Finite Group Databasebeta

← #29657245

Subgroups — #29657245

Order 15616.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459596C211yesmaximal, characteristic
2#21456743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823—21no—
17#16840434C2211yescharacteristic
18#16840431—21no—
19D4×D244—21no—
20D4×D244C2211yescharacteristic
21#16840397—21no—
22#16840397C2211yescharacteristic
23#16840396—21no—
24#16840396—22no—
25#16840328—22no—
26#16840328—21no—
27#16840309—21no—
28#16840309C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D61—21no—
31#127×D61C2211yescharacteristic
32C4×#11758226C2211yescharacteristic
33#16840133—21no—
34#16840111—21no—
35#16840110C2211yescharacteristic, complemented
36#16840109C2211yescharacteristic, complemented
37#16840108C2211yescharacteristic, complemented
38#16840107—22no—
39#16840055—21no—
40#16840051—21no—
41#16840047C2211yescharacteristic, complemented
42#16840043C2211yescharacteristic, complemented
43#16840039C2211yescharacteristic, complemented
44#16839968C2211yescharacteristic, complemented
45#16839967C2211yescharacteristic, complemented
46#16839964C2211yescharacteristic, complemented
47#16839902—21no—
48#16839899—21no—
49#16839814C2211yescharacteristic, complemented
50#16839801—21no—
51#16839784C2211yescharacteristic, complemented
52#16839762—21no—
53#102×D61—22no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—44no—
72#14519823—44no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226D411yescharacteristic
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61D412yes—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758200—21no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×#11758189—21no—
93C2×C8×D61—21no—
94#14519777C2311yescharacteristic
95#14519776—21no—
96#14519776—21no—
97#14519776D411yescharacteristic
98#14519775—21no—
99#14519774—21no—
100#14519774C2311yescharacteristic
101#14519773—22no—
102#14519773—22no—
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773D411yescharacteristic
106#14519773D412yes—
107#14519763—22no—
108#14519763—21no—
109#14519752—22no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519752D411yescharacteristic
113#14519751—22no—
114#14519751—21no—
115#14519750—22no—
116#14519750—21no—
117#14519748—22no—
118#14519748—21no—
119#14519748—21no—
120#14519748D411yescharacteristic
121#14519747—22no—
122#14519747—22no—
123#14519747—22no—
124#14519745—22no—
125#14519745—22no—
126#14519745—22no—
127Q8×Dic61D411yescharacteristic
128C4×D244—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244C2311yescharacteristic
131C4×D244C2311yescharacteristic
132#14519739—21no—
133#14519739D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519735—21no—
137#14519735D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D61—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C42×D61—21no—
141C42×D61C2311yescharacteristic
142#14519711—21no—
143#14519710—21no—
144#14519708—21no—
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147#14519706—21no—
148#14519702—21no—
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519700—21no—
152#14519699—22no—
153#14519699—21no—
154#14519698—22no—
155#14519697—22no—
156#14519697—21no—
157#14519689—21no—
158C4×#92418C2311yescharacteristic
159C8×Dic61—21no—
160C8×Dic61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#127×C61—21no—
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#121×C61—22no—
167#121×C61—21no—
168C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#106×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#103×C61—21no—
175#103×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—22no—
179C23×D61—22no—
180C23×D61—22no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202#11758226—22no—
203#11758226—42no—
204#11758226—42no—
205#11758226SD1614yescomplemented
206Q8×D61—81no—
207Q8×D61—81no—
208D4×D61—48no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—48no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—42no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—81no—
216D4×D61—81no—
217D4×D61—81no—
218D4×D61—81no—
219D4×D61—81no—
220D4×D61—81no—
221D4×D61—84no—
222#11758222—48no—
223#11758222—42no—
224#11758222—42no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—48no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×D244C2×D412yes—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—41no—
250SD16×C61—81no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—21no—
265#11758201—81no—
266#11758200—81no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279#11758196—21no—
280#11758196—41no—
281#11758196—41no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290#11758190—81no—
291#11758189—42no—
292C8×D61—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—44no—
299C22×D61—44no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—82no—
302C22×D61—82no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61—82no—
306C22×D61—82no—
307C22×D61#12011yescharacteristic
308Q8×C61—21no—
309Q8×C61—41no—
310Q8×C61—41no—
311Q8×C61C2×SD1612yes—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—21no—
314D4×C61—42no—
315D4×C61—44no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—82no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—44no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D61—44no—
332C22⋊D61—42no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—44no—
336C22⋊D61—42no—
337C22⋊D61—82no—
338C22⋊D61—82no—
339C22⋊D61—82no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61#12011yescharacteristic
344C2×Dic61#12011yescharacteristic
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346D244—24no—
347D244—21no—
348D244—21no—
349D244—21no—
350D244—42no—
351D244—44no—
352D244—44no—
353D244—42no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—82no—
359D244C2×SD1612yes—
360C4×D61—21no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—24no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—44no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—82no—
371C4×D61C2×SD1612yes—
372C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic122—42no—
374Dic122—41no—
375Dic122—41no—
376Dic122—82no—
377C8×C61—41no—
378C8×C61—41no—
379C8×C61—41no—
380#92418—41no—
381#92418—41no—
382#92418—41no—
383#18631—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—42no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C2×D61—21no—
392C2×D61—21no—
393C2×D61—22no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—164no—
403C2×D61—164no—
404C2×D61—164no—
405C2×D61#45012yes—
406C4×C61—22no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
412C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C61#57611yescharacteristic
414C4×C61#57611yescharacteristic
415Dic61—21no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—81no—
419Dic61#45012yes—
420Dic61#45512yes—
421#3498—611no—
422#3206—611no—
423C2×#486—611no—
424#3079—611no—
425#1642—611no—
426#1642—611no—
427#1642—611no—
428#1642D6111yescharacteristic, complemented
429#1639—611no—
430#1639—611no—
431#1639—611no—
432#1639—611no—
433#1545—611no—
434#1492—611no—
435#1476—611no—
436C2×C61—82no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61C2×#45011yescharacteristic
439C2×C61#300811yescharacteristic
440C2×C61C2×#45511yescharacteristic
441D61—22no—
442D61—42no—
443D61—81no—
444D61—82no—
445C2×H(5,𝔽2)—1221no—
446#550—611no—
447#550—1221no—
448#550C2×D6111yescharacteristic
449D42—611no—
450D42—611no—
451D42—1221no—
452D42—1221no—
453D42—1222no—
454D42—1221no—
455#535—1221no—
456#535—1222no—
457#532—611no—
458#532—1221no—
459C2×C4⋊Q8—611no—
460C2×#127—611no—
461C2×#127—1221no—
462C4×#41—611no—
463#492—1221no—
464#487—1221no—
465#486—611no—
466#486—611no—
467#486—611no—
468#486—1222no—
469#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#477—1221no—
471#476—1221no—
472#475—611no—
473#475C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#474—611no—
475#474—611no—
476#461—611no—
477#461—611no—
478#461—611no—
479#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#448—1221no—
481#448—1221no—
482#431—611no—
483#428—1221no—
484#423—611no—
485#417—1221no—
486C2×#102—1222no—
487C2×C4×C8—611no—
488#331—611no—
489#331—611no—
490#331—611no—
491#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—611no—
493Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
494D4⋊C8—611no—
495D4⋊C8—611no—
496D4⋊C8—611no—
497D4⋊C8—611no—
498D4⋊C8—611no—
499D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
500C61#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
501H(5,𝔽2)—2444no—
502H(5,𝔽2)—2444no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—611no—
505C2×#41—1221no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1221no—
508C22×Q8—1221no—
509C22×D4—612no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1222no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1221no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1221no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×M16—1221no—
525C22×C8—1221no—
526C4⋊Q8—611no—
527C4⋊Q8—611no—
528C4⋊Q8—1221no—
529C4⋊Q8—1221no—
530C4⋊Q8—1221no—
531C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—612no—
534#127—611no—
535#127—611no—
536#127—1221no—
537#127—1221no—
538#127—1221no—
539#127—1222no—
540#127—1222no—
541#127C22×D6111yescharacteristic
542#124—1221no—
543#124—1222no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—611no—
547#121—611no—
548#121—1221no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1222no—
555#121—1222no—
556#121—1221no—
557#121—1221no—
558#120—1222no—
559#120—1222no—
560#120—1222no—
561#120—1222no—
562#120—1222no—
563#120—1222no—
564C4×Q8—611no—
565C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
566C4×D4—21no—
567C4×D4—611no—
568C4×D4—611no—
569C4×D4—611no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1222no—
575C4×D4C22×D6111yescharacteristic
576#117—611no—
577#117—1221no—
578C2×C4⋊C4—1221no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C42—611no—
581C2×C42—1221no—
582#107—1221no—
583#107—1221no—
584#106—21no—
585#106—1221no—
586C4⋊C8—611no—
587C4⋊C8—611no—
588C4⋊C8—1221no—
589C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—1221no—
594#103—1221no—
595#103—1221no—
596#103—1221no—
597#102—22no—
598#102—1222no—
599#102—1221no—
600#102—1222no—
601#102—1221no—
602#102—1222no—
603C22⋊C8—1221no—
604C4×C8—611no—
605C4×C8—1221no—
606C4×C8—1221no—
607C4×C8C22×D6111yescharacteristic
608C24—1222no—
609C24—1222no—
610C24—1222no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—614no—
614#41—1222no—
615#41—2442no—
616#41—2442no—
617#41—2448no—
618#41—2442no—
619#41—2442no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—4881no—
624C2×Q8—4881no—
625C2×Q8—2441no—
626C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—611no—
632C2×D4—611no—
633C2×D4—612no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—4881no—
651C2×D4—4881no—
652C2×D4—4881no—
653C2×D4—4881no—
654C2×D4—4881no—
655C2×D4—4881no—
656C2×D4—4884no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2448no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2448no—
663C2×D4—2444no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2448no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4D4×D6111yescharacteristic
668C2×D4D4×D6112yes—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—2441no—
680SD16—81no—
681SD16—4881no—
682SD16—4881no—
683SD16—4881no—
684M16—2442no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—2442no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—2441no—
702C4⋊C4—2441no—
703C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C42—21no—
717C42—611no—
718C42—611no—
719C42—611no—
720C42—1221no—
721C42—1221no—
722C42C23×D6111yescharacteristic
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—611no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1222no—
729C23—4882no—
730C23—4882no—
731C23—4882no—
732C23—4882no—
733C23—4882no—
734C23—4882no—
735C23—2444no—
736C23—2444no—
737C23—2444no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—4882no—
742Q8—2442no—
743Q8—2441no—
744Q8—2441no—
745Q8SD16×D6112yes—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—42no—
749D4—44no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—82no—
755D4—612no—
756D4—1224no—
757D4—1221no—
758D4—1221no—
759D4—1221no—
760D4—4882no—
761D4—4882no—
762D4—4882no—
763D4—4882no—
764D4—2442no—
765D4—2444no—
766D4—2442no—
767D4—2444no—
768D4—2442no—
769D4—2444no—
770D4—2444no—
771D4—2442no—
772D4—2442no—
773D4—2444no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—612no—
788C2×C4—612no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1224no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—4882no—
797C2×C4—2444no—
798C2×C4—2442no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C8—2441no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—612no—
820C22—1221no—
821C22—1221no—
822C22—1222no—
823C22—9764no—
824C22—9764no—
825C22—9764no—
826C22—2441no—
827C22—2442no—
828C22—2442no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2442no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22#120×D6111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—612no—
841C4—612no—
842C4—1221no—
843C4—4881no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
848C4#1684056411yescharacteristic
849C4#1684056611yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—1222no—
853C2—4882no—
854C2—4881no—
855C2—2442no—
856C2#450×D6111yescharacteristic
857C2#2145508411yescharacteristic
858C2#455×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1642C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459596C2
hypercenter#1642D61
hypocenterC61#18631
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456743C2semidirect
3. #486×D61C2semidirect
4. #21455629C2semidirect
5. #21445022C2semidirect
6. #21445019C2semidirect
7. #21445018C2semidirect
8. #21445000C2semidirect
9. #21444999C2semidirect
10. #21444996C2semidirect
11. #21444995C2semidirect
12. #21444485C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. #21444200C2semidirect
15. C61×#1642C2semidirect
29. C4⋊Q8×D61C22semidirect
35. #16840110C22semidirect
36. #16840109C22semidirect
37. #16840108C22semidirect
41. #16840047C22semidirect
42. #16840043C22semidirect
43. #16840039C22semidirect
44. #16839968C22semidirect
45. #16839967C22semidirect
46. #16839964C22semidirect
49. #16839814C22semidirect
51. #16839784C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. Q8⋊#92418C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#475C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
205. #11758226SD16semidirect
428. #1642D61semidirect
469. #486C2×D61semidirect
473. #475C2×D61semidirect
479. #461C2×D61semidirect
491. #331C2×D61semidirect
493. Q8⋊C8C2×D61semidirect
499. D4⋊C8C2×D61semidirect
500. C61#18631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595962
#214567432
#486×D612
#214556292
#214450222
#214450192
#214450182
#214450002
#214449992
#214449962
#214449952
#214444852
#214442682
#214442002
C61×#16422
#1863161