Finite Group Databasebeta

← #29657111

Subgroups — #29657111

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519797—22no—
17#16840478C2211yescharacteristic
18#16840473C2211yescharacteristic
19#16840464—21no—
20#16840462—21no—
21#16840432C2211yescharacteristic
22#16840407—21no—
23#16840400—22no—
24#16840397C2211yescharacteristic
25#16840396—21no—
26#16840363—21no—
27#16840346—22no—
28#16840312C2211yescharacteristic, complemented
29#16840296C2211yescharacteristic
30#16840272—21no—
31#121×D61—21no—
32#16840234—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34#16840144—22no—
35#16840141C2211yescharacteristic, complemented
36#16840138C2211yescharacteristic, complemented
37#16840136C2211yescharacteristic, complemented
38#16840134C2211yescharacteristic, complemented
39#16840081—21no—
40#16840063—21no—
41#16840058C2211yescharacteristic, complemented
42#16840053C2211yescharacteristic
43#16840053C2211yescharacteristic, complemented
44#16840053C2211yescharacteristic, complemented
45#16839998—21no—
46#16839991—21no—
47#16839978—21no—
48#16839963C2211yescharacteristic, complemented
49#16839958C2211yescharacteristic
50#16839958C2211yescharacteristic, complemented
51#16839958C2211yescharacteristic, complemented
52#16839898—21no—
53#16839875—21no—
54#16839875—21no—
55C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
56#16839492C2211yescharacteristic, complemented
57#16839492C2211yescharacteristic, complemented
58#16839489C2211yescharacteristic
59#16839489C2211yescharacteristic
60#16839489C2211yescharacteristic, complemented
61#16839489C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#532C2211yescharacteristic
65C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#333C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758224—21no—
73C22×D244D411yescharacteristic
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78#14519797—48no—
79C2×#11758202—22no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×D488—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×D488—21no—
86C2×#11758199—22no—
87C22×#92418—21no—
88#14519777C2311yescharacteristic
89#14519774C2311yescharacteristic
90#14519773—21no—
91#14519771—21no—
92#14519770—22no—
93#14519769D411yescharacteristic
94#14519768—21no—
95#14519766—22no—
96#14519765—21no—
97#14519765D411yescharacteristic
98#14519761—22no—
99#14519760—22no—
100#14519760—21no—
101#14519759—22no—
102#14519757—21no—
103#14519756D411yescharacteristic
104#14519753—22no—
105#14519752—21no—
106#14519752—21no—
107#14519751—22no—
108#14519751—21no—
109#14519751—21no—
110#14519751D411yescharacteristic
111#14519750—22no—
112#14519750—22no—
113#14519749—22no—
114#14519749—22no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519748—21no—
118#14519747—22no—
119#14519745—22no—
120#14519745—22no—
121C4×Dic122C2311yescharacteristic
122C4×D244—21no—
123C4×D244—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×D244—21no—
126C4×D244D411yescharacteristic
127C4×D244D411yescharacteristic
128C4×D244C2311yescharacteristic
129C4×D244C2311yescharacteristic
130C4×D244C2311yescharacteristic
131D4×Dic61—22no—
132D4×Dic61—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—22no—
137#14519735—21no—
138#14519735—21no—
139#14519734—21no—
140C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D61—21no—
142C2×#11758198—22no—
143C2×#11758198—21no—
144C22⋊C4×D61—22no—
145#14519711—21no—
146#14519709—21no—
147#14519709—21no—
148#14519709—21no—
149#14519702—21no—
150#14519699—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157C4×#92418—21no—
158C4×#92418C2311yescharacteristic
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61D412yes—
161C22×C8×C61—21no—
162C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
163#127×C61C2311yescharacteristic
164#124×C61D412yes—
165#121×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167C4×D4×C61—21no—
168C4×D4×C61—21no—
169C2×C42×C61C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C61—21no—
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C22⋊C8×C61—21no—
176#97×C61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—22no—
179#41×C61—44no—
180C2×Q8×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D412yes—
185C22×C4×C61—22no—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—21no—
197#11758224—81no—
198#11758224—81no—
199D4×D61—42no—
200D4×D61—42no—
201D4×D61—81no—
202D4×D61—81no—
203D4×D61—84no—
204#11758222—44no—
205C2×D244—22no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—41no—
212C2×D244C2×D411yescharacteristic
213C2×D244C2×D411yescharacteristic
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—41no—
222C2×C4×D61—81no—
223C2×C4×D61—81no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—81no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—22no—
235C42×C61C2×D411yescharacteristic
236C42×C61C2×D411yescharacteristic
237C42×C61C2×D411yescharacteristic
238C42×C61C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—21no—
242#11758202—44no—
243#11758201—44no—
244#11758200—44no—
245#11758199—44no—
246#11758198—22no—
247#11758198—22no—
248#11758198—22no—
249#11758198—21no—
250#11758198—21no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259C4⋊Dic61—22no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267#11758196—22no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272C4×Dic61—22no—
273C4×Dic61—21no—
274C2×#92418—24no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277D488—42no—
278D488—42no—
279D488—81no—
280#11758190—81no—
281C23×C61—22no—
282C23×C61#12011yescharacteristic
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—44no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—81no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61—82no—
293Q8×C61—42no—
294D4×C61—42no—
295D4×C61—44no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—82no—
307C2×C4×C61#12011yescharacteristic
308C2×C4×C61#12011yescharacteristic
309C2×C4×C61#12011yescharacteristic
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D61—44no—
314C22⋊D61—42no—
315C22⋊D61—82no—
316C22⋊D61—82no—
317C22⋊D61—82no—
318C22⋊D61—82no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—81no—
326C2×Dic61—82no—
327D244—21no—
328D244—21no—
329D244—21no—
330D244—21no—
331D244—21no—
332D244—42no—
333D244—42no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—82no—
339D244#13512yescomplemented
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—81no—
347C4×D61—81no—
348C4×D61—82no—
349C4×D61—82no—
350Dic122—21no—
351Dic122—21no—
352Dic122—42no—
353C8×C61—41no—
354C8×C61—41no—
355C8×C61—41no—
356C8×C61—41no—
357#92418—22no—
358#92418—22no—
359#18618—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61#45312yes—
366C22×C61C2×#12011yescharacteristic
367C2×D61—22no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—84no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—164no—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61C2×#13511yescharacteristic
387C4×C61#57511yescharacteristic
388C4×C61#57611yescharacteristic
389C4×C61#57711yescharacteristic
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396#3519—611no—
397#3247—611no—
398#3147—611no—
399#3109—611no—
400#1634—611no—
401#1632—611no—
402#1631—611no—
403#1629—611no—
404#1624—611no—
405#1622—611no—
406#1621—611no—
407#1619—611no—
408#1551D6111yescharacteristic, complemented
409#1494—611no—
410C2×D4⋊C8—611no—
411C2×C61—22no—
412C2×C61—82no—
413C2×C61#300211yescharacteristic
414C2×C61#301211yescharacteristic
415C2×C61C2×#45311yescharacteristic
416D61—42no—
417D61—81no—
418D61—81no—
419D61—161no—
420C2×#135—1222no—
421#555—611no—
422#554—611no—
423#553—1221no—
424#553—1221no—
425#550—611no—
426#546—1221no—
427#546—1222no—
428D42—611no—
429D42—1221no—
430#540—1221no—
431#538—1222no—
432#532—611no—
433#532C2×D6111yescharacteristic
434#529—611no—
435#525—1221no—
436C2×#121—1221no—
437#518—1221no—
438C2×C4×D4—611no—
439#495—1222no—
440#494—611no—
441#493—611no—
442#492—611no—
443#492—611no—
444#481—1221no—
445#478—1221no—
446#477—611no—
447#476—611no—
448#476—611no—
449#476—611no—
450#466—1221no—
451#465—1221no—
452#463—1221no—
453#460—611no—
454#459—611no—
455#459—611no—
456#459—611no—
457#447—1221no—
458#442—1221no—
459#442—1221no—
460#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
462C2×C4×C8—611no—
463#333C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#333C2×D6111yescharacteristic, complemented
465#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
466#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—611no—
468Q8⋊C8—611no—
469D4⋊C8—611no—
470D4⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475C61#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—1221no—
477C2×#41—1221no—
478C2×#41D24412yes—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1222no—
483C23×C4—1221no—
484#135—2448no—
485C2×Q16—1222no—
486C2×SD16—1221no—
487C2×SD16—1222no—
488C2×SD16—1222no—
489C2×D8—1221no—
490C2×D8—1221no—
491C2×D8—1221no—
492C2×D8—1222no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1221no—
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
497#127—611no—
498#127—1221no—
499#127C22×D6111yescharacteristic
500#126—1222no—
501#126—1221no—
502#125—611no—
503#125—1221no—
504#124—611no—
505#124—1222no—
506#124—1221no—
507#124D24412yes—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1221no—
512C22⋊Q8—611no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1222no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—611no—
518#121—1222no—
519#121—1222no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#121—1222no—
526#121—1222no—
527#121—1222no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#120—1222no—
531#120—1222no—
532#120—1222no—
533C4×Q8—611no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—611no—
537C4×D4—611no—
538C4×D4—611no—
539C4×D4—611no—
540C4×D4—611no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551#117—1221no—
552#117—1221no—
553#117—1221no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1222no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C42C22×D6111yescharacteristic
560#107—1221no—
561#106—1221no—
562#106—1221no—
563#106—1221no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569#103—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—611no—
580C4×C8—611no—
581C4×C8—1221no—
582C24—1222no—
583C24—1221no—
584#41—44no—
585#41—4881no—
586#41—4881no—
587#41—2444no—
588C2×Q8—611no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8C2×D24412yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—611no—
595C2×D4—611no—
596C2×D4—611no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—4884no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—2441no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2441no—
615C2×D4C2×D24412yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—1222no—
618C22×C4—1222no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—4881no—
626C22×C4—4881no—
627C22×C4—2441no—
628C22×C4C2×D24411yescharacteristic
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4D4×D6111yescharacteristic
631Q16—2444no—
632SD16—4881no—
633SD16—2444no—
634SD16—2444no—
635D8—4881no—
636D8—2442no—
637D8—2442no—
638D8—2444no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—81no—
644C2×C8—1224no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—611no—
650C4⋊C4—611no—
651C4⋊C4—611no—
652C4⋊C4—611no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1222no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—2441no—
680C42—1222no—
681C42—1221no—
682C42C2×D24411yescharacteristic
683C42D4×D6111yescharacteristic
684C42D4×D6111yescharacteristic
685C42C23×D6111yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—1221no—
688C23—1221no—
689C23—1221no—
690C23—4881no—
691C23—4882no—
692C23—4882no—
693C23—2442no—
694C23—2444no—
695C23—2441no—
696C23—2442no—
697C23#1451974711yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—1221no—
700Q8—1221no—
701Q8—2442no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—612no—
709D4—1221no—
710D4—1221no—
711D4—1221no—
712D4—1221no—
713D4—1221no—
714D4—4882no—
715D4—4882no—
716D4—4882no—
717D4—4882no—
718D4—4882no—
719D4—2442no—
720D4—2442no—
721D4—2444no—
722D4—2442no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—4882no—
740C2×C4—4881no—
741C2×C4—4881no—
742C2×C4—4882no—
743C2×C4—4881no—
744C2×C4—4882no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4#1451974711yescharacteristic
753C2×C4#1451974711yescharacteristic
754C2×C4#1451974711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C22×D24411yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1222no—
763C8—1222no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—1222no—
770C22—9764no—
771C22—4884no—
772C22—4881no—
773C22—4881no—
774C22—4881no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22—2441no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22#1683993212yes—
784C22C2×#1451974711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—4881no—
791C4—2441no—
792C4—2441no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4#135×D6111yescharacteristic
797C4#1684055911yescharacteristic
798C4#1684056611yescharacteristic
799C4#1684057111yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—9761no—
803C2—4881no—
804C2—4881no—
805C2—2442no—
806C2#2145503911yescharacteristic
807C2#2145512511yescharacteristic
808C2C2×#1683993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1551C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1551D61
hypocenterC61#18618
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459846C2semidirect
2. #21457146C2semidirect
3. #21456245C2semidirect
4. #21455911C2semidirect
5. #21444965C2semidirect
6. #21444954C2semidirect
7. #21444947C2semidirect
8. #21444936C2semidirect
9. #21444903C2semidirect
10. #21444892C2semidirect
11. #21444885C2semidirect
12. #21444874C2semidirect
13. #21444277C2semidirect
14. C2×#16839489C2semidirect
15. C61×#1551C2semidirect
28. #16840312C22semidirect
35. #16840141C22semidirect
36. #16840138C22semidirect
37. #16840136C22semidirect
38. #16840134C22semidirect
41. #16840058C22semidirect
43. #16840053C22semidirect
44. #16840053C22semidirect
48. #16839963C22semidirect
50. #16839958C22semidirect
51. #16839958C22semidirect
55. C2×C4×#92418C22semidirect
56. #16839492C22semidirect
57. #16839492C22semidirect
60. #16839489C22semidirect
61. #16839489C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#432C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
67. C61×#333C22semidirect
68. C61×#333C22semidirect
69. C61×#331C22semidirect
70. C61×#331C22semidirect
339. D244#135semidirect
408. #1551D61semidirect
460. #432C2×D61semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
463. #333C2×D61semidirect
464. #333C2×D61semidirect
465. #331C2×D61semidirect
466. #331C2×D61semidirect
475. C61#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598462
#214571462
#214562452
#214559112
#214449652
#214449542
#214449472
#214449362
#214449032
#214448922
#214448852
#214448742
#214442772
C2×#168394892
C61×#15512
#1861861