Finite Group Databasebeta

← #29657243

Subgroups — #29657243

Order 15616.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459591C211yesmaximal, characteristic
2#21456743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822—21no—
17#16840433C2211yescharacteristic
18#16840432C2211yescharacteristic
19#16840430—21no—
20D4×D244C2211yescharacteristic
21#16840396—21no—
22D4×C22⋊D61—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840394—22no—
25#16840328—21no—
26#16840327—22no—
27#16840309C2211yescharacteristic
28#16840307—21no—
29C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519773—21no—
31#127×D61C2211yescharacteristic
32C4×#11758224C2211yescharacteristic
33#16840133—21no—
34#16840111—21no—
35#16840110C2211yescharacteristic, complemented
36#16840109C2211yescharacteristic, complemented
37#16840108C2211yescharacteristic, complemented
38#16840107—22no—
39#16840056—21no—
40#16840050—21no—
41#16840048C2211yescharacteristic, complemented
42#16840044C2211yescharacteristic, complemented
43#16840042C2211yescharacteristic, complemented
44#16839968C2211yescharacteristic, complemented
45#16839967C2211yescharacteristic, complemented
46#16839964C2211yescharacteristic, complemented
47#16839902—21no—
48#16839899—21no—
49#16839814C2211yescharacteristic, complemented
50#16839803—21no—
51#16839784C2211yescharacteristic, complemented
52#16839760—21no—
53#102×D61—22no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—44no—
72#14519822—44no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C2×Q8×D61—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×C22⋊D61—22no—
81C22×C22⋊D61—22no—
82C22×C22⋊D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61D412yes—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758189—21no—
92C2×C8×D61—21no—
93#14519777C2311yescharacteristic
94#14519776—21no—
95#14519776—21no—
96#14519776D411yescharacteristic
97#14519775—21no—
98#14519774C2311yescharacteristic
99#14519773—22no—
100#14519773—22no—
101#14519773—21no—
102#14519773—21no—
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773D412yes—
106#14519773D411yescharacteristic
107#14519763—22no—
108#14519763—21no—
109#14519752—21no—
110#14519752D411yescharacteristic
111#14519751—21no—
112#14519751—21no—
113#14519750—22no—
114#14519750—22no—
115#14519750—21no—
116#14519749—22no—
117#14519749—22no—
118#14519749—22no—
119#14519748—21no—
120#14519748D411yescharacteristic
121#14519747—22no—
122#14519747—22no—
123#14519746—22no—
124#14519745—22no—
125#14519745—22no—
126C4×Dic122C2311yescharacteristic
127#14519742D411yescharacteristic
128C4×D244C2311yescharacteristic
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61D411yescharacteristic
131#14519739—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134#14519737—22no—
135#14519737—21no—
136#14519735D411yescharacteristic
137#14519733—21no—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C42×D61C2311yescharacteristic
142#14519710—21no—
143#14519709—21no—
144#14519708—21no—
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147#14519706—21no—
148#14519702—21no—
149#14519702—21no—
150#14519701—21no—
151#14519700—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699—22no—
154#14519698—22no—
155#14519698—21no—
156#14519697—22no—
157#14519689—21no—
158C4×#92418C2311yescharacteristic
159C8×Dic61—21no—
160C8×Dic61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168#120×C61—22no—
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#107×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#103×C61—21no—
175#102×C61—22no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C24×C61—22no—
179C23×D61—22no—
180C23×D61—22no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—81no—
189C2×D4×C61—81no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—48no—
208C2×C22⋊D61—48no—
209C2×C22⋊D61—84no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61—21no—
213Q8×D61—81no—
214Q8×D61—81no—
215#11758224—22no—
216#11758224—42no—
217#11758224—48no—
218#11758224—42no—
219#11758224SD1614yescomplemented
220D4×D61—44no—
221D4×D61—48no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—81no—
227D4×D61—81no—
228#11758222—42no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×D244C2×D412yes—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—41no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250SD16×C61—81no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—22no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C42×C61C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265#11758201—81no—
266#11758200—81no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—41no—
280#11758196—41no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290#11758190—81no—
291#11758189—42no—
292C8×D61—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—44no—
297C23×C61—82no—
298C23×C61—82no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—44no—
302C22×D61—44no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61—82no—
306C22×D61—82no—
307C22×D61#12011yescharacteristic
308Q8×C61—41no—
309Q8×C61—41no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—42no—
314D4×C61—44no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—82no—
320D4×C61C2×SD1612yes—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D61—24no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—42no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—42no—
340C22⋊D61—82no—
341C22⋊D61—82no—
342C22⋊D61—82no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—24no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—44no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61#12011yescharacteristic
351C2×Dic61#12011yescharacteristic
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353D244—21no—
354D244—21no—
355D244—42no—
356D244—42no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—82no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—44no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—82no—
369C4×D61C2×SD1612yes—
370C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
371Dic122—21no—
372Dic122—42no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—82no—
376Dic122C2×SD1612yes—
377C8×C61—41no—
378C8×C61—41no—
379C8×C61—41no—
380#92418—41no—
381#92418—41no—
382#92418—41no—
383#18631—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—22no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—164no—
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C2×D61—21no—
396C2×D61—21no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—164no—
404C2×D61—164no—
405C2×D61#45012yes—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
411C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C61#57611yescharacteristic
413C4×C61#57611yescharacteristic
414Dic61—22no—
415Dic61—21no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—81no—
419Dic61#45012yes—
420Dic61#45512yes—
421#3498—611no—
422#3206—611no—
423C2×#486—611no—
424#3079—611no—
425#1642—611no—
426#1642—611no—
427#1642—611no—
428#1642—611no—
429#1639—611no—
430#1639—611no—
431#1639—611no—
432#1639D6111yescharacteristic, complemented
433#1545—611no—
434#1492—611no—
435#1476—611no—
436C2×C61—42no—
437C2×C61—82no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61C2×#45011yescharacteristic
440C2×C61#300811yescharacteristic
441C2×C61C2×#45511yescharacteristic
442D61—22no—
443D61—81no—
444D61—82no—
445C2×H(5,𝔽2)—1221no—
446#550—611no—
447#550—611no—
448#550—1221no—
449D42—611no—
450D42—1221no—
451D42—1222no—
452D42—1221no—
453D42—1221no—
454D42C2×D6111yescharacteristic
455#535—1221no—
456#535—1222no—
457#532—611no—
458#532—1221no—
459C2×C4⋊Q8—611no—
460C2×#127—611no—
461C2×#127—1221no—
462C4×#41—611no—
463#492—1221no—
464#487—1221no—
465#486—611no—
466#486—611no—
467#486—611no—
468#486—1222no—
469#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#477—1221no—
471#476—1221no—
472#475—611no—
473#475—611no—
474#474—611no—
475#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
476#461—611no—
477#461—611no—
478#461—611no—
479#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#448—1221no—
481#448—1221no—
482#431—611no—
483#428—1221no—
484#423—611no—
485#417—1221no—
486C2×#102—1222no—
487C2×C4×C8—611no—
488#331—611no—
489#331—611no—
490#331—611no—
491#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—611no—
493Q8⋊C8—611no—
494D4⋊C8—611no—
495D4⋊C8—611no—
496D4⋊C8—611no—
497D4⋊C8—611no—
498D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
499D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
500C61#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
501H(5,𝔽2)—2444no—
502H(5,𝔽2)—2444no—
503C2×#41—611no—
504C2×#41—1221no—
505C2×#41—1221no—
506C2×#41—1221no—
507C2×#41—1222no—
508C22×Q8—1221no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—612no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1221no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1221no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×M16—1221no—
525C22×C8—1221no—
526C4⋊Q8—611no—
527C4⋊Q8—611no—
528C4⋊Q8—1221no—
529C4⋊Q8—1221no—
530C4⋊Q8—1221no—
531C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
532#127—612no—
533#127—611no—
534#127—611no—
535#127—1221no—
536#127—1221no—
537#127—1221no—
538#127—1222no—
539#127—1222no—
540#127—1221no—
541#127C22×D6111yescharacteristic
542#124—1221no—
543#124—1222no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—611no—
547#121—611no—
548#121—1221no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1222no—
555#121—1222no—
556#121—1222no—
557#121—1221no—
558#120—22no—
559#120—1222no—
560#120—1222no—
561#120—1222no—
562#120—1222no—
563#120—1222no—
564C4×Q8—611no—
565C4×Q8—611no—
566C4×D4—611no—
567C4×D4—611no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4C22×D6111yescharacteristic
575C4×D4C22×D6111yescharacteristic
576#117—611no—
577#117—1221no—
578C2×C4⋊C4—1221no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C42—611no—
581C2×C42—1221no—
582#107—21no—
583#107—1221no—
584#106—1221no—
585#106—1221no—
586C4⋊C8—611no—
587C4⋊C8—611no—
588C4⋊C8—1221no—
589C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—1221no—
593#103—1221no—
594#103—1221no—
595#103—1221no—
596#103—1221no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1222no—
600#102—1222no—
601#102—1222no—
602#102—1221no—
603C22⋊C8—1221no—
604C4×C8—611no—
605C4×C8—1221no—
606C4×C8—1221no—
607C4×C8C22×D6111yescharacteristic
608C24—22no—
609C24—1222no—
610C24—1222no—
611#41—614no—
612#41—1222no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616#41—2442no—
617#41—2448no—
618#41—2442no—
619#41—2442no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—611no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—4881no—
625C2×Q8—4881no—
626C2×Q8—2441no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—611no—
636C2×D4—612no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—4881no—
654C2×D4—4881no—
655C2×D4—4881no—
656C2×D4—4881no—
657C2×D4—4884no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2444no—
661C2×D4—2448no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4—2448no—
664C2×D4—2448no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4D4×D6111yescharacteristic
667C2×D4D4×D6111yescharacteristic
668C2×D4D4×D6112yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—2441no—
680SD16—81no—
681SD16—4881no—
682SD16—4881no—
683SD16—4881no—
684M16—2442no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—2442no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—2441no—
702C4⋊C4—2441no—
703C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1221no—
716C42—611no—
717C42—611no—
718C42—611no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42—1221no—
722C42C23×D6111yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—44no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—611no—
730C23—1221no—
731C23—1222no—
732C23—4882no—
733C23—4882no—
734C23—4882no—
735C23—4882no—
736C23—2444no—
737C23—2444no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—612no—
741Q8—1221no—
742Q8—4882no—
743Q8—2442no—
744Q8—2441no—
745Q8—2441no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—82no—
756D4—1224no—
757D4—1221no—
758D4—1221no—
759D4—4882no—
760D4—4882no—
761D4—4882no—
762D4—4882no—
763D4—2442no—
764D4—2442no—
765D4—2442no—
766D4—2444no—
767D4—2442no—
768D4—2444no—
769D4—2444no—
770D4—2444no—
771D4—2444no—
772D4—2442no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4SD16×D6112yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—612no—
788C2×C4—612no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1224no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—4882no—
798C2×C4—2444no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2444no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C8—2441no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—164no—
823C22—612no—
824C22—1221no—
825C22—1221no—
826C22—9764no—
827C22—9764no—
828C22—2441no—
829C22—2442no—
830C22—2442no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2442no—
834C22#120×D6111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—612no—
840C4—612no—
841C4—1222no—
842C4—1221no—
843C4—4881no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
848C4#1684056311yescharacteristic
849C4#1684056611yescharacteristic
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—1222no—
854C2—4881no—
855C2—4882no—
856C2#450×D6111yescharacteristic
857C2#2145508211yescharacteristic
858C2#455×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1639C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459591C2
hypercenter#1639D61
hypocenterC61#18631
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456743C2semidirect
3. #486×D61C2semidirect
4. #21455627C2semidirect
5. #21445021C2semidirect
6. #21445020C2semidirect
7. #21445017C2semidirect
8. #21445016C2semidirect
9. #21445001C2semidirect
10. #21444998C2semidirect
11. #21444997C2semidirect
12. #21444485C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. #21444198C2semidirect
15. C61×#1639C2semidirect
29. C4⋊Q8×D61C22semidirect
35. #16840110C22semidirect
36. #16840109C22semidirect
37. #16840108C22semidirect
41. #16840048C22semidirect
42. #16840044C22semidirect
43. #16840042C22semidirect
44. #16839968C22semidirect
45. #16839967C22semidirect
46. #16839964C22semidirect
49. #16839814C22semidirect
51. #16839784C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
219. #11758224SD16semidirect
432. #1639D61semidirect
469. #486C2×D61semidirect
475. #474C2×D61semidirect
479. #461C2×D61semidirect
491. #331C2×D61semidirect
498. D4⋊C8C2×D61semidirect
499. D4⋊C8C2×D61semidirect
500. C61#18631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595912
#214567432
#486×D612
#214556272
#214450212
#214450202
#214450172
#214450162
#214450012
#214449982
#214449972
#214444852
#214442682
#214441982
C61×#16392
#1863161