Finite Group Databasebeta

← #29657132

Subgroups — #29657132

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822—21no—
17C2×#14519801—21no—
18C2×D8×D61—22no—
19#16840433C2211yescharacteristic, complemented
20#16840432C2211yescharacteristic, complemented
21#16840430—21no—
22D4×D244C2211yescharacteristic, complemented
23#16840396—21no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25D4×C22⋊D61—21no—
26#16840394—22no—
27#16840328—21no—
28#16840327—22no—
29#16840309C2211yescharacteristic
30#16840307—21no—
31C2×#14519773—21no—
32#127×D61C2211yescharacteristic
33#127×D61C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11758224C2211yescharacteristic
35#16840139C2211yescharacteristic, complemented
36#16840138C2211yescharacteristic, complemented
37#16840138C2211yescharacteristic, complemented
38#16840137—21no—
39#16840137—22no—
40#16840107—21no—
41#16839963C2211yescharacteristic, complemented
42#16839961—21no—
43#16839959C2211yescharacteristic, complemented
44#16839958C2211yescharacteristic, complemented
45#16839957C2211yescharacteristic, complemented
46#16839957C2211yescharacteristic, complemented
47#16839955—21no—
48#16839954C2211yescharacteristic, complemented
49#16839897—21no—
50#16839894—21no—
51#16839814C2211yescharacteristic, complemented
52#16839784C2211yescharacteristic, complemented
53#16839765—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—44no—
72#14519822—44no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×C22⋊D61—22no—
80C22×C22⋊D61—22no—
81C22×C22⋊D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61D412yes—
90#14519801—44no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758200—21no—
93C2×D488—22no—
94C2×D488—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—21no—
99C2×#11758199—21no—
100D8×D61—48no—
101C2×#11758189—21no—
102C2×C8×D61—21no—
103#14519776D411yescharacteristic
104#14519774C2311yescharacteristic
105#14519774C2311yescharacteristic
106#14519773—22no—
107#14519773—22no—
108#14519773—21no—
109#14519773—21no—
110#14519773—21no—
111#14519773—21no—
112#14519773—21no—
113#14519773—21no—
114#14519773—21no—
115#14519773D412yes—
116#14519773D411yescharacteristic
117#14519763—22no—
118#14519763—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752D411yescharacteristic
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519750—22no—
124#14519750—22no—
125#14519750—21no—
126#14519749—22no—
127#14519749—22no—
128#14519749—22no—
129#14519748—21no—
130#14519748D411yescharacteristic
131#14519747—22no—
132#14519747—22no—
133#14519746—22no—
134#14519745—22no—
135#14519745—22no—
136C4×Dic122C2311yescharacteristic
137#14519742D411yescharacteristic
138C4×D244C2311yescharacteristic
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61D411yescharacteristic
141#14519739—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—22no—
145#14519737—21no—
146#14519735D411yescharacteristic
147#14519733—21no—
148C2×C4×Dic61—21no—
149C42×D61C2311yescharacteristic
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic
151C4⋊#92418C2311yescharacteristic
152#14519706—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519689—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C8×Dic61—21no—
162C8×Dic61—21no—
163C22×D4×C61—21no—
164C22×D4×C61—21no—
165C2×D8×C61—21no—
166C2×D8×C61—22no—
167C2×D8×C61—21no—
168#127×C61C2311yescharacteristic
169#127×C61C2311yescharacteristic
170#121×C61—21no—
171#121×C61—21no—
172#120×C61—22no—
173C4×D4×C61C2311yescharacteristic
174C4×D4×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
177#102×C61—21no—
178#102×C61—21no—
179C4×C8×C61C2311yescharacteristic
180C24×C61—22no—
181C23×D61—22no—
182C23×D61—22no—
183C23×D61—41no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61—81no—
194C2×D4×C61—81no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—48no—
213C2×C22⋊D61—48no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—84no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61—21no—
221#11758224—22no—
222#11758224—42no—
223#11758224—48no—
224#11758224—42no—
225#11758224D814yescomplemented
226D4×D61—44no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—48no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—81no—
236D4×D61—81no—
237D4×D61—81no—
238D4×D61—81no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242#11758222—42no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—22no—
250C2×D244—81no—
251C2×D244—81no—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×D244C2×D412yes—
254C2×C4×D61—22no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261D8×C61—44no—
262D8×C61—42no—
263D8×C61—81no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C61—22no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C42×C61C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic61—22no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276#11758200—42no—
277#11758199—44no—
278#11758199—44no—
279#11758199—42no—
280#11758199—81no—
281#11758199—81no—
282#11758198—22no—
283#11758198—22no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301D488—44no—
302D488—81no—
303#11758190—42no—
304#11758189—42no—
305C8×D61—24no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—44no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—82no—
312C23×C61—82no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—44no—
316C22×D61—44no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—82no—
319C22×D61—82no—
320C22×D61—82no—
321C22×D61—82no—
322C22×D61—82no—
323C22×D61—82no—
324C22×D61—82no—
325C22×D61#12011yescharacteristic
326D4×C61—21no—
327D4×C61—21no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61—42no—
330D4×C61—42no—
331D4×C61—44no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—82no—
341D4×C61C2×D812yescomplemented
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D61—24no—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—44no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—44no—
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—82no—
361C22⋊D61—82no—
362C22⋊D61—82no—
363C22⋊D61—82no—
364C22⋊D61—82no—
365C22⋊D61—82no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—24no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—44no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—42no—
378D244—42no—
379D244—42no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—82no—
389C4×D61—21no—
390C4×D61—21no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—44no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61C2×D812yes—
396C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
397Dic122—21no—
398Dic122—42no—
399Dic122C2×D812yescomplemented
400C8×C61—22no—
401C8×C61—41no—
402C8×C61—41no—
403#92418—22no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#18620—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—164no—
420C22×C61C2×#12011yescharacteristic
421C2×D61—21no—
422C2×D61—21no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—164no—
433C2×D61—164no—
434C2×D61—164no—
435C2×D61#44712yes—
436C4×C61—21no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61C22×D811yescharacteristic
440C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C4×C61#57611yescharacteristic
442C4×C61#57611yescharacteristic
443Dic61—22no—
444Dic61—21no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61#44712yes—
448Dic61#45312yes—
449#3498—611no—
450#3205—611no—
451C2×#493—611no—
452#3038—611no—
453#1621—611no—
454#1621—611no—
455#1621—611no—
456#1621—611no—
457#1619—611no—
458#1619—611no—
459#1619—611no—
460#1619D6111yescharacteristic, complemented
461#1545—611no—
462#1492—611no—
463#1476—611no—
464C2×C61—42no—
465C2×C61—82no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61—161no—
468C2×C61C2×#44711yescharacteristic
469C2×C61#300811yescharacteristic
470C2×C61C2×#45311yescharacteristic
471D61—22no—
472D61—81no—
473D61—82no—
474D61—161no—
475C2×H(5,𝔽2)—1221no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
477C22×D8—1222no—
478#550—611no—
479#550—611no—
480#550—1221no—
481D42—611no—
482D42—1221no—
483D42—1222no—
484D42—1221no—
485D42—1221no—
486D42C2×D6111yescharacteristic, complemented
487#535—1221no—
488#535—1222no—
489#532—611no—
490#532—1221no—
491C2×#127—611no—
492C2×#127—611no—
493C2×#127—1221no—
494C4×#41—611no—
495#493—611no—
496#493—611no—
497#493—611no—
498#493—1222no—
499#493—1221no—
500#493C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#486—1221no—
502#460—611no—
503#460—611no—
504#460—1221no—
505#459—611no—
506#459—611no—
507#459—611no—
508#459—611no—
509#459—1221no—
510#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#447—1221no—
513#447—1221no—
514#431—611no—
515#423—611no—
516#418—1221no—
517C2×C4×C8—611no—
518#331—611no—
519#331—611no—
520#331—611no—
521#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
522Q8⋊C8—611no—
523Q8⋊C8—611no—
524D4⋊C8—611no—
525D4⋊C8—611no—
526D4⋊C8—611no—
527D4⋊C8—611no—
528D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
529D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C61#1862011yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—2444no—
532H(5,𝔽2)—2444no—
533C2×#41—611no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41—1221no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1222no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—612no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—1222no—
549C22×D4—1222no—
550C22×D4—1222no—
551C22×D4—1221no—
552AGL(1,ℤ/8)—2444no—
553C2×SD16—1221no—
554C2×SD16—1221no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—1221no—
559C2×D8—1222no—
560C2×D8—1221no—
561C2×D8—1221no—
562C2×D8—1222no—
563C2×D8—1222no—
564C2×D8—1221no—
565C2×D8—2448no—
566C2×M16—1221no—
567C22×C8—1221no—
568C4⋊Q8—611no—
569#127—612no—
570#127—611no—
571#127—611no—
572#127—611no—
573#127—1221no—
574#127—1221no—
575#127—1221no—
576#127—1221no—
577#127—1221no—
578#127—1221no—
579#127—1222no—
580#127—1222no—
581#127—1221no—
582#127C22×D6111yescharacteristic
583#127C22×D6111yescharacteristic
584#124—1221no—
585#124—1222no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—611no—
589#121—611no—
590#121—1221no—
591#121—1222no—
592#121—1222no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—1221no—
600#120—22no—
601#120—1222no—
602#120—1222no—
603#120—1222no—
604#120—1222no—
605#120—1222no—
606C4×Q8—611no—
607C4×Q8—611no—
608C4×D4—611no—
609C4×D4—611no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1222no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4C22×D6111yescharacteristic
617C4×D4C22×D6111yescharacteristic
618#117—611no—
619#117—1221no—
620C2×C42—611no—
621C2×C42—1221no—
622C4⋊C8—611no—
623C4⋊C8—611no—
624C4⋊C8—1221no—
625C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
626C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1221no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635C22⋊C8—1221no—
636C4×C8—611no—
637C4×C8—1221no—
638C4×C8—1221no—
639C4×C8C22×D6111yescharacteristic
640C24—22no—
641C24—1222no—
642C24—1222no—
643C24—2441no—
644#41—614no—
645#41—1222no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2448no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653C2×Q8—611no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—612no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4884no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2444no—
702C2×D4—2444no—
703C2×D4—2448no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2448no—
706C2×D4—2448no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4D4×D6111yescharacteristic
709C2×D4D4×D6111yescharacteristic
710C2×D4D4×D6112yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—1222no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1222no—
720C22×C4—1221no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723D8—44no—
724D8—42no—
725D8—81no—
726D8—4881no—
727D8—4881no—
728D8—4881no—
729D8—2444no—
730D8—2444no—
731D8—2444no—
732D8—2442no—
733M16—2442no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1224no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C4⋊C4—611no—
742C4⋊C4—611no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1222no—
758C22⋊C4—1221no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42C23×D6111yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—611no—
774C23—1221no—
775C23—1222no—
776C23—4882no—
777C23—4882no—
778C23—4882no—
779C23—4882no—
780C23—4882no—
781C23—4882no—
782C23—4882no—
783C23—2444no—
784C23—2444no—
785C23—2441no—
786Q8—612no—
787Q8—1221no—
788Q8—2442no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—1224no—
805D4—1221no—
806D4—1221no—
807D4—4882no—
808D4—4882no—
809D4—4882no—
810D4—4882no—
811D4—4882no—
812D4—4882no—
813D4—4882no—
814D4—2442no—
815D4—2442no—
816D4—2442no—
817D4—2442no—
818D4—2444no—
819D4—2442no—
820D4—2444no—
821D4—2444no—
822D4—2444no—
823D4—2444no—
824D4—2442no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4D8×D6112yescomplemented
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—611no—
841C2×C4—611no—
842C2×C4—612no—
843C2×C4—612no—
844C2×C4—611no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1224no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2442no—
854C2×C4—2444no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—1222no—
864C8—2441no—
865C8—2441no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—164no—
879C22—612no—
880C22—1221no—
881C22—1221no—
882C22—9764no—
883C22—9764no—
884C22—9764no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—4881no—
888C22—2441no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2442no—
894C22#120×D6111yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—612no—
899C4—612no—
900C4—1222no—
901C4—1221no—
902C4—2441no—
903C4—2441no—
904C4C2×D8×D6111yescharacteristic
905C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
906C4#1684056311yescharacteristic
907C4#1684056611yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2—1222no—
913C2—9761no—
914C2—4881no—
915C2—4882no—
916C2#447×D6111yescharacteristic
917C2#2145508211yescharacteristic
918C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1619C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1619D61
hypocenterC61#18620
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459591C2semidirect
2. #21456736C2semidirect
3. #493×D61C2semidirect
4. #21455294C2semidirect
5. #21444887C2semidirect
6. #21444885C2semidirect
7. #21444883C2semidirect
8. #21444881C2semidirect
9. #21444875C2semidirect
10. #21444873C2semidirect
11. #21444872C2semidirect
12. #21444485C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. #21444198C2semidirect
15. C61×#1619C2semidirect
19. #16840433C22semidirect
20. #16840432C22semidirect
22. D4×D244C22semidirect
33. #127×D61C22semidirect
35. #16840139C22semidirect
36. #16840138C22semidirect
37. #16840138C22semidirect
41. #16839963C22semidirect
43. #16839959C22semidirect
44. #16839958C22semidirect
45. #16839957C22semidirect
46. #16839957C22semidirect
48. #16839954C22semidirect
51. #16839814C22semidirect
52. #16839784C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. D42×C61C22semidirect
65. C61×#493C22semidirect
66. C61×#459C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
225. #11758224D8semidirect
341. D4×C61C2×D8semidirect
399. Dic122C2×D8semidirect
460. #1619D61semidirect
486. D42C2×D61semidirect
500. #493C2×D61semidirect
510. #459C2×D61semidirect
511. #459C2×D61semidirect
521. #331C2×D61semidirect
528. D4⋊C8C2×D61semidirect
529. D4⋊C8C2×D61semidirect
530. C61#18620semidirect
833. D4D8×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595912
#214567362
#493×D612
#214552942
#214448872
#214448852
#214448832
#214448812
#214448752
#214448732
#214448722
#214444852
#214442682
#214441982
C61×#16192
#1862061