Finite Group Databasebeta

← #29657104

Subgroups — #29657104

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519796—22no—
17#16840477C2211yescharacteristic
18#16840472C2211yescharacteristic
19#16840462—21no—
20#16840459—21no—
21#16840401—22no—
22#16840400—21no—
23#16840397—21no—
24#16840397C2211yescharacteristic
25#16840366—21no—
26#16840344—22no—
27#16840310C2211yescharacteristic
28#16840310C2211yescharacteristic, complemented
29#16840299C2211yescharacteristic
30#16840269—21no—
31#121×D61—21no—
32#16840234—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840145—22no—
35#16840142C2211yescharacteristic, complemented
36#16840134C2211yescharacteristic, complemented
37#16840134C2211yescharacteristic, complemented
38#16840079—21no—
39#16840064—21no—
40#16840057C2211yescharacteristic, complemented
41#16840053C2211yescharacteristic
42#16840053C2211yescharacteristic, complemented
43#16840052C2211yescharacteristic, complemented
44#16839997—21no—
45#16839988—21no—
46#16839979—21no—
47#16839954C2211yescharacteristic
48#16839954C2211yescharacteristic, complemented
49#16839894—21no—
50#16839874—21no—
51#16839871—21no—
52#16839818C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839510C2211yescharacteristic, complemented
56#16839510C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758224—21no—
72C2×#11758224D412yes—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61D411yescharacteristic
77C22×C4×D61—21no—
78#14519796—48no—
79C2×Dic244—22no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×C8×D61—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86#14519777C2311yescharacteristic
87#14519777C2311yescharacteristic
88#14519772—21no—
89#14519770—22no—
90#14519769—21no—
91#14519768D411yescharacteristic
92#14519766D411yescharacteristic
93#14519764—21no—
94#14519764D412yes—
95#14519763—22no—
96#14519762—21no—
97#14519760—22no—
98#14519758—22no—
99#14519758—22no—
100#14519755—22no—
101#14519753—21no—
102#14519753D411yescharacteristic
103#14519752D411yescharacteristic
104#14519751—21no—
105#14519750—22no—
106#14519749—22no—
107#14519749—22no—
108#14519748—22no—
109#14519748—21no—
110#14519748—21no—
111#14519748—21no—
112#14519748—21no—
113#14519748—21no—
114#14519748—21no—
115#14519748—21no—
116#14519745—22no—
117#14519745—22no—
118#14519745—22no—
119C4×D244—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×D244C2311yescharacteristic
122C4×D244C2311yescharacteristic
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61D411yescharacteristic
128#14519739D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—22no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519737—22no—
133#14519737—21no—
134#14519736—21no—
135#14519735—21no—
136#14519734—21no—
137C4⋊C4×D61—21no—
138C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
139C2×#11758198—22no—
140C22⋊C4×D61—22no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C42×D61C2311yescharacteristic
143#14519710—21no—
144#14519709—21no—
145#14519709—21no—
146#14519708—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519701—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158C4×#92418C2311yescharacteristic
159C8×Dic61—21no—
160C2×#41×C61—21no—
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×D8×C61—22no—
163C2×D8×C61—21no—
164#127×C61—21no—
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#121×C61—22no—
168#121×C61—21no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#102×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C23×D61—22no—
178C23×D61—21no—
179#41×C61—81no—
180#41×C61—81no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—22no—
201C22×Dic61—41no—
202#11758224—44no—
203#11758224—44no—
204D4×D61—22no—
205D4×D61—41no—
206D4×D61—42no—
207D4×D61—42no—
208D4×D61—81no—
209D4×D61—81no—
210D4×D61—84no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244C2×D411yescharacteristic
213C2×D244C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—81no—
220C2×C4×D61—81no—
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122C2×D412yes—
226SD16×C61—81no—
227D8×C61—44no—
228D8×C61—42no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C61—22no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—41no—
245C22⋊Dic61—41no—
246#11758200—44no—
247#11758200—44no—
248#11758199—42no—
249#11758199—81no—
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271C4×Dic61—22no—
272C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278Dic244—44no—
279C8×D61—24no—
280C8×D61—81no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—22no—
283C23×C61—41no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—44no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—81no—
290C22×D61—82no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61#12011yescharacteristic
293Q8×C61—21no—
294Q8×C61—21no—
295D4×C61—21no—
296D4×C61—21no—
297D4×C61—42no—
298D4×C61—42no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—82no—
308D4×C61—82no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—82no—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D61—42no—
319C22⋊D61—44no—
320C22⋊D61—44no—
321C22⋊D61—82no—
322C22⋊D61—82no—
323C22⋊D61—82no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—81no—
329C2×Dic61—82no—
330C2×Dic61—82no—
331C2×Dic61#12011yescharacteristic
332C2×Dic61#12011yescharacteristic
333C2×Dic61#12011yescharacteristic
334D244—21no—
335D244—21no—
336D244—21no—
337D244—42no—
338D244#13512yescomplemented
339C4×D61—22no—
340C4×D61—21no—
341C4×D61—21no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—21no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—81no—
349C4×D61—81no—
350C4×D61—82no—
351Dic122—42no—
352Dic122—42no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—41no—
355C8×C61—41no—
356#92418—22no—
357#92418—41no—
358#92418—41no—
359#18618—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—41no—
361C22×C61—42no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61C2×#12011yescharacteristic
370C2×D61—21no—
371C2×D61—21no—
372C2×D61—22no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—84no—
379C2×D61—164no—
380C2×D61#45312yes—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61C2×#13511yescharacteristic
386C4×C61#57511yescharacteristic
387C4×C61#57611yescharacteristic
388C4×C61#57711yescharacteristic
389Dic61—21no—
390Dic61—21no—
391Dic61—21no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—42no—
395Dic61—81no—
396#3519—611no—
397#3247—611no—
398#3147—611no—
399#3109—611no—
400#1634—611no—
401#1632—611no—
402#1631—611no—
403#1629—611no—
404#1624—611no—
405#1622—611no—
406#1621D6111yescharacteristic, complemented
407#1619—611no—
408#1551—611no—
409#1494—611no—
410C2×D4⋊C8—611no—
411C2×C61—81no—
412C2×C61—82no—
413C2×C61—161no—
414C2×C61#300211yescharacteristic
415C2×C61#301211yescharacteristic
416C2×C61C2×#45311yescharacteristic
417D61—22no—
418D61—42no—
419D61—81no—
420C2×#135—1222no—
421#555—611no—
422#554—611no—
423#553—1221no—
424#553—1221no—
425#550C2×D6111yescharacteristic
426#546—1222no—
427#546—1221no—
428D42—611no—
429D42—1221no—
430#540—1221no—
431#538—1222no—
432#532—611no—
433#532—611no—
434#529—611no—
435#525—1221no—
436C2×#121—1221no—
437#518—1221no—
438C2×C4×D4—611no—
439#495—1222no—
440#494—611no—
441#493C2×D6111yescharacteristic, complemented
442#492—611no—
443#492—611no—
444#481—1221no—
445#478—1221no—
446#477—611no—
447#476—611no—
448#476—611no—
449#476—611no—
450#466—1221no—
451#465—1221no—
452#463—1221no—
453#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
454#459—611no—
455#459—611no—
456#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
457#447—1221no—
458#442—1221no—
459#442—1221no—
460#432—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×C4×C8—611no—
463#333—611no—
464#333—611no—
465#331—611no—
466#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—611no—
468Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—611no—
470D4⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
475C61#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—612no—
478C2×#41—1221no—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1222no—
483C23×C4—1221no—
484#135—2448no—
485C2×Q16—1222no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1222no—
488C2×SD16—1222no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1221no—
492C2×D8—1221no—
493C22×C8—1221no—
494C22×C8—1221no—
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8—611no—
497#127—21no—
498#127C22×D6111yescharacteristic
499#127C22×D6111yescharacteristic
500#126—1221no—
501#126—1222no—
502#125—611no—
503#125—1221no—
504#124—611no—
505#124—612no—
506#124—1221no—
507#124—1222no—
508#123—1221no—
509#123—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512C22⋊Q8—611no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1221no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—611no—
518#121—1222no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1222no—
525#121—1222no—
526#121—1222no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#120—1222no—
531#120—1222no—
532#120—1222no—
533C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—611no—
537C4×D4—611no—
538C4×D4—611no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4—1222no—
549C4×D4—1222no—
550C4×D4C22×D6111yescharacteristic
551#117—1221no—
552#117—1221no—
553#117—1221no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C42—611no—
560#107—1221no—
561#106—1221no—
562#106—1221no—
563#106—1221no—
564C4⋊C8—611no—
565C4⋊C8—611no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569#103—1221no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577C22⋊C8—1221no—
578#97—1221no—
579C4×C8—611no—
580C4×C8—1221no—
581C4×C8C22×D6111yescharacteristic
582C24—1221no—
583C24—1222no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—2444no—
587#41—2444no—
588C2×Q8—612no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—611no—
599C2×D4—611no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—4884no—
608C2×D4—4881no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—2441no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2441no—
614C2×D4D4×D6111yescharacteristic
615C2×D4D4×D6112yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1222no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—4881no—
629C22×C4—4881no—
630C22×C4—2441no—
631Q16—2444no—
632SD16—81no—
633SD16—2444no—
634SD16—2444no—
635D8—44no—
636D8—42no—
637D8—4881no—
638D8—2442no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1224no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—4881no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—611no—
649C4⋊C4—611no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1222no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1221no—
665C22⋊C4—1221no—
666C22⋊C4—1221no—
667C22⋊C4—1221no—
668C22⋊C4—1221no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—2441no—
680C42—21no—
681C42—611no—
682C42—611no—
683C42—611no—
684C42—1222no—
685C42C23×D6111yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—611no—
690C23—1221no—
691C23—1221no—
692C23—4881no—
693C23—4882no—
694C23—4882no—
695C23—2442no—
696C23—2442no—
697C23—2444no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2442no—
701Q8—2442no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—82no—
716D4—612no—
717D4—1221no—
718D4—1221no—
719D4—1221no—
720D4—4882no—
721D4—4882no—
722D4—4882no—
723D4—2442no—
724D4—2442no—
725D4—2444no—
726D4—2444no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—611no—
734C2×C4—611no—
735C2×C4—611no—
736C2×C4—1222no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—4881no—
745C2×C4—4881no—
746C2×C4—4882no—
747C2×C4—4882no—
748C2×C4—4881no—
749C2×C4—4882no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1222no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—612no—
774C22—1221no—
775C22—1221no—
776C22—1222no—
777C22—9764no—
778C22—4884no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#120×D6111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—1221no—
790C4—1221no—
791C4—1221no—
792C4—4881no—
793C4—2441no—
794C4—2442no—
795C4—2441no—
796C4#135×D6111yescharacteristic
797C4#1684055811yescharacteristic
798C4#1684056311yescharacteristic
799C4#1684057211yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—1222no—
804C2—4881no—
805C2—2442no—
806C2#2145503411yescharacteristic
807C2#2145511811yescharacteristic
808C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1621C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1621D61
hypocenterC61#18618
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459850C2semidirect
2. #21457143C2semidirect
3. #21456246C2semidirect
4. #21455909C2semidirect
5. #21444966C2semidirect
6. #21444956C2semidirect
7. #21444946C2semidirect
8. #21444936C2semidirect
9. #21444901C2semidirect
10. #21444890C2semidirect
11. #21444871C2semidirect
12. #21444511C2semidirect
13. #21444278C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1621C2semidirect
28. #16840310C22semidirect
35. #16840142C22semidirect
36. #16840134C22semidirect
37. #16840134C22semidirect
40. #16840057C22semidirect
42. #16840053C22semidirect
43. #16840052C22semidirect
48. #16839954C22semidirect
52. #16839818C22semidirect
53. C4⋊C8×D61C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839510C22semidirect
56. #16839510C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#493C22semidirect
66. C61×#460C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
338. D244#135semidirect
406. #1621D61semidirect
441. #493C2×D61semidirect
453. #460C2×D61semidirect
456. #459C2×D61semidirect
466. #331C2×D61semidirect
468. Q8⋊C8C2×D61semidirect
474. D4⋊C8C2×D61semidirect
475. C61#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598502
#214571432
#214562462
#214559092
#214449662
#214449562
#214449462
#214449362
#214449012
#214448902
#214448712
#214445112
#214442782
D4⋊C8×D612
C61×#16212
#1861861