Finite Group Databasebeta

← #29657108

Subgroups — #29657108

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519798—22no—
17#16840473C2211yescharacteristic
18#16840456—21no—
19#16840456—21no—
20#16840433C2211yescharacteristic
21#16840409—21no—
22#16840405—22no—
23D4×D244C2211yescharacteristic
24#16840396—21no—
25#16840365—21no—
26#16840346—22no—
27#16840313C2211yescharacteristic
28#16840310C2211yescharacteristic, complemented
29#16840294C2211yescharacteristic
30#16840274—21no—
31#121×D61—21no—
32#16840236—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840143—22no—
35#16840141C2211yescharacteristic, complemented
36#16840138C2211yescharacteristic, complemented
37#16840135C2211yescharacteristic, complemented
38#16840079—21no—
39#16840060—21no—
40#16840058C2211yescharacteristic, complemented
41#16840053C2211yescharacteristic
42#16840052C2211yescharacteristic, complemented
43#16840052C2211yescharacteristic, complemented
44#16839995—21no—
45#16839990—21no—
46#16839975—21no—
47#16839959C2211yescharacteristic, complemented
48#16839954C2211yescharacteristic
49#16839894—21no—
50#16839874—21no—
51#16839871—21no—
52#16839818C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839511C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic
64C61×#555C2211yescharacteristic
65C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D412yes—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758224—21no—
74C22×D244—21no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79#14519798—48no—
80C2×#11758202—22no—
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×C8×D61—21no—
86C2×C8×D61—21no—
87#14519777C2311yescharacteristic
88#14519774C2311yescharacteristic
89#14519773—21no—
90#14519771—22no—
91#14519770—21no—
92#14519768—21no—
93#14519768D411yescharacteristic
94#14519766D412yes—
95#14519764—21no—
96#14519764D411yescharacteristic
97#14519761—22no—
98#14519759—22no—
99#14519759—22no—
100#14519759—21no—
101#14519757—21no—
102#14519757D411yescharacteristic
103#14519753—22no—
104#14519752—21no—
105#14519752—21no—
106#14519752—21no—
107#14519751—21no—
108#14519751—21no—
109#14519750—22no—
110#14519750—22no—
111#14519750—22no—
112#14519749—22no—
113#14519748—22no—
114#14519748—21no—
115#14519748—21no—
116#14519748D411yescharacteristic
117#14519747—22no—
118#14519747—22no—
119#14519745—22no—
120C4×Dic122C2311yescharacteristic
121C4×D244—22no—
122C4×D244—22no—
123C4×D244—22no—
124C4×D244C2311yescharacteristic
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61D411yescharacteristic
128#14519739—21no—
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519737—21no—
136#14519736—21no—
137C4⋊C4×D61—21no—
138C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D61—22no—
140C22⋊C4×D61—22no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C42×D61C2311yescharacteristic
143#14519711—21no—
144#14519709—21no—
145#14519708—21no—
146#14519708—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519702—21no—
151#14519699—21no—
152#14519698—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158C4×#92418C2311yescharacteristic
159C8×Dic61—21no—
160C2×SD16×C61—22no—
161C2×D8×C61—21no—
162C2×D8×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#127×C61C2311yescharacteristic
165#124×C61—22no—
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170#117×C61—21no—
171#117×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#102×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C23×D61—22no—
178C23×D61—21no—
179C2×Q8×C61C2×D412yes—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—41no—
196#11758226—44no—
197#11758224—44no—
198D4×D61—22no—
199D4×D61—41no—
200D4×D61—81no—
201D4×D61—81no—
202D4×D61—84no—
203#11758222—81no—
204#11758222—81no—
205C2×D244—22no—
206C2×D244—22no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244C2×D411yescharacteristic
212C2×D244C2×D412yes—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—22no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—81no—
220C2×C4×D61—81no—
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
226SD16×C61—44no—
227D8×C61—42no—
228D8×C61—81no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C42×C61—22no—
241C42×C61C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—41no—
247C22⋊Dic61—41no—
248#11758202—44no—
249#11758200—81no—
250#11758199—44no—
251#11758199—42no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260C4⋊Dic61—22no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267#11758196—22no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278#11758190—44no—
279C8×D61—24no—
280C8×D61—81no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—41no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—44no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—81no—
290C22×D61—82no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61#12011yescharacteristic
293Q8×C61—42no—
294D4×C61—21no—
295D4×C61—21no—
296D4×C61—21no—
297D4×C61—21no—
298D4×C61—42no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—82no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D61—42no—
315C22⋊D61—42no—
316C22⋊D61—82no—
317C22⋊D61—82no—
318C22⋊D61—82no—
319C22⋊D61—82no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—81no—
325C2×Dic61—82no—
326C2×Dic61#12011yescharacteristic
327C2×Dic61#12011yescharacteristic
328C2×Dic61#12011yescharacteristic
329D244—21no—
330D244—42no—
331D244—44no—
332D244—44no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244#13512yescomplemented
338C4×D61—22no—
339C4×D61—21no—
340C4×D61—21no—
341C4×D61—21no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—81no—
346C4×D61—82no—
347C4×D61—81no—
348C4×D61—82no—
349C4×D61—82no—
350Dic122—21no—
351Dic122—21no—
352Dic122—42no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—41no—
355C8×C61—41no—
356#92418—22no—
357#92418—41no—
358#92418—41no—
359#18618—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61C2×#12011yescharacteristic
370C2×D61—21no—
371C2×D61—21no—
372C2×D61—22no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—84no—
379C2×D61—164no—
380C2×D61#45312yes—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61C2×#13511yescharacteristic
386C4×C61#57511yescharacteristic
387C4×C61#57611yescharacteristic
388C4×C61#57711yescharacteristic
389Dic61—21no—
390Dic61—21no—
391Dic61—21no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396#3519—611no—
397#3247—611no—
398#3147—611no—
399#3109—611no—
400#1634—611no—
401#1632—611no—
402#1631—611no—
403#1629—611no—
404#1624D6111yescharacteristic, complemented
405#1622—611no—
406#1621—611no—
407#1619—611no—
408#1551—611no—
409#1494—611no—
410C2×D4⋊C8—611no—
411C2×C61—81no—
412C2×C61—81no—
413C2×C61—161no—
414C2×C61#300211yescharacteristic
415C2×C61#301211yescharacteristic
416C2×C61C2×#45311yescharacteristic
417D61—22no—
418D61—42no—
419D61—82no—
420C2×#135—1222no—
421#555C2×D6111yescharacteristic
422#554—611no—
423#553—1221no—
424#553—1221no—
425#550—611no—
426#546—1221no—
427#546—1222no—
428D42—611no—
429D42—1221no—
430#540—1221no—
431#538—1222no—
432#532—611no—
433#532—611no—
434#529—611no—
435#525—1221no—
436C2×#121—1221no—
437#518—1221no—
438C2×C4×D4—611no—
439#495—1222no—
440#494—611no—
441#493—611no—
442#492—611no—
443#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
444#481—1221no—
445#478—1221no—
446#477—611no—
447#476—611no—
448#476—611no—
449#476—611no—
450#466—1221no—
451#465—1221no—
452#463—1221no—
453#460—611no—
454#459—611no—
455#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
456#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
457#447—1221no—
458#442—1221no—
459#442—1221no—
460#432—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×C4×C8—611no—
463#333—611no—
464#333C2×D6111yescharacteristic, complemented
465#331—611no—
466#331—611no—
467Q8⋊C8—611no—
468Q8⋊C8—611no—
469D4⋊C8—611no—
470D4⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
475C61#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—612no—
477C2×#41—1221no—
478C2×#41—1221no—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1221no—
483C23×C4—1221no—
484#135—2448no—
485C2×Q16—1222no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1222no—
488C2×SD16—1221no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1222no—
492C2×D8—1221no—
493C22×C8—1221no—
494C22×C8—1221no—
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
497#127—611no—
498#127—1221no—
499#127C22×D6111yescharacteristic
500#126—1222no—
501#126—1221no—
502#125—611no—
503#125—1221no—
504#124—22no—
505#124—612no—
506#124—611no—
507#124—1221no—
508#123—1221no—
509#123—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512C22⋊Q8—611no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1222no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—611no—
518#121—1222no—
519#121—1222no—
520#121—1222no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#121—1222no—
526#121—1222no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#120—1222no—
531#120—1222no—
532#120—1222no—
533C4×Q8—611no—
534C4×D4—611no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—611no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4C22×D6111yescharacteristic
550C4×D4C22×D6111yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—1221no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C42—611no—
560#107—1221no—
561#106—1221no—
562#106—1221no—
563#106—1221no—
564C4⋊C8—611no—
565C4⋊C8—611no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569#103—1221no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577C22⋊C8—1221no—
578#97—1221no—
579C4×C8—611no—
580C4×C8—1221no—
581C4×C8C22×D6111yescharacteristic
582C24—1221no—
583C24—1222no—
584#41—4881no—
585#41—4881no—
586#41—2444no—
587#41—2444no—
588C2×Q8—611no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8D4×D6112yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—611no—
596C2×D4—612no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—4884no—
608C2×D4—4881no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2441no—
613C2×D4—2441no—
614C2×D4D4×D6111yescharacteristic
615C2×D4D4×D6111yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1222no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—4881no—
629C22×C4—4881no—
630C22×C4—2441no—
631Q16—2444no—
632SD16—44no—
633SD16—4881no—
634SD16—2444no—
635D8—42no—
636D8—81no—
637D8—2444no—
638D8—2442no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1224no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—4881no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—611no—
650C4⋊C4—611no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1221no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—2441no—
680C42—22no—
681C42—611no—
682C42—611no—
683C42—611no—
684C42—1221no—
685C42C23×D6111yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—611no—
690C23—1221no—
691C23—1222no—
692C23—4881no—
693C23—4882no—
694C23—4882no—
695C23—2442no—
696C23—2442no—
697C23—2444no—
698Q8—42no—
699Q8—1221no—
700Q8—1221no—
701Q8—2442no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—612no—
713D4—1221no—
714D4—4882no—
715D4—4882no—
716D4—4882no—
717D4—4882no—
718D4—2442no—
719D4—2444no—
720D4—2444no—
721D4—2442no—
722D4—2442no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—611no—
735C2×C4—611no—
736C2×C4—611no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—4881no—
746C2×C4—4882no—
747C2×C4—4881no—
748C2×C4—4882no—
749C2×C4—4882no—
750C2×C4—4882no—
751C2×C4—4881no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1222no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—612no—
774C22—1221no—
775C22—1221no—
776C22—1222no—
777C22—9764no—
778C22—4884no—
779C22—2442no—
780C22—2442no—
781C22—2442no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#120×D6111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—1221no—
790C4—1221no—
791C4—1221no—
792C4—4881no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4#135×D6111yescharacteristic
797C4#1684055811yescharacteristic
798C4#1684056611yescharacteristic
799C4#1684056911yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—1222no—
804C2—4882no—
805C2—2442no—
806C2#2145503411yescharacteristic
807C2#2145512111yescharacteristic
808C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1624C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1624D61
hypocenterC61#18618
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459854C2semidirect
2. #21457141C2semidirect
3. #21456242C2semidirect
4. #21455909C2semidirect
5. #21444964C2semidirect
6. #21444954C2semidirect
7. #21444949C2semidirect
8. #21444937C2semidirect
9. #21444888C2semidirect
10. #21444883C2semidirect
11. #21444872C2semidirect
12. #21444513C2semidirect
13. #21444276C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1624C2semidirect
28. #16840310C22semidirect
35. #16840141C22semidirect
36. #16840138C22semidirect
37. #16840135C22semidirect
40. #16840058C22semidirect
42. #16840052C22semidirect
43. #16840052C22semidirect
47. #16839959C22semidirect
52. #16839818C22semidirect
53. C4⋊C8×D61C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839511C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
65. C61×#492C22semidirect
66. C61×#459C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#333C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
337. D244#135semidirect
404. #1624D61semidirect
443. #492C2×D61semidirect
455. #459C2×D61semidirect
456. #459C2×D61semidirect
464. #333C2×D61semidirect
473. D4⋊C8C2×D61semidirect
474. D4⋊C8C2×D61semidirect
475. C61#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598542
#214571412
#214562422
#214559092
#214449642
#214449542
#214449492
#214449372
#214448882
#214448832
#214448722
#214445132
#214442762
D4⋊C8×D612
C61×#16242
#1861861