Finite Group Databasebeta

← #29657234

Subgroups — #29657234

Order 15616.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459591C211yesmaximal, characteristic
2#21456939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822—21no—
17C2×#14519806—21no—
18#16840433C2211yescharacteristic
19#16840432C2211yescharacteristic
20#16840430—21no—
21D4×D244C2211yescharacteristic
22#16840396—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840394—22no—
26#16840328—21no—
27#16840327—22no—
28#16840309C2211yescharacteristic
29#16840307—21no—
30C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519773—21no—
32#127×D61C2211yescharacteristic
33C4×#11758224C2211yescharacteristic
34#16840166—21no—
35#16840110C2211yescharacteristic, complemented
36#16840109C2211yescharacteristic, complemented
37#16840108C2211yescharacteristic, complemented
38#16840107—21no—
39#16840107—22no—
40#16840077—21no—
41#16840074—21no—
42#16840043C2211yescharacteristic, complemented
43#16840042C2211yescharacteristic, complemented
44#16840039C2211yescharacteristic, complemented
45#16839973C2211yescharacteristic, complemented
46#16839971—21no—
47#16839969C2211yescharacteristic, complemented
48#16839967C2211yescharacteristic, complemented
49#16839965—21no—
50#16839814C2211yescharacteristic, complemented
51#16839784C2211yescharacteristic, complemented
52#16839769—21no—
53#102×D61—22no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—44no—
72#14519822—44no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C2×Q8×D61—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×C22⋊D61—22no—
81C22×C22⋊D61—22no—
82C22×C22⋊D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61D412yes—
88#14519806—44no—
89C2×Dic244—21no—
90C2×#11758202—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758189—21no—
93C2×C8×D61—21no—
94#14519777C2311yescharacteristic
95#14519776—21no—
96#14519776—21no—
97#14519776D411yescharacteristic
98#14519775—21no—
99#14519774C2311yescharacteristic
100#14519773—22no—
101#14519773—22no—
102#14519773—21no—
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773—21no—
106#14519773D412yes—
107#14519773D411yescharacteristic
108#14519763—22no—
109#14519763—21no—
110#14519752—21no—
111#14519752D411yescharacteristic
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519750—22no—
115#14519750—22no—
116#14519750—21no—
117#14519749—22no—
118#14519749—22no—
119#14519749—22no—
120#14519748—21no—
121#14519748D411yescharacteristic
122#14519747—22no—
123#14519747—22no—
124#14519746—22no—
125#14519745—22no—
126#14519745—22no—
127C4×Dic122C2311yescharacteristic
128#14519742D411yescharacteristic
129C4×D244C2311yescharacteristic
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61D411yescharacteristic
132#14519739—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519737—22no—
136#14519737—21no—
137#14519735D411yescharacteristic
138#14519733—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C42×D61C2311yescharacteristic
143#14519711—21no—
144#14519710—21no—
145#14519710—21no—
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148#14519706—21no—
149#14519702—21no—
150#14519701—21no—
151#14519700—21no—
152#14519699—22no—
153#14519699—21no—
154#14519698—22no—
155#14519698—21no—
156#14519697—22no—
157#14519697—21no—
158#14519689—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C8×Dic61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C22×D4×C61—21no—
164C2×SD16×C61—21no—
165C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#121×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169#120×C61—22no—
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172#107×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C24×C61—22no—
180C23×D61—22no—
181C23×D61—22no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61—81no—
190C2×D4×C61—81no—
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—48no—
209C2×C22⋊D61—48no—
210C2×C22⋊D61—84no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—22no—
213C22×Dic61—21no—
214Q8×D61—42no—
215Q8×D61—42no—
216#11758224—22no—
217#11758224—42no—
218#11758224—48no—
219#11758224—42no—
220#11758224D814yes—
221D4×D61—44no—
222D4×D61—48no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—81no—
228D4×D61—81no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232#11758222—42no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—22no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244—81no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244C2×D412yes—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—41no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251SD16×C61—42no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C42×C61C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266#11758202—42no—
267#11758200—42no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—41no—
281#11758196—41no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291Dic244—42no—
292#11758189—42no—
293C8×D61—42no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—44no—
298C23×C61—82no—
299C23×C61—82no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—44no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61—82no—
306C22×D61—82no—
307C22×D61—82no—
308C22×D61#12011yescharacteristic
309Q8×C61—41no—
310Q8×C61—41no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—21no—
314D4×C61—42no—
315D4×C61—44no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—82no—
321D4×C61C2×D812yes—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D61—24no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—44no—
336C22⋊D61—42no—
337C22⋊D61—42no—
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—82no—
342C22⋊D61—82no—
343C22⋊D61—82no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—24no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—44no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61#12011yescharacteristic
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354D244—21no—
355D244—21no—
356D244—42no—
357D244—42no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—82no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—21no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—44no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—82no—
370C4×D61C2×D812yes—
371C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
372Dic122—21no—
373Dic122—42no—
374Dic122—41no—
375Dic122—41no—
376Dic122—82no—
377Dic122C2×D812yes—
378C8×C61—41no—
379C8×C61—41no—
380C8×C61—41no—
381#92418—41no—
382#92418—41no—
383#92418—41no—
384#18630—611nomaximal, Sylow
385C22×C61—22no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—164no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—164no—
405C2×D61—164no—
406C2×D61#44712yes—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61C22×D811yescharacteristic
412C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C61#57711yescharacteristic
414C4×C61#57711yescharacteristic
415Dic61—22no—
416Dic61—21no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—81no—
420Dic61#44712yes—
421Dic61#45512yes—
422#3498—611no—
423#3226—611no—
424C2×#486—611no—
425#3039—611no—
426#1641—611no—
427#1641—611no—
428#1641—611no—
429#1641—611no—
430#1639—611no—
431#1639—611no—
432#1639—611no—
433#1639D6111yescharacteristic, complemented
434#1545—611no—
435#1492—611no—
436#1476—611no—
437C2×C61—42no—
438C2×C61—82no—
439C2×C61—81no—
440C2×C61C2×#44711yescharacteristic
441C2×C61#300911yescharacteristic
442C2×C61C2×#45511yescharacteristic
443D61—22no—
444D61—81no—
445D61—82no—
446C2×H(5,𝔽2)—1221no—
447C2×#137—1221no—
448#550—611no—
449#550—611no—
450#550—1221no—
451D42—611no—
452D42—1221no—
453D42—1222no—
454D42—1221no—
455D42—1221no—
456D42C2×D6111yescharacteristic
457#535—1221no—
458#535—1222no—
459#532—611no—
460#532—1221no—
461C2×C4⋊Q8—611no—
462C2×#127—611no—
463C2×#127—1221no—
464C4×#41—611no—
465#500—1221no—
466#486—611no—
467#486—611no—
468#486—611no—
469#486—1222no—
470#486—1221no—
471#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#480—1221no—
473#480—1221no—
474#474—611no—
475#474—611no—
476#474—611no—
477#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#462—611no—
479#462—611no—
480#462—1221no—
481#461—611no—
482#461—1221no—
483#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#431—611no—
485#423—611no—
486#419—1221no—
487C2×#102—1222no—
488C2×C4×C8—611no—
489#331—611no—
490#331—611no—
491#331—611no—
492#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—611no—
494Q8⋊C8—611no—
495D4⋊C8—611no—
496D4⋊C8—611no—
497D4⋊C8—611no—
498D4⋊C8—611no—
499D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
500D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
501C61#1863011yescharacteristic, complemented, Sylow
502H(5,𝔽2)—2444no—
503H(5,𝔽2)—2444no—
504C2×#41—611no—
505C2×#41—1221no—
506C2×#41—1221no—
507C2×#41—1221no—
508C2×#41—1222no—
509C22×Q8—1221no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—612no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1222no—
520C22×D4—1221no—
521#137—2444no—
522C2×Q16—1221no—
523C2×Q16—1221no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×M16—1221no—
527C22×C8—1221no—
528C4⋊Q8—611no—
529C4⋊Q8—611no—
530C4⋊Q8—1221no—
531C4⋊Q8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
534#127—612no—
535#127—611no—
536#127—611no—
537#127—1221no—
538#127—1221no—
539#127—1221no—
540#127—1222no—
541#127—1222no—
542#127—1221no—
543#127C22×D6111yescharacteristic
544#124—1221no—
545#124—1222no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—611no—
549#121—611no—
550#121—1221no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#121—1222no—
557#121—1222no—
558#121—1222no—
559#121—1221no—
560#120—22no—
561#120—1222no—
562#120—1222no—
563#120—1222no—
564#120—1222no—
565#120—1222no—
566C4×Q8—611no—
567C4×Q8—611no—
568C4×D4—611no—
569C4×D4—611no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4C22×D6111yescharacteristic
577C4×D4C22×D6111yescharacteristic
578#117—611no—
579#117—1221no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C42—611no—
583C2×C42—1221no—
584#107—21no—
585#107—1221no—
586#107—1221no—
587#107—1221no—
588C4⋊C8—611no—
589C4⋊C8—611no—
590C4⋊C8—1221no—
591C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
592C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
593#103—21no—
594#103—1221no—
595#103—1221no—
596#103—1221no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1222no—
600#102—1221no—
601#102—1222no—
602#102—1221no—
603#102—1222no—
604#102—1221no—
605C22⋊C8—1221no—
606C4×C8—611no—
607C4×C8—1221no—
608C4×C8—1221no—
609C4×C8C22×D6111yescharacteristic
610C24—22no—
611C24—1222no—
612C24—1222no—
613#41—614no—
614#41—1222no—
615#41—2442no—
616#41—2442no—
617#41—2442no—
618#41—2442no—
619#41—2448no—
620#41—2442no—
621#41—2442no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—611no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—2441no—
627C2×Q8—2442no—
628C2×Q8—2442no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—611no—
638C2×D4—612no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—4881no—
656C2×D4—4881no—
657C2×D4—4881no—
658C2×D4—4881no—
659C2×D4—4884no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2444no—
663C2×D4—2448no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2448no—
666C2×D4—2448no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4D4×D6111yescharacteristic
669C2×D4D4×D6111yescharacteristic
670C2×D4D4×D6112yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—2441no—
682Q16—2442no—
683Q16—2442no—
684SD16—42no—
685SD16—2442no—
686M16—2442no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—2442no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—611no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—2441no—
704C4⋊C4—2441no—
705C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1221no—
718C42—611no—
719C42—611no—
720C42—611no—
721C42—1221no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42C23×D6111yescharacteristic
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—44no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—611no—
732C23—1221no—
733C23—1222no—
734C23—4882no—
735C23—4882no—
736C23—4882no—
737C23—4882no—
738C23—2444no—
739C23—2444no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—612no—
743Q8—1221no—
744Q8—4882no—
745Q8—2442no—
746Q8—2441no—
747Q8—2441no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—1224no—
759D4—1221no—
760D4—1221no—
761D4—4882no—
762D4—4882no—
763D4—4882no—
764D4—4882no—
765D4—2442no—
766D4—2442no—
767D4—2442no—
768D4—2444no—
769D4—2442no—
770D4—2444no—
771D4—2444no—
772D4—2444no—
773D4—2444no—
774D4—2442no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778D4—2441no—
779D4D8×D6112yes—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—612no—
790C2×C4—612no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1224no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—4882no—
800C2×C4—2444no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2444no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2441no—
813C8—2441no—
814C8—2441no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—164no—
825C22—612no—
826C22—1221no—
827C22—1221no—
828C22—9764no—
829C22—9764no—
830C22—2441no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2442no—
836C22#120×D6111yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—612no—
842C4—612no—
843C4—1222no—
844C4—1221no—
845C4—4881no—
846C4—2441no—
847C4—2441no—
848C4C2×D8×D6111yescharacteristic
849C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
850C4#1684056811yescharacteristic
851C4#1684057211yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—1222no—
856C2—4881no—
857C2—4882no—
858C2#447×D6111yescharacteristic
859C2#2145509111yescharacteristic
860C2#455×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1639C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459591C2
hypercenter#1639D61
hypocenterC61#18630
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456939C2semidirect
3. #486×D61C2semidirect
4. #21455301C2semidirect
5. #21445015C2semidirect
6. #21445013C2semidirect
7. #21445011C2semidirect
8. #21445009C2semidirect
9. #21445000C2semidirect
10. #21444998C2semidirect
11. #21444996C2semidirect
12. #21444485C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. #21444198C2semidirect
15. C61×#1639C2semidirect
30. C4⋊Q8×D61C22semidirect
35. #16840110C22semidirect
36. #16840109C22semidirect
37. #16840108C22semidirect
42. #16840043C22semidirect
43. #16840042C22semidirect
44. #16840039C22semidirect
45. #16839973C22semidirect
47. #16839969C22semidirect
48. #16839967C22semidirect
50. #16839814C22semidirect
51. #16839784C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
433. #1639D61semidirect
471. #486C2×D61semidirect
477. #474C2×D61semidirect
483. #461C2×D61semidirect
492. #331C2×D61semidirect
499. D4⋊C8C2×D61semidirect
500. D4⋊C8C2×D61semidirect
501. C61#18630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595912
#214569392
#486×D612
#214553012
#214450152
#214450132
#214450112
#214450092
#214450002
#214449982
#214449962
#214444852
#214442682
#214441982
C61×#16392
#1863061