8—1222no—
518C22⋊Q8—1221no—
519C22⋊Q8—1222no—
520C22⋊Q8—1221no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—611no—
524#121—612no—
525#121—611no—
526#121—1221no—
527#121—1222no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1222no—
531#121—1222no—
532#121—1222no—
533#121—1222no—
534#121—1222no—
535#121—1221no—
536#121—1221no—
537C4×Q8—611no—
538C4×Q8—611no—
539C4×Q8—611no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
543C4×D4—21no—
544C4×D4—612no—
545C4×D4—611no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1222no—
553C4×D4—1222no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—611no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42—1221no—
560#106—1221no—
561#106—1222no—
562#106—1221no—
563C4⋊C8—611no—
564C4⋊C8—611no—
565C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1221no—
574#102—1222no—
575#102—1221no—
576#102—1222no—
577C22⋊C8—1221no—
578C22⋊C8—1221no—
579#97—1221no—
580#97—1221no—
581C4×C8—611no—
582C4×C8—1221no—
583C4×C8C22×D6111yescharacteristic
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—4881no—
587#41—4881no—
588#41—2448no—
589#41—2442no—
590#41—2442no—
591#41—2448no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595#41—2448no—
596#41—2442no—
597C2×Q8—611no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1222no—
601C2×Q8—1222no—
602C2×Q8—1222no—
603C2×Q8—1222no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—2442no—
607C2×Q8—2448no—
608C2×Q8—2442no—
609C2×Q8—2442no—
610C2×Q8—2442no—
611C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—611no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—2441no—
628C2×D4D4×D6111yescharacteristic
629C2×D4D4×D6112yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—2441no—
643SD16—42no—
644SD16—4881no—
645SD16—4881no—
646SD16—2442no—
647D8—44no—
648D8—81no—
649D8—4881no—
650M16—2442no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—611no—
659C4⋊C4—611no—
660C4⋊C4—612no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C42—21no—
686C42—611no—
687C42—611no—
688C42—611no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—1221no—
692C42C23×D6111yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—611no—
697C23—1221no—
698Q8—21no—
699Q8—612no—
700Q8—1224no—
701Q8—1221no—
702Q8—2444no—
703Q8—2442no—
704Q8—2444no—
705Q8—2441no—
706Q8—2441no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8#1451980112yes—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—1221no—
725D4—1221no—
726D4—4881no—
727D4—4882no—
728D4—4882no—
729D4—2442no—
730D4—2442no—
731D4—2444no—
732D4—2444no—
733D4—2442no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—611no—
741C2×C4—611no—
742C2×C4—611no—
743C2×C4—1224no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1222no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—4881no—
753C2×C4—4882no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2444no—
756C2×C4—2444no—
757C2×C4—2444no—
758C2×C4—2444no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2441no—
769C8—2441no—
770C8—2441no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—1221no—
781C22—1221no—
782C22—1221no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#120×D6111yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—22no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—1221no—
792C4—1221no—
793C4—1222no—
794C4—1221no—
795C4—4881no—
796C4—2441no—
797C4—2442no—
798C4—2441no—
799C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
800C4C2×#1451980111yescharacteristic
801C4#1684056911yescharacteristic
802C4#1684057211yescharacteristic
803C2—82no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—4881no—
807C2—2441no—
808C2#2145504311yescharacteristic
809C2#2145510211yescharacteristic
810C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1621C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1621D61
hypocenterC61#18610
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459584C2semidirect
2. #21456812C2semidirect
3. #21456555C2semidirect
4. #21455849C2semidirect
5. #21445085C2semidirect
6. #21445084C2semidirect
7. #21445020C2semidirect
8. #21445019C2semidirect
9. #21444921C2semidirect
10. #21444920C2semidirect
11. #21444881C2semidirect
12. #21444521C2semidirect
13. #21444264C2semidirect
14. #21444234C2semidirect
15. C61×#1621C2semidirect
409. #1621D61semidirect
476. C61#18610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595842
#214568122
#214565552
#214558492
#214450852
#214450842
#214450202
#214450192
#214449212
#214449202
#214448812
#214445212
#214442642
#214442342
C61×#16212
#1861061