Finite Group Databasebeta

← #29657115

Subgroups — #29657115

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519799—22no—
17#16840477C2211yescharacteristic
18#16840472C2211yescharacteristic
19#16840465—21no—
20#16840458—21no—
21#16840434C2211yescharacteristic
22#16840405—21no—
23#16840404—22no—
24D4×D244—21no—
25D4×D244C2211yescharacteristic
26#16840367—21no—
27#16840351—22no—
28#16840312C2211yescharacteristic
29#16840312C2211yescharacteristic, complemented
30#16840275—21no—
31#121×D61—21no—
32#16840236—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34#16840146—22no—
35#16840142C2211yescharacteristic, complemented
36#16840139C2211yescharacteristic, complemented
37#16840135C2211yescharacteristic, complemented
38#16840135C2211yescharacteristic, complemented
39#16840081—21no—
40#16840059—21no—
41#16840057C2211yescharacteristic, complemented
42#16840053C2211yescharacteristic
43#16840053C2211yescharacteristic, complemented
44#16840052C2211yescharacteristic, complemented
45#16839996—21no—
46#16839993—21no—
47#16839974—21no—
48#16839962C2211yescharacteristic, complemented
49#16839958C2211yescharacteristic
50#16839958C2211yescharacteristic, complemented
51#16839957C2211yescharacteristic, complemented
52#16839898—21no—
53#16839875—21no—
54#16839875—21no—
55C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
56#16839510C2211yescharacteristic, complemented
57#16839510C2211yescharacteristic, complemented
58#16839505C2211yescharacteristic, complemented
59#16839505C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic
61#16839491C2211yescharacteristic
62#16839491C2211yescharacteristic, complemented
63#16839491C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#529C2211yescharacteristic
65C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222D412yes—
74C22×D244—21no—
75C22×D244D411yescharacteristic
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79#14519799—48no—
80C2×Dic244—22no—
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×D488—21no—
86C2×D488—22no—
87C2×#11758199—21no—
88C22×#92418—21no—
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519774—21no—
92#14519774C2311yescharacteristic
93#14519774C2311yescharacteristic
94#14519772—22no—
95#14519769—21no—
96#14519765—21no—
97#14519765D412yes—
98#14519763—22no—
99#14519762—22no—
100#14519762—22no—
101#14519759—22no—
102#14519755—22no—
103#14519753—21no—
104#14519752—22no—
105#14519752—22no—
106#14519752—21no—
107#14519752—21no—
108#14519751—21no—
109#14519751—21no—
110#14519751—21no—
111#14519751—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519750—22no—
115#14519750—22no—
116#14519749—22no—
117#14519748—21no—
118#14519747—22no—
119#14519747—22no—
120#14519747—22no—
121C4×D244—21no—
122C4×D244—21no—
123C4×D244—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×D244—21no—
126C4×D244—21no—
127C4×D244—21no—
128C4×D244—21no—
129C4×D244D411yescharacteristic
130C4×D244D411yescharacteristic
131C4×D244C2311yescharacteristic
132C4×D244C2311yescharacteristic
133#14519739—22no—
134#14519739—22no—
135#14519737—22no—
136#14519736—21no—
137#14519735—21no—
138C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D61—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C22⋊C4×D61—22no—
142C22⋊C4×D61—22no—
143#14519710—21no—
144#14519709—21no—
145#14519709—21no—
146#14519708—21no—
147C4⋊#92418—21no—
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519701—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519698—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158C22×C8×C61—21no—
159#126×C61—21no—
160#125×C61D411yescharacteristic
161#124×C61D411yescharacteristic
162#123×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
164#121×C61D411yescharacteristic
165C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
166C4×D4×C61—21no—
167C4×D4×C61C2311yescharacteristic
168#117×C61—21no—
169C2×C42×C61C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C61—21no—
173#97×C61—21no—
174C4×C8×C61—21no—
175C4×C8×C61C2311yescharacteristic
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C23×D61—21no—
178C23×D61—22no—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—41no—
190C22×Dic61—21no—
191#11758226—81no—
192#11758226—81no—
193D4×D61—81no—
194D4×D61—81no—
195D4×D61—84no—
196#11758222—44no—
197#11758222—44no—
198C2×D244—22no—
199C2×D244—22no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—22no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—41no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244C2×D411yescharacteristic
212C2×D244C2×D411yescharacteristic
213C2×D244C2×D412yes—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—22no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—22no—
221C2×C4×D61—41no—
222C2×C4×D61—81no—
223C2×C4×D61—81no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122C2×D412yes—
226C2×C8×C61—24no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C42×C61—21no—
243C42×C61C2×D411yescharacteristic
244C42×C61C2×D411yescharacteristic
245C42×C61C2×D411yescharacteristic
246C42×C61C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic61—22no—
248#11758201—81no—
249#11758199—81no—
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—21no—
255#11758198—22no—
256#11758198—21no—
257#11758198—22no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—41no—
261#11758198—41no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269#11758196—22no—
270#11758196—22no—
271C4×Dic61—22no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—81no—
275Dic244—44no—
276D488—44no—
277D488—42no—
278D488—42no—
279#11758190—44no—
280#11758190—44no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61#12011yescharacteristic
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—44no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—81no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61—82no—
293Q8×C61—21no—
294Q8×C61—21no—
295D4×C61—21no—
296D4×C61—21no—
297D4×C61—42no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61#12011yescharacteristic
309C2×C4×C61#12011yescharacteristic
310C2×C4×C61#12011yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D61—44no—
315C22⋊D61—82no—
316C22⋊D61—82no—
317C22⋊D61—82no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—22no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—81no—
323D244—21no—
324D244—21no—
325D244—21no—
326D244—42no—
327D244—42no—
328D244—42no—
329D244—44no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—82no—
339D244—82no—
340D244#13512yescomplemented
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—81no—
346C4×D61—81no—
347C4×D61—82no—
348C4×D61—82no—
349C4×D61—82no—
350C4×D61—82no—
351Dic122—42no—
352Dic122—42no—
353C8×C61—22no—
354C8×C61—22no—
355C8×C61—41no—
356C8×C61—41no—
357#92418—41no—
358#92418—41no—
359#18618—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61#45312yes—
366C22×C61C2×#12011yescharacteristic
367C2×D61—22no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—84no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—164no—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61C2×#13511yescharacteristic
389C4×C61#57511yescharacteristic
390C4×C61#57611yescharacteristic
391C4×C61#57711yescharacteristic
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—42no—
395Dic61—81no—
396#3519—611no—
397#3247—611no—
398#3147—611no—
399#3109—611no—
400#1634—611no—
401#1632—611no—
402#1631—611no—
403#1629—611no—
404#1624—611no—
405#1622—611no—
406#1621—611no—
407#1619—611no—
408#1551—611no—
409#1494D6111yescharacteristic, complemented
410C2×D4⋊C8—611no—
411C2×C61—22no—
412C2×C61—81no—
413C2×C61#300211yescharacteristic
414C2×C61#301211yescharacteristic
415C2×C61C2×#45311yescharacteristic
416D61—42no—
417D61—81no—
418D61—82no—
419D61—161no—
420C2×#135—1222no—
421#555—611no—
422#554—611no—
423#553—1221no—
424#553—1221no—
425#550—611no—
426#546—1222no—
427#546—1221no—
428D42—611no—
429D42—1221no—
430#540—1221no—
431#538—1222no—
432#532—611no—
433#532—611no—
434#529C2×D6111yescharacteristic
435#525—1221no—
436C2×#121—1221no—
437#518—1221no—
438C2×C4×D4—611no—
439#495—1222no—
440#494—611no—
441#493—611no—
442#492—611no—
443#492—611no—
444#481—1221no—
445#478—1221no—
446#477—611no—
447#476—611no—
448#476—611no—
449#476—611no—
450#466—1221no—
451#465—1221no—
452#463—1221no—
453#460—611no—
454#459—611no—
455#459—611no—
456#459—611no—
457#447—1221no—
458#442—1221no—
459#442—1221no—
460#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—611no—
462C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#333—611no—
464#333—611no—
465#331—611no—
466#331—611no—
467Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—611no—
470D4⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
475C61#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—612no—
477C2×#41—1221no—
478C2×#41—1221no—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1221no—
483C23×C4—1221no—
484#135—2448no—
485C2×Q16—1222no—
486C2×SD16—1222no—
487C2×SD16—1222no—
488C2×SD16—1221no—
489C2×D8—1222no—
490C2×D8—1221no—
491C2×D8—1221no—
492C2×D8—1221no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1221no—
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8—611no—
497#127—611no—
498#127—611no—
499#127—1221no—
500#126—21no—
501#126—1222no—
502#125—1221no—
503#125D24411yescharacteristic
504#124—612no—
505#124—1222no—
506#124—1221no—
507#124D24411yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8D24411yescharacteristic
515#121—1222no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1222no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1222no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121D24411yescharacteristic
530#120—1222no—
531#120—1222no—
532#120—1222no—
533C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—611no—
537C4×D4—611no—
538C4×D4—611no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4C22×D6111yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1221no—
553#117—1221no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1222no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C42C22×D6111yescharacteristic
560#107—1221no—
561#106—1221no—
562#106—1221no—
563#106—1221no—
564C4⋊C8—611no—
565C4⋊C8—611no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569#103—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D6111yescharacteristic
581C4×C8C22×D6111yescharacteristic
582C24—1222no—
583C24—1221no—
584#41—4881no—
585#41—4881no—
586#41—2444no—
587#41—2444no—
588C2×Q8—612no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—611no—
593C2×D4—611no—
594C2×D4—612no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—4884no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—2441no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2441no—
615C2×D4C2×D24411yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—1222no—
618C22×C4—1222no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1222no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—4881no—
626C22×C4—4881no—
627C22×C4—2441no—
628C22×C4C2×D24411yescharacteristic
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4D4×D6111yescharacteristic
631Q16—2444no—
632SD16—4881no—
633SD16—2444no—
634SD16—2444no—
635D8—4881no—
636D8—2444no—
637D8—2442no—
638D8—2442no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—4881no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—611no—
652C4⋊C4—611no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1222no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—2441no—
679C22⋊C4—2441no—
680C42—21no—
681C42—1222no—
682C42C2×D24411yescharacteristic
683C42D4×D6111yescharacteristic
684C42D4×D6111yescharacteristic
685C42C23×D6111yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—1221no—
688C23—1221no—
689C23—1222no—
690C23—4881no—
691C23—4882no—
692C23—4882no—
693C23—2442no—
694C23—2444no—
695C23—2441no—
696C23—2442no—
697C23#1451974711yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2442no—
701Q8—2442no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—612no—
706D4—1221no—
707D4—1221no—
708D4—1221no—
709D4—4882no—
710D4—4882no—
711D4—4882no—
712D4—4882no—
713D4—4882no—
714D4—2442no—
715D4—2442no—
716D4—2442no—
717D4—2444no—
718D4—2444no—
719D4—2441no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—4882no—
741C2×C4—4881no—
742C2×C4—4881no—
743C2×C4—4882no—
744C2×C4—4882no—
745C2×C4—4882no—
746C2×C4—4881no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4#1451974711yescharacteristic
753C2×C4#1451974711yescharacteristic
754C2×C4#1451974711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C22×D24411yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—1222no—
770C22—9764no—
771C22—4884no—
772C22—4881no—
773C22—4881no—
774C22—4881no—
775C22—2441no—
776C22—2442no—
777C22—2442no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22—2442no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22#1683993112yes—
784C22C2×#1451974711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—4881no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2442no—
796C4#135×D6111yescharacteristic
797C4#1684055911yescharacteristic
798C4#1684056711yescharacteristic
799C4#1684057411yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—9761no—
803C2—4882no—
804C2—4881no—
805C2—2442no—
806C2#2145503911yescharacteristic
807C2#2145512611yescharacteristic
808C2C2×#1683993111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1494C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1494D61
hypocenterC61#18618
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459853C2semidirect
2. #21457145C2semidirect
3. #21456247C2semidirect
4. #21455911C2semidirect
5. #21444966C2semidirect
6. #21444956C2semidirect
7. #21444948C2semidirect
8. #21444937C2semidirect
9. #21444904C2semidirect
10. #21444894C2semidirect
11. #21444886C2semidirect
12. #21444875C2semidirect
13. #21444515C2semidirect
14. C2×#16839491C2semidirect
15. C61×#1494C2semidirect
29. #16840312C22semidirect
35. #16840142C22semidirect
36. #16840139C22semidirect
37. #16840135C22semidirect
38. #16840135C22semidirect
41. #16840057C22semidirect
43. #16840053C22semidirect
44. #16840052C22semidirect
48. #16839962C22semidirect
50. #16839958C22semidirect
51. #16839957C22semidirect
55. C2×C4⋊#92418C22semidirect
56. #16839510C22semidirect
57. #16839510C22semidirect
58. #16839505C22semidirect
59. #16839505C22semidirect
62. #16839491C22semidirect
63. #16839491C22semidirect
65. C61×#432C22semidirect
66. C2×C4×C8×C61C22semidirect
67. C61×Q8⋊C8C22semidirect
68. C61×Q8⋊C8C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
340. D244#135semidirect
409. #1494D61semidirect
460. #432C2×D61semidirect
462. C2×C4×C8C2×D61semidirect
467. Q8⋊C8C2×D61semidirect
468. Q8⋊C8C2×D61semidirect
473. D4⋊C8C2×D61semidirect
474. D4⋊C8C2×D61semidirect
475. C61#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598532
#214571452
#214562472
#214559112
#214449662
#214449562
#214449482
#214449372
#214449042
#214448942
#214448862
#214448752
#214445152
C2×#168394912
C61×#14942
#1861861