Finite Group Databasebeta

← #29657107

Subgroups — #29657107

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519797—22no—
17#16840477C2211yescharacteristic
18#16840472C2211yescharacteristic
19#16840465—21no—
20#16840458—21no—
21#16840434C2211yescharacteristic
22#16840405—21no—
23#16840404—22no—
24D4×D244—21no—
25D4×D244C2211yescharacteristic
26#16840367—21no—
27#16840351—22no—
28#16840312C2211yescharacteristic
29#16840275—21no—
30#121×D61—21no—
31#16840236—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33#16840144—22no—
34#16840141C2211yescharacteristic, complemented
35#16840138C2211yescharacteristic, complemented
36#16840136C2211yescharacteristic, complemented
37#16840134C2211yescharacteristic, complemented
38#16840078—21no—
39#16840049C2211yescharacteristic
40#16840049C2211yescharacteristic, complemented
41#16839954C2211yescharacteristic
42#16839954C2211yescharacteristic, complemented
43#16839895—21no—
44#16839872—21no—
45#16839872—21no—
46#16839819C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
48#16839510C2211yescharacteristic, complemented
49#16839510C2211yescharacteristic, complemented
50#16839505C2211yescharacteristic, complemented
51#16839505C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
56#16839489C2211yescharacteristic
57#16839489C2211yescharacteristic
58#16839489C2211yescharacteristic, complemented
59#16839489C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#529C2211yescharacteristic
62C61×#478—21no—
63C61×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#466—21no—
66C61×#465—21no—
67C61×#463—21no—
68C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222D412yes—
73C22×D244—21no—
74C22×D244D411yescharacteristic
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78#14519797—48no—
79C2×#11758202—22no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758199—22no—
85C22×#92418—21no—
86#14519777C2311yescharacteristic
87#14519774—21no—
88#14519774C2311yescharacteristic
89#14519772—22no—
90#14519769—21no—
91#14519765D412yes—
92#14519763—22no—
93#14519762—22no—
94#14519762—22no—
95#14519759—22no—
96#14519755—22no—
97#14519753—21no—
98#14519752—22no—
99#14519752—22no—
100#14519752—21no—
101#14519752—21no—
102#14519751—21no—
103#14519751—21no—
104#14519751—21no—
105#14519751—21no—
106#14519750—22no—
107#14519750—22no—
108#14519749—22no—
109#14519748—21no—
110#14519747—22no—
111#14519747—22no—
112#14519747—22no—
113C4×D244—21no—
114C4×D244—21no—
115C4×D244—21no—
116C4×D244—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244—21no—
119C4×D244D411yescharacteristic
120C4×D244D411yescharacteristic
121C4×D244C2311yescharacteristic
122C4×D244C2311yescharacteristic
123#14519739—22no—
124#14519739—22no—
125#14519737—22no—
126#14519736—21no—
127#14519735—21no—
128C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D61—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C22⋊C4×D61—22no—
132C22⋊C4×D61—22no—
133#14519708—21no—
134#14519708—21no—
135C4⋊#92418C2311yescharacteristic
136C4⋊#92418C2311yescharacteristic
137#14519698—21no—
138#14519698—21no—
139#14519697—21no—
140#14519697—21no—
141C22⋊#92418—21no—
142#14519688—21no—
143C4×#92418—21no—
144C4×#92418C2311yescharacteristic
145C4×#92418C2311yescharacteristic
146C2×#41×C61—21no—
147C2×SD16×C61—21no—
148C2×D8×C61—21no—
149C22×C8×C61—21no—
150C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
151#127×C61C2311yescharacteristic
152#126×C61—21no—
153#125×C61D411yescharacteristic
154#124×C61—21no—
155#124×C61D411yescharacteristic
156#123×C61—21no—
157C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
158#121×C61—21no—
159#121×C61—21no—
160#121×C61D411yescharacteristic
161C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
162C4×D4×C61—21no—
163C4×D4×C61—21no—
164C4×D4×C61—21no—
165C4×D4×C61C2311yescharacteristic
166#117×C61—21no—
167C2×C42×C61C2311yescharacteristic
168#107×C61—21no—
169#106×C61—21no—
170C4⋊C8×C61—21no—
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173#103×C61—21no—
174#102×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—22no—
179#41×C61—44no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—41no—
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—41no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C22×Dic61—21no—
197#11758226—81no—
198#11758226—81no—
199D4×D61—81no—
200D4×D61—81no—
201D4×D61—84no—
202#11758222—44no—
203C2×D244—22no—
204C2×D244—22no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—22no—
210C2×D244—41no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244C2×D411yescharacteristic
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×D244C2×D412yes—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—22no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—81no—
224C2×C4×D61—81no—
225C2×Dic122C2×D412yes—
226SD16×C61—81no—
227D8×C61—81no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—81no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—41no—
245C22⋊C4×C61—41no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61C2×D411yescharacteristic
248C42×C61C2×D411yescharacteristic
249C42×C61C2×D411yescharacteristic
250C42×C61C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic61—22no—
252#11758202—44no—
253#11758201—44no—
254#11758200—44no—
255#11758199—44no—
256#11758199—42no—
257#11758199—42no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—21no—
263#11758198—22no—
264#11758198—21no—
265#11758198—22no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273#11758196—22no—
274#11758196—22no—
275C4×Dic61—22no—
276C2×#92418—24no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61#12011yescharacteristic
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—44no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61—81no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61—82no—
293Q8×C61—21no—
294Q8×C61—21no—
295Q8×C61—42no—
296D4×C61—21no—
297D4×C61—21no—
298D4×C61—42no—
299D4×C61—42no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—82no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—82no—
317C2×C4×C61#12011yescharacteristic
318C2×C4×C61#12011yescharacteristic
319C2×C4×C61#12011yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—82no—
325C22⋊D61—82no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—81no—
330D244—21no—
331D244—21no—
332D244—21no—
333D244—42no—
334D244—42no—
335D244—44no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—82no—
341D244—82no—
342D244#13512yescomplemented
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—81no—
348C4×D61—81no—
349C4×D61—82no—
350C4×D61—82no—
351C4×D61—82no—
352Dic122—42no—
353C8×C61—41no—
354C8×C61—41no—
355#92418—22no—
356#92418—22no—
357#92418—41no—
358#92418—41no—
359#18618—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61#45312yes—
369C22×C61C2×#12011yescharacteristic
370C2×D61—22no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—84no—
380C2×D61—164no—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61C2×#13511yescharacteristic
390C4×C61#57511yescharacteristic
391C4×C61#57611yescharacteristic
392C4×C61#57711yescharacteristic
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—42no—
396#3519—611no—
397#3247D6111yescharacteristic, complemented
398#3147—611no—
399#3109—611no—
400#1634—611no—
401#1632—611no—
402#1631—611no—
403#1629—611no—
404#1624—611no—
405#1622—611no—
406#1621—611no—
407#1619—611no—
408#1551—611no—
409#1494—611no—
410C2×D4⋊C8—611no—
411C2×C61—22no—
412C2×C61—81no—
413C2×C61—161no—
414C2×C61#300211yescharacteristic
415C2×C61#301211yescharacteristic
416C2×C61C2×#45311yescharacteristic
417D61—42no—
418D61—81no—
419D61—82no—
420C2×#135—1222no—
421#555—611no—
422#554—611no—
423#553—1221no—
424#553—1221no—
425#550—611no—
426#546—1222no—
427#546—1221no—
428D42—611no—
429D42—1221no—
430#540—1221no—
431#538—1222no—
432#532—611no—
433#532C2×D6111yescharacteristic, complemented
434#529C2×D6111yescharacteristic
435#525—1221no—
436C2×#121—1221no—
437#518—1221no—
438C2×C4×D4—611no—
439#495—1222no—
440#494—611no—
441#493—611no—
442#492—611no—
443#492—611no—
444#481—1221no—
445#478—21no—
446#477C2×D6111yescharacteristic, complemented
447#476—611no—
448#476—611no—
449#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
450#466—21no—
451#465—21no—
452#463—21no—
453#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
454#459—611no—
455#459—611no—
456#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
457#447—1221no—
458#442—1221no—
459#442—1221no—
460#432—611no—
461C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
462C2×C4×C8—611no—
463#333—611no—
464#333—611no—
465#331—611no—
466#331—611no—
467Q8⋊C8—611no—
468Q8⋊C8—611no—
469D4⋊C8—611no—
470D4⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475C61#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—612no—
478C2×#41—1221no—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1221no—
483C23×C4—1221no—
484#135—2448no—
485C2×Q16—1222no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1222no—
488C2×SD16—1222no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1222no—
491C2×D8—1221no—
492C2×D8—1221no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1221no—
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
497#127—611no—
498#127—1221no—
499#127C22×D6111yescharacteristic
500#126—21no—
501#126—1222no—
502#125—1221no—
503#125C22⋊D6111yescharacteristic
504#124—21no—
505#124—612no—
506#124—1222no—
507#124C22⋊D6111yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—1222no—
518#121—1222no—
519#121—1222no—
520#121—1222no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1222no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121C22⋊D6111yescharacteristic
530#120—1222no—
531#120—1222no—
532#120—1222no—
533C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—611no—
538C4×D4—611no—
539C4×D4—611no—
540C4×D4—611no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4C22×D6111yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1221no—
553#117—1221no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1222no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C42C22×D6111yescharacteristic
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1221no—
563#106—1221no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—611no—
566C4⋊C8—611no—
567C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577C22⋊C8—1221no—
578#97—1221no—
579C4×C8—611no—
580C4×C8—611no—
581C4×C8—1221no—
582C24—1222no—
583C24—1221no—
584#41—44no—
585#41—4881no—
586#41—4881no—
587#41—2444no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—612no—
590C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—611no—
597C2×D4—611no—
598C2×D4—612no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—4884no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—2441no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—1222no—
619C22×C4—1222no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1222no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—4881no—
627C22×C4—4881no—
628C22×C4D4×D6111yescharacteristic
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
631Q16—2444no—
632SD16—81no—
633SD16—2444no—
634SD16—2444no—
635D8—81no—
636D8—2444no—
637D8—2442no—
638D8—2442no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—81no—
642C2×C8—1224no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—611no—
654C4⋊C4—611no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C42—21no—
681C42—1222no—
682C42D4×D6111yescharacteristic
683C42D4×D6111yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C42C23×D6111yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—1221no—
689C23—1221no—
690C23—1222no—
691C23—4881no—
692C23—4882no—
693C23—4882no—
694C23—2442no—
695C23—2444no—
696C23—2442no—
697C23#1451974511yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2442no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—612no—
712D4—1221no—
713D4—1221no—
714D4—1221no—
715D4—4882no—
716D4—4882no—
717D4—4882no—
718D4—4882no—
719D4—2442no—
720D4—2442no—
721D4—2444no—
722D4—2444no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—4881no—
743C2×C4—4881no—
744C2×C4—4882no—
745C2×C4—4882no—
746C2×C4—4882no—
747C2×C4—4881no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4#1451974511yescharacteristic
753C2×C4#1451974511yescharacteristic
754C2×C4#1451974511yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1222no—
761C8—1222no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—1222no—
773C22—9764no—
774C22—4884no—
775C22—2441no—
776C22—2442no—
777C22—2442no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22—2442no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22#1683992812yes—
784C22C2×#1451974511yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2442no—
796C4#135×D6111yescharacteristic
797C4#1684055911yescharacteristic
798C4#1684056511yescharacteristic
799C4#1684057011yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—4882no—
804C2—4881no—
805C2—2442no—
806C2#2145503311yescharacteristic
807C2#2145512011yescharacteristic
808C2C2×#1683992811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3247C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3247D61
hypocenterC61#18618
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459853C2semidirect
2. #21456245C2semidirect
3. #21455906C2semidirect
4. #21444963C2semidirect
5. #21444952C2semidirect
6. #21444944C2semidirect
7. #21444934C2semidirect
8. #21444901C2semidirect
9. #21444890C2semidirect
10. #21444882C2semidirect
11. #21444872C2semidirect
12. #21444512C2semidirect
13. #21444279C2semidirect
14. C2×#16839489C2semidirect
15. C61×#3247C2semidirect
34. #16840141C22semidirect
35. #16840138C22semidirect
36. #16840136C22semidirect
37. #16840134C22semidirect
40. #16840049C22semidirect
42. #16839954C22semidirect
46. #16839819C22semidirect
47. C2×C4×#92418C22semidirect
48. #16839510C22semidirect
49. #16839510C22semidirect
50. #16839505C22semidirect
51. #16839505C22semidirect
52. Q8⋊#92418C22semidirect
53. Q8⋊#92418C22semidirect
54. D4⋊#92418C22semidirect
55. D4⋊#92418C22semidirect
58. #16839489C22semidirect
59. #16839489C22semidirect
60. C61×#532C22semidirect
63. C61×#477C22semidirect
64. C61×#476C22semidirect
68. C61×#460C22semidirect
69. C61×#459C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
342. D244#135semidirect
397. #3247D61semidirect
433. #532C2×D61semidirect
446. #477C2×D61semidirect
449. #476C2×D61semidirect
453. #460C2×D61semidirect
456. #459C2×D61semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
475. C61#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598532
#214562452
#214559062
#214449632
#214449522
#214449442
#214449342
#214449012
#214448902
#214448822
#214448722
#214445122
#214442792
C2×#168394892
C61×#32472
#1861861