Finite Group Databasebeta

← #29657236

Subgroups — #29657236

Order 15616.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459596C211yesmaximal, characteristic
2#21456939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823—21no—
17C2×#14519809—21no—
18#16840434C2211yescharacteristic
19#16840431—21no—
20D4×D244—21no—
21D4×D244C2211yescharacteristic
22#16840397—21no—
23#16840397C2211yescharacteristic
24#16840396—21no—
25#16840396—22no—
26#16840328—22no—
27#16840328—21no—
28#16840309—21no—
29#16840309C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D61—21no—
32#127×D61C2211yescharacteristic
33C4×#11758226C2211yescharacteristic
34#16840166—21no—
35#16840110C2211yescharacteristic, complemented
36#16840109C2211yescharacteristic, complemented
37#16840108C2211yescharacteristic, complemented
38#16840107—21no—
39#16840107—22no—
40#16840077—21no—
41#16840074—21no—
42#16840043C2211yescharacteristic, complemented
43#16840042C2211yescharacteristic, complemented
44#16840039C2211yescharacteristic, complemented
45#16839972C2211yescharacteristic, complemented
46#16839970—21no—
47#16839968C2211yescharacteristic, complemented
48#16839966—21no—
49#16839964C2211yescharacteristic, complemented
50#16839814C2211yescharacteristic, complemented
51#16839784C2211yescharacteristic, complemented
52#16839769—21no—
53#102×D61—22no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—44no—
72#14519823—44no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226D411yescharacteristic
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61D412yes—
89#14519809—44no—
90C2×#11758202—21no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758201—21no—
93C2×#11758189—21no—
94C2×C8×D61—21no—
95#14519777C2311yescharacteristic
96#14519776—21no—
97#14519776—21no—
98#14519776D411yescharacteristic
99#14519775—21no—
100#14519774—21no—
101#14519774C2311yescharacteristic
102#14519773—22no—
103#14519773—22no—
104#14519773—21no—
105#14519773—21no—
106#14519773D411yescharacteristic
107#14519773D412yes—
108#14519763—22no—
109#14519763—21no—
110#14519752—22no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519752D411yescharacteristic
114#14519751—22no—
115#14519751—21no—
116#14519750—22no—
117#14519750—21no—
118#14519748—22no—
119#14519748—21no—
120#14519748—21no—
121#14519748D411yescharacteristic
122#14519747—22no—
123#14519747—22no—
124#14519747—22no—
125#14519745—22no—
126#14519745—22no—
127#14519745—22no—
128Q8×Dic61D411yescharacteristic
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244C2311yescharacteristic
132C4×D244C2311yescharacteristic
133#14519739—21no—
134#14519739D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519735—21no—
138#14519735D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C42×D61—21no—
142C42×D61C2311yescharacteristic
143#14519711—21no—
144#14519710—21no—
145#14519710—21no—
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148#14519706—21no—
149#14519702—21no—
150#14519701—21no—
151#14519700—21no—
152#14519699—22no—
153#14519699—21no—
154#14519698—22no—
155#14519698—21no—
156#14519697—22no—
157#14519697—21no—
158#14519689—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C8×Dic61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×Q16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61—21no—
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#121×C61—22no—
168#121×C61—21no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172#107×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—22no—
180C23×D61—22no—
181C23×D61—22no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—21no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203#11758226—22no—
204#11758226—42no—
205#11758226—42no—
206#11758226D814yes—
207Q8×D61—42no—
208Q8×D61—42no—
209D4×D61—48no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—48no—
212D4×D61—42no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—81no—
217D4×D61—81no—
218D4×D61—81no—
219D4×D61—81no—
220D4×D61—81no—
221D4×D61—81no—
222D4×D61—84no—
223#11758222—48no—
224#11758222—42no—
225#11758222—42no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—48no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×D244C2×D412yes—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—41no—
251Q16×C61—42no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C61—22no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C42×C61—21no—
263C42×C61C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—21no—
266#11758202—42no—
267#11758201—42no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280#11758196—21no—
281#11758196—41no—
282#11758196—41no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291#11758190—42no—
292#11758189—42no—
293C8×D61—42no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—44no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—44no—
302C22×D61—82no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61—82no—
306C22×D61—82no—
307C22×D61—82no—
308C22×D61#12011yescharacteristic
309Q8×C61—21no—
310Q8×C61—41no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61C2×D812yes—
313D4×C61—21no—
314D4×C61—21no—
315D4×C61—42no—
316D4×C61—44no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—82no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—44no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—44no—
337C22⋊D61—42no—
338C22⋊D61—82no—
339C22⋊D61—82no—
340C22⋊D61—82no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61#12011yescharacteristic
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347D244—24no—
348D244—21no—
349D244—21no—
350D244—21no—
351D244—42no—
352D244—44no—
353D244—44no—
354D244—42no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—82no—
360D244C2×D812yes—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—24no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—44no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—42no—
371C4×D61—82no—
372C4×D61C2×D812yes—
373C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
374Dic122—42no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377Dic122—82no—
378C8×C61—41no—
379C8×C61—41no—
380C8×C61—41no—
381#92418—41no—
382#92418—41no—
383#92418—41no—
384#18630—611nomaximal, Sylow
385C22×C61—42no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61C2×#12011yescharacteristic
392C2×D61—21no—
393C2×D61—21no—
394C2×D61—22no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—164no—
404C2×D61—164no—
405C2×D61—164no—
406C2×D61#44712yes—
407C4×C61—22no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—81no—
412C4×C61C22×D811yescharacteristic
413C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C61#57711yescharacteristic
415C4×C61#57711yescharacteristic
416Dic61—21no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—81no—
420Dic61#44712yes—
421Dic61#45512yes—
422#3498—611no—
423#3226—611no—
424C2×#486—611no—
425#3039—611no—
426#1641—611no—
427#1641—611no—
428#1641—611no—
429#1641D6111yescharacteristic, complemented
430#1639—611no—
431#1639—611no—
432#1639—611no—
433#1639—611no—
434#1545—611no—
435#1492—611no—
436#1476—611no—
437C2×C61—82no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61C2×#44711yescharacteristic
440C2×C61#300911yescharacteristic
441C2×C61C2×#45511yescharacteristic
442D61—22no—
443D61—42no—
444D61—81no—
445D61—82no—
446C2×H(5,𝔽2)—1221no—
447C2×#137—1221no—
448#550—611no—
449#550—1221no—
450#550C2×D6111yescharacteristic
451D42—611no—
452D42—611no—
453D42—1221no—
454D42—1221no—
455D42—1222no—
456D42—1221no—
457#535—1221no—
458#535—1222no—
459#532—611no—
460#532—1221no—
461C2×C4⋊Q8—611no—
462C2×#127—611no—
463C2×#127—1221no—
464C4×#41—611no—
465#500—1221no—
466#486—611no—
467#486—611no—
468#486—611no—
469#486—1222no—
470#486—1221no—
471#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#480—1221no—
473#480—1221no—
474#474—611no—
475#474—611no—
476#474—611no—
477#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#462—611no—
479#462—1221no—
480#462C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#461—611no—
482#461—611no—
483#461—1221no—
484#431—611no—
485#423—611no—
486#419—1221no—
487C2×#102—1222no—
488C2×C4×C8—611no—
489#331—611no—
490#331—611no—
491#331—611no—
492#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—611no—
494Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—611no—
496D4⋊C8—611no—
497D4⋊C8—611no—
498D4⋊C8—611no—
499D4⋊C8—611no—
500D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
501C61#1863011yescharacteristic, complemented, Sylow
502H(5,𝔽2)—2444no—
503H(5,𝔽2)—2444no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—611no—
506C2×#41—1221no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—1221no—
509C22×Q8—1221no—
510C22×D4—612no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1222no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1222no—
520C22×D4—1221no—
521#137—2444no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×M16—1221no—
527C22×C8—1221no—
528C4⋊Q8—611no—
529C4⋊Q8—611no—
530C4⋊Q8—1221no—
531C4⋊Q8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
534#127—21no—
535#127—612no—
536#127—611no—
537#127—611no—
538#127—1221no—
539#127—1221no—
540#127—1221no—
541#127—1222no—
542#127—1222no—
543#127C22×D6111yescharacteristic
544#124—1221no—
545#124—1222no—
546#121—22no—
547#121—21no—
548#121—611no—
549#121—611no—
550#121—1221no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#121—1222no—
557#121—1222no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#120—1222no—
561#120—1222no—
562#120—1222no—
563#120—1222no—
564#120—1222no—
565#120—1222no—
566C4×Q8—611no—
567C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—611no—
570C4×D4—611no—
571C4×D4—611no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1222no—
577C4×D4C22×D6111yescharacteristic
578#117—611no—
579#117—1221no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C42—611no—
583C2×C42—1221no—
584#107—21no—
585#107—1221no—
586#107—1221no—
587#107—1221no—
588C4⋊C8—611no—
589C4⋊C8—611no—
590C4⋊C8—1221no—
591C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
592C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
593#103—21no—
594#103—1221no—
595#103—1221no—
596#103—1221no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1222no—
600#102—1221no—
601#102—1222no—
602#102—1221no—
603#102—1222no—
604#102—1221no—
605C22⋊C8—1221no—
606C4×C8—611no—
607C4×C8—1221no—
608C4×C8—1221no—
609C4×C8C22×D6111yescharacteristic
610C24—1222no—
611C24—1222no—
612C24—1222no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—614no—
616#41—1222no—
617#41—2442no—
618#41—2442no—
619#41—2448no—
620#41—2442no—
621#41—2442no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—2441no—
626C2×Q8—2442no—
627C2×Q8—2442no—
628C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—611no—
634C2×D4—611no—
635C2×D4—612no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—4881no—
653C2×D4—4881no—
654C2×D4—4881no—
655C2×D4—4881no—
656C2×D4—4881no—
657C2×D4—4881no—
658C2×D4—4884no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2448no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2448no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2448no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4D4×D6111yescharacteristic
670C2×D4D4×D6112yes—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—2441no—
682Q16—42no—
683Q16—2442no—
684SD16—2442no—
685SD16—2442no—
686M16—2442no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—2442no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—611no—
698C4⋊C4—611no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—2441no—
704C4⋊C4—2441no—
705C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C42—21no—
719C42—611no—
720C42—611no—
721C42—611no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42C23×D6111yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—611no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1222no—
731C23—4882no—
732C23—4882no—
733C23—4882no—
734C23—4882no—
735C23—4882no—
736C23—4882no—
737C23—2444no—
738C23—2444no—
739C23—2444no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—4882no—
744Q8—2442no—
745Q8—2441no—
746Q8—2441no—
747Q8D8×D6112yes—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—612no—
758D4—1224no—
759D4—1221no—
760D4—1221no—
761D4—1221no—
762D4—4882no—
763D4—4882no—
764D4—4882no—
765D4—4882no—
766D4—2442no—
767D4—2444no—
768D4—2442no—
769D4—2444no—
770D4—2442no—
771D4—2444no—
772D4—2444no—
773D4—2442no—
774D4—2442no—
775D4—2444no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778D4—2441no—
779D4—2441no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—612no—
790C2×C4—612no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1224no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—4882no—
799C2×C4—2444no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2441no—
813C8—2441no—
814C8—2441no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—612no—
822C22—1221no—
823C22—1221no—
824C22—1222no—
825C22—9764no—
826C22—9764no—
827C22—9764no—
828C22—2441no—
829C22—2442no—
830C22—2442no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2442no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22#120×D6111yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—612no—
843C4—612no—
844C4—1221no—
845C4—4881no—
846C4—2441no—
847C4—2441no—
848C4C2×D8×D6111yescharacteristic
849C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
850C4#1684056911yescharacteristic
851C4#1684057111yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—81no—
854C2—1222no—
855C2—4882no—
856C2—4881no—
857C2—2442no—
858C2#447×D6111yescharacteristic
859C2#2145509311yescharacteristic
860C2#455×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1641C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459596C2
hypercenter#1641D61
hypocenterC61#18630
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456939C2semidirect
3. #486×D61C2semidirect
4. #21455303C2semidirect
5. #21445014C2semidirect
6. #21445012C2semidirect
7. #21445010C2semidirect
8. #21445001C2semidirect
9. #21444999C2semidirect
10. #21444997C2semidirect
11. #21444995C2semidirect
12. #21444485C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. #21444200C2semidirect
15. C61×#1641C2semidirect
30. C4⋊Q8×D61C22semidirect
35. #16840110C22semidirect
36. #16840109C22semidirect
37. #16840108C22semidirect
42. #16840043C22semidirect
43. #16840042C22semidirect
44. #16840039C22semidirect
45. #16839972C22semidirect
47. #16839968C22semidirect
49. #16839964C22semidirect
50. #16839814C22semidirect
51. #16839784C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. Q8⋊#92418C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#462C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
429. #1641D61semidirect
471. #486C2×D61semidirect
477. #474C2×D61semidirect
480. #462C2×D61semidirect
492. #331C2×D61semidirect
494. Q8⋊C8C2×D61semidirect
500. D4⋊C8C2×D61semidirect
501. C61#18630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595962
#214569392
#486×D612
#214553032
#214450142
#214450122
#214450102
#214450012
#214449992
#214449972
#214449952
#214444852
#214442682
#214442002
C61×#16412
#1863061