Finite Group Databasebeta

← #29657103

Subgroups — #29657103

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3147C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840478C2211yescharacteristic
17#16840473C2211yescharacteristic
18#16840464—21no—
19#16840462—21no—
20#16840432C2211yescharacteristic
21#16840407—21no—
22#16840400—22no—
23#16840397C2211yescharacteristic
24#16840396—21no—
25#16840363—21no—
26#16840346—22no—
27#16840296C2211yescharacteristic
28#16840272—21no—
29#121×D61—21no—
30#16840234—21no—
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32#16840078—21no—
33#16840062—21no—
34#16840054C2211yescharacteristic, complemented
35#16840049C2211yescharacteristic
36#16840049C2211yescharacteristic, complemented
37#16840049C2211yescharacteristic, complemented
38#16839996—21no—
39#16839989—21no—
40#16839977—21no—
41#16839959C2211yescharacteristic, complemented
42#16839954C2211yescharacteristic
43#16839954C2211yescharacteristic, complemented
44#16839954C2211yescharacteristic, complemented
45#16839895—21no—
46#16839872—21no—
47#16839872—21no—
48#16839819C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
50#16839511C2211yescharacteristic, complemented
51#16839511C2211yescharacteristic, complemented
52#16839506C2211yescharacteristic, complemented
53#16839506C2211yescharacteristic, complemented
54#16839494C2211yescharacteristic, complemented
55#16839494C2211yescharacteristic, complemented
56#16839491C2211yescharacteristic
57#16839491C2211yescharacteristic
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C61—22no—
63C61×#532C2211yescharacteristic
64C61×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#495—22no—
66C61×#494C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#493C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758224—21no—
72C22×D244D411yescharacteristic
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C22×#92418—21no—
82#14519773—21no—
83#14519771—21no—
84#14519770—22no—
85#14519769D411yescharacteristic
86#14519768—21no—
87#14519766—22no—
88#14519765D411yescharacteristic
89#14519761—22no—
90#14519760—22no—
91#14519760—21no—
92#14519759—22no—
93#14519757—21no—
94#14519756D411yescharacteristic
95#14519753—22no—
96#14519752—21no—
97#14519752—21no—
98#14519751—22no—
99#14519751D411yescharacteristic
100#14519750—22no—
101#14519750—22no—
102#14519749—22no—
103#14519749—22no—
104#14519748—21no—
105#14519748—21no—
106#14519748—21no—
107#14519747—22no—
108#14519745—22no—
109#14519745—22no—
110C4×Dic122C2311yescharacteristic
111C4×D244—21no—
112C4×D244—21no—
113C4×D244D411yescharacteristic
114C4×D244D411yescharacteristic
115C4×D244C2311yescharacteristic
116C4×D244C2311yescharacteristic
117C4×D244C2311yescharacteristic
118D4×Dic61—22no—
119D4×Dic61—21no—
120#14519739—21no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123#14519737—22no—
124#14519735—21no—
125#14519735—21no—
126#14519734—21no—
127C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D61—21no—
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198—21no—
131C22⋊C4×D61—22no—
132#14519710—21no—
133#14519708—21no—
134#14519708—21no—
135#14519708—21no—
136C4⋊#92418—21no—
137C4⋊#92418C2311yescharacteristic
138C4⋊#92418C2311yescharacteristic
139C4⋊#92418C2311yescharacteristic
140C4⋊#92418C2311yescharacteristic
141#14519700—21no—
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519698—21no—
146#14519697—21no—
147#14519697—21no—
148#14519697—21no—
149C22⋊#92418—21no—
150#14519688—21no—
151C2×#41×C61—21no—
152C2×#41×C61D412yes—
153#135×C61—48no—
154C2×Q16×C61—22no—
155C2×SD16×C61—22no—
156C2×SD16×C61—22no—
157C2×D8×C61—22no—
158C22×C8×C61—21no—
159C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
161#127×C61C2311yescharacteristic
162#127×C61C2311yescharacteristic
163#124×C61—21no—
164#124×C61D412yes—
165#121×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173C2×C42×C61C2311yescharacteristic
174C4×C8×C61—21no—
175C4×C8×C61C2311yescharacteristic
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C23×D61—21no—
178C23×D61—22no—
179#41×C61—44no—
180#41×C61—44no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—41no—
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—41no—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—21no—
203#11758224—81no—
204#11758224—81no—
205D4×D61—42no—
206D4×D61—42no—
207D4×D61—81no—
208D4×D61—81no—
209D4×D61—84no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—22no—
213C2×D244—41no—
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×D244C2×D411yescharacteristic
216C2×D244C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—22no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—81no—
224C2×C4×D61—81no—
225C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
226Q16×C61—44no—
227SD16×C61—44no—
228SD16×C61—44no—
229D8×C61—44no—
230C2×C8×C61—24no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—41no—
240C22⋊C4×C61—41no—
241C42×C61C2×D411yescharacteristic
242C42×C61C2×D411yescharacteristic
243C42×C61C2×D411yescharacteristic
244C42×C61C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—21no—
248#11758200—81no—
249#11758199—42no—
250#11758199—42no—
251#11758199—81no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263C4⋊Dic61—22no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269#11758196—22no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274C4×Dic61—22no—
275C4×Dic61—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—81no—
281C23×C61—22no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61#12011yescharacteristic
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—44no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61—81no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61—82no—
293Q8×C61—42no—
294Q8×C61—42no—
295D4×C61—42no—
296D4×C61—42no—
297D4×C61—44no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—82no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—82no—
315C2×C4×C61—82no—
316C2×C4×C61#12011yescharacteristic
317C2×C4×C61#12011yescharacteristic
318C2×C4×C61#12011yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—42no—
324C22⋊D61—82no—
325C22⋊D61—82no—
326C22⋊D61—82no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—81no—
333C2×Dic61—82no—
334D244—21no—
335D244—21no—
336D244—21no—
337D244—21no—
338D244—21no—
339D244—42no—
340D244—82no—
341D244#13512yescomplemented
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—81no—
349C4×D61—81no—
350C4×D61—82no—
351Dic122—21no—
352Dic122—21no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—22no—
355#92418—41no—
356#92418—41no—
357#92418—41no—
358#92418—41no—
359#18618—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61#45312yes—
369C22×C61C2×#12011yescharacteristic
370C2×D61—22no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—84no—
380C2×D61—164no—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61C2×#13511yescharacteristic
388C4×C61#57511yescharacteristic
389C4×C61#57611yescharacteristic
390C4×C61#57711yescharacteristic
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396#3519—611no—
397#3247—611no—
398#3147D6111yescharacteristic, complemented
399#3109—611no—
400#1634—611no—
401#1632—611no—
402#1631—611no—
403#1629—611no—
404#1624—611no—
405#1622—611no—
406#1621—611no—
407#1619—611no—
408#1551—611no—
409#1494—611no—
410C2×D4⋊C8—611no—
411C2×C61—22no—
412C2×C61—82no—
413C2×C61—161no—
414C2×C61#300211yescharacteristic
415C2×C61#301211yescharacteristic
416C2×C61C2×#45311yescharacteristic
417D61—42no—
418D61—81no—
419D61—81no—
420C2×#135—22no—
421#555—611no—
422#554—611no—
423#553—1221no—
424#553—1221no—
425#550—611no—
426#546—1221no—
427#546—1222no—
428D42—611no—
429D42—1221no—
430#540—1221no—
431#538—1222no—
432#532C2×D6111yescharacteristic
433#532C2×D6111yescharacteristic, complemented
434#529—611no—
435#525—1221no—
436C2×#121—1221no—
437#518—1221no—
438C2×C4×D4—611no—
439#495—22no—
440#494C2×D6111yescharacteristic, complemented
441#493C2×D6111yescharacteristic, complemented
442#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
443#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
444#481—1221no—
445#478—1221no—
446#477—611no—
447#476—611no—
448#476—611no—
449#476—611no—
450#466—1221no—
451#465—1221no—
452#463—1221no—
453#460—611no—
454#459—611no—
455#459—611no—
456#459—611no—
457#447—1221no—
458#442—1221no—
459#442—1221no—
460#432—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#333—611no—
464#333—611no—
465#331—611no—
466#331—611no—
467Q8⋊C8—611no—
468Q8⋊C8—611no—
469D4⋊C8—611no—
470D4⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475C61#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—1221no—
478C2×#41C22⋊D6112yes—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1222no—
483C23×C4—1221no—
484#135—48no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1221no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—1221no—
491C2×D8—1221no—
492C2×D8—1221no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1221no—
495C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
497#127—1221no—
498#127C22×D6111yescharacteristic
499#127C22×D6111yescharacteristic
500#126—1222no—
501#126—1221no—
502#125—611no—
503#125—1221no—
504#124—21no—
505#124—611no—
506#124—1222no—
507#124C22⋊D6112yes—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1221no—
512C22⋊Q8—611no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1222no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—611no—
520#121—1222no—
521#121—1222no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1222no—
528#121—1222no—
529#121—1222no—
530#120—1222no—
531#120—1222no—
532#120—1222no—
533C4×Q8—611no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—611no—
539C4×D4—611no—
540C4×D4—611no—
541C4×D4—611no—
542C4×D4—611no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551#117—1221no—
552#117—1221no—
553#117—1221no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1222no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C42C22×D6111yescharacteristic
560#107—1221no—
561#106—1221no—
562#106—1221no—
563#106—1221no—
564C4⋊C8—611no—
565C4⋊C8—611no—
566C4⋊C8—611no—
567C4⋊C8—611no—
568C4⋊C8—1221no—
569#103—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577C22⋊C8—1221no—
578#97—1221no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D6111yescharacteristic
581C4×C8C22×D6111yescharacteristic
582C24—1222no—
583C24—1221no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—4881no—
587#41—4881no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—611no—
590C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—611no—
599C2×D4—611no—
600C2×D4—611no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—4884no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—2441no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—1222no—
619C22×C4—1222no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—4881no—
627C22×C4—4881no—
628C22×C4D4×D6111yescharacteristic
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
631Q16—44no—
632SD16—44no—
633SD16—44no—
634SD16—4881no—
635D8—44no—
636D8—4881no—
637D8—2442no—
638D8—2442no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—4881no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—611no—
652C4⋊C4—611no—
653C4⋊C4—611no—
654C4⋊C4—611no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C42—1222no—
681C42—1221no—
682C42D4×D6111yescharacteristic
683C42D4×D6111yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C42C23×D6111yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—1221no—
689C23—1221no—
690C23—1221no—
691C23—4881no—
692C23—4882no—
693C23—4882no—
694C23—2442no—
695C23—2444no—
696C23—2442no—
697C23#1451974511yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—1221no—
701Q8—1221no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—612no—
715D4—1221no—
716D4—1221no—
717D4—1221no—
718D4—1221no—
719D4—1221no—
720D4—4882no—
721D4—4882no—
722D4—4882no—
723D4—4882no—
724D4—2442no—
725D4—2444no—
726D4—2442no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—4881no—
742C2×C4—4881no—
743C2×C4—4882no—
744C2×C4—4881no—
745C2×C4—4882no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4#1451974511yescharacteristic
753C2×C4#1451974511yescharacteristic
754C2×C4#1451974511yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—2441no—
761C8—2441no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—1222no—
773C22—9764no—
774C22—4884no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22—2441no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22#1683992912yes—
784C22C2×#1451974511yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—2441no—
792C4—2441no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4#135×D6111yescharacteristic
797C4#1684055911yescharacteristic
798C4#1684056411yescharacteristic
799C4#1684056911yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—4881no—
804C2—4881no—
805C2—2442no—
806C2#2145503311yescharacteristic
807C2#2145511911yescharacteristic
808C2C2×#1683992911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3147C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3147D61
hypocenterC61#18618
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459846C2semidirect
2. #21457139C2semidirect
3. #21455906C2semidirect
4. #21444962C2semidirect
5. #21444950C2semidirect
6. #21444943C2semidirect
7. #21444933C2semidirect
8. #21444900C2semidirect
9. #21444888C2semidirect
10. #21444881C2semidirect
11. #21444871C2semidirect
12. #21444514C2semidirect
13. #21444280C2semidirect
14. C2×#16839491C2semidirect
15. C61×#3147C2semidirect
34. #16840054C22semidirect
36. #16840049C22semidirect
37. #16840049C22semidirect
41. #16839959C22semidirect
43. #16839954C22semidirect
44. #16839954C22semidirect
48. #16839819C22semidirect
49. C2×C4⋊#92418C22semidirect
50. #16839511C22semidirect
51. #16839511C22semidirect
52. #16839506C22semidirect
53. #16839506C22semidirect
54. #16839494C22semidirect
55. #16839494C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. #16839491C22semidirect
64. C61×#532C22semidirect
66. C61×#494C22semidirect
67. C61×#493C22semidirect
68. C61×#492C22semidirect
69. C61×#492C22semidirect
70. C2×C4×C8×C61C22semidirect
341. D244#135semidirect
398. #3147D61semidirect
433. #532C2×D61semidirect
440. #494C2×D61semidirect
441. #493C2×D61semidirect
442. #492C2×D61semidirect
443. #492C2×D61semidirect
462. C2×C4×C8C2×D61semidirect
475. C61#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598462
#214571392
#214559062
#214449622
#214449502
#214449432
#214449332
#214449002
#214448882
#214448812
#214448712
#214445142
#214442802
C2×#168394912
C61×#31472
#1861861