Finite Group Databasebeta

← #29657020

Subgroups — #29657020

Order 15616.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459584C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824—21no—
17#16840432—21no—
18#16840432C2211yescharacteristic
19Q8×D244C2211yescharacteristic
20D4×Dic122—21no—
21D4×Dic122C2211yescharacteristic
22#16840419—21no—
23#16840418—21no—
24#16840418—22no—
25#16840341—22no—
26#16840341—21no—
27#16840313C2211yescharacteristic
28#16840310—21no—
29#16840310C2211yescharacteristic
30#16840309—21no—
31#16840309C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
33#16840158C2211yescharacteristic
34#16840148—21no—
35#16840138C2211yescharacteristic
36#16840123—21no—
37#16840109C2211yescharacteristic
38#16840082—21no—
39#16840044C2211yescharacteristic
40#16840014—22no—
41#16839964C2211yescharacteristic
42#16839963C2211yescharacteristic
43#16839962C2211yescharacteristic
44#16839958C2211yescharacteristic
45#16839957C2211yescharacteristic
46#16839910—21no—
47#16839906—21no—
48#16839902—21no—
49#16839871—22no—
50#16839849—21no—
51#16839847—21no—
52#16839818C2211yescharacteristic
53#16839814C2211yescharacteristic
54C4×#11758189C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic
56#16839507C2211yescharacteristic
57#16839506C2211yescharacteristic
58#16839494C2211yescharacteristic
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic
60#16839492C2211yescharacteristic
61#16839491C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic
66C61×#475C2211yescharacteristic
67C61×#461C2211yescharacteristic
68C61×#331C2211yescharacteristic
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14519824—44no—
72#14519824—44no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—22no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C22×Dic122—22no—
81C22×Dic122—21no—
82C2×Q8×D61—21no—
83C2×Q8×D61D411yescharacteristic
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758189—21no—
91#14519777—21no—
92#14519777C2311yescharacteristic
93#14519776—21no—
94#14519776D411yescharacteristic
95#14519774C2311yescharacteristic
96#14519773—21no—
97#14519773D411yescharacteristic
98#14519766—21no—
99#14519764—22no—
100#14519764—21no—
101#14519763—22no—
102#14519763—21no—
103#14519757—21no—
104#14519757—22no—
105#14519756—22no—
106#14519756—21no—
107#14519754—22no—
108#14519754—22no—
109#14519754—22no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519752D411yescharacteristic
113#14519750—22no—
114#14519750—21no—
115#14519749—22no—
116#14519749—22no—
117#14519749—22no—
118#14519748—22no—
119#14519748—22no—
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519748D412yes—
123#14519748D411yescharacteristic
124Q8×Dic61D411yescharacteristic
125C4×Dic122—21no—
126C4×Dic122C2311yescharacteristic
127#14519742—21no—
128#14519742D411yescharacteristic
129C4×D244—21no—
130C4×D244C2311yescharacteristic
131D4×Dic61—22no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61D412yes—
136#14519739—21no—
137#14519739—21no—
138C4×C22⋊D61—22no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
142C42×D61—21no—
143C42×D61C2311yescharacteristic
144#14519708—22no—
145#14519708—21no—
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148#14519701—21no—
149#14519700—21no—
150#14519699—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—22no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158#14519687—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#127×C61—21no—
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#121×C61—22no—
167#121×C61—21no—
168C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#106×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#103×C61—21no—
175#103×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178#41×C61—42no—
179#41×C61—42no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—21no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—22no—
199#11758226—81no—
200#11758226—81no—
201Q8×D61—22no—
202Q8×D61—22no—
203Q8×D61—42no—
204Q8×D61—42no—
205#11758224—48no—
206#11758224—42no—
207#11758224—48no—
208#11758224—42no—
209#11758224—42no—
210#11758224—42no—
211#11758222—48no—
212#11758222—42no—
213#11758222—42no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—41no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—41no—
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—22no—
230C2×Dic122—22no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—48no—
234C2×Dic122—42no—
235C2×Dic122—42no—
236C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
237SD16×C61—81no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—22no—
255#11758201—42no—
256#11758201—81no—
257#11758199—44no—
258#11758199—81no—
259#11758198—22no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—41no—
263#11758198—41no—
264C4⋊Dic61—22no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D412yes—
270#11758196—22no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284D488—81no—
285#11758190—42no—
286#11758189—42no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—22no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61#12011yescharacteristic
292Q8×C61—21no—
293Q8×C61—41no—
294Q8×C61—41no—
295Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
296D4×C61—21no—
297D4×C61—21no—
298D4×C61—42no—
299D4×C61—44no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—82no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—44no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D61—42no—
316C22⋊D61—44no—
317C22⋊D61—42no—
318C22⋊D61—44no—
319C22⋊D61—81no—
320C22⋊D61—82no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—44no—
326C2×Dic61—44no—
327C2×Dic61—44no—
328C2×Dic61#12011yescharacteristic
329C2×Dic61#12011yescharacteristic
330C2×Dic61#12011yescharacteristic
331D244—21no—
332D244—21no—
333D244—42no—
334D244—42no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—82no—
340C4×D61—24no—
341C4×D61—21no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—21no—
344C4×D61—21no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—44no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—82no—
350C4×D61—81no—
351Dic122—24no—
352Dic122—21no—
353Dic122—42no—
354Dic122—44no—
355Dic122—44no—
356Dic122—41no—
357Dic122—41no—
358Dic122AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C8×C61—41no—
360C8×C61—41no—
361C8×C61—41no—
362#92418—22no—
363#92418—41no—
364#92418—41no—
365#18610—611nomaximal, Sylow
366C22×C61—42no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61C2×#12011yescharacteristic
373C2×D61—21no—
374C2×D61—21no—
375C2×D61—21no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C4×C61—22no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C61#57711yescharacteristic
390C4×C61#57711yescharacteristic
391Dic61—21no—
392Dic61—22no—
393Dic61—21no—
394Dic61—21no—
395Dic61—41no—
396Dic61—42no—
397Dic61—41no—
398#3497—611no—
399#3214—611no—
400#3184—611no—
401#3103—611no—
402#1651—611no—
403#1651—611no—
404#1642—611no—
405#1642D6111yescharacteristic, complemented
406#1627—611no—
407#1627—611no—
408#1621—611no—
409#1621—611no—
410#1553—611no—
411#1491—611no—
412#1484—611no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61#300311yescharacteristic
416C2×C61#301011yescharacteristic
417C2×C61#301811yescharacteristic
418D61—41no—
419D61—81no—
420D61—161no—
421C2×2−1+4—1221no—
422#550—611no—
423#550—1221no—
424#550C2×D6111yescharacteristic
425D4×Q8—611no—
426D4×Q8—611no—
427D4×Q8—1221no—
428#548—1222no—
429#548—1221no—
430#548—1221no—
431#537—1221no—
432#537—1222no—
433#532—611no—
434#532—611no—
435#532—611no—
436#532—1221no—
437#532—1221no—
438C2×C4×Q8—611no—
439#498—611no—
440#496—1221no—
441#493—611no—
442#489—1221no—
443#486—611no—
444#486C2×D6111yescharacteristic
445#481—1221no—
446#475—611no—
447#475C2×D6111yescharacteristic
448#469—1222no—
449#461—611no—
450#461C2×D6111yescharacteristic
451#460—611no—
452#460—611no—
453#459—611no—
454#459—611no—
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457#448—1221no—
458#442—1222no—
459C4×SD16—1221no—
460C4×SD16—1221no—
461#432—611no—
462#431—611no—
463C4×M16—611no—
464#332—611no—
465#332—611no—
466#331—611no—
467#331C2×D6111yescharacteristic
468Q8⋊C8—611no—
469Q8⋊C8—611no—
470Q8⋊C8—611no—
471Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
476C61#1861011yescharacteristic, complemented, Sylow
4772−1+4—2444no—
4782−1+4—2444no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—1221no—
485C2×#41—1222no—
486C2×#41—1222no—
487C22×Q8—611no—
488C22×Q8—1221no—
489C22×Q8—1222no—
490C22×Q8—1221no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1221no—
493C2×SD16—1221no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×D8—1221no—
496C2×D8—1221no—
497C2×D8—1222no—
498C2×M16—1221no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
504#127—21no—
505#127—611no—
506#127—611no—
507#127—1221no—
508#127C22×D6111yescharacteristic
509#124—1221no—
510#124—1221no—
511#124—1221no—
512#124—1222no—
513#124—1222no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1222no—
516C22⋊Q8—1222no—
517C22⋊Q8—1222no—
518C22⋊Q8—1221no—
519C22⋊Q8—1222no—
520C22⋊Q8—1221no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—611no—
524#121—612no—
525#121—611no—
526#121—1221no—
527#121—1222no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1222no—
531#121—1222no—
532#121—1222no—
533#121—1222no—
534#121—1222no—
535#121—1221no—
536#121—1221no—
537C4×Q8—611no—
538C4×Q8—611no—
539C4×Q8—611no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
543C4×D4—21no—
544C4×D4—612no—
545C4×D4—611no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1222no—
553C4×D4—1222no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—611no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C42—611no—
559C2×C42—1221no—
560#106—21no—
561#106—1221no—
562#106—1222no—
563C4⋊C8—611no—
564C4⋊C8—611no—
565C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#102—22no—
572#102—1221no—
573#102—1222no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577C22⋊C8—1221no—
578C22⋊C8—1221no—
579#97—1221no—
580#97—1221no—
581C4×C8—611no—
582C4×C8—1221no—
583C4×C8C22×D6111yescharacteristic
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—4881no—
587#41—4881no—
588#41—2448no—
589#41—2442no—
590#41—2442no—
591#41—2448no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595#41—2448no—
596#41—2442no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—611no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1222no—
602C2×Q8—1222no—
603C2×Q8—1222no—
604C2×Q8—1222no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—2442no—
607C2×Q8—2448no—
608C2×Q8—2442no—
609C2×Q8—2442no—
610C2×Q8—2442no—
611C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—611no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—2441no—
628C2×D4D4×D6111yescharacteristic
629C2×D4D4×D6112yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—2441no—
643SD16—81no—
644SD16—4881no—
645SD16—2442no—
646SD16—2442no—
647D8—4881no—
648D8—4881no—
649D8—2444no—
650M16—2442no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—611no—
661C4⋊C4—611no—
662C4⋊C4—612no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C42—21no—
686C42—611no—
687C42—611no—
688C42—611no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—1221no—
692C42C23×D6111yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—611no—
696C23—1221no—
697C23—2441no—
698Q8—21no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—612no—
702Q8—1224no—
703Q8—1221no—
704Q8—2444no—
705Q8—2442no—
706Q8—2444no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8#1451980412yes—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—1221no—
720D4—1221no—
721D4—4882no—
722D4—4881no—
723D4—4882no—
724D4—2442no—
725D4—2442no—
726D4—2442no—
727D4—2444no—
728D4—2444no—
729D4—2442no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—611no—
742C2×C4—611no—
743C2×C4—611no—
744C2×C4—1224no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—4881no—
754C2×C4—4882no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2444no—
757C2×C4—2444no—
758C2×C4—2444no—
759C2×C4—2444no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1222no—
769C8—2441no—
770C8—2441no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—1221no—
778C22—1221no—
779C22—1221no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#120×D6111yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—22no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—1221no—
793C4—1221no—
794C4—1222no—
795C4—1221no—
796C4—2441no—
797C4—2442no—
798C4—2441no—
799C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
800C4C2×#1451980411yescharacteristic
801C4#1684056911yescharacteristic
802C4#1684057211yescharacteristic
803C2—82no—
804C2—81no—
805C2—9761no—
806C2—4881no—
807C2—2441no—
808C2#2145504711yescharacteristic
809C2#2145510211yescharacteristic
810C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1642C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1642D61
hypocenterC61#18610
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459584C2semidirect
2. #21456813C2semidirect
3. #21456556C2semidirect
4. #21455852C2semidirect
5. #21445081C2semidirect
6. #21445080C2semidirect
7. #21445016C2semidirect
8. #21444925C2semidirect
9. #21444924C2semidirect
10. #21444885C2semidirect
11. #21444884C2semidirect
12. #21444521C2semidirect
13. #21444264C2semidirect
14. #21444234C2semidirect
15. C61×#1642C2semidirect
405. #1642D61semidirect
476. C61#18610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595842
#214568132
#214565562
#214558522
#214450812
#214450802
#214450162
#214449252
#214449242
#214448852
#214448842
#214445212
#214442642
#214442342
C61×#16422
#1861061