Finite Group Databasebeta

← #29657168

Subgroups — #29657168

Order 15616.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459692C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519804—21no—
17C2×D8×D61—22no—
18#16840497C2211yescharacteristic, complemented
19#16840494—21no—
20#16840434C2211yescharacteristic, complemented
21#16840433—21no—
22#16840432C2211yescharacteristic, complemented
23#16840407—21no—
24#16840405—21no—
25#16840404—22no—
26#16840364—22no—
27#16840330—21no—
28#16840316C2211yescharacteristic
29#16840311—21no—
30#16840309—21no—
31#127×D61C2211yescharacteristic
32#127×D61C2211yescharacteristic
33#16840234—21no—
34C4×#11758226C2211yescharacteristic
35#16840139C2211yescharacteristic
36#16840138C2211yescharacteristic
37#16840138C2211yescharacteristic
38#16840137—22no—
39#16840133—21no—
40#16840107—21no—
41#16839963C2211yescharacteristic, complemented
42#16839962C2211yescharacteristic, complemented
43#16839962C2211yescharacteristic, complemented
44#16839960—21no—
45#16839959C2211yescharacteristic, complemented
46#16839958C2211yescharacteristic, complemented
47#16839956—21no—
48#16839954C2211yescharacteristic, complemented
49#16839914—21no—
50#16839911—21no—
51#16839814C2211yescharacteristic
52#16839784C2211yescharacteristic
53#16839765—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61#16839492C2211yescharacteristic, complemented
62#16839491C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#559C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#493C2211yescharacteristic
66C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226D411yescharacteristic
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61D412yes—
81#14519804—44no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×D488—21no—
87C2×D488—22no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—22no—
91D8×D61—48no—
92C2×#11758189—21no—
93C2×C8×D61—21no—
94#14519776D411yescharacteristic
95#14519775D411yescharacteristic
96#14519774—21no—
97#14519774C2311yescharacteristic
98#14519774C2311yescharacteristic
99#14519773—21no—
100#14519773—21no—
101#14519773—21no—
102#14519773—21no—
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773D412yes—
106#14519767—21no—
107#14519766—21no—
108#14519765—21no—
109#14519763—22no—
110#14519762—22no—
111#14519761—22no—
112#14519759—22no—
113#14519757D411yescharacteristic
114#14519755—21no—
115#14519753D411yescharacteristic
116#14519752—22no—
117#14519752—21no—
118#14519751—22no—
119#14519750—22no—
120#14519750—22no—
121#14519750—22no—
122#14519750—22no—
123#14519749—22no—
124#14519748—21no—
125#14519747—22no—
126#14519747—22no—
127Q8×Dic61D411yescharacteristic
128C4×Dic122—21no—
129C4×Dic122C2311yescharacteristic
130C4×D244—21no—
131C4×D244—21no—
132C4×D244—21no—
133C4×D244C2311yescharacteristic
134D4×Dic61—21no—
135#14519739—21no—
136#14519739—21no—
137#14519739D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D61—22no—
139#14519737—22no—
140#14519737—22no—
141#14519735—21no—
142#14519735D411yescharacteristic
143#14519734—21no—
144C2×#11758198—22no—
145C22⋊C4×D61—22no—
146C42×D61—21no—
147C42×D61C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519706—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519689—21no—
158C4×#92418C2311yescharacteristic
159C8×Dic61—21no—
160C8×Dic61—21no—
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×D8×C61—22no—
164#127×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#124×C61—21no—
167#124×C61—21no—
168#123×C61—22no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—22no—
179C23×D61—41no—
180C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C22×Dic61—22no—
198#11758226—22no—
199#11758226—22no—
200#11758226—81no—
201#11758226—81no—
202#11758224—81no—
203#11758224—81no—
204D4×D61—44no—
205D4×D61—44no—
206D4×D61—42no—
207D4×D61—42no—
208D4×D61—42no—
209D4×D61—42no—
210D4×D61—81no—
211D4×D61—81no—
212D4×D61—81no—
213D4×D61—81no—
214#11758222—84no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—22no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×D244C2×D412yes—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—22no—
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235SD16×C61—42no—
236SD16×C61—81no—
237D8×C61—44no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—22no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic61—22no—
252#11758201—42no—
253#11758201—81no—
254#11758200—81no—
255#11758199—44no—
256#11758199—44no—
257#11758199—42no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285D488—44no—
286D488—42no—
287#11758190—81no—
288#11758189—42no—
289C8×D61—24no—
290C23×C61—22no—
291C23×C61—41no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—44no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—82no—
297C22×D61—82no—
298C22×D61—82no—
299C22×D61—82no—
300C22×D61—82no—
301C22×D61#12011yescharacteristic
302Q8×C61—21no—
303Q8×C61—21no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306D4×C61—42no—
307D4×C61—42no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—82no—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D61—44no—
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—82no—
327C22⋊D61—82no—
328C22⋊D61—82no—
329C22⋊D61—82no—
330C22⋊D61—82no—
331C22⋊D61—82no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—82no—
336C2×Dic61#12011yescharacteristic
337C2×Dic61#12011yescharacteristic
338C2×Dic61#12011yescharacteristic
339D244—21no—
340D244—21no—
341D244—42no—
342D244—42no—
343D244—42no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—82no—
353D244—82no—
354C4×D61—21no—
355C4×D61—21no—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—42no—
360C4×D61—42no—
361C4×D61—82no—
362C4×D61—82no—
363C4×D61#13512yes—
364C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic122—21no—
366Dic122—21no—
367Dic122—42no—
368C8×C61—22no—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371#92418—22no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#18624—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C2×D61—21no—
383C2×D61—21no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—164no—
394C2×D61—164no—
395C2×D61#44912yes—
396C4×C61—21no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61C2×#13511yescharacteristic
402C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C61#57611yescharacteristic
404C4×C61#57611yescharacteristic
405Dic61—21no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61#44912yes—
410Dic61#45312yes—
411#3508—611no—
412#3208—611no—
413C2×#493—611no—
414#3038—611no—
415#1621—611no—
416#1621—611no—
417#1621—611no—
418#1621—611no—
419#1620—611no—
420#1620—611no—
421#1620—611no—
422#1620D6111yescharacteristic, complemented
423#1545—611no—
424#1493—611no—
425#1476—611no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61—161no—
428C2×C61C2×#44911yescharacteristic
429C2×C61#300811yescharacteristic
430C2×C61C2×#45311yescharacteristic
431D61—22no—
432D61—81no—
433D61—82no—
434D61—161no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
436C22×D8—1222no—
437#559—611no—
438#559—1221no—
439#559C2×D6111yescharacteristic, complemented
440#550—611no—
441#550—611no—
442#550—1221no—
443#546—1221no—
444#546—1221no—
445#546—1222no—
446#540—1222no—
447#535—1221no—
448#533—611no—
449#532—1221no—
450#532—1221no—
451C2×#127—611no—
452C2×#127—611no—
453#518—1221no—
454C4×#41—611no—
455#493—611no—
456#493—611no—
457#493—611no—
458#493—1222no—
459#493C2×D6111yescharacteristic
460#492—1221no—
461#486—1221no—
462#460—611no—
463#460—611no—
464#460—611no—
465#460—611no—
466#460—1221no—
467#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#459—611no—
470#459—611no—
471#459—1221no—
472#450—1221no—
473#450—1221no—
474#431—611no—
475#423—611no—
476#418—1221no—
477C2×C4×C8—611no—
478#331—611no—
479#331—611no—
480#331—611no—
481#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
482Q8⋊C8—611no—
483Q8⋊C8—611no—
484Q8⋊C8—611no—
485Q8⋊C8—611no—
486Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
487Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—611no—
489D4⋊C8—611no—
490C61#1862411yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1222no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C22×D4—612no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—1221no—
501AGL(1,ℤ/8)—2444no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—1222no—
510C2×D8—1221no—
511C2×D8—1222no—
512C2×D8—1221no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—2448no—
515C2×M16—1221no—
516C22×C8—1221no—
517C4⋊Q8—611no—
518C4⋊Q8—611no—
519#127—612no—
520#127—611no—
521#127—611no—
522#127—1221no—
523#127—1221no—
524#127—1221no—
525#127—1221no—
526#127—1221no—
527#127—1221no—
528#127—1221no—
529#127C22×D6111yescharacteristic
530#127C22×D6111yescharacteristic
531#125—1221no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—1221no—
535#124—1222no—
536#124—1221no—
537#123—22no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541C22⋊Q8—611no—
542C22⋊Q8—611no—
543C22⋊Q8—1221no—
544#121—1222no—
545#121—1222no—
546#121—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1222no—
549#121—1221no—
550#121—1222no—
551#121—1222no—
552#121—1221no—
553#120—1222no—
554#120—1222no—
555C4×Q8—611no—
556C4×Q8—611no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
559C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—611no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1221no—
573#117—611no—
574#117—1221no—
575#117—1221no—
576C2×C22⋊C4—1222no—
577C2×C22⋊C4—1222no—
578C2×C42—611no—
579C2×C42—1221no—
580C4⋊C8—611no—
581C4⋊C8—611no—
582C4⋊C8—1221no—
583C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—1221no—
588#102—1221no—
589#102—1221no—
590#102—1221no—
591#102—1221no—
592#102—1221no—
593C22⋊C8—1221no—
594C4×C8—611no—
595C4×C8—1221no—
596C4×C8—1221no—
597C4×C8C22×D6111yescharacteristic
598C24—1222no—
599C24—2441no—
600#41—1222no—
601#41—1222no—
602#41—4884no—
603#41—4881no—
604#41—4881no—
605#41—4881no—
606#41—4881no—
607C2×Q8—611no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
610C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—611no—
617C2×D4—612no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—4881no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4—2441no—
642C2×D4—2444no—
643C2×D4—2444no—
644C2×D4D4×D6112yes—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4—1222no—
653C22×C4—1222no—
654C22×C4—1221no—
655SD16—42no—
656SD16—81no—
657SD16—4881no—
658SD16—4881no—
659SD16—4881no—
660SD16—2442no—
661D8—44no—
662D8—2444no—
663D8—2442no—
664D8—2444no—
665D8—2444no—
666D8—2442no—
667M16—2442no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1224no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—611no—
678C4⋊C4—611no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1221no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—611no—
704C42—611no—
705C42—611no—
706C42—1221no—
707C42—1221no—
708C42—1221no—
709C42C23×D6111yescharacteristic
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—611no—
713C23—1222no—
714C23—1221no—
715C23—4882no—
716C23—4882no—
717C23—4882no—
718C23—4882no—
719C23—4882no—
720C23—2444no—
721C23—2441no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—1221no—
727Q8—1221no—
728Q8—2442no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—1221no—
740D4—1221no—
741D4—4882no—
742D4—4882no—
743D4—4882no—
744D4—4882no—
745D4—4882no—
746D4—4882no—
747D4—4882no—
748D4—4882no—
749D4—2442no—
750D4—2442no—
751D4—2442no—
752D4—2444no—
753D4—2444no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—611no—
768C2×C4—611no—
769C2×C4—612no—
770C2×C4—612no—
771C2×C4—611no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—4882no—
779C2×C4—4882no—
780C2×C4—4882no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1222no—
792C8—2441no—
793C8—2441no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—612no—
801C22—1221no—
802C22—1221no—
803C22—9764no—
804C22—9764no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—2442no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2442no—
812C22—2442no—
813C22—2441no—
814C22#120×D6111yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—612no—
821C4—612no—
822C4—1221no—
823C4—2441no—
824C4—2441no—
825C4—2441no—
826C4#135×D6111yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
828C4#1684056411yescharacteristic
829C4#1684056611yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—161no—
832C2—1222no—
833C2—9761no—
834C2—4882no—
835C2—4881no—
836C2#449×D6111yescharacteristic
837C2#2145508411yescharacteristic
838C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1620C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1620D61
hypocenterC61#18624
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459692C2semidirect
2. #21456759C2semidirect
3. #493×D61C2semidirect
4. #21455296C2semidirect
5. #21444886C2semidirect
6. #21444885C2semidirect
7. #21444882C2semidirect
8. #21444881C2semidirect
9. #21444880C2semidirect
10. #21444878C2semidirect
11. #21444877C2semidirect
12. #21444485C2semidirect
13. #21444272C2semidirect
14. #21444200C2semidirect
15. C61×#1620C2semidirect
18. #16840497C22semidirect
20. #16840434C22semidirect
22. #16840432C22semidirect
41. #16839963C22semidirect
42. #16839962C22semidirect
43. #16839962C22semidirect
45. #16839959C22semidirect
46. #16839958C22semidirect
48. #16839954C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. Q8⋊#92418C22semidirect
61. #16839492C22semidirect
62. #16839491C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#559C22semidirect
66. C61×#460C22semidirect
67. C61×#460C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×Q8⋊C8C22semidirect
422. #1620D61semidirect
439. #559C2×D61semidirect
467. #460C2×D61semidirect
468. #460C2×D61semidirect
481. #331C2×D61semidirect
486. Q8⋊C8C2×D61semidirect
487. Q8⋊C8C2×D61semidirect
490. C61#18624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596922
#214567592
#493×D612
#214552962
#214448862
#214448852
#214448822
#214448812
#214448802
#214448782
#214448772
#214444852
#214442722
#214442002
C61×#16202
#1862461