Finite Group Databasebeta

← #29657105

Subgroups — #29657105

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#92418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519797—22no—
17#16840477C2211yescharacteristic
18#16840469C2211yescharacteristic
19#16840460—21no—
20#16840458—21no—
21#16840433C2211yescharacteristic
22#16840408—21no—
23#16840402—22no—
24D4×D244C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D61—21no—
26#16840363—21no—
27#16840345—22no—
28#16840312C2211yescharacteristic
29#16840296C2211yescharacteristic
30#16840273—21no—
31C2×#14519751—21no—
32#16840234—21no—
33#16840144—22no—
34#16840141C2211yescharacteristic, complemented
35#16840138C2211yescharacteristic, complemented
36#16840136C2211yescharacteristic, complemented
37#16840134C2211yescharacteristic, complemented
38#16840062—21no—
39#16840054C2211yescharacteristic, complemented
40#16840049C2211yescharacteristic, complemented
41#16839996—21no—
42#16839989—21no—
43#16839977—21no—
44#16839959C2211yescharacteristic, complemented
45#16839954C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
48#16839510C2211yescharacteristic, complemented
49#16839510C2211yescharacteristic, complemented
50#16839505C2211yescharacteristic, complemented
51#16839505C2211yescharacteristic, complemented
52#16839492C2211yescharacteristic, complemented
53#16839492C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#92418C2211yescharacteristic
55D4⋊#92418C2211yescharacteristic
56D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
58#16839489C2211yescharacteristic, complemented
59#16839489C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
62C61×#481—21no—
63C61×#476C2211yescharacteristic
64C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#459C2211yescharacteristic
66C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#447—21no—
68C61×#442—21no—
69C61×#442—21no—
70C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222D412yes—
73C22×D244—21no—
74C22×C22⋊D61—22no—
75C2×D4×D61—21no—
76#14519797—48no—
77C2×#11758202—22no—
78C2×#11758200—22no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758201—22no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—21no—
83C22×#92418—21no—
84C22×#92418—21no—
85#14519777C2311yescharacteristic
86#14519774C2311yescharacteristic
87#14519773—21no—
88#14519772—22no—
89#14519771—21no—
90#14519769D411yescharacteristic
91#14519768—21no—
92#14519765D411yescharacteristic
93#14519765D412yes—
94#14519763—22no—
95#14519762—22no—
96#14519760—22no—
97#14519760—21no—
98#14519759—22no—
99#14519756—21no—
100#14519756D411yescharacteristic
101#14519754—22no—
102#14519752—21no—
103#14519751—22no—
104#14519751—22no—
105#14519751—21no—
106#14519751—21no—
107#14519751—21no—
108#14519751—21no—
109#14519751—21no—
110#14519751D411yescharacteristic
111#14519750—22no—
112#14519750—22no—
113#14519749—22no—
114#14519748—21no—
115#14519747—22no—
116#14519746—22no—
117#14519745—22no—
118C4×Dic122C2311yescharacteristic
119C4×D244—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×D244C2311yescharacteristic
122D4×Dic61—21no—
123#14519739—21no—
124C4×C22⋊D61—22no—
125C4×C22⋊D61—22no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127#14519737—22no—
128#14519736—21no—
129#14519735—21no—
130#14519734—21no—
131C2×C4⋊Dic61—21no—
132C2×#11758198—22no—
133C22⋊C4×D61—22no—
134#14519710—21no—
135#14519708—21no—
136C4⋊#92418—21no—
137C4⋊#92418C2311yescharacteristic
138C4⋊#92418C2311yescharacteristic
139#14519700—21no—
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519697—21no—
143C4×#92418—21no—
144C4×#92418C2311yescharacteristic
145C4×#92418C2311yescharacteristic
146C2×#41×C61—21no—
147C22×D4×C61D411yescharacteristic
148C23×C4×C61—21no—
149C2×D8×C61—21no—
150C2×D8×C61—21no—
151C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
152#127×C61C2311yescharacteristic
153#124×C61—21no—
154#121×C61—21no—
155#121×C61—21no—
156C4×D4×C61—21no—
157C4×D4×C61—21no—
158C4×D4×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160C4×D4×C61D411yescharacteristic
161C4×D4×C61D411yescharacteristic
162C4×D4×C61C2311yescharacteristic
163C4×D4×C61C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61—21no—
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#106×C61—21no—
168#106×C61—21no—
169C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
171#102×C61—21no—
172#102×C61—21no—
173#102×C61—21no—
174#102×C61—21no—
175C22⋊C8×C61—21no—
176#97×C61—21no—
177C24×C61—21no—
178C23×D61—22no—
179#41×C61—44no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—41no—
187C2×D4×C61—41no—
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—41no—
196C22×C4×C61—81no—
197C22×C4×C61—81no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—84no—
208C22×Dic61—22no—
209D4×D61—42no—
210D4×D61—42no—
211#11758222—44no—
212#11758222—81no—
213#11758222—81no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—81no—
218C2×D244—81no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×D244C2×D412yes—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic122C2×D412yes—
226D8×C61—42no—
227D8×C61—42no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—41no—
240C22⋊C4×C61—41no—
241C42×C61C2×D411yescharacteristic
242C42×C61C2×D411yescharacteristic
243C42×C61C2×D411yescharacteristic
244C42×C61C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—21no—
248#11758202—44no—
249#11758201—44no—
250#11758200—44no—
251#11758200—81no—
252#11758199—44no—
253#11758199—81no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—22no—
260#11758198—21no—
261#11758198—22no—
262#11758198—21no—
263C4⋊Dic61—22no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268#11758196—22no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273C4×Dic61—22no—
274C4×Dic61—21no—
275C2×#92418—24no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—81no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61—42no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—81no—
287C23×C61#12011yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—44no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61—82no—
293Q8×C61—42no—
294D4×C61—21no—
295D4×C61—21no—
296D4×C61—21no—
297D4×C61—42no—
298D4×C61—42no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—82no—
304D4×C61#13512yescomplemented
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—81no—
318C2×C4×C61—81no—
319C2×C4×C61—82no—
320C2×C4×C61—81no—
321C2×C4×C61#12011yescharacteristic
322C2×C4×C61#12011yescharacteristic
323C2×C4×C61#12011yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D61—44no—
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—42no—
330C22⋊D61—82no—
331C22⋊D61—82no—
332C22⋊D61—82no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—82no—
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—42no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—82no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—82no—
349C4×D61—82no—
350Dic122—21no—
351Dic122—21no—
352Dic122—42no—
353C8×C61—41no—
354C8×C61—41no—
355#92418—22no—
356#92418—22no—
357#92418—41no—
358#92418—41no—
359#18618—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—22no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—84no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61#45312yes—
373C22×C61C2×#12011yescharacteristic
374C2×D61—41no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—164no—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61C2×#13511yescharacteristic
389C4×C61#57511yescharacteristic
390C4×C61#57611yescharacteristic
391C4×C61#57711yescharacteristic
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—42no—
395Dic61—41no—
396#3519—611no—
397#3247—611no—
398#3147—611no—
399#3109D6111yescharacteristic, complemented
400#1634—611no—
401#1632—611no—
402#1631—611no—
403#1629—611no—
404#1624—611no—
405#1622—611no—
406#1621—611no—
407#1619—611no—
408#1551—611no—
409#1494—611no—
410C2×D4⋊C8—611no—
411C2×C61—22no—
412C2×C61—42no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61—161no—
415C2×C61#300211yescharacteristic
416C2×C61#301211yescharacteristic
417C2×C61C2×#45311yescharacteristic
418D61—82no—
419D61—81no—
420C2×#135—1222no—
421#555—611no—
422#554—611no—
423#553—1221no—
424#553—1221no—
425#550—611no—
426#546—1222no—
427#546—1221no—
428D42—611no—
429D42—1221no—
430#540—1221no—
431#538—1222no—
432#532—611no—
433#532C2×D6111yescharacteristic, complemented
434#529—611no—
435#525—1221no—
436C2×#121—1221no—
437#518—1221no—
438C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
439#495—1222no—
440#494—611no—
441#493—611no—
442#492—611no—
443#492—611no—
444#481—21no—
445#478—1221no—
446#477—611no—
447#476—611no—
448#476C2×D6111yescharacteristic
449#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
450#466—1221no—
451#465—1221no—
452#463—1221no—
453#460—611no—
454#459—611no—
455#459C2×D6111yescharacteristic
456#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
457#447—21no—
458#442—21no—
459#442—21no—
460#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×C4×C8—611no—
463#333—611no—
464#333—611no—
465#331—611no—
466#331—611no—
467Q8⋊C8—611no—
468Q8⋊C8—611no—
469D4⋊C8—611no—
470D4⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475C61#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—612no—
478C2×#41—1221no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—2448no—
485C2×Q16—1222no—
486C2×SD16—1221no—
487C2×SD16—1222no—
488C2×SD16—1222no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1221no—
492C2×D8—1222no—
493C22×C8—1221no—
494C22×C8—1221no—
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
497#127—611no—
498#127—1221no—
499#127C22×D6111yescharacteristic
500#126—1222no—
501#126—1221no—
502#125—611no—
503#125—1221no—
504#124—21no—
505#124—611no—
506#124—612no—
507#124—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1221no—
512C22⋊Q8—611no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1221no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—611no—
518#121—1222no—
519#121—1222no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1222no—
524#121—1222no—
525#121—1222no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#120—1222no—
531#120—1222no—
532#120—1222no—
533C4×Q8—611no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—611no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
548C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
549C4×D4C22×D6111yescharacteristic
550C4×D4C22×D6111yescharacteristic
551#117—1221no—
552#117—1221no—
553#117—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C42C22×D6111yescharacteristic
560#107—1221no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1221no—
564C4⋊C8—611no—
565C4⋊C8—611no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569#103—1221no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—611no—
580C4×C8—611no—
581C4×C8—1221no—
582C24—21no—
583C24—1222no—
584#41—44no—
585#41—4881no—
586#41—4881no—
587#41—2444no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—611no—
590C2×Q8—612no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—611no—
599C2×D4—612no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—4884no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4D4×D6111yescharacteristic
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
631Q16—2444no—
632SD16—4881no—
633SD16—2444no—
634SD16—2444no—
635D8—42no—
636D8—42no—
637D8—4881no—
638D8—2444no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1224no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—4881no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—611no—
651C4⋊C4—611no—
652C4⋊C4—1222no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1222no—
680C42—1222no—
681C42—1221no—
682C42D4×D6111yescharacteristic
683C42D4×D6111yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C42C23×D6111yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—1221no—
693C23—1222no—
694C23—4882no—
695C23—4882no—
696C23—2444no—
697C23#1451974511yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—1221no—
700Q8—1221no—
701Q8—2442no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—1221no—
713D4—1221no—
714D4—4882no—
715D4—4882no—
716D4—4882no—
717D4—4882no—
718D4—2442no—
719D4—2444no—
720D4—2442no—
721D4—2444no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4#1451979712yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—4882no—
748C2×C4—4882no—
749C2×C4—4882no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4#1451974511yescharacteristic
753C2×C4#1451974511yescharacteristic
754C2×C4#1451974511yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1222no—
761C8—1222no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—9764no—
777C22—2442no—
778C22—2441no—
779C22—2442no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2442no—
783C22#1683992812yes—
784C22C2×#1451974511yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2441no—
793C4—2441no—
794C4—2442no—
795C4—2441no—
796C4C2×#1451979711yescharacteristic
797C4#1684056011yescharacteristic
798C4#1684056611yescharacteristic
799C4#1684057211yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—4881no—
805C2—4882no—
806C2#2145503511yescharacteristic
807C2#2145512211yescharacteristic
808C2C2×#1683992811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3109C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3109D61
hypocenterC61#18618
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459851C2semidirect
2. #21457139C2semidirect
3. #21456245C2semidirect
4. #21444963C2semidirect
5. #21444951C2semidirect
6. #21444945C2semidirect
7. #21444934C2semidirect
8. #21444901C2semidirect
9. #21444889C2semidirect
10. #21444883C2semidirect
11. #21444872C2semidirect
12. #21444515C2semidirect
13. #21444277C2semidirect
14. C2×D4⋊#92418C2semidirect
15. C61×#3109C2semidirect
34. #16840141C22semidirect
35. #16840138C22semidirect
36. #16840136C22semidirect
37. #16840134C22semidirect
39. #16840054C22semidirect
40. #16840049C22semidirect
44. #16839959C22semidirect
45. #16839954C22semidirect
46. C2×C4⋊#92418C22semidirect
47. C2×C4×#92418C22semidirect
48. #16839510C22semidirect
49. #16839510C22semidirect
50. #16839505C22semidirect
51. #16839505C22semidirect
52. #16839492C22semidirect
53. #16839492C22semidirect
56. D4⋊#92418C22semidirect
57. D4⋊#92418C22semidirect
58. #16839489C22semidirect
59. #16839489C22semidirect
60. C61×#532C22semidirect
64. C61×#476C22semidirect
66. C61×#459C22semidirect
70. C61×#432C22semidirect
304. D4×C61#135semidirect
399. #3109D61semidirect
433. #532C2×D61semidirect
449. #476C2×D61semidirect
456. #459C2×D61semidirect
460. #432C2×D61semidirect
475. C61#18618semidirect
726. D4#14519797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598512
#214571392
#214562452
#214449632
#214449512
#214449452
#214449342
#214449012
#214448892
#214448832
#214448722
#214445152
#214442772
C2×D4⋊#924182
C61×#31092
#1861861