Finite Group Databasebeta

← #29657102

Subgroups — #29657102

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519796—22no—
17#16840477C2211yescharacteristic
18#16840469C2211yescharacteristic
19#16840464—21no—
20#16840459—21no—
21#16840432C2211yescharacteristic
22#16840406—21no—
23#16840399—22no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840365—21no—
26#16840347—22no—
27#16840310C2211yescharacteristic
28#16840310C2211yescharacteristic, complemented
29#16840294C2211yescharacteristic
30#16840272—21no—
31C2×#14519748—21no—
32#16840237—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840145—22no—
35#16840142C2211yescharacteristic, complemented
36#16840134C2211yescharacteristic, complemented
37#16840134C2211yescharacteristic, complemented
38#16840079—21no—
39#16840060—21no—
40#16840058C2211yescharacteristic, complemented
41#16840053C2211yescharacteristic, complemented
42#16840052C2211yescharacteristic
43#16840052C2211yescharacteristic, complemented
44#16839995—21no—
45#16839990—21no—
46#16839975—21no—
47#16839959C2211yescharacteristic, complemented
48#16839954C2211yescharacteristic, complemented
49#16839894—21no—
50#16839874—21no—
51#16839871—21no—
52#16839818C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839510C2211yescharacteristic, complemented
56#16839510C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#459C2211yescharacteristic
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758224—21no—
72C2×#11758224—21no—
73C2×#11758224D412yes—
74C22×C22⋊D61—22no—
75C2×D4×D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77#14519796—48no—
78C2×Dic244—22no—
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×C8×D61—21no—
84C2×C8×D61—21no—
85#14519777C2311yescharacteristic
86#14519777C2311yescharacteristic
87#14519773—21no—
88#14519770—22no—
89#14519770—21no—
90#14519768—21no—
91#14519768D411yescharacteristic
92#14519764—21no—
93#14519764D411yescharacteristic
94#14519764D412yes—
95#14519763—22no—
96#14519761—22no—
97#14519759—22no—
98#14519759—21no—
99#14519758—22no—
100#14519757D411yescharacteristic
101#14519756—21no—
102#14519754—22no—
103#14519751—21no—
104#14519749—22no—
105#14519749—22no—
106#14519749—22no—
107#14519748—22no—
108#14519748—22no—
109#14519748—21no—
110#14519748—21no—
111#14519748—21no—
112#14519748—21no—
113#14519748—21no—
114#14519748—21no—
115#14519748D411yescharacteristic
116#14519746—22no—
117#14519745—22no—
118C4×Dic122C2311yescharacteristic
119C4×D244C2311yescharacteristic
120D4×Dic61—22no—
121D4×Dic61—22no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61D411yescharacteristic
129#14519739D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519737—22no—
133#14519737—21no—
134#14519736—21no—
135#14519736—21no—
136#14519735—21no—
137C2×C4⋊Dic61—21no—
138C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic61—22no—
140C2×C22⋊Dic61—22no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C42×D61C2311yescharacteristic
143#14519711—21no—
144#14519709—21no—
145#14519708—21no—
146#14519708—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519702—21no—
151#14519699—21no—
152#14519698—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158C4×#92418C2311yescharacteristic
159C8×Dic61—21no—
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C2×D8×C61—22no—
163C2×D8×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#121×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169#120×C61—22no—
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#102×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C24×C61—22no—
178C23×D61—21no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—81no—
189C2×D4×C61—81no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—84no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—41no—
208#11758224—44no—
209#11758224—44no—
210#11758224—81no—
211#11758224—81no—
212D4×D61—22no—
213D4×D61—41no—
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—81no—
219C2×C4×D61—81no—
220C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic122C2×D412yes—
226D8×C61—44no—
227D8×C61—42no—
228D8×C61—81no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C42×C61C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic61—22no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—41no—
248C22⋊Dic61—41no—
249#11758200—44no—
250#11758200—44no—
251#11758200—81no—
252#11758199—42no—
253#11758198—22no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257C4⋊Dic61—22no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266#11758196—22no—
267#11758196—21no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270C4×Dic61—22no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278Dic244—44no—
279C8×D61—24no—
280C8×D61—81no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—22no—
284C23×C61—44no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—82no—
287C23×C61—82no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61—42no—
291C22×D61—81no—
292C22×D61#12011yescharacteristic
293D4×C61—21no—
294D4×C61—21no—
295D4×C61—21no—
296D4×C61—42no—
297D4×C61—42no—
298D4×C61—44no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—82no—
308D4×C61#13512yescomplemented
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D61—42no—
319C22⋊D61—44no—
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—82no—
322C22⋊D61—82no—
323C22⋊D61—82no—
324C22⋊D61—82no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—81no—
331C2×Dic61—82no—
332C2×Dic61—82no—
333C2×Dic61—82no—
334C2×Dic61—82no—
335C2×Dic61#12011yescharacteristic
336C2×Dic61#12011yescharacteristic
337C2×Dic61#12011yescharacteristic
338D244—21no—
339D244—21no—
340C4×D61—22no—
341C4×D61—21no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—21no—
344C4×D61—21no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—81no—
348C4×D61—81no—
349Dic122—21no—
350Dic122—21no—
351Dic122—42no—
352Dic122—42no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—41no—
355C8×C61—41no—
356#92418—22no—
357#92418—41no—
358#92418—41no—
359#18618—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—22no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—164no—
373C22×C61C2×#12011yescharacteristic
374C2×D61—21no—
375C2×D61—21no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—84no—
380C2×D61#45312yes—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61C2×#13511yescharacteristic
385C4×C61#57511yescharacteristic
386C4×C61#57611yescharacteristic
387C4×C61#57711yescharacteristic
388Dic61—21no—
389Dic61—21no—
390Dic61—21no—
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—42no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396#3519—611no—
397#3247—611no—
398#3147—611no—
399#3109—611no—
400#1634—611no—
401#1632—611no—
402#1631—611no—
403#1629—611no—
404#1624—611no—
405#1622—611no—
406#1621—611no—
407#1619D6111yescharacteristic, complemented
408#1551—611no—
409#1494—611no—
410C2×D4⋊C8—611no—
411C2×C61—42no—
412C2×C61—82no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61—161no—
415C2×C61#300211yescharacteristic
416C2×C61#301211yescharacteristic
417C2×C61C2×#45311yescharacteristic
418D61—22no—
419D61—81no—
420C2×#135—1222no—
421#555—611no—
422#554—611no—
423#553—1221no—
424#553—1221no—
425#550—611no—
426#546—1222no—
427#546—1221no—
428D42—1221no—
429D42C2×D6111yescharacteristic
430#540—1221no—
431#538—1222no—
432#532—611no—
433#532—611no—
434#529—611no—
435#525—1221no—
436C2×#121—1221no—
437#518—1221no—
438C2×C4×D4—611no—
439#495—1222no—
440#494—611no—
441#493C2×D6111yescharacteristic, complemented
442#492—611no—
443#492—611no—
444#481—1221no—
445#478—1221no—
446#477—611no—
447#476—611no—
448#476—611no—
449#476—611no—
450#466—1221no—
451#465—1221no—
452#463—1221no—
453#460—611no—
454#459—611no—
455#459C2×D6111yescharacteristic
456#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
457#447—1221no—
458#442—1221no—
459#442—1221no—
460#432—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×C4×C8—611no—
463#333—611no—
464#333—611no—
465#331—611no—
466#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—611no—
468Q8⋊C8—611no—
469D4⋊C8—611no—
470D4⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
475C61#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—612no—
477C2×#41—1221no—
478C2×#41—1221no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—611no—
482C22×D4—1222no—
483C23×C4—1221no—
484#135—2448no—
485C2×Q16—1222no—
486C2×SD16—1221no—
487C2×SD16—1222no—
488C2×SD16—1222no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1221no—
493C22×C8—1221no—
494C22×C8—1221no—
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8—611no—
497#127—1221no—
498#127C22×D6111yescharacteristic
499#127C22×D6111yescharacteristic
500#126—1221no—
501#126—1222no—
502#125—611no—
503#125—1221no—
504#124—611no—
505#124—612no—
506#124—1221no—
507#124—1222no—
508#123—1221no—
509#123—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512C22⋊Q8—611no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1221no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—611no—
518#121—1221no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—1222no—
525#121—1222no—
526#121—1221no—
527#121—1222no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#120—22no—
531#120—1222no—
532#120—1222no—
533C4×Q8—611no—
534C4×D4—611no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—611no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4C22×D6111yescharacteristic
550C4×D4C22×D6111yescharacteristic
551#117—1221no—
552#117—1221no—
553#117—1221no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C42—611no—
560#107—1221no—
561#106—1221no—
562#106—1221no—
563#106—1221no—
564C4⋊C8—611no—
565C4⋊C8—611no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569#103—1221no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577C22⋊C8—1221no—
578#97—1221no—
579C4×C8—611no—
580C4×C8—1221no—
581C4×C8C22×D6111yescharacteristic
582C24—22no—
583C24—1221no—
584#41—4881no—
585#41—4881no—
586#41—2444no—
587#41—2444no—
588C2×Q8—611no—
589C2×Q8—612no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—611no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—4884no—
611C2×D4—2441no—
612C2×D4—2441no—
613C2×D4D4×D6111yescharacteristic
614C2×D4D4×D6111yescharacteristic
615C2×D4D4×D6112yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—4881no—
629C22×C4—4881no—
630C22×C4—2441no—
631Q16—2444no—
632SD16—4881no—
633SD16—2444no—
634SD16—2444no—
635D8—44no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—2442no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1224no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—4881no—
647C4⋊C4—611no—
648C4⋊C4—611no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1222no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1221no—
666C22⋊C4—1221no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1221no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—2441no—
680C42—611no—
681C42—611no—
682C42—611no—
683C42—1222no—
684C42—1221no—
685C42C23×D6111yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—44no—
690C23—41no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—611no—
694C23—1221no—
695C23—4881no—
696C23—2442no—
697C23—2442no—
698Q8—1221no—
699Q8—1221no—
700Q8—2442no—
701Q8—2442no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—44no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—82no—
717D4—1221no—
718D4—1221no—
719D4—4882no—
720D4—4882no—
721D4—4882no—
722D4—4882no—
723D4—2442no—
724D4—2442no—
725D4—2444no—
726D4#1451979612yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—611no—
734C2×C4—611no—
735C2×C4—611no—
736C2×C4—1222no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—4881no—
746C2×C4—4881no—
747C2×C4—4882no—
748C2×C4—4881no—
749C2×C4—4882no—
750C2×C4—4882no—
751C2×C4—4882no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1222no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—164no—
777C22—612no—
778C22—1221no—
779C22—1221no—
780C22—4884no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#120×D6111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—1221no—
789C4—1221no—
790C4—1221no—
791C4—4881no—
792C4—2441no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2442no—
796C4C2×#1451979611yescharacteristic
797C4#1684055811yescharacteristic
798C4#1684056311yescharacteristic
799C4#1684057211yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2—1222no—
805C2—4881no—
806C2#2145503211yescharacteristic
807C2#2145511811yescharacteristic
808C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1619C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1619D61
hypocenterC61#18618
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459842C2semidirect
2. #21457141C2semidirect
3. #21456246C2semidirect
4. #21455909C2semidirect
5. #21444966C2semidirect
6. #21444955C2semidirect
7. #21444947C2semidirect
8. #21444935C2semidirect
9. #21444901C2semidirect
10. #21444889C2semidirect
11. #21444881C2semidirect
12. #21444511C2semidirect
13. #21444276C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1619C2semidirect
28. #16840310C22semidirect
35. #16840142C22semidirect
36. #16840134C22semidirect
37. #16840134C22semidirect
40. #16840058C22semidirect
41. #16840053C22semidirect
43. #16840052C22semidirect
47. #16839959C22semidirect
48. #16839954C22semidirect
52. #16839818C22semidirect
53. C4⋊C8×D61C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839510C22semidirect
56. #16839510C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#493C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
308. D4×C61#135semidirect
407. #1619D61semidirect
441. #493C2×D61semidirect
456. #459C2×D61semidirect
466. #331C2×D61semidirect
474. D4⋊C8C2×D61semidirect
475. C61#18618semidirect
726. D4#14519796semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598422
#214571412
#214562462
#214559092
#214449662
#214449552
#214449472
#214449352
#214449012
#214448892
#214448812
#214445112
#214442762
D4⋊C8×D612
C61×#16192
#1861861