Finite Group Databasebeta

← #29657338

Subgroups — #29657338

Order 15616.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825—21no—
17C2×#14519804—21no—
18Q8×D244C2211yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D61—21no—
20#16840417—21no—
21#16840417C2211yescharacteristic, complemented
22#16840415—21no—
23#16840415C2211yescharacteristic, complemented
24#16840414—21no—
25#16840414—22no—
26#16840335—22no—
27#16840335—21no—
28#16840309—21no—
29#16840309C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D61—21no—
31C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
32#127×D61C2211yescharacteristic
33C4×#11758226C2211yescharacteristic
34#16840137—21no—
35#16840110C2211yescharacteristic
36#16840109C2211yescharacteristic
37#16840108C2211yescharacteristic
38#16840107—21no—
39#16840107—22no—
40#16839962C2211yescharacteristic
41#16839960—21no—
42#16839958C2211yescharacteristic
43#16839958C2211yescharacteristic
44#16839957C2211yescharacteristic
45#16839956—21no—
46#16839954C2211yescharacteristic
47#16839954C2211yescharacteristic
48#16839897—21no—
49#16839894—21no—
50#16839814C2211yescharacteristic
51#16839784C2211yescharacteristic
52#16839765—21no—
53#102×D61—22no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#486C2211yescharacteristic
66C61×#460C2211yescharacteristic
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—44no—
72#14519825—44no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—22no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×Q8×D61—22no—
81C2×Q8×D61—21no—
82C2×Q8×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86#14519804—44no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×D488—21no—
89C2×D488—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758189—21no—
94C2×C8×D61—21no—
95#14519777—21no—
96#14519777C2311yescharacteristic
97#14519776—22no—
98#14519776—21no—
99#14519776D411yescharacteristic
100#14519776D412yes—
101#14519775—22no—
102#14519775—21no—
103#14519774C2311yescharacteristic
104#14519773—21no—
105#14519773—21no—
106#14519773—21no—
107#14519773D411yescharacteristic
108#14519763—22no—
109#14519763—21no—
110#14519762—22no—
111#14519762—22no—
112#14519762—22no—
113#14519759—22no—
114#14519759—22no—
115#14519759—22no—
116#14519757—21no—
117#14519757—22no—
118#14519756—22no—
119#14519756—21no—
120#14519753—22no—
121#14519753—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752D411yescharacteristic
124#14519750—22no—
125#14519750—21no—
126#14519748—21no—
127#14519748D411yescharacteristic
128Q8×Dic61D411yescharacteristic
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244C2311yescharacteristic
132C4×D244C2311yescharacteristic
133#14519739—21no—
134#14519739D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519735—21no—
138#14519735D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D61—22no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C4⋊C4×D61D412yes—
144C42×D61—21no—
145C42×D61C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148#14519706—21no—
149#14519699—21no—
150#14519699—21no—
151#14519699—22no—
152#14519698—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—22no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—22no—
158#14519689—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C8×Dic61—21no—
162C22×Q8×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C4⋊Q8×C61—21no—
166C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
167#127×C61C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C61—21no—
169C22⋊Q8×C61—22no—
170C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—41no—
180C2×Q8×C61—22no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—42no—
183C2×Q8×C61—42no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198#11758226—22no—
199#11758226—48no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202#11758226D814yescomplemented
203Q8×D61—48no—
204Q8×D61—42no—
205Q8×D61—42no—
206Q8×D61—42no—
207Q8×D61—42no—
208D4×D61—44no—
209D4×D61—42no—
210D4×D61—42no—
211D4×D61—81no—
212D4×D61—81no—
213#11758222—48no—
214#11758222—48no—
215#11758222—42no—
216#11758222—42no—
217#11758222—42no—
218#11758222—42no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—22no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—22no—
230C2×C4×D61—22no—
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic122—22no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—22no—
242SD16×C61—42no—
243D8×C61—81no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—22no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D412yes—
253C22⋊C4×C61—22no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—21no—
259#11758201—42no—
260#11758199—42no—
261#11758199—81no—
262#11758199—81no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270C4⋊Dic61—22no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic61C2×D412yes—
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276#11758196—22no—
277#11758196—22no—
278#11758196—21no—
279#11758196—22no—
280#11758196—22no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289D488—42no—
290D488—81no—
291#11758189—42no—
292C8×D61—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—41no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—82no—
299C22×D61—82no—
300C22×D61—82no—
301C22×D61#12011yescharacteristic
302Q8×C61—21no—
303Q8×C61—44no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306Q8×C61C2×D812yes—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—42no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—44no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D61—44no—
325C22⋊D61—42no—
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—42no—
328C22⋊D61—82no—
329C22⋊D61—82no—
330C22⋊D61—82no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61#12011yescharacteristic
335C2×Dic61#12011yescharacteristic
336C2×Dic61#12011yescharacteristic
337D244—24no—
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—21no—
341D244—42no—
342D244—44no—
343D244—42no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244C2×D812yes—
349C4×D61—21no—
350C4×D61—21no—
351C4×D61—24no—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—44no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—44no—
356C4×D61—44no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61C2×D812yes—
363C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Dic122—44no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—44no—
368Dic122—42no—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371C8×C61—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#18640—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61C2×#12011yescharacteristic
383C2×D61—21no—
384C2×D61—21no—
385C2×D61—22no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—164no—
395C2×D61#44712yes—
396C4×C61—22no—
397C4×C61—21no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61C22×D811yescharacteristic
402C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C61#57711yescharacteristic
404C4×C61#57711yescharacteristic
405Dic61—21no—
406Dic61—41no—
407Dic61—42no—
408Dic61—41no—
409Dic61#44712yes—
410Dic61#45412yes—
411#3499—611no—
412#3205—611no—
413C2×#486—611no—
414#3038—611no—
415#1627—611no—
416#1627—611no—
417#1627—611no—
418#1627D6111yescharacteristic, complemented
419#1625—611no—
420#1625—611no—
421#1625—611no—
422#1625—611no—
423#1546—611no—
424#1492—611no—
425#1476—611no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61—161no—
428C2×C61C2×#44711yescharacteristic
429C2×C61#301011yescharacteristic
430C2×C61C2×#45411yescharacteristic
431D61—22no—
432D61—42no—
433D61—81no—
434D61—161no—
435C2×2−1+4—1221no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
437D4×Q8—611no—
438D4×Q8—1221no—
439D4×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
440#547—611no—
441#547—611no—
442#547—1222no—
443#547—1221no—
444#547—1221no—
445#547—1221no—
446#536—1221no—
447#536—1222no—
448#532—611no—
449#532—1221no—
450C2×C4⋊Q8—611no—
451C2×C4⋊Q8—1221no—
452C2×#127—611no—
453C4×#41—611no—
454#493—1221no—
455#486—611no—
456#486—611no—
457#486—611no—
458#486—1222no—
459#486—1221no—
460#486C2×D6111yescharacteristic
461#460—611no—
462#460—1221no—
463#460C2×D6111yescharacteristic
464#459—611no—
465#459—611no—
466#459—611no—
467#459—611no—
468#459—611no—
469#459—1221no—
470#459C2×D6111yescharacteristic
471#447—1221no—
472#447—1221no—
473#431—611no—
474#423—611no—
475#418—1221no—
476C2×#102—1222no—
477C2×C4×C8—611no—
478#332—611no—
479#332—611no—
480#332—611no—
481#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
482Q8⋊C8—611no—
483Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
484D4⋊C8—611no—
485D4⋊C8—611no—
486D4⋊C8—611no—
487D4⋊C8—611no—
488D4⋊C8—611no—
489D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C61#1864011yescharacteristic, complemented, Sylow
4912−1+4—2444no—
4922−1+4—2444no—
493C2×#41—611no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41—1222no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—1221no—
502C22×Q8—1222no—
503C22×Q8—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507AGL(1,ℤ/8)—2444no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1221no—
512C2×D8—1221no—
513C2×D8—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C2×M16—1221no—
517C22×C8—1221no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—612no—
520C4⋊Q8—611no—
521C4⋊Q8—611no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8—1221no—
524C4⋊Q8—1221no—
525C4⋊Q8—1222no—
526C4⋊Q8—1222no—
527C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
528#127—611no—
529#127—611no—
530#127—1221no—
531#127—1221no—
532#127—1221no—
533#127C22×D6111yescharacteristic
534#124—1221no—
535#124—1222no—
536#123—1222no—
537#123—1222no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541#123—1222no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—1222no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1222no—
548C22⋊Q8—1222no—
549C22⋊Q8—1221no—
550#121—611no—
551#121—611no—
552#121—1221no—
553#121—1222no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556C4×Q8—611no—
557C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
558C4×D4—21no—
559C4×D4—611no—
560C4×D4—611no—
561C4×D4—611no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4C22×D6111yescharacteristic
568#117—611no—
569#117—1221no—
570C2×C4⋊C4—612no—
571C2×C4⋊C4—1221no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C4⋊C4—1222no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C42—611no—
576C2×C42—1221no—
577C4⋊C8—611no—
578C4⋊C8—611no—
579C4⋊C8—1221no—
580C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—1222no—
586#102—1221no—
587#102—1221no—
588#102—1222no—
589#102—1221no—
590#102—1221no—
591#102—1222no—
592#102—1221no—
593#102—1221no—
594C22⋊C8—1221no—
595C4×C8—611no—
596C4×C8—1221no—
597C4×C8—1221no—
598C4×C8C22×D6111yescharacteristic
599C24—2441no—
600#41—614no—
601#41—1222no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2448no—
605#41—2442no—
606#41—2448no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2448no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1222no—
617C2×Q8—1222no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—2442no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2448no—
622C2×Q8—2442no—
623C2×Q8—2442no—
624C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—611no—
629C2×D4—611no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—4881no—
641C2×D4—4881no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2441no—
645C2×D4—2441no—
646C2×D4—2441no—
647C2×D4—2444no—
648C2×D4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662SD16—42no—
663SD16—2442no—
664D8—81no—
665D8—4881no—
666D8—4881no—
667D8—4881no—
668D8—2442no—
669D8—2442no—
670M16—2442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—2442no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—612no—
682C4⋊C4—611no—
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—1222no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4D4×D6112yes—
693C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C42—21no—
707C42—611no—
708C42—611no—
709C42—611no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42C23×D6111yescharacteristic
713C23—21no—
714C23—41no—
715C23—611no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—4882no—
719C23—4882no—
720C23—4882no—
721C23—2441no—
722Q8—21no—
723Q8—44no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—2444no—
727Q8—2444no—
728Q8—2442no—
729Q8—2441no—
730Q8—2441no—
731Q8D8×D6112yes—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—612no—
740D4—1224no—
741D4—1221no—
742D4—1221no—
743D4—1221no—
744D4—4882no—
745D4—4882no—
746D4—4882no—
747D4—2442no—
748D4—2442no—
749D4—2444no—
750D4—2442no—
751D4—2442no—
752D4—2442no—
753D4—2444no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—611no—
766C2×C4—611no—
767C2×C4—612no—
768C2×C4—612no—
769C2×C4—611no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1224no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—2444no—
778C2×C4—2442no—
779C2×C4—2444no—
780C2×C4—2444no—
781C2×C4—2444no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2441no—
793C8—2441no—
794C8—2441no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—612no—
802C22—1221no—
803C22—1221no—
804C22—1222no—
805C22—9764no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22—2441no—
814C22#120×D6111yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—612no—
821C4—612no—
822C4—1221no—
823C4—2442no—
824C4—2441no—
825C4—2441no—
826C4C2×D8×D6111yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
828C4#1684056811yescharacteristic
829C4#1684057111yescharacteristic
830C2—81no—
831C2—161no—
832C2—1222no—
833C2—9761no—
834C2—4881no—
835C2—2442no—
836C2#447×D6111yescharacteristic
837C2#2145510011yescharacteristic
838C2#454×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1627C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1627D61
hypocenterC61#18640
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459603C2semidirect
2. #21456736C2semidirect
3. #486×D61C2semidirect
4. #21455296C2semidirect
5. #21444924C2semidirect
6. #21444922C2semidirect
7. #21444920C2semidirect
8. #21444911C2semidirect
9. #21444909C2semidirect
10. #21444907C2semidirect
11. #21444905C2semidirect
12. #21444489C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. #21444200C2semidirect
15. C61×#1627C2semidirect
18. Q8×D244C22semidirect
21. #16840417C22semidirect
23. #16840415C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. Q8⋊#92418C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. D4×Q8×C61C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
202. #11758226D8semidirect
418. #1627D61semidirect
439. D4×Q8C2×D61semidirect
481. #332C2×D61semidirect
483. Q8⋊C8C2×D61semidirect
489. D4⋊C8C2×D61semidirect
490. C61#18640semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596032
#214567362
#486×D612
#214552962
#214449242
#214449222
#214449202
#214449112
#214449092
#214449072
#214449052
#214444892
#214442682
#214442002
C61×#16272
#1864061