Finite Group Databasebeta

← #29657440

Subgroups — #29657440

Order 15616.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459603C211yesmaximal, characteristic
2#21456939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#500×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825—21no—
17C2×#14519809—21no—
18Q8×D244C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D61—21no—
20#16840417—21no—
21#16840417C2211yescharacteristic
22#16840415—21no—
23#16840415C2211yescharacteristic
24#16840414—21no—
25#16840414—22no—
26#16840335—22no—
27#16840335—21no—
28#16840309—21no—
29#16840309C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D61—21no—
31C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
33C4×#11758226C2211yescharacteristic
34#16840167C2211yescharacteristic
35#16840166—21no—
36#16840166—22no—
37#16840165C2211yescharacteristic
38#16840165C2211yescharacteristic
39#16840107—21no—
40#16840077—21no—
41#16840074—21no—
42#16840043C2211yescharacteristic
43#16840042C2211yescharacteristic
44#16840039C2211yescharacteristic
45#16839972C2211yescharacteristic
46#16839970—21no—
47#16839968C2211yescharacteristic
48#16839966—21no—
49#16839964C2211yescharacteristic
50#16839814C2211yescharacteristic
51#107×D61—22no—
52#16839784C2211yescharacteristic
53#16839769—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic
56#16839508C2211yescharacteristic
57#16839507C2211yescharacteristic
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic
59#16839491C2211yescharacteristic
60#16839491C2211yescharacteristic
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic
62#16839489C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C61C2211yescharacteristic
65C61×#500C2211yescharacteristic
66C61×#474C2211yescharacteristic
67C61×#462C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14519825—44no—
72#14519825—44no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—22no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×Q8×D61—22no—
81C2×Q8×D61—21no—
82C2×Q8×D61—21no—
83C2×Q8×D61—21no—
84#14519809—44no—
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758189—21no—
89C2×C8×D61—21no—
90#14519777—21no—
91#14519777C2311yescharacteristic
92#14519777C2311yescharacteristic
93#14519776—22no—
94#14519776—21no—
95#14519776—21no—
96#14519776—21no—
97#14519776D411yescharacteristic
98#14519776D412yes—
99#14519775—22no—
100#14519775—21no—
101#14519775—21no—
102#14519773D411yescharacteristic
103#14519763—22no—
104#14519763—21no—
105#14519762—22no—
106#14519762—22no—
107#14519762—22no—
108#14519759—22no—
109#14519759—22no—
110#14519759—22no—
111#14519757—21no—
112#14519757—22no—
113#14519756—22no—
114#14519756—21no—
115#14519753—22no—
116#14519753—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752D411yescharacteristic
119#14519750—22no—
120#14519750—21no—
121#14519748—21no—
122#14519748D411yescharacteristic
123Q8×Dic61D411yescharacteristic
124C4×D244—21no—
125C4×D244—21no—
126C4×D244C2311yescharacteristic
127C4×D244C2311yescharacteristic
128#14519739—21no—
129#14519739D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D61—22no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519735—21no—
133#14519735D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D61—22no—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C4⋊C4×D61—21no—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61D412yes—
141C42×D61—21no—
142C42×D61C2311yescharacteristic
143#14519711—21no—
144#14519711—22no—
145#14519710—21no—
146#14519710—22no—
147#14519710—21no—
148#14519710—22no—
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic
151#14519706—21no—
152#14519702—21no—
153#14519701—21no—
154#14519700—21no—
155#14519699—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697—21no—
158#14519689—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C8×Dic61—21no—
162C22×Q8×C61—21no—
163C2×Q16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61—21no—
165C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61—22no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172#107×C61—22no—
173#107×C61—21no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#103×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C2×Q8×C61—22no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—42no—
183C2×Q8×C61—42no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61—21no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192#11758226—22no—
193#11758226—48no—
194#11758226—42no—
195#11758226—42no—
196#11758226D814yes—
197Q8×D61—48no—
198Q8×D61—42no—
199Q8×D61—42no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—42no—
202Q8×D61—42no—
203Q8×D61—42no—
204#11758222—48no—
205#11758222—48no—
206#11758222—42no—
207#11758222—42no—
208#11758222—42no—
209#11758222—42no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—22no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244C2×D411yescharacteristic
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—22no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—22no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—41no—
224C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic122—22no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—22no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—41no—
233Q16×C61—42no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—22no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D412yes—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—21no—
251#11758202—42no—
252#11758201—42no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260C4⋊Dic61—22no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D412yes—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270#11758196—21no—
271#11758196—22no—
272#11758196—22no—
273#11758196—41no—
274#11758196—41no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283#11758190—42no—
284#11758189—42no—
285C8×D61—24no—
286C23×C61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61#12011yescharacteristic
290Q8×C61—21no—
291Q8×C61—44no—
292Q8×C61—41no—
293Q8×C61—41no—
294Q8×C61—41no—
295Q8×C61—41no—
296Q8×C61C2×D812yes—
297D4×C61—21no—
298D4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—44no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D61—44no—
311C22⋊D61—42no—
312C22⋊D61—42no—
313C22⋊D61—42no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61#12011yescharacteristic
319C2×Dic61#12011yescharacteristic
320C2×Dic61#12011yescharacteristic
321D244—24no—
322D244—21no—
323D244—21no—
324D244—21no—
325D244—44no—
326D244—42no—
327D244C2×D812yes—
328C4×D61—21no—
329C4×D61—21no—
330C4×D61—24no—
331C4×D61—22no—
332C4×D61—44no—
333C4×D61—44no—
334C4×D61—44no—
335C4×D61—44no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—42no—
341C4×D61—82no—
342C4×D61C2×D812yes—
343C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Dic122—44no—
345Dic122—41no—
346Dic122—41no—
347Dic122—44no—
348Dic122—42no—
349Dic122—41no—
350Dic122—41no—
351Dic122—82no—
352C8×C61—22no—
353C8×C61—41no—
354C8×C61—41no—
355#92418—22no—
356#92418—41no—
357#92418—41no—
358#18650—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61C2×#12011yescharacteristic
363C2×D61—21no—
364C2×D61—21no—
365C2×D61—22no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61#44712yes—
372C4×C61—22no—
373C4×C61—21no—
374C4×C61—41no—
375C4×C61—42no—
376C4×C61—41no—
377C4×C61—81no—
378C4×C61C22×D811yescharacteristic
379C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C61#57811yescharacteristic
381C4×C61#57811yescharacteristic
382Dic61—21no—
383Dic61—41no—
384Dic61—42no—
385Dic61—41no—
386Dic61—81no—
387Dic61#44712yes—
388Dic61#45612yes—
389#3499—611no—
390#3226—611no—
391C2×#500—611no—
392#3039—611no—
393#1649—611no—
394#1649—611no—
395#1649—611no—
396#1649D6111yescharacteristic, complemented
397#1647—611no—
398#1647—611no—
399#1647—611no—
400#1647—611no—
401#1546—611no—
402#1492—611no—
403#1476—611no—
404C2×C61—81no—
405C2×C61C2×#44711yescharacteristic
406C2×C61#301111yescharacteristic
407C2×C61C2×#45611yescharacteristic
408D61—22no—
409D61—42no—
410D61—81no—
411C2×2−1+4—1221no—
412C2×#137—1221no—
413D4×Q8—611no—
414D4×Q8—1221no—
415D4×Q8C2×D6111yescharacteristic
416#547—611no—
417#547—611no—
418#547—1222no—
419#547—1221no—
420#547—1221no—
421#547—1221no—
422#536—1221no—
423#536—1222no—
424#532—611no—
425#532—1221no—
426C2×C4⋊Q8—611no—
427C2×C4⋊Q8—611no—
428C2×C4⋊Q8—1221no—
429C4×#41—611no—
430#500—611no—
431#500—611no—
432#500—611no—
433#500—1222no—
434#500—1221no—
435#500C2×D6111yescharacteristic
436#486—1221no—
437#480—1221no—
438#480—1221no—
439#474—611no—
440#474—611no—
441#474—611no—
442#474C2×D6111yescharacteristic
443#462—611no—
444#462—1221no—
445#462C2×D6111yescharacteristic
446#461—611no—
447#461—611no—
448#461—1221no—
449#431—611no—
450C2×#107—1222no—
451#423—611no—
452#419—1221no—
453C2×C4×C8—611no—
454#332—611no—
455#332—611no—
456#332—611no—
457#332C2×D6111yescharacteristic
458Q8⋊C8—611no—
459Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic
460D4⋊C8—611no—
461D4⋊C8—611no—
462D4⋊C8—611no—
463D4⋊C8—611no—
464D4⋊C8—611no—
465D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
466C61#1865011yescharacteristic, complemented, Sylow
4672−1+4—2444no—
4682−1+4—2444no—
469C2×#41—611no—
470C2×#41—1221no—
471C2×#41—1221no—
472C2×#41—1222no—
473C2×#41—1222no—
474C2×#41—1221no—
475C2×#41—1222no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—1221no—
478C22×Q8—1221no—
479C22×Q8—1222no—
480C22×Q8—1221no—
481#137—2444no—
482C2×Q16—21no—
483C2×Q16—1221no—
484C2×SD16—1221no—
485C2×SD16—1221no—
486C2×M16—1221no—
487C22×C8—1221no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—612no—
490C4⋊Q8—611no—
491C4⋊Q8—611no—
492C4⋊Q8—611no—
493C4⋊Q8—1221no—
494C4⋊Q8—1221no—
495C4⋊Q8—1221no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499C4⋊Q8—1222no—
500C4⋊Q8—1222no—
501C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
502C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
503#127—611no—
504#124—1221no—
505#124—1222no—
506#123—1222no—
507#123—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1221no—
516C22⋊Q8—1221no—
517C22⋊Q8—1222no—
518C22⋊Q8—1222no—
519C22⋊Q8—1221no—
520#121—611no—
521#121—611no—
522#121—1221no—
523#121—1222no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526C4×Q8—611no—
527C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—611no—
530C4×D4—611no—
531C4×D4—611no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4C22×D6111yescharacteristic
538#117—611no—
539#117—1221no—
540C2×C4⋊C4—612no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1222no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C42—611no—
548C2×C42—1221no—
549#107—22no—
550#107—21no—
551#107—1222no—
552#107—1221no—
553#107—1222no—
554#107—1221no—
555#107—1222no—
556#107—1221no—
557C4⋊C8—611no—
558C4⋊C8—611no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
561C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
562#103—21no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#102—21no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570C22⋊C8—1221no—
571C4×C8—611no—
572C4×C8—1221no—
573C4×C8—1221no—
574C4×C8C22×D6111yescharacteristic
575#41—614no—
576#41—1222no—
577#41—2442no—
578#41—2442no—
579#41—2448no—
580#41—2442no—
581#41—2448no—
582#41—2442no—
583#41—2442no—
584#41—2448no—
585#41—2442no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1222no—
593C2×Q8—1222no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—2441no—
597C2×Q8—2442no—
598C2×Q8—2442no—
599C2×Q8—2442no—
600C2×Q8—2442no—
601C2×Q8—2448no—
602C2×Q8—2442no—
603C2×Q8—2442no—
604C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
605C2×D4—611no—
606C2×D4—611no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4D4×D6111yescharacteristic
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1222no—
623C22×C4—1222no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—2441no—
629Q16—42no—
630Q16—2442no—
631SD16—2442no—
632SD16—2442no—
633M16—2442no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1224no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—611no—
647C4⋊C4—612no—
648C4⋊C4—611no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1222no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—2441no—
660C4⋊C4—2441no—
661C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D6112yes—
663C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1221no—
667C22⋊C4—1221no—
668C22⋊C4—1221no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C42—21no—
676C42—611no—
677C42—611no—
678C42—611no—
679C42—1221no—
680C42—1221no—
681C42C23×D6111yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—611no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686Q8—21no—
687Q8—44no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—4882no—
693Q8—2444no—
694Q8—2444no—
695Q8—2442no—
696Q8—2441no—
697Q8—2441no—
698Q8—2441no—
699Q8—2441no—
700Q8D8×D6112yes—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—612no—
704D4—1224no—
705D4—1221no—
706D4—1221no—
707D4—1221no—
708D4—2442no—
709D4—2444no—
710D4—2442no—
711D4—2442no—
712D4—2442no—
713D4—2444no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—611no—
723C2×C4—611no—
724C2×C4—612no—
725C2×C4—612no—
726C2×C4—611no—
727C2×C4—1222no—
728C2×C4—1224no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1222no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—4882no—
735C2×C4—2444no—
736C2×C4—2442no—
737C2×C4—2444no—
738C2×C4—2444no—
739C2×C4—2444no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—1222no—
752C8—2441no—
753C8—2441no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—612no—
758C22—1221no—
759C22—1221no—
760C22—1222no—
761C22—2441no—
762C22—2441no—
763C22—2441no—
764C22—2441no—
765C22—2441no—
766C22#120×D6111yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—22no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—612no—
774C4—612no—
775C4—1221no—
776C4—4881no—
777C4—2441no—
778C4—2442no—
779C4—2441no—
780C4C2×D8×D6111yescharacteristic
781C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
782C4#1684057511yescharacteristic
783C4#1684057811yescharacteristic
784C2—81no—
785C2—1222no—
786C2—4881no—
787C2—2442no—
788C2#447×D6111yescharacteristic
789C2#2145510911yescharacteristic
790C2#456×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1649C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459603C2
hypercenter#1649D61
hypocenterC61#18650
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456939C2semidirect
3. #500×D61C2semidirect
4. #21455303C2semidirect
5. #21445070C2semidirect
6. #21445068C2semidirect
7. #21445066C2semidirect
8. #21445057C2semidirect
9. #21445055C2semidirect
10. #21445053C2semidirect
11. #21445051C2semidirect
12. #21444489C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. #21444200C2semidirect
15. C61×#1649C2semidirect
396. #1649D61semidirect
466. C61#18650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596032
#214569392
#500×D612
#214553032
#214450702
#214450682
#214450662
#214450572
#214450552
#214450532
#214450512
#214444892
#214442682
#214442002
C61×#16492
#1865061