Finite Group Databasebeta

← #29657392

Subgroups — #29657392

Order 15616.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459729C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519801—21no—
17#16840486C2211yescharacteristic, complemented
18#16840482C2211yescharacteristic, complemented
19#16840476—21no—
20#16840467—21no—
21#16840457—22no—
22#16840422—21no—
23#16840419—21no—
24#16840417C2211yescharacteristic, complemented
25#16840380—22no—
26#16840341—21no—
27#16840314—21no—
28#16840309C2211yescharacteristic
29#16840308—21no—
30C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
31#127×D61C2211yescharacteristic
32#16840243—21no—
33C4×#11758224C2211yescharacteristic
34#16840137—21no—
35#16840110C2211yescharacteristic
36#16840109C2211yescharacteristic
37#16840108C2211yescharacteristic
38#16840107—21no—
39#16840107—22no—
40#16839963C2211yescharacteristic
41#16839961—21no—
42#16839959C2211yescharacteristic
43#16839958C2211yescharacteristic
44#16839957C2211yescharacteristic
45#16839957C2211yescharacteristic
46#16839955—21no—
47#16839954C2211yescharacteristic
48#16839897—21no—
49#16839894—21no—
50#16839814C2211yescharacteristic
51#16839784C2211yescharacteristic
52#16839765—21no—
53#102×D61—22no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#486C2211yescharacteristic
66C61×#459C2211yescharacteristic
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758224D411yescharacteristic
74C2×Q8×D61—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78#14519801—44no—
79C2×#11758190—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×D488—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758189—21no—
86C2×C8×D61—21no—
87#14519777C2311yescharacteristic
88#14519776—21no—
89#14519776D412yes—
90#14519776D411yescharacteristic
91#14519775—21no—
92#14519774C2311yescharacteristic
93#14519773—21no—
94#14519773—21no—
95#14519773—21no—
96#14519773D411yescharacteristic
97#14519772—22no—
98#14519770—22no—
99#14519767—22no—
100#14519766—21no—
101#14519764—22no—
102#14519764—21no—
103#14519763—22no—
104#14519763—21no—
105#14519759—22no—
106#14519757—21no—
107#14519756—22no—
108#14519756—21no—
109#14519756—21no—
110#14519755—22no—
111#14519754—22no—
112#14519752D411yescharacteristic
113#14519750—22no—
114#14519750—21no—
115#14519749—22no—
116#14519749—22no—
117#14519748—22no—
118#14519748—21no—
119#14519748D411yescharacteristic
120Q8×Dic61—21no—
121C4×Dic122C2311yescharacteristic
122#14519742—22no—
123#14519742—21no—
124#14519742D411yescharacteristic
125C4×D244C2311yescharacteristic
126D4×Dic61D411yescharacteristic
127#14519739—22no—
128C4×C22⋊D61—22no—
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—22no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519737—21no—
134#14519736—21no—
135#14519735—21no—
136#14519735D411yescharacteristic
137#14519733—22no—
138#14519733—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C4⋊C4×D61D412yes—
142C2×C4×Dic61—21no—
143C42×D61C2311yescharacteristic
144C4⋊#92418C2311yescharacteristic
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146#14519706—21no—
147#14519699—21no—
148#14519699—21no—
149#14519699—22no—
150#14519698—21no—
151#14519698—21no—
152#14519698—22no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—22no—
156#14519689—21no—
157C4×#92418C2311yescharacteristic
158C8×Dic61—21no—
159C8×Dic61—21no—
160C2×#41×C61—21no—
161C2×D8×C61—21no—
162C2×D8×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#127×C61C2311yescharacteristic
165#123×C61—22no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173#102×C61—21no—
174#102×C61—22no—
175#102×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C23×D61—41no—
178#41×C61—81no—
179#41×C61—81no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200Q8×D61—81no—
201Q8×D61—81no—
202#11758224—22no—
203#11758224—22no—
204D4×D61—44no—
205D4×D61—42no—
206D4×D61—42no—
207D4×D61—81no—
208D4×D61—81no—
209#11758222—42no—
210#11758222—42no—
211#11758222—81no—
212#11758222—81no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—22no—
220C2×C4×D61—22no—
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—22no—
227C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
228D8×C61—42no—
229D8×C61—81no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—22no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C61C2×D412yes—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C42×C61C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247#11758200—42no—
248#11758199—42no—
249#11758199—81no—
250#11758199—81no—
251#11758198—22no—
252#11758198—22no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256C4⋊Dic61—22no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61C2×D412yes—
259C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261#11758196—22no—
262#11758196—22no—
263#11758196—21no—
264#11758196—22no—
265#11758196—22no—
266#11758196—21no—
267#11758196—21no—
268C4×Dic61—22no—
269C4×Dic61—22no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279D488—81no—
280#11758190—42no—
281#11758189—42no—
282C8×D61—42no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—41no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—82no—
289C22×D61—82no—
290C22×D61—82no—
291C22×D61#12011yescharacteristic
292Q8×C61—41no—
293Q8×C61—41no—
294D4×C61—21no—
295D4×C61—21no—
296D4×C61—21no—
297D4×C61—21no—
298D4×C61—42no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—82no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—82no—
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D61—42no—
316C22⋊D61—42no—
317C22⋊D61—42no—
318C22⋊D61—42no—
319C22⋊D61—82no—
320C22⋊D61—82no—
321C22⋊D61—82no—
322C22⋊D61—82no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—42no—
328C2×Dic61—42no—
329C2×Dic61#12011yescharacteristic
330C2×Dic61#12011yescharacteristic
331C2×Dic61#12011yescharacteristic
332D244—21no—
333D244—21no—
334D244—42no—
335D244—42no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340C4×D61—21no—
341C4×D61—21no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—82no—
346C4×D61—82no—
347C4×D61#13512yes—
348C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Dic122—21no—
350Dic122—21no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—42no—
354Dic122—82no—
355C8×C61—41no—
356C8×C61—41no—
357C8×C61—41no—
358#92418—41no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#18646—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C2×D61—21no—
373C2×D61—21no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—164no—
381C2×D61#44912yes—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61C2×#13511yescharacteristic
387C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C61#57611yescharacteristic
389C4×C61#57611yescharacteristic
390Dic61—21no—
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—42no—
394Dic61—41no—
395Dic61#44912yes—
396Dic61#45412yes—
397#3511—611no—
398#3205—611no—
399C2×#486—611no—
400#3038—611no—
401#1628—611no—
402#1628—611no—
403#1628—611no—
404#1628—611no—
405#1625—611no—
406#1625—611no—
407#1625—611no—
408#1625D6111yescharacteristic, complemented
409#1549—611no—
410#1492—611no—
411#1476—611no—
412C2×C61—81no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61—161no—
415C2×C61C2×#44911yescharacteristic
416C2×C61#300811yescharacteristic
417C2×C61C2×#45411yescharacteristic
418D61—22no—
419D61—81no—
420D61—161no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
422#556—611no—
423#556—611no—
424#555—1221no—
425#554—1221no—
426#553—1222no—
427#548—1221no—
428#548—1221no—
429#547—611no—
430#547C2×D6111yescharacteristic, complemented
431#542—1222no—
432#537—1221no—
433#533—1221no—
434#532—611no—
435#532—1221no—
436C2×C4⋊Q8—611no—
437C2×#127—611no—
438#520—1221no—
439C4×#41—611no—
440#493—1221no—
441#486—611no—
442#486—611no—
443#486—611no—
444#486—1222no—
445#486—1221no—
446#486C2×D6111yescharacteristic
447#460—611no—
448#460—611no—
449#460—1221no—
450#459—611no—
451#459—611no—
452#459—611no—
453#459—611no—
454#459—1221no—
455#459C2×D6111yescharacteristic
456#459C2×D6111yescharacteristic
457#447—1221no—
458#447—1221no—
459#431—611no—
460#423—611no—
461#418—1221no—
462C2×#102—1222no—
463C2×C4×C8—611no—
464#332—611no—
465#332—611no—
466#332—611no—
467#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—611no—
469Q8⋊C8—611no—
470D4⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
476C61#1864611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—21no—
478C2×#41—611no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—1221no—
481C22×Q8—1221no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485AGL(1,ℤ/8)—2444no—
486C2×SD16—1221no—
487C2×SD16—1221no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1221no—
491C2×D8—1221no—
492C2×D8—1221no—
493C2×D8—1221no—
494C2×M16—1221no—
495C22×C8—1221no—
496C4⋊Q8—612no—
497C4⋊Q8—611no—
498C4⋊Q8—611no—
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8—1221no—
501C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
502#127—611no—
503#127—611no—
504#127—1221no—
505#127—1221no—
506#127—1221no—
507#127C22×D6111yescharacteristic
508#126—1222no—
509#126—1222no—
510#125—1222no—
511#124—1221no—
512#124—1222no—
513#124—1222no—
514#124—1221no—
515#124—1221no—
516#123—22no—
517#123—1222no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—1222no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C22⋊Q8—1222no—
522C22⋊Q8—1221no—
523C22⋊Q8—1221no—
524C22⋊Q8—1222no—
525#121—21no—
526#121—611no—
527#121—611no—
528#121—1221no—
529#121—1222no—
530#121—1222no—
531#121—1222no—
532#121—1222no—
533#121—1221no—
534C4×Q8—611no—
535C4×Q8—611no—
536C4×Q8—1222no—
537C4×Q8—1221no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×D4—611no—
540C4×D4—611no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4C22×D6111yescharacteristic
549C4×D4C22×D6111yescharacteristic
550#117—611no—
551#117—1221no—
552#117—1222no—
553#117—1221no—
554#117—1221no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—612no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C42—611no—
560C2×C42—1221no—
561C4⋊C8—611no—
562C4⋊C8—611no—
563C4⋊C8—1221no—
564C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
566#102—22no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1222no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1222no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1222no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578C22⋊C8—1221no—
579C4×C8—611no—
580C4×C8—1221no—
581C4×C8—1221no—
582C4×C8C22×D6111yescharacteristic
583C24—2441no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—1222no—
587#41—1222no—
588#41—4881no—
589#41—4881no—
590#41—2442no—
591#41—2442no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—611no—
594C2×Q8—1222no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—4881no—
598C2×Q8—4881no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—611no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2441no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4D4×D6111yescharacteristic
622C2×D4D4×D6111yescharacteristic
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634SD16—2442no—
635SD16—2442no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—4881no—
639D8—4881no—
640D8—4881no—
641D8—2442no—
642M16—2442no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—2442no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—612no—
653C4⋊C4—611no—
654C4⋊C4—611no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D6112yes—
666C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1221no—
680C42—611no—
681C42—611no—
682C42—611no—
683C42—1221no—
684C42—1221no—
685C42—1222no—
686C42—1222no—
687C42—1221no—
688C42C23×D6111yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—611no—
693C23—1221no—
694C23—4882no—
695C23—4882no—
696C23—4882no—
697C23—2441no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—1221no—
701Q8—1221no—
702Q8—4882no—
703Q8—2442no—
704Q8—2441no—
705Q8—2441no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—1221no—
717D4—1221no—
718D4—4882no—
719D4—4882no—
720D4—4882no—
721D4—4882no—
722D4—2442no—
723D4—2442no—
724D4—2442no—
725D4—2442no—
726D4—2442no—
727D4—2442no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—611no—
741C2×C4—611no—
742C2×C4—612no—
743C2×C4—612no—
744C2×C4—611no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—4882no—
753C2×C4—4882no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2441no—
765C8—2441no—
766C8—2441no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—612no—
777C22—1221no—
778C22—1221no—
779C22—9764no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#120×D6111yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—612no—
792C4—612no—
793C4—1221no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4—2441no—
797C4—2442no—
798C4#135×D6111yescharacteristic
799C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
800C4#1684056311yescharacteristic
801C4#1684056611yescharacteristic
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—1222no—
806C2—9761no—
807C2—4881no—
808C2#449×D6111yescharacteristic
809C2#2145508211yescharacteristic
810C2#454×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1625C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1625D61
hypocenterC61#18646
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459729C2semidirect
2. #21456736C2semidirect
3. #486×D61C2semidirect
4. #21455294C2semidirect
5. #21444931C2semidirect
6. #21444930C2semidirect
7. #21444927C2semidirect
8. #21444926C2semidirect
9. #21444911C2semidirect
10. #21444908C2semidirect
11. #21444907C2semidirect
12. #21444502C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. #21444198C2semidirect
15. C61×#1625C2semidirect
17. #16840486C22semidirect
18. #16840482C22semidirect
24. #16840417C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#547C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
408. #1625D61semidirect
430. #547C2×D61semidirect
467. #332C2×D61semidirect
474. D4⋊C8C2×D61semidirect
475. D4⋊C8C2×D61semidirect
476. C61#18646semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597292
#214567362
#486×D612
#214552942
#214449312
#214449302
#214449272
#214449262
#214449112
#214449082
#214449072
#214445022
#214442682
#214441982
C61×#16252
#1864661