Finite Group Databasebeta

← #29657113

Subgroups — #29657113

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519799—22no—
17#16840477C2211yescharacteristic
18#16840469C2211yescharacteristic
19#16840460—21no—
20#16840458—21no—
21#16840433C2211yescharacteristic
22#16840408—21no—
23#16840402—22no—
24D4×D244C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D61—21no—
26#16840363—21no—
27#16840345—22no—
28#16840312C2211yescharacteristic
29#16840312C2211yescharacteristic, complemented
30#16840296C2211yescharacteristic
31#16840273—21no—
32C2×#14519751—21no—
33#16840234—21no—
34#16840146—22no—
35#16840142C2211yescharacteristic, complemented
36#16840139C2211yescharacteristic, complemented
37#16840135C2211yescharacteristic, complemented
38#16840135C2211yescharacteristic, complemented
39#16840080—21no—
40#16840063—21no—
41#16840058C2211yescharacteristic, complemented
42#16840053C2211yescharacteristic, complemented
43#16840052C2211yescharacteristic
44#16840052C2211yescharacteristic, complemented
45#16839998—21no—
46#16839991—21no—
47#16839978—21no—
48#16839963C2211yescharacteristic, complemented
49#16839958C2211yescharacteristic, complemented
50#16839957C2211yescharacteristic
51#16839957C2211yescharacteristic, complemented
52#16839896—21no—
53#16839872—21no—
54#16839872—21no—
55#16839819C2211yescharacteristic, complemented
56#16839510C2211yescharacteristic, complemented
57#16839510C2211yescharacteristic, complemented
58#16839505C2211yescharacteristic, complemented
59#16839505C2211yescharacteristic, complemented
60#16839494C2211yescharacteristic, complemented
61#16839494C2211yescharacteristic, complemented
62#16839491C2211yescharacteristic, complemented
63#16839491C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222D412yes—
74C22×D244—21no—
75C22×C22⋊D61—22no—
76C2×D4×D61—21no—
77#14519799—48no—
78C2×Dic244—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×D488—22no—
83C2×D488—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86#14519777C2311yescharacteristic
87#14519777C2311yescharacteristic
88#14519774C2311yescharacteristic
89#14519774C2311yescharacteristic
90#14519773—21no—
91#14519772—22no—
92#14519771—21no—
93#14519769D411yescharacteristic
94#14519768—21no—
95#14519765—21no—
96#14519765D411yescharacteristic
97#14519765D412yes—
98#14519763—22no—
99#14519762—22no—
100#14519760—22no—
101#14519760—21no—
102#14519759—22no—
103#14519756—21no—
104#14519756D411yescharacteristic
105#14519754—22no—
106#14519752—21no—
107#14519751—22no—
108#14519751—22no—
109#14519751—21no—
110#14519751—21no—
111#14519751—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751D411yescharacteristic
117#14519750—22no—
118#14519750—22no—
119#14519749—22no—
120#14519748—21no—
121#14519747—22no—
122#14519746—22no—
123#14519745—22no—
124C4×Dic122C2311yescharacteristic
125C4×D244—21no—
126C4×D244—21no—
127C4×D244—21no—
128C4×D244—21no—
129C4×D244C2311yescharacteristic
130D4×Dic61—21no—
131#14519739—21no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519737—22no—
136#14519736—21no—
137#14519735—21no—
138#14519734—21no—
139C2×C4⋊Dic61—21no—
140C2×#11758198—22no—
141C22⋊C4×D61—22no—
142#14519711—21no—
143#14519709—21no—
144#14519708—21no—
145#14519708—21no—
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148#14519702—21no—
149#14519699—21no—
150#14519699—21no—
151#14519699—21no—
152#14519698—21no—
153#14519698—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156C22⋊#92418—21no—
157#14519688—21no—
158C22×D4×C61D411yescharacteristic
159C23×C4×C61—21no—
160C22×C8×C61—21no—
161C22×C8×C61—21no—
162C4×D4×C61—21no—
163C4×D4×C61—21no—
164C4×D4×C61D411yescharacteristic
165C4×D4×C61D411yescharacteristic
166C4×D4×C61C2311yescharacteristic
167C4×D4×C61C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C61—21no—
170C2×C42×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4×C8×C61—21no—
175C4×C8×C61C2311yescharacteristic
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C24×C61—21no—
178C23×D61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—41no—
182C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—81no—
190C22×C4×C61—81no—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—84no—
202C22×Dic61—22no—
203D4×D61—42no—
204D4×D61—42no—
205#11758222—44no—
206#11758222—44no—
207#11758222—81no—
208#11758222—81no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—81no—
216C2×D244—81no—
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×D244C2×D412yes—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—22no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—41no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic122C2×D412yes—
226C2×C8×C61—24no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—81no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C42×C61C2×D411yescharacteristic
240C42×C61C2×D411yescharacteristic
241C42×C61C2×D411yescharacteristic
242C42×C61C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—21no—
246#11758199—42no—
247#11758199—42no—
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—22no—
254#11758198—21no—
255#11758198—22no—
256#11758198—21no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259C4⋊Dic61—22no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266#11758196—22no—
267#11758196—21no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271C4×Dic61—22no—
272C4×Dic61—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275Dic244—44no—
276D488—44no—
277D488—81no—
278#11758190—44no—
279#11758190—44no—
280#11758190—81no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61—42no—
285C23×C61—81no—
286C23×C61#12011yescharacteristic
287C22×D61—21no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—44no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61—82no—
293D4×C61—21no—
294D4×C61—21no—
295D4×C61—21no—
296D4×C61—42no—
297D4×C61#13512yescomplemented
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—81no—
310C2×C4×C61—81no—
311C2×C4×C61—81no—
312C2×C4×C61#12011yescharacteristic
313C2×C4×C61#12011yescharacteristic
314C2×C4×C61#12011yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D61—44no—
319C22⋊D61—44no—
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—82no—
322C22⋊D61—82no—
323C22⋊D61—82no—
324C22⋊D61—82no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—82no—
331D244—21no—
332D244—21no—
333D244—42no—
334D244—42no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—82no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—82no—
347C4×D61—82no—
348C4×D61—82no—
349Dic122—21no—
350Dic122—21no—
351Dic122—42no—
352Dic122—42no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—22no—
355C8×C61—41no—
356C8×C61—41no—
357#92418—41no—
358#92418—41no—
359#18618—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—22no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—84no—
369C22×C61#45312yes—
370C22×C61C2×#12011yescharacteristic
371C2×D61—41no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—164no—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61C2×#13511yescharacteristic
388C4×C61#57511yescharacteristic
389C4×C61#57611yescharacteristic
390C4×C61#57711yescharacteristic
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—42no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396#3519—611no—
397#3247—611no—
398#3147—611no—
399#3109—611no—
400#1634—611no—
401#1632—611no—
402#1631—611no—
403#1629—611no—
404#1624—611no—
405#1622—611no—
406#1621—611no—
407#1619—611no—
408#1551—611no—
409#1494—611no—
410C2×D4⋊C8D6111yescharacteristic, complemented
411C2×C61—22no—
412C2×C61—42no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61#300211yescharacteristic
415C2×C61#301211yescharacteristic
416C2×C61C2×#45311yescharacteristic
417D61—82no—
418D61—81no—
419D61—161no—
420C2×#135—1222no—
421#555—611no—
422#554—611no—
423#553—1221no—
424#553—1221no—
425#550—611no—
426#546—1222no—
427#546—1221no—
428D42—611no—
429D42—1221no—
430#540—1221no—
431#538—1222no—
432#532—611no—
433#532—611no—
434#529—611no—
435#525—1221no—
436C2×#121—1221no—
437#518—1221no—
438C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
439#495—1222no—
440#494—611no—
441#493—611no—
442#492—611no—
443#492—611no—
444#481—1221no—
445#478—1221no—
446#477—611no—
447#476—611no—
448#476—611no—
449#476—611no—
450#466—1221no—
451#465—1221no—
452#463—1221no—
453#460—611no—
454#459—611no—
455#459—611no—
456#459—611no—
457#447—1221no—
458#442—1221no—
459#442—1221no—
460#432—611no—
461C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
462C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#333—611no—
464#333—611no—
465#331—611no—
466#331—611no—
467Q8⋊C8—611no—
468Q8⋊C8—611no—
469D4⋊C8—611no—
470D4⋊C8—611no—
471D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
472D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
473D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
475C61#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—612no—
477C2×#41—1221no—
478C2×#41—1221no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4D24411yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—2448no—
485C2×Q16—1222no—
486C2×SD16—1221no—
487C2×SD16—1222no—
488C2×SD16—1222no—
489C2×D8—1221no—
490C2×D8—1222no—
491C2×D8—1221no—
492C2×D8—1221no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8—611no—
497#127—611no—
498#127—611no—
499#127—1221no—
500#126—1222no—
501#126—1221no—
502#125—611no—
503#125—1221no—
504#124—611no—
505#124—612no—
506#124—1222no—
507#124—1221no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1221no—
512C22⋊Q8—611no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1221no—
515#121—611no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1221no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1222no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#120—1222no—
531#120—1222no—
532#120—1222no—
533C4×Q8—611no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—611no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4D24411yescharacteristic
548C4×D4D24411yescharacteristic
549C4×D4C22×D6111yescharacteristic
550C4×D4C22×D6111yescharacteristic
551#117—1221no—
552#117—1221no—
553#117—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C42C22×D6111yescharacteristic
560#107—1221no—
561#106—1221no—
562#106—1221no—
563#106—1221no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—611no—
566C4⋊C8—611no—
567C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569#103—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577C22⋊C8—1221no—
578#97—1221no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D6111yescharacteristic
581C4×C8C22×D6111yescharacteristic
582C24—21no—
583C24—1222no—
584#41—4881no—
585#41—4881no—
586#41—2444no—
587#41—2444no—
588C2×Q8—611no—
589C2×Q8—612no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—611no—
595C2×D4—612no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—4881no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—4884no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2441no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4C2×D24411yescharacteristic
615C2×D4C2×D24411yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—1222no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—2441no—
628C22×C4C2×D24411yescharacteristic
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4D4×D6111yescharacteristic
631Q16—2444no—
632SD16—4881no—
633SD16—2444no—
634SD16—2444no—
635D8—4881no—
636D8—2444no—
637D8—2442no—
638D8—2442no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—81no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—611no—
649C4⋊C4—611no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—2441no—
680C42—1222no—
681C42—1221no—
682C42C2×D24411yescharacteristic
683C42D4×D6111yescharacteristic
684C42D4×D6111yescharacteristic
685C42C23×D6111yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—81no—
691C23—1221no—
692C23—1222no—
693C23—4882no—
694C23—4882no—
695C23—2444no—
696C23—2441no—
697C23#1451974711yescharacteristic
698Q8—1221no—
699Q8—1221no—
700Q8—2442no—
701Q8—2442no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—1221no—
707D4—1221no—
708D4—4882no—
709D4—4882no—
710D4—4882no—
711D4—4882no—
712D4—4882no—
713D4—2442no—
714D4—2442no—
715D4—2444no—
716D4—2442no—
717D4—2444no—
718D4—2441no—
719D4—2441no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4#1451979912yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—4882no—
746C2×C4—4882no—
747C2×C4—4882no—
748C2×C4—4882no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4#1451974711yescharacteristic
753C2×C4#1451974711yescharacteristic
754C2×C4#1451974711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C22×D24411yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—9764no—
774C22—4881no—
775C22—4881no—
776C22—4881no—
777C22—2442no—
778C22—2441no—
779C22—2442no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2442no—
783C22#1683993112yes—
784C22C2×#1451974711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—4881no—
792C4—2441no—
793C4—2441no—
794C4—2442no—
795C4—2441no—
796C4C2×#1451979911yescharacteristic
797C4#1684056211yescharacteristic
798C4#1684056311yescharacteristic
799C4#1684056811yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—9761no—
804C2—4881no—
805C2—4882no—
806C2#2145504111yescharacteristic
807C2#2145512811yescharacteristic
808C2C2×#1683993111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC2×C61×D4⋊C8C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D61
hypocenterC61#18618
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459851C2semidirect
2. #21457146C2semidirect
3. #21456247C2semidirect
4. #21455910C2semidirect
5. #21444966C2semidirect
6. #21444955C2semidirect
7. #21444949C2semidirect
8. #21444937C2semidirect
9. #21444904C2semidirect
10. #21444893C2semidirect
11. #21444887C2semidirect
12. #21444875C2semidirect
13. #21444512C2semidirect
14. #21444280C2semidirect
15. C2×C61×D4⋊C8C2semidirect
29. #16840312C22semidirect
35. #16840142C22semidirect
36. #16840139C22semidirect
37. #16840135C22semidirect
38. #16840135C22semidirect
41. #16840058C22semidirect
42. #16840053C22semidirect
44. #16840052C22semidirect
48. #16839963C22semidirect
49. #16839958C22semidirect
51. #16839957C22semidirect
55. #16839819C22semidirect
56. #16839510C22semidirect
57. #16839510C22semidirect
58. #16839505C22semidirect
59. #16839505C22semidirect
60. #16839494C22semidirect
61. #16839494C22semidirect
62. #16839491C22semidirect
63. #16839491C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
66. C2×C4×C8×C61C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
297. D4×C61#135semidirect
410. C2×D4⋊C8D61semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
462. C2×C4×C8C2×D61semidirect
473. D4⋊C8C2×D61semidirect
474. D4⋊C8C2×D61semidirect
475. C61#18618semidirect
726. D4#14519799semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598512
#214571462
#214562472
#214559102
#214449662
#214449552
#214449492
#214449372
#214449042
#214448932
#214448872
#214448752
#214445122
#214442802
C2×C61×D4⋊C82
#1861861