Finite Group Databasebeta

← #29657110

Subgroups — #29657110

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519798—22no—
17#16840477C2211yescharacteristic
18#16840469C2211yescharacteristic
19#16840464—21no—
20#16840459—21no—
21#16840432C2211yescharacteristic
22#16840406—21no—
23#16840399—22no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840365—21no—
26#16840347—22no—
27#16840313C2211yescharacteristic, complemented
28#16840310C2211yescharacteristic
29#16840294C2211yescharacteristic
30#16840272—21no—
31C2×#14519748—21no—
32#16840237—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840143—22no—
35#16840141C2211yescharacteristic, complemented
36#16840138C2211yescharacteristic, complemented
37#16840135C2211yescharacteristic, complemented
38#16840082—21no—
39#16840061—21no—
40#16840054C2211yescharacteristic, complemented
41#16840049C2211yescharacteristic, complemented
42#16839997—21no—
43#16839992—21no—
44#16839976—21no—
45#16839963C2211yescharacteristic, complemented
46#16839958C2211yescharacteristic, complemented
47#16839957C2211yescharacteristic
48#16839957C2211yescharacteristic, complemented
49#16839897—21no—
50#16839873—21no—
51#16839871—21no—
52#16839818C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839510C2211yescharacteristic, complemented
56#16839510C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#476C2211yescharacteristic
67C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758224—21no—
73C2×#11758224D412yes—
74C22×C22⋊D61—22no—
75C2×D4×D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77#14519798—48no—
78C2×#11758202—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×D488—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86C2×C8×D61—21no—
87#14519777C2311yescharacteristic
88#14519774C2311yescharacteristic
89#14519773—21no—
90#14519770—22no—
91#14519770—21no—
92#14519768—21no—
93#14519768D411yescharacteristic
94#14519766—21no—
95#14519764D411yescharacteristic
96#14519764D412yes—
97#14519763—22no—
98#14519761—22no—
99#14519759—22no—
100#14519759—21no—
101#14519758—22no—
102#14519757D411yescharacteristic
103#14519756—21no—
104#14519754—22no—
105#14519752—21no—
106#14519752—21no—
107#14519751—21no—
108#14519749—22no—
109#14519749—22no—
110#14519749—22no—
111#14519748—22no—
112#14519748—22no—
113#14519748—21no—
114#14519748—21no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519748D411yescharacteristic
118#14519746—22no—
119#14519745—22no—
120C4×Dic122C2311yescharacteristic
121C4×D244C2311yescharacteristic
122D4×Dic61—22no—
123D4×Dic61—22no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61D411yescharacteristic
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134#14519737—22no—
135#14519737—21no—
136#14519736—21no—
137#14519736—21no—
138#14519735—21no—
139C2×C4⋊Dic61—21no—
140C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic61—22no—
142C2×C22⋊Dic61—22no—
143C22⋊C4×D61—21no—
144C42×D61C2311yescharacteristic
145#14519710—21no—
146#14519708—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519700—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158C4×#92418C2311yescharacteristic
159C8×Dic61—21no—
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C2×SD16×C61—22no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#127×C61C2311yescharacteristic
165#121×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167#120×C61—22no—
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170#106×C61—21no—
171#106×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#102×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C24×C61—22no—
178C23×D61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61—81no—
187C2×D4×C61—81no—
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—84no—
200C22×Dic61—22no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—22no—
204#11758226—44no—
205#11758224—44no—
206#11758224—81no—
207#11758224—81no—
208D4×D61—22no—
209D4×D61—41no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—41no—
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—41no—
219C2×C4×D61—81no—
220C2×C4×D61—81no—
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic122C2×D412yes—
226SD16×C61—44no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C42×C61C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic61—22no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—22no—
247#11758202—44no—
248#11758199—44no—
249#11758199—42no—
250#11758199—81no—
251#11758198—22no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—41no—
256#11758198—41no—
257C4⋊Dic61—22no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264#11758196—22no—
265#11758196—21no—
266#11758196—21no—
267#11758196—21no—
268C4×Dic61—22no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276D488—42no—
277#11758190—44no—
278#11758190—81no—
279C8×D61—24no—
280C8×D61—81no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—22no—
284C23×C61—44no—
285C23×C61—82no—
286C23×C61—82no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—81no—
292C22×D61#12011yescharacteristic
293Q8×C61—42no—
294D4×C61—21no—
295D4×C61—21no—
296D4×C61—21no—
297D4×C61—42no—
298D4×C61—44no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—82no—
304D4×C61#13512yescomplemented
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D61—42no—
316C22⋊D61—44no—
317C22⋊D61—42no—
318C22⋊D61—82no—
319C22⋊D61—82no—
320C22⋊D61—82no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—81no—
326C2×Dic61—82no—
327C2×Dic61—82no—
328C2×Dic61—82no—
329C2×Dic61#12011yescharacteristic
330C2×Dic61#12011yescharacteristic
331C2×Dic61#12011yescharacteristic
332D244—21no—
333D244—21no—
334D244—42no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—82no—
340C4×D61—22no—
341C4×D61—21no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—21no—
344C4×D61—21no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—81no—
348C4×D61—82no—
349C4×D61—81no—
350Dic122—21no—
351Dic122—21no—
352Dic122—42no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—41no—
355C8×C61—41no—
356#92418—22no—
357#92418—41no—
358#92418—41no—
359#18618—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—22no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—164no—
370C22×C61C2×#12011yescharacteristic
371C2×D61—21no—
372C2×D61—21no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—84no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61#45312yes—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61C2×#13511yescharacteristic
386C4×C61#57511yescharacteristic
387C4×C61#57611yescharacteristic
388C4×C61#57711yescharacteristic
389Dic61—21no—
390Dic61—21no—
391Dic61—21no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—42no—
395Dic61—41no—
396#3519—611no—
397#3247—611no—
398#3147—611no—
399#3109—611no—
400#1634—611no—
401#1632—611no—
402#1631—611no—
403#1629D6111yescharacteristic, complemented
404#1624—611no—
405#1622—611no—
406#1621—611no—
407#1619—611no—
408#1551—611no—
409#1494—611no—
410C2×D4⋊C8—611no—
411C2×C61—42no—
412C2×C61—82no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61#300211yescharacteristic
415C2×C61#301211yescharacteristic
416C2×C61C2×#45311yescharacteristic
417D61—22no—
418D61—81no—
419D61—161no—
420C2×#135—1222no—
421#555—611no—
422#554—611no—
423#553—1221no—
424#553—1221no—
425#550—611no—
426#546—1222no—
427#546—1221no—
428D42—1221no—
429D42C2×D6111yescharacteristic
430#540—1221no—
431#538—1222no—
432#532—611no—
433#532—611no—
434#529—611no—
435#525—1221no—
436C2×#121—1221no—
437#518—1221no—
438C2×C4×D4—611no—
439#495—1222no—
440#494—611no—
441#493—611no—
442#492—611no—
443#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
444#481—1221no—
445#478—1221no—
446#477—611no—
447#476—611no—
448#476C2×D6111yescharacteristic
449#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
450#466—1221no—
451#465—1221no—
452#463—1221no—
453#460—611no—
454#459—611no—
455#459—611no—
456#459—611no—
457#447—1221no—
458#442—1221no—
459#442—1221no—
460#432—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×C4×C8—611no—
463#333—611no—
464#333—611no—
465#331—611no—
466#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—611no—
468Q8⋊C8—611no—
469D4⋊C8—611no—
470D4⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
475C61#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—612no—
477C2×#41—1221no—
478C2×#41—1221no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—611no—
482C22×D4—1222no—
483C23×C4—1221no—
484#135—2448no—
485C2×Q16—1222no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1221no—
488C2×SD16—1222no—
489C2×D8—1221no—
490C2×D8—1221no—
491C2×D8—1222no—
492C2×D8—1221no—
493C22×C8—1221no—
494C22×C8—1221no—
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
497#127—611no—
498#127—1221no—
499#127C22×D6111yescharacteristic
500#126—1221no—
501#126—1222no—
502#125—611no—
503#125—1221no—
504#124—611no—
505#124—612no—
506#124—1221no—
507#124—1222no—
508#123—1221no—
509#123—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512C22⋊Q8—611no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1221no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—611no—
518#121—1221no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—1222no—
525#121—1222no—
526#121—1221no—
527#121—1222no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#120—22no—
531#120—1222no—
532#120—1222no—
533C4×Q8—611no—
534C4×D4—611no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—611no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4C22×D6111yescharacteristic
550C4×D4C22×D6111yescharacteristic
551#117—1221no—
552#117—1221no—
553#117—1221no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C42—611no—
560#107—1221no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1221no—
564C4⋊C8—611no—
565C4⋊C8—611no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569#103—1221no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577C22⋊C8—1221no—
578#97—1221no—
579C4×C8—611no—
580C4×C8—1221no—
581C4×C8C22×D6111yescharacteristic
582C24—22no—
583C24—1221no—
584#41—4881no—
585#41—4881no—
586#41—2444no—
587#41—2444no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—611no—
590C2×Q8—612no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—611no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—4884no—
611C2×D4—2441no—
612C2×D4—2441no—
613C2×D4D4×D6111yescharacteristic
614C2×D4D4×D6111yescharacteristic
615C2×D4D4×D6112yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—4881no—
629C22×C4—4881no—
630C22×C4—2441no—
631Q16—2444no—
632SD16—44no—
633SD16—4881no—
634SD16—2444no—
635D8—4881no—
636D8—2442no—
637D8—2444no—
638D8—2442no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1224no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—4881no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—611no—
650C4⋊C4—611no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1221no—
666C22⋊C4—1221no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1221no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—2441no—
680C42—611no—
681C42—611no—
682C42—611no—
683C42—1222no—
684C42—1221no—
685C42C23×D6111yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—44no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—611no—
693C23—1221no—
694C23—4881no—
695C23—2442no—
696C23—2442no—
697C23—2441no—
698Q8—42no—
699Q8—1221no—
700Q8—1221no—
701Q8—2442no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—44no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—1221no—
713D4—1221no—
714D4—4882no—
715D4—4882no—
716D4—4882no—
717D4—4882no—
718D4—2442no—
719D4—2442no—
720D4—2442no—
721D4—2444no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4#1451979812yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—611no—
735C2×C4—611no—
736C2×C4—611no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—4881no—
747C2×C4—4881no—
748C2×C4—4882no—
749C2×C4—4881no—
750C2×C4—4882no—
751C2×C4—4882no—
752C2×C4—4882no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1222no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—164no—
774C22—612no—
775C22—1221no—
776C22—1221no—
777C22—4884no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#120×D6111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—1221no—
790C4—1221no—
791C4—1221no—
792C4—2441no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2442no—
796C4C2×#1451979811yescharacteristic
797C4#1684055811yescharacteristic
798C4#1684056611yescharacteristic
799C4#1684056811yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—1222no—
804C2—9761no—
805C2—4881no—
806C2#2145503811yescharacteristic
807C2#2145512411yescharacteristic
808C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1629C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1629D61
hypocenterC61#18618
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459842C2semidirect
2. #21457147C2semidirect
3. #21456242C2semidirect
4. #21455912C2semidirect
5. #21444963C2semidirect
6. #21444951C2semidirect
7. #21444943C2semidirect
8. #21444904C2semidirect
9. #21444893C2semidirect
10. #21444885C2semidirect
11. #21444873C2semidirect
12. #21444511C2semidirect
13. #21444276C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1629C2semidirect
27. #16840313C22semidirect
35. #16840141C22semidirect
36. #16840138C22semidirect
37. #16840135C22semidirect
40. #16840054C22semidirect
41. #16840049C22semidirect
45. #16839963C22semidirect
46. #16839958C22semidirect
48. #16839957C22semidirect
52. #16839818C22semidirect
53. C4⋊C8×D61C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839510C22semidirect
56. #16839510C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#492C22semidirect
67. C61×#476C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
304. D4×C61#135semidirect
403. #1629D61semidirect
443. #492C2×D61semidirect
449. #476C2×D61semidirect
466. #331C2×D61semidirect
474. D4⋊C8C2×D61semidirect
475. C61#18618semidirect
726. D4#14519798semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598422
#214571472
#214562422
#214559122
#214449632
#214449512
#214449432
#214449042
#214448932
#214448852
#214448732
#214445112
#214442762
D4⋊C8×D612
C61×#16292
#1861861