Finite Group Databasebeta

← #29657336

Subgroups — #29657336

Order 15616.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824—21no—
17C2×#14519801—21no—
18D4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
19#16840427C2211yescharacteristic, complemented
20#16840425—21no—
21#16840416C2211yescharacteristic, complemented
22#16840413—21no—
23#16840412—21no—
24#16840411—21no—
25#16840410—22no—
26#16840335—21no—
27#16840334—22no—
28#16840309C2211yescharacteristic
29#16840307—21no—
30C2×#14519776—21no—
31C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
32#127×D61C2211yescharacteristic
33C4×#11758224C2211yescharacteristic
34#16840137—21no—
35#16840110C2211yescharacteristic
36#16840109C2211yescharacteristic
37#16840108C2211yescharacteristic
38#16840107—21no—
39#16840107—22no—
40#16839963C2211yescharacteristic
41#16839961—21no—
42#16839959C2211yescharacteristic
43#16839958C2211yescharacteristic
44#16839957C2211yescharacteristic
45#16839957C2211yescharacteristic
46#16839955—21no—
47#16839954C2211yescharacteristic
48#16839897—21no—
49#16839894—21no—
50#16839814C2211yescharacteristic
51#16839784C2211yescharacteristic
52#16839765—21no—
53#102×D61—22no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#486C2211yescharacteristic
66C61×#459C2211yescharacteristic
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—44no—
72#14519824—44no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C22×Dic122—22no—
80C22×Dic122—21no—
81C2×Q8×D61—21no—
82C2×Q8×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86#14519801—44no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×D488—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758189—21no—
94C2×C8×D61—21no—
95#14519777C2311yescharacteristic
96#14519776—22no—
97#14519776—22no—
98#14519776—21no—
99#14519776—21no—
100#14519776—21no—
101#14519776D412yes—
102#14519776D411yescharacteristic
103#14519775—21no—
104#14519774C2311yescharacteristic
105#14519773—21no—
106#14519773—21no—
107#14519773—21no—
108#14519773D411yescharacteristic
109#14519763—22no—
110#14519763—21no—
111#14519762—22no—
112#14519761—22no—
113#14519760—22no—
114#14519759—22no—
115#14519758—22no—
116#14519757—21no—
117#14519756—21no—
118#14519755—22no—
119#14519755—22no—
120#14519754—22no—
121#14519754—22no—
122#14519753—21no—
123#14519752D411yescharacteristic
124#14519751—21no—
125#14519750—21no—
126#14519749—22no—
127#14519748D411yescharacteristic
128C4×Dic122C2311yescharacteristic
129#14519742D411yescharacteristic
130C4×D244C2311yescharacteristic
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61D411yescharacteristic
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—22no—
137#14519737—21no—
138#14519735D411yescharacteristic
139#14519733—21no—
140C2×C4⋊Dic61—21no—
141C2×#11758196—22no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C4⋊C4×D61D412yes—
144C2×C4×Dic61—21no—
145C42×D61C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148#14519706—21no—
149#14519699—21no—
150#14519699—21no—
151#14519699—22no—
152#14519698—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—22no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—22no—
158#14519689—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C8×Dic61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×D8×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#123×C61—22no—
168C22⋊Q8×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—41no—
180#41×C61—42no—
181#41×C61—42no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—21no—
204Q8×D61—42no—
205Q8×D61—42no—
206Q8×D61—42no—
207Q8×D61—42no—
208#11758224—22no—
209#11758224—48no—
210#11758224—48no—
211#11758224—42no—
212#11758224—42no—
213#11758224D814yescomplemented
214D4×D61—44no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—81no—
218D4×D61—81no—
219#11758222—48no—
220#11758222—42no—
221#11758222—42no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122—22no—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—22no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—42no—
239C2×Dic122—48no—
240C2×Dic122—42no—
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242D8×C61—42no—
243D8×C61—81no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—22no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D412yes—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C42×C61C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259#11758200—42no—
260#11758199—42no—
261#11758199—81no—
262#11758199—81no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268C4⋊Dic61—22no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61C2×D412yes—
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273#11758196—22no—
274#11758196—22no—
275#11758196—21no—
276#11758196—22no—
277#11758196—22no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289D488—81no—
290#11758190—42no—
291#11758189—42no—
292C8×D61—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—41no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—82no—
299C22×D61—82no—
300C22×D61—82no—
301C22×D61#12011yescharacteristic
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—42no—
308D4×C61—44no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61C2×D812yes—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—44no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D61—24no—
326C22⋊D61—44no—
327C22⋊D61—42no—
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—42no—
330C22⋊D61—82no—
331C22⋊D61—82no—
332C22⋊D61—82no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—24no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—44no—
339C2×Dic61—44no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61#12011yescharacteristic
342C2×Dic61#12011yescharacteristic
343C2×Dic61#12011yescharacteristic
344D244—21no—
345D244—21no—
346D244—42no—
347D244—42no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352C4×D61—21no—
353C4×D61—21no—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—44no—
356C4×D61—44no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61C2×D812yes—
360C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
361Dic122—21no—
362Dic122—44no—
363Dic122—44no—
364Dic122—41no—
365Dic122—41no—
366Dic122—42no—
367Dic122—44no—
368Dic122C2×D812yes—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371C8×C61—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#18640—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—22no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61C2×#12011yescharacteristic
386C2×D61—21no—
387C2×D61—21no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—164no—
395C2×D61#44712yes—
396C4×C61—21no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61C22×D811yescharacteristic
401C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C61#57711yescharacteristic
403C4×C61#57711yescharacteristic
404Dic61—22no—
405Dic61—21no—
406Dic61—42no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61#44712yes—
410Dic61#45412yes—
411#3499—611no—
412#3205—611no—
413C2×#486—611no—
414#3038—611no—
415#1627—611no—
416#1627—611no—
417#1627—611no—
418#1627—611no—
419#1625—611no—
420#1625—611no—
421#1625—611no—
422#1625D6111yescharacteristic, complemented
423#1546—611no—
424#1492—611no—
425#1476—611no—
426C2×C61—42no—
427C2×C61—81no—
428C2×C61—161no—
429C2×C61C2×#44711yescharacteristic
430C2×C61#301011yescharacteristic
431C2×C61C2×#45411yescharacteristic
432D61—22no—
433D61—81no—
434D61—161no—
435C2×2−1+4—1221no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
437D4×Q8—611no—
438D4×Q8—611no—
439D4×Q8—1221no—
440#547—611no—
441#547—1221no—
442#547—1222no—
443#547—1221no—
444#547—1221no—
445#547C2×D6111yescharacteristic, complemented
446#536—1221no—
447#536—1222no—
448#532—611no—
449#532—1221no—
450C2×C4⋊Q8—611no—
451C2×C4⋊Q8—1221no—
452C2×#127—611no—
453C4×#41—611no—
454#493—1221no—
455#486—611no—
456#486—611no—
457#486—611no—
458#486—1222no—
459#486—1221no—
460#486C2×D6111yescharacteristic
461#460—611no—
462#460—611no—
463#460—1221no—
464#459—611no—
465#459—611no—
466#459—611no—
467#459—611no—
468#459—1221no—
469#459C2×D6111yescharacteristic
470#459C2×D6111yescharacteristic
471#447—1221no—
472#447—1221no—
473#431—611no—
474#423—611no—
475#418—1221no—
476C2×#102—1222no—
477C2×C4×C8—611no—
478#332—611no—
479#332—611no—
480#332—611no—
481#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
482Q8⋊C8—611no—
483Q8⋊C8—611no—
484D4⋊C8—611no—
485D4⋊C8—611no—
486D4⋊C8—611no—
487D4⋊C8—611no—
488D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C61#1864011yescharacteristic, complemented, Sylow
4912−1+4—2444no—
4922−1+4—2444no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—611no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1221no—
500C22×Q8—1221no—
501C22×Q8—1222no—
502C22×Q8—1221no—
503C22×Q8—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507AGL(1,ℤ/8)—2444no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1221no—
513C2×D8—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C2×M16—1221no—
517C22×C8—1221no—
518C4⋊Q8—612no—
519C4⋊Q8—611no—
520C4⋊Q8—611no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8—1221no—
524C4⋊Q8—1222no—
525C4⋊Q8—1222no—
526C4⋊Q8—1221no—
527C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
528#127—611no—
529#127—611no—
530#127—1221no—
531#127—1221no—
532#127—1221no—
533#127C22×D6111yescharacteristic
534#124—1221no—
535#124—1222no—
536#123—22no—
537#123—1222no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541#123—1222no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1222no—
544C22⋊Q8—1222no—
545C22⋊Q8—1222no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1222no—
550#121—21no—
551#121—611no—
552#121—611no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1222no—
556C4×Q8—611no—
557C4×Q8—611no—
558C4×D4—611no—
559C4×D4—611no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1222no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4C22×D6111yescharacteristic
567C4×D4C22×D6111yescharacteristic
568#117—611no—
569#117—1221no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—612no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4—1222no—
575C2×C42—611no—
576C2×C42—1221no—
577C4⋊C8—611no—
578C4⋊C8—611no—
579C4⋊C8—1221no—
580C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—1222no—
586#102—1221no—
587#102—1221no—
588#102—1222no—
589#102—1221no—
590#102—1221no—
591#102—1222no—
592#102—1221no—
593#102—1221no—
594C22⋊C8—1221no—
595C4×C8—611no—
596C4×C8—1221no—
597C4×C8—1221no—
598C4×C8C22×D6111yescharacteristic
599C24—2441no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—614no—
603#41—1222no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2448no—
607#41—2448no—
608#41—2442no—
609#41—2448no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—611no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1222no—
615C2×Q8—1222no—
616C2×Q8—1222no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—2448no—
619C2×Q8—2442no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2442no—
622C2×Q8—2442no—
623C2×Q8—2442no—
624C2×Q8—2442no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—611no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—4881no—
640C2×D4—4881no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2441no—
644C2×D4—2441no—
645C2×D4—2441no—
646C2×D4—2444no—
647C2×D4D4×D6111yescharacteristic
648C2×D4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1222no—
661C22×C4—1221no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664D8—42no—
665D8—81no—
666D8—4881no—
667D8—4881no—
668D8—4881no—
669D8—2442no—
670M16—2442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—2442no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—612no—
681C4⋊C4—611no—
682C4⋊C4—611no—
683C4⋊C4—1222no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1222no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1222no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D6112yes—
694C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1221no—
706C42—611no—
707C42—611no—
708C42—611no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42C23×D6111yescharacteristic
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—611no—
717C23—1221no—
718C23—4882no—
719C23—4882no—
720C23—4882no—
721C23—2441no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—612no—
725Q8—1221no—
726Q8—2442no—
727Q8—2444no—
728Q8—2444no—
729Q8—2444no—
730Q8—2441no—
731Q8—2441no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1224no—
742D4—1221no—
743D4—1221no—
744D4—4882no—
745D4—4882no—
746D4—4882no—
747D4—2442no—
748D4—2442no—
749D4—2442no—
750D4—2442no—
751D4—2444no—
752D4—2442no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4D8×D6112yes—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—611no—
767C2×C4—611no—
768C2×C4—612no—
769C2×C4—612no—
770C2×C4—611no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1224no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—2444no—
780C2×C4—2444no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2444no—
783C2×C4—2444no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2441no—
793C8—2441no—
794C8—2441no—
795C22—22no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—612no—
805C22—1221no—
806C22—1221no—
807C22—9764no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22—2441no—
814C22#120×D6111yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—612no—
820C4—612no—
821C4—1222no—
822C4—1221no—
823C4—2441no—
824C4—2442no—
825C4—2441no—
826C4C2×D8×D6111yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
828C4#1684056911yescharacteristic
829C4#1684057211yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—1222no—
834C2—9761no—
835C2—4881no—
836C2#447×D6111yescharacteristic
837C2#2145510211yescharacteristic
838C2#454×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1625C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1625D61
hypocenterC61#18640
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459598C2semidirect
2. #21456736C2semidirect
3. #486×D61C2semidirect
4. #21455294C2semidirect
5. #21444925C2semidirect
6. #21444923C2semidirect
7. #21444921C2semidirect
8. #21444919C2semidirect
9. #21444910C2semidirect
10. #21444908C2semidirect
11. #21444906C2semidirect
12. #21444489C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. #21444198C2semidirect
15. C61×#1625C2semidirect
18. D4×Dic122C22semidirect
19. #16840427C22semidirect
21. #16840416C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#547C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
213. #11758224D8semidirect
422. #1625D61semidirect
445. #547C2×D61semidirect
481. #332C2×D61semidirect
488. D4⋊C8C2×D61semidirect
489. D4⋊C8C2×D61semidirect
490. C61#18640semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595982
#214567362
#486×D612
#214552942
#214449252
#214449232
#214449212
#214449192
#214449102
#214449082
#214449062
#214444892
#214442682
#214441982
C61×#16252
#1864061