Finite Group Databasebeta

← #29657207

Subgroups — #29657207

Order 15616.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459851C211yesmaximal, characteristic
2#21457150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#92418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840477C2211yescharacteristic
17#16840469C2211yescharacteristic
18#16840460—21no—
19#16840458—21no—
20#16840433C2211yescharacteristic
21#16840408—21no—
22#16840402—22no—
23D4×D244C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840363—21no—
26#16840345—22no—
27#16840312C2211yescharacteristic
28#16840296C2211yescharacteristic
29#16840273—21no—
30C2×#14519751—21no—
31#16840234—21no—
32#16840119—22no—
33#16840114C2211yescharacteristic, complemented
34#16840114C2211yescharacteristic, complemented
35#16840110C2211yescharacteristic, complemented
36#16840110C2211yescharacteristic, complemented
37#16840069—21no—
38#16840044C2211yescharacteristic, complemented
39#16840039C2211yescharacteristic, complemented
40#16840001—21no—
41#16839993—21no—
42#16839984—21no—
43#16839969C2211yescharacteristic, complemented
44#16839964C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
46#16839756—22no—
47C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
48#16839510C2211yescharacteristic, complemented
49#16839510C2211yescharacteristic, complemented
50#16839505C2211yescharacteristic, complemented
51#16839505C2211yescharacteristic, complemented
52#16839492C2211yescharacteristic, complemented
53#16839492C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#92418C2211yescharacteristic
55D4⋊#92418C2211yescharacteristic
56D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
58#16839489C2211yescharacteristic, complemented
59#16839489C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
62C61×#484—21no—
63C61×#474C2211yescharacteristic
64C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#461C2211yescharacteristic
66C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#450—21no—
68C61×#440—21no—
69C61×#440—21no—
70C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222D412yes—
73C22×D244—21no—
74C22×C22⋊D61—22no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758201—21no—
78C22×#92418—21no—
79C22×#92418—21no—
80#14519777C2311yescharacteristic
81#14519774C2311yescharacteristic
82#14519773—21no—
83#14519772—22no—
84#14519771—21no—
85#14519769D411yescharacteristic
86#14519768—21no—
87#14519765D411yescharacteristic
88#14519765D412yes—
89#14519763—22no—
90#14519762—22no—
91#14519760—22no—
92#14519760—21no—
93#14519759—22no—
94#14519756—21no—
95#14519756D411yescharacteristic
96#14519754—22no—
97#14519752—21no—
98#14519751—22no—
99#14519751—22no—
100#14519751—21no—
101#14519751—21no—
102#14519751—21no—
103#14519751—21no—
104#14519751—21no—
105#14519751D411yescharacteristic
106#14519750—22no—
107#14519750—22no—
108#14519749—22no—
109#14519748—21no—
110#14519747—22no—
111#14519746—22no—
112#14519745—22no—
113C4×Dic122C2311yescharacteristic
114C4×D244—21no—
115C4×D244—21no—
116C4×D244C2311yescharacteristic
117D4×Dic61—21no—
118#14519739—21no—
119C4×C22⋊D61—22no—
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122#14519737—22no—
123#14519736—21no—
124#14519735—21no—
125#14519734—21no—
126C2×C4⋊Dic61—21no—
127C2×#11758198—22no—
128C22⋊C4×D61—22no—
129#14519710—21no—
130#14519708—21no—
131C4⋊#92418—21no—
132C4⋊#92418C2311yescharacteristic
133C4⋊#92418C2311yescharacteristic
134#14519701—21no—
135#14519701—21no—
136#14519700—21no—
137#14519700—22no—
138#14519700—22no—
139#14519697—21no—
140#14519697—22no—
141#14519697—22no—
142C4×#92418—21no—
143C4×#92418C2311yescharacteristic
144C4×#92418C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61D411yescharacteristic
146C23×C4×C61—21no—
147C2×SD16×C61—21no—
148C2×SD16×C61—21no—
149C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
150C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
151#125×C61—21no—
152C22⋊Q8×C61—21no—
153C22⋊Q8×C61—21no—
154C4×Q8×C61—21no—
155C4×Q8×C61—21no—
156C4×D4×C61—21no—
157C4×D4×C61—21no—
158C4×D4×C61D411yescharacteristic
159C4×D4×C61D411yescharacteristic
160C4×D4×C61C2311yescharacteristic
161C4×D4×C61C2311yescharacteristic
162#117×C61—21no—
163C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C61—21no—
165C2×C42×C61C2311yescharacteristic
166#107×C61—21no—
167#107×C61—21no—
168C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
170#103×C61—21no—
171#103×C61—21no—
172#102×C61—21no—
173#102×C61—21no—
174C22⋊C8×C61—21no—
175#97×C61—21no—
176C24×C61—21no—
177C23×D61—22no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—41no—
183C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—81no—
191C22×C4×C61—81no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—84no—
202C22×Dic61—22no—
203D4×D61—42no—
204D4×D61—42no—
205#11758222—44no—
206#11758222—81no—
207#11758222—81no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—81no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244C2×D411yescharacteristic
214C2×D244C2×D412yes—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—22no—
218C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic122C2×D412yes—
220SD16×C61—42no—
221SD16×C61—42no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—41no—
230C4⋊C4×C61—41no—
231C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C61—21no—
234C22⋊C4×C61—21no—
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—41no—
238C42×C61—41no—
239C42×C61C2×D411yescharacteristic
240C42×C61C2×D411yescharacteristic
241C42×C61C2×D411yescharacteristic
242C42×C61C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—21no—
246#11758202—81no—
247#11758201—81no—
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—22no—
254#11758198—21no—
255#11758198—22no—
256#11758198—21no—
257C4⋊Dic61—22no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262#11758196—22no—
263#11758196—21no—
264#11758196—21no—
265#11758196—21no—
266#11758196—21no—
267C4×Dic61—22no—
268C4×Dic61—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—42no—
274C2×#92418—81no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—42no—
278C23×C61—42no—
279C23×C61—81no—
280C23×C61#12011yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—44no—
284C22×D61—82no—
285C22×D61—82no—
286Q8×C61—41no—
287Q8×C61—41no—
288Q8×C61—41no—
289Q8×C61—41no—
290D4×C61—21no—
291D4×C61—21no—
292D4×C61—21no—
293D4×C61—42no—
294D4×C61#13512yes—
295C2×C4×C61—22no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—81no—
309C2×C4×C61—81no—
310C2×C4×C61—81no—
311C2×C4×C61#12011yescharacteristic
312C2×C4×C61#12011yescharacteristic
313C2×C4×C61#12011yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D61—44no—
318C22⋊D61—44no—
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—82no—
321C22⋊D61—82no—
322C22⋊D61—82no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—82no—
328D244—21no—
329D244—21no—
330D244—42no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—82no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—82no—
339C4×D61—82no—
340Dic122—21no—
341Dic122—21no—
342Dic122—42no—
343C8×C61—41no—
344C8×C61—41no—
345#92418—41no—
346#92418—41no—
347#92418—41no—
348#92418—41no—
349#18628—611nomaximal, Sylow
350C22×C61—21no—
351C22×C61—21no—
352C22×C61—22no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61—84no—
359C22×C61#45512yes—
360C22×C61C2×#12011yescharacteristic
361C2×D61—41no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—41no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—164no—
368C4×C61—21no—
369C4×C61—21no—
370C4×C61—21no—
371C4×C61—21no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—41no—
374C4×C61—81no—
375C4×C61—81no—
376C4×C61C2×#13511yescharacteristic
377C4×C61#57511yescharacteristic
378C4×C61#57611yescharacteristic
379C4×C61#57711yescharacteristic
380Dic61—41no—
381Dic61—41no—
382Dic61—42no—
383Dic61—41no—
384#3519—611no—
385#3248—611no—
386#3131—611no—
387#3110D6111yescharacteristic, complemented
388#1646—611no—
389#1646—611no—
390#1644—611no—
391#1643—611no—
392#1642—611no—
393#1641—611no—
394#1639—611no—
395#1639—611no—
396#1551—611no—
397#1494—611no—
398C2×D4⋊C8—611no—
399C2×C61—22no—
400C2×C61—42no—
401C2×C61—81no—
402C2×C61#300211yescharacteristic
403C2×C61#301211yescharacteristic
404C2×C61C2×#45511yescharacteristic
405D61—82no—
406D61—81no—
407#555—611no—
408#554—611no—
409#553—1221no—
410#553—1221no—
411#550—611no—
412#546—1222no—
413#546—1221no—
414D42—611no—
415D42—1221no—
416#540—1221no—
417#538—1222no—
418#533C2×D6111yescharacteristic, complemented
419#532—611no—
420#529—611no—
421#525—1221no—
422C2×#121—1221no—
423#518—1221no—
424C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
425#488—1222no—
426#487—611no—
427#487—611no—
428#486—611no—
429#486—611no—
430#484—21no—
431#479—1221no—
432#475—611no—
433#474—611no—
434#474C2×D6111yescharacteristic
435#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
436#467—1221no—
437#465—1221no—
438#464—1221no—
439#462—611no—
440#461—611no—
441#461C2×D6111yescharacteristic
442#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
443#450—21no—
444#440—21no—
445#440—21no—
446#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
447C2×C4⋊C8—611no—
448#416—1222no—
449C2×C4×C8—611no—
450#333—611no—
451#333—611no—
452#331—611no—
453#331—611no—
454Q8⋊C8—611no—
455Q8⋊C8—611no—
456D4⋊C8—611no—
457D4⋊C8—611no—
458D4⋊C8—611no—
459D4⋊C8—611no—
460D4⋊C8—611no—
461D4⋊C8—611no—
462C61#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—612no—
464C2×#41—1221no—
465C22×D4—1221no—
466C22×D4—1222no—
467C22×D4—1221no—
468C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C2×Q16—1221no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1221no—
474C22×C8—1221no—
475C22×C8—1221no—
476C4⋊Q8—611no—
477C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
479#127—611no—
480#127—1221no—
481#126—1222no—
482#126—1221no—
483#125—21no—
484#125—611no—
485#125—1221no—
486#124—611no—
487#124—612no—
488#124—1222no—
489#123—1222no—
490#123—1222no—
491#123—1222no—
492#123—1221no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—611no—
496C22⋊Q8—1222no—
497C22⋊Q8—1221no—
498#121—611no—
499#121—1222no—
500#121—1222no—
501#121—1221no—
502#121—1221no—
503#121—1221no—
504#121—1222no—
505#121—1222no—
506#121—1222no—
507#121—1221no—
508#121—1221no—
509#121—1221no—
510#121—1221no—
511#120—1222no—
512#120—1222no—
513#120—1222no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—611no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—611no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1222no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1221no—
524C4×D4—1221no—
525C4×D4—1221no—
526C4×D4—1221no—
527C4×D4—1221no—
528C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
529C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
530C4×D4C22×D6111yescharacteristic
531C4×D4C22×D6111yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—1221no—
534#117—1221no—
535#117—1221no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1222no—
540C2×C22⋊C4—1222no—
541C2×C42C22×D6111yescharacteristic
542#107—21no—
543#107—21no—
544#107—1221no—
545#106—1221no—
546C4⋊C8—611no—
547C4⋊C8—611no—
548C4⋊C8—1221no—
549C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1222no—
554#103—1222no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—1222no—
561#102—1222no—
562#102—1221no—
563C22⋊C8—21no—
564#97—21no—
565C4×C8—611no—
566C4×C8—611no—
567C4×C8—1221no—
568C24—21no—
569C24—1222no—
570#41—4881no—
571#41—4881no—
572#41—2444no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—611no—
576C2×Q8—612no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—611no—
581C2×D4—612no—
582C2×D4—1222no—
583C2×D4—1222no—
584C2×D4—1222no—
585C2×D4—1222no—
586C2×D4—1222no—
587C2×D4—1222no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—4881no—
592C2×D4—4881no—
593C2×D4—4884no—
594C2×D4—2442no—
595C2×D4—2442no—
596C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—1222no—
606C22×C4—1222no—
607C22×C4—1222no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4D4×D6111yescharacteristic
610C22×C4D4×D6111yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
612Q16—4881no—
613SD16—42no—
614SD16—42no—
615SD16—4881no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—1221no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—4881no—
623C2×C8—2442no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—611no—
632C4⋊C4—611no—
633C4⋊C4—1222no—
634C4⋊C4—1222no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—1222no—
649C22⋊C4—1222no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—1222no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—1221no—
654C22⋊C4—1221no—
655C22⋊C4—1221no—
656C22⋊C4—1221no—
657C22⋊C4—1222no—
658C22⋊C4—1221no—
659C22⋊C4—1222no—
660C42—41no—
661C42—1222no—
662C42—1221no—
663C42D4×D6111yescharacteristic
664C42D4×D6111yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
666C42C23×D6111yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—1221no—
673C23—1222no—
674C23—4882no—
675C23—4882no—
676C23—2444no—
677C23#1451974511yescharacteristic
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—1221no—
683Q8—1221no—
684Q8—2442no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—1221no—
690D4—1221no—
691D4—4882no—
692D4—4882no—
693D4—4882no—
694D4—4882no—
695D4—2442no—
696D4—2444no—
697D4—2442no—
698D4—2444no—
699D4—2441no—
700D4—2441no—
701D4—2441no—
702D4—2441no—
703D4#1451979712yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1222no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—4882no—
725C2×C4—4882no—
726C2×C4—4882no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4#1451974511yescharacteristic
730C2×C4#1451974511yescharacteristic
731C2×C4#1451974511yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2441no—
738C8—2441no—
739C8—2441no—
740C8—2441no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—84no—
750C22—9764no—
751C22—2442no—
752C22—2441no—
753C22—2442no—
754C22—2441no—
755C22—2441no—
756C22—2442no—
757C22#1683993812yes—
758C22C2×#1451974511yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2441no—
768C4—2441no—
769C4—2442no—
770C4—2441no—
771C4C2×#1451979711yescharacteristic
772C4#1684056011yescharacteristic
773C4#1684056611yescharacteristic
774C4#1684057211yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—4881no—
779C2—4882no—
780C2#2145503511yescharacteristic
781C2#2145512211yescharacteristic
782C2C2×#1683993811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3110C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459851C2
hypercenter#3110D61
hypocenterC61#18628
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457150C2semidirect
3. #21456144C2semidirect
4. #21445046C2semidirect
5. #21445045C2semidirect
6. #21445032C2semidirect
7. #21445024C2semidirect
8. #21445017C2semidirect
9. #21445011C2semidirect
10. #21444997C2semidirect
11. #21444996C2semidirect
12. #21444515C2semidirect
13. #21444277C2semidirect
14. C2×D4⋊#92418C2semidirect
15. C61×#3110C2semidirect
33. #16840114C22semidirect
34. #16840114C22semidirect
35. #16840110C22semidirect
36. #16840110C22semidirect
38. #16840044C22semidirect
39. #16840039C22semidirect
43. #16839969C22semidirect
44. #16839964C22semidirect
45. C2×C4⋊#92418C22semidirect
47. C2×C4×#92418C22semidirect
48. #16839510C22semidirect
49. #16839510C22semidirect
50. #16839505C22semidirect
51. #16839505C22semidirect
52. #16839492C22semidirect
53. #16839492C22semidirect
56. D4⋊#92418C22semidirect
57. D4⋊#92418C22semidirect
58. #16839489C22semidirect
59. #16839489C22semidirect
60. C61×#533C22semidirect
64. C61×#474C22semidirect
66. C61×#461C22semidirect
70. C61×#432C22semidirect
387. #3110D61semidirect
418. #533C2×D61semidirect
435. #474C2×D61semidirect
442. #461C2×D61semidirect
446. #432C2×D61semidirect
462. C61#18628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598512
#214571502
#214561442
#214450462
#214450452
#214450322
#214450242
#214450172
#214450112
#214449972
#214449962
#214445152
#214442772
C2×D4⋊#924182
C61×#31102
#1862861