Finite Group Databasebeta

← #29657141

Subgroups — #29657141

Order 15616.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459591C211yesmaximal, characteristic
2#21456946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822—21no—
17C2×SD16×D61—22no—
18#16840433C2211yescharacteristic
19#16840432C2211yescharacteristic
20#16840430—21no—
21D4×D244C2211yescharacteristic
22#16840396—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840394—22no—
26#16840328—21no—
27#16840327—22no—
28#16840309C2211yescharacteristic
29#16840307—21no—
30C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519773—21no—
32#127×D61C2211yescharacteristic
33C4×#11758224C2211yescharacteristic
34#16840159—21no—
35#16840136C2211yescharacteristic, complemented
36#16840135C2211yescharacteristic, complemented
37#16840134C2211yescharacteristic, complemented
38#16840133—22no—
39#16840107—21no—
40#16840082—21no—
41#16840079—21no—
42#16840058C2211yescharacteristic, complemented
43#16840054C2211yescharacteristic, complemented
44#16840053C2211yescharacteristic, complemented
45#16840052C2211yescharacteristic, complemented
46#16840052C2211yescharacteristic, complemented
47#16840049C2211yescharacteristic, complemented
48#16840046—21no—
49#16840040—21no—
50#16839814C2211yescharacteristic, complemented
51#16839801—21no—
52#16839784C2211yescharacteristic, complemented
53#16839760—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—44no—
72#14519822—44no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C2×Q8×D61—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×C22⋊D61—22no—
81C22×C22⋊D61—22no—
82C22×C22⋊D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61D412yes—
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758201—22no—
91SD16×D61—48no—
92C2×#11758189—21no—
93C2×C8×D61—21no—
94#14519777C2311yescharacteristic
95#14519776—21no—
96#14519776—21no—
97#14519776D411yescharacteristic
98#14519775—21no—
99#14519774C2311yescharacteristic
100#14519773—22no—
101#14519773—22no—
102#14519773—21no—
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773—21no—
106#14519773D412yes—
107#14519773D411yescharacteristic
108#14519763—22no—
109#14519763—21no—
110#14519752—21no—
111#14519752D411yescharacteristic
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519750—22no—
115#14519750—22no—
116#14519750—21no—
117#14519749—22no—
118#14519749—22no—
119#14519749—22no—
120#14519748—21no—
121#14519748D411yescharacteristic
122#14519747—22no—
123#14519747—22no—
124#14519746—22no—
125#14519745—22no—
126#14519745—22no—
127C4×Dic122C2311yescharacteristic
128#14519742D411yescharacteristic
129C4×D244C2311yescharacteristic
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61D411yescharacteristic
132#14519739—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519737—22no—
136#14519737—21no—
137#14519735D411yescharacteristic
138#14519733—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C42×D61C2311yescharacteristic
143#14519711—21no—
144#14519710—21no—
145#14519709—21no—
146#14519708—21no—
147#14519708—21no—
148#14519708—21no—
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic
151#14519706—21no—
152#14519702—21no—
153#14519700—21no—
154#14519699—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697—21no—
158#14519689—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C8×Dic61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C22×D4×C61—21no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#121×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169#120×C61—22no—
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172#106×C61—21no—
173#106×C61—21no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C24×C61—22no—
180C23×D61—22no—
181C23×D61—22no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61—81no—
190C2×D4×C61—81no—
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—48no—
209C2×C22⋊D61—48no—
210C2×C22⋊D61—84no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—22no—
213C22×Dic61—21no—
214Q8×D61—44no—
215#11758224—22no—
216#11758224—42no—
217#11758224—48no—
218#11758224—42no—
219#11758224SD1614yescomplemented
220D4×D61—44no—
221D4×D61—48no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—81no—
227D4×D61—81no—
228#11758222—42no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×D244C2×D412yes—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—41no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250SD16×C61—44no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—22no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C42×C61C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265#11758201—44no—
266#11758200—44no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—41no—
280#11758196—41no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290#11758190—44no—
291#11758189—42no—
292C8×D61—24no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—44no—
297C23×C61—82no—
298C23×C61—82no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—44no—
302C22×D61—44no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61—82no—
306C22×D61—82no—
307C22×D61#12011yescharacteristic
308Q8×C61—42no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—42no—
313D4×C61—44no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—82no—
319D4×C61C2×SD1612yescomplemented
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D61—24no—
331C22⋊D61—44no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—44no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—42no—
339C22⋊D61—82no—
340C22⋊D61—82no—
341C22⋊D61—82no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—24no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—44no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61#12011yescharacteristic
350C2×Dic61#12011yescharacteristic
351C2×Dic61#12011yescharacteristic
352D244—21no—
353D244—21no—
354D244—42no—
355D244—42no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—82no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—44no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—82no—
368C4×D61C2×SD1612yes—
369C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Dic122—21no—
371Dic122—42no—
372Dic122—42no—
373Dic122—82no—
374Dic122C2×SD1612yescomplemented
375C8×C61—22no—
376C8×C61—41no—
377C8×C61—41no—
378#92418—22no—
379#92418—41no—
380#92418—41no—
381#18621—611nomaximal, Sylow
382C22×C61—22no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—164no—
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C2×D61—21no—
394C2×D61—21no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—164no—
402C2×D61—164no—
403C2×D61#45012yes—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
409C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C61#57711yescharacteristic
411C4×C61#57711yescharacteristic
412Dic61—22no—
413Dic61—21no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—81no—
417Dic61#45012yes—
418Dic61#45312yes—
419#3498—611no—
420#3227—611no—
421C2×#492—611no—
422#3079—611no—
423#1631—611no—
424#1631—611no—
425#1631—611no—
426#1631—611no—
427#1629—611no—
428#1629—611no—
429#1629—611no—
430#1629D6111yescharacteristic, complemented
431#1545—611no—
432#1492—611no—
433#1476—611no—
434C2×C61—42no—
435C2×C61—82no—
436C2×C61—81no—
437C2×C61C2×#45011yescharacteristic
438C2×C61#300911yescharacteristic
439C2×C61C2×#45311yescharacteristic
440D61—22no—
441D61—81no—
442D61—82no—
443C2×H(5,𝔽2)—1221no—
444C22×SD16—1222no—
445#550—611no—
446#550—611no—
447#550—1221no—
448D42—611no—
449D42—1221no—
450D42—1222no—
451D42—1221no—
452D42—1221no—
453D42C2×D6111yescharacteristic
454#535—1221no—
455#535—1222no—
456#532—611no—
457#532—1221no—
458C2×C4⋊Q8—611no—
459C2×#127—611no—
460C2×#127—1221no—
461C4×#41—611no—
462#498—1221no—
463#492—611no—
464#492—611no—
465#492—611no—
466#492—1222no—
467#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#486—1221no—
469#481—1221no—
470#481—1221no—
471#477—611no—
472#477—611no—
473#476—611no—
474#476—611no—
475#476—611no—
476#476—611no—
477#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#475—1221no—
480#474—1221no—
481#431—611no—
482#428—1221no—
483#423—611no—
484#417—1221no—
485C2×C4×C8—611no—
486#331—611no—
487#331—611no—
488#331—611no—
489#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—611no—
491Q8⋊C8—611no—
492D4⋊C8—611no—
493D4⋊C8—611no—
494D4⋊C8—611no—
495D4⋊C8—611no—
496D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
497D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
498C61#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
499H(5,𝔽2)—2444no—
500H(5,𝔽2)—2444no—
501C2×#41—611no—
502C2×#41—1221no—
503C2×#41—1221no—
504C2×#41—1221no—
505C2×#41—1222no—
506C22×Q8—1221no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—612no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1222no—
514C22×D4—1222no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—1221no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—1222no—
522C2×SD16—2448no—
523C2×M16—1221no—
524C22×C8—1221no—
525C4⋊Q8—611no—
526C4⋊Q8—611no—
527C4⋊Q8—1221no—
528C4⋊Q8—1221no—
529C4⋊Q8—1221no—
530C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
531#127—612no—
532#127—611no—
533#127—611no—
534#127—1221no—
535#127—1221no—
536#127—1221no—
537#127—1222no—
538#127—1222no—
539#127—1221no—
540#127C22×D6111yescharacteristic
541#124—1221no—
542#124—1222no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—611no—
546#121—611no—
547#121—1221no—
548#121—1222no—
549#121—1222no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—1222no—
556#121—1221no—
557#120—22no—
558#120—1222no—
559#120—1222no—
560#120—1222no—
561#120—1222no—
562#120—1222no—
563C4×Q8—611no—
564C4×Q8—611no—
565C4×D4—611no—
566C4×D4—611no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4C22×D6111yescharacteristic
574C4×D4C22×D6111yescharacteristic
575#117—611no—
576#117—1221no—
577C2×C4⋊C4—1221no—
578C2×C4⋊C4—1221no—
579C2×C42—611no—
580C2×C42—1221no—
581#107—1221no—
582#107—1221no—
583#106—21no—
584#106—21no—
585#106—1221no—
586#106—1221no—
587#106—1221no—
588#106—1221no—
589C4⋊C8—611no—
590C4⋊C8—611no—
591C4⋊C8—1221no—
592C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
594#103—1221no—
595#103—1221no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1221no—
599#102—1221no—
600#102—1221no—
601#102—1221no—
602C22⋊C8—1221no—
603C4×C8—611no—
604C4×C8—1221no—
605C4×C8—1221no—
606C4×C8C22×D6111yescharacteristic
607C24—22no—
608C24—1222no—
609C24—1222no—
610#41—614no—
611#41—1222no—
612#41—2442no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616#41—2448no—
617#41—2442no—
618#41—2442no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—611no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—2441no—
624C2×Q8—2444no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—611no—
634C2×D4—612no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—4881no—
652C2×D4—4881no—
653C2×D4—4881no—
654C2×D4—4881no—
655C2×D4—4884no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2444no—
659C2×D4—2448no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2448no—
662C2×D4—2448no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4D4×D6111yescharacteristic
665C2×D4D4×D6111yescharacteristic
666C2×D4D4×D6112yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—2441no—
678SD16—44no—
679SD16—2444no—
680SD16—2444no—
681SD16—2444no—
682M16—2442no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1224no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—1221no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—611no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—2441no—
700C4⋊C4—2441no—
701C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1221no—
714C42—611no—
715C42—611no—
716C42—611no—
717C42—1221no—
718C42—1221no—
719C42—1221no—
720C42C23×D6111yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—44no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—611no—
728C23—1221no—
729C23—1222no—
730C23—4882no—
731C23—4882no—
732C23—4882no—
733C23—4882no—
734C23—2444no—
735C23—2444no—
736Q8—42no—
737Q8—612no—
738Q8—1221no—
739Q8—4882no—
740Q8—2442no—
741Q8—2442no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—42no—
746D4—44no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—82no—
752D4—1224no—
753D4—1221no—
754D4—1221no—
755D4—4882no—
756D4—4882no—
757D4—4882no—
758D4—4882no—
759D4—2442no—
760D4—2442no—
761D4—2442no—
762D4—2444no—
763D4—2442no—
764D4—2444no—
765D4—2444no—
766D4—2444no—
767D4—2444no—
768D4—2442no—
769D4—2441no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772D4—2441no—
773D4SD16×D6112yescomplemented
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—611no—
782C2×C4—611no—
783C2×C4—612no—
784C2×C4—612no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1224no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—4882no—
794C2×C4—2444no—
795C2×C4—2442no—
796C2×C4—2444no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1222no—
807C8—2441no—
808C8—2441no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—164no—
819C22—612no—
820C22—1221no—
821C22—1221no—
822C22—9764no—
823C22—9764no—
824C22—2441no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2442no—
830C22#120×D6111yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—612no—
836C4—612no—
837C4—1222no—
838C4—1221no—
839C4—4881no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
843C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
844C4#1684056811yescharacteristic
845C4#1684057211yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—82no—
849C2—1222no—
850C2—4881no—
851C2—4882no—
852C2#450×D6111yescharacteristic
853C2#2145509111yescharacteristic
854C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1629C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459591C2
hypercenter#1629D61
hypocenterC61#18621
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456946C2semidirect
3. #492×D61C2semidirect
4. #21455631C2semidirect
5. #21444949C2semidirect
6. #21444947C2semidirect
7. #21444945C2semidirect
8. #21444943C2semidirect
9. #21444937C2semidirect
10. #21444935C2semidirect
11. #21444934C2semidirect
12. #21444485C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. #21444198C2semidirect
15. C61×#1629C2semidirect
30. C4⋊Q8×D61C22semidirect
35. #16840136C22semidirect
36. #16840135C22semidirect
37. #16840134C22semidirect
42. #16840058C22semidirect
43. #16840054C22semidirect
44. #16840053C22semidirect
45. #16840052C22semidirect
46. #16840052C22semidirect
47. #16840049C22semidirect
50. #16839814C22semidirect
52. #16839784C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#492C22semidirect
66. C61×#476C22semidirect
67. C61×#476C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
219. #11758224SD16semidirect
319. D4×C61C2×SD16semidirect
374. Dic122C2×SD16semidirect
430. #1629D61semidirect
467. #492C2×D61semidirect
477. #476C2×D61semidirect
478. #476C2×D61semidirect
489. #331C2×D61semidirect
496. D4⋊C8C2×D61semidirect
497. D4⋊C8C2×D61semidirect
498. C61#18621semidirect
773. D4SD16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595912
#214569462
#492×D612
#214556312
#214449492
#214449472
#214449452
#214449432
#214449372
#214449352
#214449342
#214444852
#214442682
#214441982
C61×#16292
#1862161