Finite Group Databasebeta

← #29657438

Subgroups — #29657438

Order 15616.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459598C211yesmaximal, characteristic
2#21456939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#500×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824—21no—
17C2×#14519806—21no—
18D4×Dic122C2211yescharacteristic
19#16840427C2211yescharacteristic
20#16840425—21no—
21#16840416C2211yescharacteristic
22#16840413—21no—
23#16840412—21no—
24#16840411—21no—
25#16840410—22no—
26#16840335—21no—
27#16840334—22no—
28#16840309C2211yescharacteristic
29#16840307—21no—
30C2×#14519776—21no—
31C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
33C4×#11758224C2211yescharacteristic
34#16840167C2211yescharacteristic
35#16840166—21no—
36#16840166—22no—
37#16840165C2211yescharacteristic
38#16840165C2211yescharacteristic
39#16840107—21no—
40#16840077—21no—
41#16840074—21no—
42#16840043C2211yescharacteristic
43#16840042C2211yescharacteristic
44#16840039C2211yescharacteristic
45#16839973C2211yescharacteristic
46#16839971—21no—
47#16839969C2211yescharacteristic
48#16839967C2211yescharacteristic
49#16839965—21no—
50#16839814C2211yescharacteristic
51#107×D61—22no—
52#16839784C2211yescharacteristic
53#16839769—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic
56#16839508C2211yescharacteristic
57#16839507C2211yescharacteristic
58#16839494C2211yescharacteristic
59#16839492C2211yescharacteristic
60#16839491C2211yescharacteristic
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic
64C61×#547C2211yescharacteristic
65C61×#500C2211yescharacteristic
66C61×#474C2211yescharacteristic
67C61×#461C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14519824—44no—
72#14519824—44no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C22×Dic122—22no—
80C22×Dic122—21no—
81C2×Q8×D61—21no—
82C2×Q8×D61—21no—
83C2×Q8×D61—21no—
84#14519806—44no—
85C2×Dic244—21no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758189—21no—
89C2×C8×D61—21no—
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519777C2311yescharacteristic
92#14519776—22no—
93#14519776—22no—
94#14519776—21no—
95#14519776—21no—
96#14519776—21no—
97#14519776—21no—
98#14519776—21no—
99#14519776D412yes—
100#14519776D411yescharacteristic
101#14519775—21no—
102#14519775—21no—
103#14519773D411yescharacteristic
104#14519763—22no—
105#14519763—21no—
106#14519762—22no—
107#14519761—22no—
108#14519760—22no—
109#14519759—22no—
110#14519758—22no—
111#14519757—21no—
112#14519756—21no—
113#14519755—22no—
114#14519755—22no—
115#14519754—22no—
116#14519754—22no—
117#14519753—21no—
118#14519752D411yescharacteristic
119#14519751—21no—
120#14519750—21no—
121#14519749—22no—
122#14519748D411yescharacteristic
123C4×Dic122C2311yescharacteristic
124#14519742D411yescharacteristic
125C4×D244C2311yescharacteristic
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61D411yescharacteristic
128#14519739—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131#14519737—22no—
132#14519737—21no—
133#14519735D411yescharacteristic
134#14519733—21no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×#11758196—22no—
137C4⋊C4×D61—21no—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61D412yes—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C42×D61C2311yescharacteristic
143#14519711—21no—
144#14519711—22no—
145#14519710—21no—
146#14519710—22no—
147#14519710—21no—
148#14519710—22no—
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic
151#14519706—21no—
152#14519702—21no—
153#14519701—21no—
154#14519700—21no—
155#14519699—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697—21no—
158#14519689—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C8×Dic61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166#123×C61—22no—
167C22⋊Q8×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172#107×C61—22no—
173#107×C61—21no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#103×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179#41×C61—42no—
180#41×C61—42no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—21no—
198Q8×D61—42no—
199Q8×D61—42no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—42no—
202Q8×D61—42no—
203Q8×D61—42no—
204#11758224—22no—
205#11758224—48no—
206#11758224—48no—
207#11758224—42no—
208#11758224—42no—
209#11758224D814yes—
210#11758222—48no—
211#11758222—42no—
212#11758222—42no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—41no—
219C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic122—22no—
223C2×Dic122—22no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—22no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—42no—
229C2×Dic122—48no—
230C2×Dic122—42no—
231C2×Dic122—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233SD16×C61—42no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—22no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D412yes—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C42×C61C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251#11758202—42no—
252#11758200—42no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D412yes—
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267#11758196—21no—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—41no—
273#11758196—41no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283Dic244—42no—
284#11758189—42no—
285C8×D61—24no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61#12011yescharacteristic
290Q8×C61—41no—
291Q8×C61—41no—
292Q8×C61—41no—
293Q8×C61—41no—
294D4×C61—21no—
295D4×C61—21no—
296D4×C61—21no—
297D4×C61—44no—
298D4×C61C2×D812yes—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—44no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D61—24no—
312C22⋊D61—44no—
313C22⋊D61—42no—
314C22⋊D61—42no—
315C22⋊D61—42no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—24no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—22no—
321C2×Dic61—44no—
322C2×Dic61—44no—
323C2×Dic61—42no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61#12011yescharacteristic
326C2×Dic61#12011yescharacteristic
327C2×Dic61#12011yescharacteristic
328D244—21no—
329D244—21no—
330D244—42no—
331C4×D61—21no—
332C4×D61—21no—
333C4×D61—22no—
334C4×D61—44no—
335C4×D61—44no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—82no—
339C4×D61C2×D812yes—
340C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
341Dic122—21no—
342Dic122—44no—
343Dic122—44no—
344Dic122—41no—
345Dic122—41no—
346Dic122—42no—
347Dic122—44no—
348Dic122—41no—
349Dic122—41no—
350Dic122—82no—
351Dic122C2×D812yes—
352C8×C61—22no—
353C8×C61—41no—
354C8×C61—41no—
355#92418—22no—
356#92418—41no—
357#92418—41no—
358#18650—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—22no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61C2×#12011yescharacteristic
366C2×D61—21no—
367C2×D61—21no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61#44712yes—
372C4×C61—21no—
373C4×C61—41no—
374C4×C61—42no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—81no—
377C4×C61C22×D811yescharacteristic
378C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C61#57811yescharacteristic
380C4×C61#57811yescharacteristic
381Dic61—22no—
382Dic61—21no—
383Dic61—42no—
384Dic61—41no—
385Dic61—41no—
386Dic61—81no—
387Dic61#44712yes—
388Dic61#45612yes—
389#3499—611no—
390#3226—611no—
391C2×#500—611no—
392#3039—611no—
393#1649—611no—
394#1649—611no—
395#1649—611no—
396#1649—611no—
397#1647—611no—
398#1647—611no—
399#1647—611no—
400#1647D6111yescharacteristic, complemented
401#1546—611no—
402#1492—611no—
403#1476—611no—
404C2×C61—42no—
405C2×C61—81no—
406C2×C61C2×#44711yescharacteristic
407C2×C61#301111yescharacteristic
408C2×C61C2×#45611yescharacteristic
409D61—22no—
410D61—81no—
411C2×2−1+4—1221no—
412C2×#137—1221no—
413D4×Q8—611no—
414D4×Q8—611no—
415D4×Q8—1221no—
416#547—611no—
417#547—1221no—
418#547—1222no—
419#547—1221no—
420#547—1221no—
421#547C2×D6111yescharacteristic
422#536—1221no—
423#536—1222no—
424#532—611no—
425#532—1221no—
426C2×C4⋊Q8—611no—
427C2×C4⋊Q8—611no—
428C2×C4⋊Q8—1221no—
429C4×#41—611no—
430#500—611no—
431#500—611no—
432#500—611no—
433#500—1222no—
434#500—1221no—
435#500C2×D6111yescharacteristic
436#486—1221no—
437#480—1221no—
438#480—1221no—
439#474—611no—
440#474—611no—
441#474—611no—
442#474C2×D6111yescharacteristic
443#462—611no—
444#462—611no—
445#462—1221no—
446#461—611no—
447#461—1221no—
448#461C2×D6111yescharacteristic
449#431—611no—
450C2×#107—1222no—
451#423—611no—
452#419—1221no—
453C2×C4×C8—611no—
454#332—611no—
455#332—611no—
456#332—611no—
457#332C2×D6111yescharacteristic
458Q8⋊C8—611no—
459Q8⋊C8—611no—
460D4⋊C8—611no—
461D4⋊C8—611no—
462D4⋊C8—611no—
463D4⋊C8—611no—
464D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
465D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
466C61#1865011yescharacteristic, complemented, Sylow
4672−1+4—2444no—
4682−1+4—2444no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—611no—
471C2×#41—1221no—
472C2×#41—1222no—
473C2×#41—1222no—
474C2×#41—1222no—
475C2×#41—1221no—
476C22×Q8—1221no—
477C22×Q8—1222no—
478C22×Q8—1221no—
479C22×Q8—1221no—
480C22×Q8—1221no—
481#137—2444no—
482C2×Q16—1221no—
483C2×Q16—1221no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—1221no—
486C2×M16—1221no—
487C22×C8—1221no—
488C4⋊Q8—612no—
489C4⋊Q8—611no—
490C4⋊Q8—611no—
491C4⋊Q8—611no—
492C4⋊Q8—1221no—
493C4⋊Q8—1221no—
494C4⋊Q8—1221no—
495C4⋊Q8—1221no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8—1222no—
499C4⋊Q8—1222no—
500C4⋊Q8—1221no—
501C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
502C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
503#127—611no—
504#124—1221no—
505#124—1222no—
506#123—22no—
507#123—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1222no—
516C22⋊Q8—1221no—
517C22⋊Q8—1221no—
518C22⋊Q8—1221no—
519C22⋊Q8—1222no—
520#121—21no—
521#121—611no—
522#121—611no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#121—1222no—
526C4×Q8—611no—
527C4×Q8—611no—
528C4×D4—611no—
529C4×D4—611no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4C22×D6111yescharacteristic
537C4×D4C22×D6111yescharacteristic
538#117—611no—
539#117—1221no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—612no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4—1222no—
547C2×C42—611no—
548C2×C42—1221no—
549#107—22no—
550#107—21no—
551#107—1222no—
552#107—1221no—
553#107—1222no—
554#107—1221no—
555#107—1222no—
556#107—1221no—
557C4⋊C8—611no—
558C4⋊C8—611no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
561C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
562#103—21no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#102—21no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570C22⋊C8—1221no—
571C4×C8—611no—
572C4×C8—1221no—
573C4×C8—1221no—
574C4×C8C22×D6111yescharacteristic
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—614no—
578#41—1222no—
579#41—2442no—
580#41—2442no—
581#41—2448no—
582#41—2448no—
583#41—2442no—
584#41—2448no—
585#41—2442no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—611no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1222no—
591C2×Q8—1222no—
592C2×Q8—1222no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—2441no—
596C2×Q8—2448no—
597C2×Q8—2442no—
598C2×Q8—2442no—
599C2×Q8—2442no—
600C2×Q8—2442no—
601C2×Q8—2442no—
602C2×Q8—2442no—
603C2×Q8—2442no—
604C2×Q8—2442no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—611no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4D4×D6111yescharacteristic
614C2×D4D4×D6111yescharacteristic
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—1222no—
622C22×C4—1222no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—2441no—
629Q16—2442no—
630Q16—2442no—
631SD16—42no—
632SD16—2442no—
633M16—2442no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1224no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—611no—
646C4⋊C4—612no—
647C4⋊C4—611no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1222no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1222no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—2441no—
660C4⋊C4—2441no—
661C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D6112yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1221no—
668C22⋊C4—1221no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1221no—
675C42—611no—
676C42—611no—
677C42—611no—
678C42—1221no—
679C42—1221no—
680C42—1221no—
681C42C23×D6111yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—611no—
685C23—1221no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—612no—
691Q8—1221no—
692Q8—4882no—
693Q8—2442no—
694Q8—2444no—
695Q8—2444no—
696Q8—2444no—
697Q8—2441no—
698Q8—2441no—
699Q8—2441no—
700Q8—2441no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—44no—
705D4—1224no—
706D4—1221no—
707D4—1221no—
708D4—2442no—
709D4—2442no—
710D4—2442no—
711D4—2444no—
712D4—2442no—
713D4D8×D6112yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—611no—
724C2×C4—611no—
725C2×C4—612no—
726C2×C4—612no—
727C2×C4—611no—
728C2×C4—1222no—
729C2×C4—1224no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1222no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—4882no—
737C2×C4—2444no—
738C2×C4—2444no—
739C2×C4—2442no—
740C2×C4—2444no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2444no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—1222no—
752C8—2441no—
753C8—2441no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—612no—
761C22—1221no—
762C22—1221no—
763C22—2441no—
764C22—2441no—
765C22—2441no—
766C22#120×D6111yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—612no—
773C4—612no—
774C4—1221no—
775C4—1222no—
776C4—4881no—
777C4—2441no—
778C4—2442no—
779C4—2441no—
780C4C2×D8×D6111yescharacteristic
781C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
782C4#1684057611yescharacteristic
783C4#1684057811yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—1222no—
787C2—4881no—
788C2#447×D6111yescharacteristic
789C2#2145511111yescharacteristic
790C2#456×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1647C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459598C2
hypercenter#1647D61
hypocenterC61#18650
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456939C2semidirect
3. #500×D61C2semidirect
4. #21455301C2semidirect
5. #21445071C2semidirect
6. #21445069C2semidirect
7. #21445067C2semidirect
8. #21445065C2semidirect
9. #21445056C2semidirect
10. #21445054C2semidirect
11. #21445052C2semidirect
12. #21444489C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. #21444198C2semidirect
15. C61×#1647C2semidirect
400. #1647D61semidirect
466. C61#18650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595982
#214569392
#500×D612
#214553012
#214450712
#214450692
#214450672
#214450652
#214450562
#214450542
#214450522
#214444892
#214442682
#214441982
C61×#16472
#1865061