Finite Group Databasebeta

← #29657390

Subgroups — #29657390

Order 15616.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459723C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519804—21no—
17#16840485C2211yescharacteristic, complemented
18#16840475—21no—
19#16840470—21no—
20#16840463—22no—
21#16840424—21no—
22#16840420—21no—
23#16840416C2211yescharacteristic, complemented
24#16840415C2211yescharacteristic, complemented
25#16840378—22no—
26#16840342—21no—
27#16840316—21no—
28#16840311—21no—
29#16840309C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
31#127×D61C2211yescharacteristic
32#16840242—21no—
33C4×#11758226C2211yescharacteristic
34#16840137—21no—
35#16840110C2211yescharacteristic
36#16840109C2211yescharacteristic
37#16840108C2211yescharacteristic
38#16840107—21no—
39#16840107—22no—
40#16839962C2211yescharacteristic
41#16839960—21no—
42#16839958C2211yescharacteristic
43#16839958C2211yescharacteristic
44#16839957C2211yescharacteristic
45#16839956—21no—
46#16839954C2211yescharacteristic
47#16839954C2211yescharacteristic
48#16839897—21no—
49#16839894—21no—
50#16839814C2211yescharacteristic
51#16839784C2211yescharacteristic
52#16839765—21no—
53#102×D61—22no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#556C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#486C2211yescharacteristic
66C61×#460C2211yescharacteristic
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226D411yescharacteristic
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×Q8×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79#14519804—44no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×D488—21no—
82C2×D488—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758189—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88#14519777C2311yescharacteristic
89#14519776—21no—
90#14519776D412yes—
91#14519776D411yescharacteristic
92#14519775—21no—
93#14519774C2311yescharacteristic
94#14519773—21no—
95#14519773—21no—
96#14519773—21no—
97#14519773D411yescharacteristic
98#14519772—22no—
99#14519767—22no—
100#14519765—22no—
101#14519765—21no—
102#14519763—22no—
103#14519763—21no—
104#14519762—22no—
105#14519761—22no—
106#14519757—22no—
107#14519757—21no—
108#14519755—22no—
109#14519754—22no—
110#14519753—21no—
111#14519753—21no—
112#14519752—22no—
113#14519752—21no—
114#14519752D411yescharacteristic
115#14519751—21no—
116#14519750—22no—
117#14519750—22no—
118#14519750—22no—
119#14519750—21no—
120#14519748D411yescharacteristic
121Q8×Dic61D411yescharacteristic
122C4×Dic122—22no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×D244—22no—
125C4×D244—21no—
126C4×D244C2311yescharacteristic
127C4×D244C2311yescharacteristic
128#14519739—21no—
129#14519739D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D61—21no—
131#14519737—22no—
132#14519737—22no—
133#14519737—22no—
134#14519735—21no—
135#14519735—21no—
136#14519735D411yescharacteristic
137#14519734—22no—
138C2×C4⋊Dic61—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C4⋊C4×D61D412yes—
142C42×D61—21no—
143C42×D61C2311yescharacteristic
144C4⋊#92418C2311yescharacteristic
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146#14519706—21no—
147#14519699—21no—
148#14519699—21no—
149#14519699—22no—
150#14519698—21no—
151#14519698—21no—
152#14519698—22no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—22no—
156#14519689—21no—
157C4×#92418C2311yescharacteristic
158C8×Dic61—21no—
159C8×Dic61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×D8×C61—21no—
162C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
163#127×C61C2311yescharacteristic
164#126×C61—22no—
165#124×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167C4×Q8×C61—21no—
168C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170#117×C61—21no—
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173#102×C61—21no—
174#102×C61—22no—
175#102×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C23×D61—41no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61—21no—
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—41no—
190C2×C22⋊D61—41no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C22×Dic61—22no—
193#11758226—22no—
194#11758226—22no—
195#11758226—81no—
196#11758226—81no—
197Q8×D61—81no—
198Q8×D61—81no—
199#11758224—81no—
200#11758224—81no—
201D4×D61—44no—
202D4×D61—42no—
203D4×D61—42no—
204D4×D61—81no—
205D4×D61—81no—
206#11758222—42no—
207#11758222—42no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×D244C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—22no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—22no—
228SD16×C61—42no—
229D8×C61—81no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—22no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C61C2×D412yes—
239C22⋊C4×C61—22no—
240C22⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C42×C61—22no—
243C42×C61—21no—
244C42×C61C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic61—21no—
246#11758201—42no—
247#11758199—42no—
248#11758199—81no—
249#11758199—81no—
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259C4⋊Dic61—22no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D412yes—
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—21no—
270C4×Dic61—22no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279D488—42no—
280D488—81no—
281#11758189—42no—
282C8×D61—42no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—41no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—82no—
289C22×D61—82no—
290C22×D61—82no—
291C22×D61#12011yescharacteristic
292Q8×C61—21no—
293Q8×C61—21no—
294Q8×C61—41no—
295Q8×C61—41no—
296D4×C61—21no—
297D4×C61—21no—
298D4×C61—42no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D61—42no—
313C22⋊D61—42no—
314C22⋊D61—42no—
315C22⋊D61—82no—
316C22⋊D61—82no—
317C22⋊D61—82no—
318C22⋊D61—82no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—82no—
323C2×Dic61#12011yescharacteristic
324C2×Dic61#12011yescharacteristic
325C2×Dic61#12011yescharacteristic
326D244—21no—
327D244—21no—
328D244—21no—
329D244—21no—
330D244—42no—
331D244—42no—
332D244—42no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—82no—
338C4×D61—21no—
339C4×D61—21no—
340C4×D61—22no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—42no—
346C4×D61—42no—
347C4×D61—82no—
348C4×D61—82no—
349C4×D61#13512yes—
350C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—42no—
354Dic122—82no—
355C8×C61—41no—
356C8×C61—41no—
357C8×C61—41no—
358#92418—41no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#18646—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61C2×#12011yescharacteristic
369C2×D61—21no—
370C2×D61—21no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—164no—
381C2×D61#44912yes—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61C2×#13511yescharacteristic
388C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C61#57611yescharacteristic
390C4×C61#57611yescharacteristic
391Dic61—21no—
392Dic61—41no—
393Dic61—42no—
394Dic61—41no—
395Dic61#44912yes—
396Dic61#45412yes—
397#3511—611no—
398#3205—611no—
399C2×#486—611no—
400#3038—611no—
401#1628—611no—
402#1628—611no—
403#1628—611no—
404#1628D6111yescharacteristic, complemented
405#1625—611no—
406#1625—611no—
407#1625—611no—
408#1625—611no—
409#1549—611no—
410#1492—611no—
411#1476—611no—
412C2×C61—81no—
413C2×C61—161no—
414C2×C61C2×#44911yescharacteristic
415C2×C61#300811yescharacteristic
416C2×C61C2×#45411yescharacteristic
417D61—22no—
418D61—81no—
419D61—81no—
420D61—161no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
422#556—611no—
423#556C2×D6111yescharacteristic, complemented
424#555—1221no—
425#554—1221no—
426#553—1222no—
427#548—1221no—
428#548—1221no—
429#547—611no—
430#547—611no—
431#542—1222no—
432#537—1221no—
433#533—1221no—
434#532—611no—
435#532—1221no—
436C2×C4⋊Q8—611no—
437C2×#127—611no—
438#520—1221no—
439C4×#41—611no—
440#493—1221no—
441#486—611no—
442#486—611no—
443#486—611no—
444#486—1222no—
445#486—1221no—
446#486C2×D6111yescharacteristic
447#460—611no—
448#460—1221no—
449#460C2×D6111yescharacteristic
450#459—611no—
451#459—611no—
452#459—611no—
453#459—611no—
454#459—611no—
455#459—1221no—
456#459C2×D6111yescharacteristic
457#447—1221no—
458#447—1221no—
459#431—611no—
460#423—611no—
461#418—1221no—
462C2×#102—1222no—
463C2×C4×C8—611no—
464#332—611no—
465#332—611no—
466#332—611no—
467#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—611no—
469Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C61#1864611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—611no—
478C2×#41—1221no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—1221no—
481C22×Q8—1221no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485AGL(1,ℤ/8)—2444no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1221no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—1221no—
490C2×D8—1221no—
491C2×D8—1221no—
492C2×D8—1221no—
493C2×D8—1221no—
494C2×M16—1221no—
495C22×C8—1221no—
496C4⋊Q8—612no—
497C4⋊Q8—611no—
498C4⋊Q8—611no—
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8—1221no—
501C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
502#127—611no—
503#127—611no—
504#127—1221no—
505#127—1221no—
506#127—1221no—
507#127C22×D6111yescharacteristic
508#126—22no—
509#126—1222no—
510#125—1222no—
511#124—21no—
512#124—1221no—
513#124—1222no—
514#124—1221no—
515#124—1222no—
516#123—1222no—
517#123—1222no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—1222no—
520C22⋊Q8—1222no—
521C22⋊Q8—1222no—
522C22⋊Q8—1221no—
523C22⋊Q8—1221no—
524C22⋊Q8—1221no—
525#121—611no—
526#121—611no—
527#121—1221no—
528#121—1222no—
529#121—1222no—
530#121—1222no—
531#121—1221no—
532#121—1222no—
533#121—1221no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—611no—
536C4×Q8—1221no—
537C4×Q8—1222no—
538C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
539C4×D4—611no—
540C4×D4—611no—
541C4×D4—611no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4C22×D6111yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—611no—
552#117—1222no—
553#117—1221no—
554#117—1221no—
555C2×C4⋊C4—612no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42—1221no—
561C4⋊C8—611no—
562C4⋊C8—611no—
563C4⋊C8—1221no—
564C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
566#102—22no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1222no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1222no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1222no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578C22⋊C8—1221no—
579C4×C8—611no—
580C4×C8—1221no—
581C4×C8—1221no—
582C4×C8C22×D6111yescharacteristic
583C24—2441no—
584#41—1222no—
585#41—1222no—
586#41—4881no—
587#41—4881no—
588#41—4881no—
589#41—4881no—
590#41—2442no—
591#41—2442no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—1222no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—4881no—
597C2×Q8—4881no—
598C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—611no—
603C2×D4—611no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4D4×D6111yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634SD16—42no—
635SD16—2442no—
636D8—81no—
637D8—4881no—
638D8—4881no—
639D8—4881no—
640D8—2442no—
641D8—2442no—
642M16—2442no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—2442no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—612no—
654C4⋊C4—611no—
655C4⋊C4—611no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4D4×D6112yes—
665C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42—611no—
683C42—611no—
684C42—611no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C42—1222no—
688C42C23×D6111yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—611no—
692C23—1221no—
693C23—1221no—
694C23—4882no—
695C23—4882no—
696C23—4882no—
697C23—2441no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—4882no—
703Q8—2442no—
704Q8—2441no—
705Q8—2441no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—1221no—
714D4—1221no—
715D4—1221no—
716D4—1221no—
717D4—4882no—
718D4—4882no—
719D4—4882no—
720D4—4882no—
721D4—4882no—
722D4—2442no—
723D4—2442no—
724D4—2442no—
725D4—2442no—
726D4—2442no—
727D4—2442no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—611no—
739C2×C4—611no—
740C2×C4—612no—
741C2×C4—612no—
742C2×C4—611no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—4882no—
750C2×C4—4882no—
751C2×C4—4882no—
752C2×C4—2442no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2441no—
765C8—2441no—
766C8—2441no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—612no—
774C22—1221no—
775C22—1221no—
776C22—9764no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#120×D6111yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—612no—
793C4—612no—
794C4—1221no—
795C4—2441no—
796C4—2441no—
797C4—2442no—
798C4#135×D6111yescharacteristic
799C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
800C4#1684056411yescharacteristic
801C4#1684056611yescharacteristic
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—1222no—
805C2—9761no—
806C2—4881no—
807C2—4881no—
808C2#449×D6111yescharacteristic
809C2#2145508411yescharacteristic
810C2#454×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1628C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1628D61
hypocenterC61#18646
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459723C2semidirect
2. #21456736C2semidirect
3. #486×D61C2semidirect
4. #21455296C2semidirect
5. #21444932C2semidirect
6. #21444929C2semidirect
7. #21444928C2semidirect
8. #21444910C2semidirect
9. #21444909C2semidirect
10. #21444906C2semidirect
11. #21444905C2semidirect
12. #21444502C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. #21444200C2semidirect
15. C61×#1628C2semidirect
17. #16840485C22semidirect
23. #16840416C22semidirect
24. #16840415C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. Q8⋊#92418C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#556C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
404. #1628D61semidirect
423. #556C2×D61semidirect
467. #332C2×D61semidirect
469. Q8⋊C8C2×D61semidirect
475. D4⋊C8C2×D61semidirect
476. C61#18646semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597232
#214567362
#486×D612
#214552962
#214449322
#214449292
#214449282
#214449102
#214449092
#214449062
#214449052
#214445022
#214442682
#214442002
C61×#16282
#1864661