Finite Group Databasebeta

← #29657186

Subgroups — #29657186

Order 15616.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519804—21no—
17C2×SD16×D61—22no—
18#16840483—21no—
19#16840478C2211yescharacteristic, complemented
20#16840477C2211yescharacteristic, complemented
21#16840472C2211yescharacteristic, complemented
22#16840465—21no—
23#16840462—21no—
24#16840422—22no—
25#16840413—21no—
26#16840382—22no—
27#16840342—21no—
28#16840318—21no—
29#16840309—21no—
30#16840309C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
32#127×D61C2211yescharacteristic
33#16840243—21no—
34C4×#11758226C2211yescharacteristic
35#16840137—21no—
36#16840136C2211yescharacteristic
37#16840135C2211yescharacteristic
38#16840134C2211yescharacteristic
39#16840133—22no—
40#16840107—21no—
41#16839962C2211yescharacteristic
42#16839960—21no—
43#16839958C2211yescharacteristic
44#16839958C2211yescharacteristic
45#16839957C2211yescharacteristic
46#16839956—21no—
47#16839954C2211yescharacteristic
48#16839954C2211yescharacteristic
49#16839897—21no—
50#16839894—21no—
51#16839814C2211yescharacteristic
52#16839784C2211yescharacteristic
53#16839765—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839511C2211yescharacteristic, complemented
56#16839510C2211yescharacteristic, complemented
57#16839510C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#492C2211yescharacteristic
66C61×#460C2211yescharacteristic
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×Q8×D61D412yes—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78#14519804—44no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758201—22no—
83SD16×D61—48no—
84C2×D488—21no—
85C2×D488—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758189—21no—
90C2×C8×D61—21no—
91#14519777C2311yescharacteristic
92#14519776—21no—
93#14519776—21no—
94#14519776D411yescharacteristic
95#14519775D412yes—
96#14519774C2311yescharacteristic
97#14519773—21no—
98#14519773—21no—
99#14519773—21no—
100#14519773D411yescharacteristic
101#14519772—22no—
102#14519770—22no—
103#14519769—21no—
104#14519766—22no—
105#14519763—22no—
106#14519763—22no—
107#14519763—21no—
108#14519762—22no—
109#14519760—22no—
110#14519755—22no—
111#14519755—22no—
112#14519755—22no—
113#14519753—21no—
114#14519752—22no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752D411yescharacteristic
118#14519751—21no—
119#14519750—22no—
120#14519750—22no—
121#14519750—21no—
122#14519748—21no—
123#14519748D411yescharacteristic
124Q8×Dic61D411yescharacteristic
125#14519742—22no—
126#14519742—22no—
127C4×D244—21no—
128C4×D244—21no—
129C4×D244C2311yescharacteristic
130C4×D244C2311yescharacteristic
131#14519739—22no—
132#14519739—21no—
133#14519739D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519736—21no—
138#14519735—21no—
139#14519735—21no—
140#14519735—21no—
141#14519735—21no—
142#14519735D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D61—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C42×D61—21no—
147C42×D61C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519706—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519689—21no—
158C4×#92418C2311yescharacteristic
159C8×Dic61—21no—
160C8×Dic61—21no—
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×SD16×C61—22no—
163C2×D8×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#125×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61—22no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—41no—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61—22no—
186C22×C4×C61—21no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194#11758226—22no—
195#11758226—22no—
196Q8×D61—44no—
197D4×D61—44no—
198D4×D61—42no—
199D4×D61—42no—
200D4×D61—81no—
201D4×D61—81no—
202#11758222—42no—
203#11758222—42no—
204#11758222—84no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244C2×D411yescharacteristic
212C2×D244C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—22no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic122—22no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122C2×D412yes—
225SD16×C61—44no—
226SD16×C61—42no—
227D8×C61—81no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—22no—
232C4⋊C4×C61—22no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C42×C61—21no—
241C42×C61C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—21no—
244#11758201—44no—
245#11758201—42no—
246#11758200—44no—
247#11758199—42no—
248#11758199—81no—
249#11758199—81no—
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264#11758196—22no—
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—21no—
269C4×Dic61—22no—
270C4×Dic61—22no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279D488—42no—
280D488—81no—
281#11758190—44no—
282#11758189—42no—
283C8×D61—24no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—41no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—82no—
290C22×D61—82no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61#12011yescharacteristic
293Q8×C61—21no—
294Q8×C61—21no—
295Q8×C61—42no—
296D4×C61—21no—
297D4×C61—21no—
298D4×C61—42no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—82no—
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D61—42no—
314C22⋊D61—42no—
315C22⋊D61—42no—
316C22⋊D61—82no—
317C22⋊D61—82no—
318C22⋊D61—82no—
319C22⋊D61—82no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61#12011yescharacteristic
324C2×Dic61#12011yescharacteristic
325C2×Dic61#12011yescharacteristic
326D244—21no—
327D244—21no—
328D244—21no—
329D244—21no—
330D244—42no—
331D244—42no—
332D244—42no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—82no—
338C4×D61—21no—
339C4×D61—21no—
340C4×D61—22no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—42no—
346C4×D61—42no—
347C4×D61—82no—
348C4×D61—82no—
349C4×D61#13512yes—
350C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic122—42no—
352Dic122—44no—
353Dic122—42no—
354C8×C61—22no—
355C8×C61—41no—
356C8×C61—41no—
357#92418—22no—
358#92418—41no—
359#92418—41no—
360#18626—611nomaximal, Sylow
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61C2×#12011yescharacteristic
368C2×D61—21no—
369C2×D61—21no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—164no—
380C2×D61#44912yes—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61C2×#13511yescharacteristic
387C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C61#57711yescharacteristic
389C4×C61#57711yescharacteristic
390Dic61—21no—
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—42no—
394Dic61#44912yes—
395Dic61#45312yes—
396#3511—611no—
397#3205—611no—
398C2×#492—611no—
399#3038—611no—
400#1624—611no—
401#1624—611no—
402#1624—611no—
403#1624—611no—
404#1622—611no—
405#1622—611no—
406#1622—611no—
407#1622D6111yescharacteristic, complemented
408#1548—611no—
409#1492—611no—
410#1476—611no—
411C2×C61—81no—
412C2×C61—161no—
413C2×C61C2×#44911yescharacteristic
414C2×C61#301011yescharacteristic
415C2×C61C2×#45311yescharacteristic
416D61—22no—
417D61—81no—
418D61—81no—
419D61—161no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
421C22×SD16—1222no—
422#556—1221no—
423#555—611no—
424#555—611no—
425#554—611no—
426#554C2×D6111yescharacteristic, complemented
427#553—1221no—
428#553—1221no—
429#548—1222no—
430#547—1221no—
431#542—1222no—
432#537—1221no—
433#533—1221no—
434#532—611no—
435#532—1221no—
436C2×C4⋊Q8—611no—
437C2×#127—611no—
438#520—1221no—
439C4×#41—611no—
440#493—1221no—
441#492—611no—
442#492—611no—
443#492—611no—
444#492—1222no—
445#492C2×D6111yescharacteristic
446#486—1221no—
447#460—611no—
448#460—1221no—
449#460C2×D6111yescharacteristic
450#459—611no—
451#459—611no—
452#459—611no—
453#459—611no—
454#459—611no—
455#459—1221no—
456#459C2×D6111yescharacteristic
457#447—1221no—
458#447—1221no—
459#431—611no—
460#423—611no—
461#418—1221no—
462C2×C4×C8—611no—
463#333—611no—
464#333—611no—
465#333—611no—
466#333C2×D6111yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—611no—
468Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—611no—
470D4⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
475C61#1862611yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—611no—
477C2×#41—1221no—
478C2×#41—1222no—
479C22×Q8—612no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1221no—
483AGL(1,ℤ/8)—2444no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—1222no—
487C2×SD16—1222no—
488C2×SD16—1222no—
489C2×SD16—1221no—
490C2×SD16—2448no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1221no—
493C2×D8—1221no—
494C2×D8—1221no—
495C2×D8—1221no—
496C2×D8—1221no—
497C2×M16—1221no—
498C22×C8—1221no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—612no—
501C4⋊Q8—611no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—1221no—
504C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
505#127—611no—
506#127—611no—
507#127—1221no—
508#127—1221no—
509#127—1221no—
510#127C22×D6111yescharacteristic
511#126—1222no—
512#126—1222no—
513#125—21no—
514#125—1221no—
515#124—1221no—
516#124—1222no—
517#124—1222no—
518#124—1222no—
519#123—1222no—
520#123—1222no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—1222no—
524C22⋊Q8—1222no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—1221no—
527#121—611no—
528#121—611no—
529#121—1221no—
530#121—1222no—
531#121—1222no—
532#121—1221no—
533#121—1221no—
534#121—1222no—
535#121—1221no—
536#121—1221no—
537C4×Q8—611no—
538C4×Q8—1222no—
539C4×Q8—1222no—
540C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—611no—
543C4×D4—611no—
544C4×D4—611no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1222no—
550C4×D4—1222no—
551C4×D4—1222no—
552C4×D4C22×D6111yescharacteristic
553#117—611no—
554#117—1221no—
555#117—1221no—
556#117—1221no—
557#117—1221no—
558#117—1221no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4—1221no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C42—611no—
564C2×C42—1221no—
565C4⋊C8—611no—
566C4⋊C8—611no—
567C4⋊C8—1221no—
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578C22⋊C8—1221no—
579C4×C8—611no—
580C4×C8—1221no—
581C4×C8—1221no—
582C4×C8C22×D6111yescharacteristic
583C24—2441no—
584#41—1222no—
585#41—1222no—
586#41—4884no—
587#41—2442no—
588#41—2442no—
589C2×Q8—612no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8—1222no—
592C2×Q8—2444no—
593C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
594C2×Q8D4×D6112yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—611no—
599C2×D4—611no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2441no—
615C2×D4—2441no—
616C2×D4—2441no—
617C2×D4—2444no—
618C2×D4D4×D6111yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630SD16—44no—
631SD16—42no—
632SD16—2444no—
633SD16—2444no—
634SD16—2444no—
635SD16—2442no—
636D8—81no—
637D8—4881no—
638D8—4881no—
639D8—4881no—
640D8—2442no—
641D8—2442no—
642M16—2442no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1224no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—1221no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—611no—
656C4⋊C4—611no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C42—21no—
681C42—611no—
682C42—611no—
683C42—611no—
684C42—1221no—
685C42—1221no—
686C42—1222no—
687C42—1222no—
688C42C23×D6111yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—611no—
692C23—1221no—
693C23—1221no—
694C23—4882no—
695C23—4882no—
696C23—4882no—
697C23—2441no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2442no—
702Q8—2444no—
703Q8—2442no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—1221no—
712D4—1221no—
713D4—1221no—
714D4—1221no—
715D4—4882no—
716D4—4882no—
717D4—4882no—
718D4—4882no—
719D4—4882no—
720D4—2442no—
721D4—2442no—
722D4—2442no—
723D4—2442no—
724D4—2442no—
725D4—2442no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—611no—
738C2×C4—611no—
739C2×C4—612no—
740C2×C4—612no—
741C2×C4—611no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—4882no—
749C2×C4—4882no—
750C2×C4—2442no—
751C2×C4—2442no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1222no—
763C8—2441no—
764C8—2441no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—612no—
772C22—1221no—
773C22—1221no—
774C22—9764no—
775C22—4881no—
776C22—4881no—
777C22—4881no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#120×D6111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—612no—
791C4—612no—
792C4—1221no—
793C4—2442no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4#135×D6111yescharacteristic
797C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
798C4#1684056811yescharacteristic
799C4#1684057111yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—1222no—
803C2—9761no—
804C2—4881no—
805C2—4881no—
806C2#449×D6111yescharacteristic
807C2#2145510011yescharacteristic
808C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1622C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1622D61
hypocenterC61#18626
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459727C2semidirect
2. #21456736C2semidirect
3. #492×D61C2semidirect
4. #21455296C2semidirect
5. #21444904C2semidirect
6. #21444903C2semidirect
7. #21444901C2semidirect
8. #21444900C2semidirect
9. #21444894C2semidirect
10. #21444891C2semidirect
11. #21444890C2semidirect
12. #21444498C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. #21444200C2semidirect
15. C61×#1622C2semidirect
19. #16840478C22semidirect
20. #16840477C22semidirect
21. #16840472C22semidirect
55. #16839511C22semidirect
56. #16839510C22semidirect
57. #16839510C22semidirect
58. Q8⋊#92418C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#554C22semidirect
68. C61×#333C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
407. #1622D61semidirect
426. #554C2×D61semidirect
466. #333C2×D61semidirect
468. Q8⋊C8C2×D61semidirect
474. D4⋊C8C2×D61semidirect
475. C61#18626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597272
#214567362
#492×D612
#214552962
#214449042
#214449032
#214449012
#214449002
#214448942
#214448912
#214448902
#214444982
#214442682
#214442002
C61×#16222
#1862661