Finite Group Databasebeta

← #29657447

Subgroups — #29657447

Order 15616.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459598C211yesmaximal, characteristic
2#21456743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#498×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824—21no—
17D4×Dic122C2211yescharacteristic
18#16840427C2211yescharacteristic
19#16840425—21no—
20#16840416C2211yescharacteristic
21#16840413—21no—
22#16840412—21no—
23#16840411—21no—
24#16840410—22no—
25#16840335—21no—
26#16840334—22no—
27#16840309C2211yescharacteristic
28#16840307—21no—
29C2×#14519776—21no—
30C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
32C4×#11758224C2211yescharacteristic
33#16840160C2211yescharacteristic
34#16840159—22no—
35#16840158C2211yescharacteristic
36#16840158C2211yescharacteristic
37#16840133—21no—
38#16840111—21no—
39#16840056—21no—
40#16840050—21no—
41#16840048C2211yescharacteristic
42#16840044C2211yescharacteristic
43#16840042C2211yescharacteristic
44#16839968C2211yescharacteristic
45#16839967C2211yescharacteristic
46#16839964C2211yescharacteristic
47#16839902—21no—
48#16839899—21no—
49#16839814C2211yescharacteristic
50#16839803—21no—
51#106×D61—22no—
52#16839784C2211yescharacteristic
53#16839760—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic
56#16839508C2211yescharacteristic
57#16839507C2211yescharacteristic
58#16839494C2211yescharacteristic
59#16839492C2211yescharacteristic
60#16839491C2211yescharacteristic
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic
64C61×#547C2211yescharacteristic
65C61×#498C2211yescharacteristic
66C61×#474C2211yescharacteristic
67C61×#461C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14519824—44no—
72#14519824—44no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C22×Dic122—22no—
80C22×Dic122—21no—
81C2×Q8×D61—21no—
82C2×Q8×D61—21no—
83C2×Q8×D61—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758189—21no—
88C2×C8×D61—21no—
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519776—22no—
92#14519776—22no—
93#14519776—21no—
94#14519776—21no—
95#14519776—21no—
96#14519776—21no—
97#14519776—21no—
98#14519776D412yes—
99#14519776D411yescharacteristic
100#14519775—21no—
101#14519775—21no—
102#14519773D411yescharacteristic
103#14519763—22no—
104#14519763—21no—
105#14519762—22no—
106#14519761—22no—
107#14519760—22no—
108#14519759—22no—
109#14519758—22no—
110#14519757—21no—
111#14519756—21no—
112#14519755—22no—
113#14519755—22no—
114#14519754—22no—
115#14519754—22no—
116#14519753—21no—
117#14519752D411yescharacteristic
118#14519751—21no—
119#14519750—21no—
120#14519749—22no—
121#14519748D411yescharacteristic
122C4×Dic122C2311yescharacteristic
123#14519742D411yescharacteristic
124C4×D244C2311yescharacteristic
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61D411yescharacteristic
127#14519739—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130#14519737—22no—
131#14519737—21no—
132#14519735D411yescharacteristic
133#14519733—21no—
134C2×C4⋊Dic61—21no—
135C2×#11758196—22no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C4⋊C4×D61—21no—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C4⋊C4×D61D412yes—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C42×D61C2311yescharacteristic
142#14519710—21no—
143#14519709—22no—
144#14519709—21no—
145#14519708—22no—
146#14519708—21no—
147#14519708—22no—
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519706—21no—
151#14519702—21no—
152#14519702—21no—
153#14519701—21no—
154#14519700—21no—
155#14519700—21no—
156#14519698—21no—
157#14519689—21no—
158C4×#92418C2311yescharacteristic
159C8×Dic61—21no—
160C8×Dic61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#123×C61—22no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171#107×C61—21no—
172#106×C61—22no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178#41×C61—42no—
179#41×C61—42no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61—22no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—21no—
197Q8×D61—42no—
198Q8×D61—42no—
199Q8×D61—42no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—81no—
202Q8×D61—81no—
203#11758224—22no—
204#11758224—48no—
205#11758224—48no—
206#11758224—42no—
207#11758224—42no—
208#11758224SD1614yescomplemented
209#11758222—48no—
210#11758222—42no—
211#11758222—42no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D61—22no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—41no—
218C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic122—22no—
222C2×Dic122—22no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—22no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122—48no—
229C2×Dic122—42no—
230C2×Dic122—41no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232SD16×C61—81no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—22no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C61C2×D412yes—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C42×C61C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250#11758201—81no—
251#11758200—81no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257C4⋊Dic61—22no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D412yes—
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264#11758196—22no—
265#11758196—22no—
266#11758196—21no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—41no—
272#11758196—41no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282#11758190—81no—
283#11758189—42no—
284C8×D61—24no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61#12011yescharacteristic
289Q8×C61—41no—
290Q8×C61—41no—
291Q8×C61—41no—
292Q8×C61—41no—
293D4×C61—21no—
294D4×C61—21no—
295D4×C61—21no—
296D4×C61—44no—
297D4×C61C2×SD1612yes—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—44no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D61—24no—
311C22⋊D61—44no—
312C22⋊D61—42no—
313C22⋊D61—42no—
314C22⋊D61—42no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—24no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—22no—
320C2×Dic61—44no—
321C2×Dic61—44no—
322C2×Dic61—42no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61#12011yescharacteristic
325C2×Dic61#12011yescharacteristic
326C2×Dic61#12011yescharacteristic
327D244—21no—
328D244—21no—
329D244—42no—
330C4×D61—21no—
331C4×D61—21no—
332C4×D61—22no—
333C4×D61—44no—
334C4×D61—44no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—82no—
338C4×D61C2×SD1612yes—
339C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
340Dic122—21no—
341Dic122—44no—
342Dic122—44no—
343Dic122—41no—
344Dic122—41no—
345Dic122—42no—
346Dic122—44no—
347Dic122—41no—
348Dic122—41no—
349Dic122—82no—
350Dic122C2×SD1612yes—
351C8×C61—22no—
352C8×C61—41no—
353C8×C61—41no—
354#92418—22no—
355#92418—41no—
356#92418—41no—
357#18651—611nomaximal, Sylow
358C22×C61—22no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61C2×#12011yescharacteristic
365C2×D61—21no—
366C2×D61—21no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61#45012yes—
371C4×C61—21no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—42no—
374C4×C61—41no—
375C4×C61—81no—
376C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
377C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C61#57711yescharacteristic
379C4×C61#57711yescharacteristic
380Dic61—22no—
381Dic61—21no—
382Dic61—42no—
383Dic61—41no—
384Dic61—41no—
385Dic61—81no—
386Dic61#45012yes—
387Dic61#45612yes—
388#3499—611no—
389#3206—611no—
390C2×#498—611no—
391#3079—611no—
392#1654—611no—
393#1654—611no—
394#1654—611no—
395#1654D6111yescharacteristic, complemented
396#1651—611no—
397#1651—611no—
398#1651—611no—
399#1651—611no—
400#1546—611no—
401#1492—611no—
402#1476—611no—
403C2×C61—42no—
404C2×C61—81no—
405C2×C61C2×#45011yescharacteristic
406C2×C61#301011yescharacteristic
407C2×C61C2×#45611yescharacteristic
408D61—22no—
409D61—81no—
410C2×2−1+4—1221no—
411D4×Q8—611no—
412D4×Q8—611no—
413D4×Q8—1221no—
414#547—611no—
415#547—1221no—
416#547—1222no—
417#547—1221no—
418#547—1221no—
419#547C2×D6111yescharacteristic
420#536—1221no—
421#536—1222no—
422#532—611no—
423#532—1221no—
424C2×C4⋊Q8—611no—
425C2×C4⋊Q8—611no—
426C2×C4⋊Q8—1221no—
427C4×#41—611no—
428#498—611no—
429#498—611no—
430#498—611no—
431#498—1222no—
432#498C2×D6111yescharacteristic
433#492—1221no—
434#487—1221no—
435#477—1221no—
436#476—1221no—
437#475—611no—
438#475—611no—
439#474—611no—
440#474C2×D6111yescharacteristic
441#461—611no—
442#461—611no—
443#461—611no—
444#461C2×D6111yescharacteristic
445#448—1221no—
446#448—1221no—
447#431—611no—
448#428—1221no—
449C2×#106—1222no—
450#423—611no—
451#417—1221no—
452C2×C4×C8—611no—
453#332—611no—
454#332—611no—
455#332—611no—
456#332C2×D6111yescharacteristic
457Q8⋊C8—611no—
458Q8⋊C8—611no—
459D4⋊C8—611no—
460D4⋊C8—611no—
461D4⋊C8—611no—
462D4⋊C8—611no—
463D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
465C61#1865111yescharacteristic, complemented, Sylow
4662−1+4—2444no—
4672−1+4—2444no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—611no—
470C2×#41—1221no—
471C2×#41—1222no—
472C2×#41—1222no—
473C2×#41—1222no—
474C2×#41—1221no—
475C22×Q8—1221no—
476C22×Q8—1222no—
477C22×Q8—1221no—
478C22×Q8—1221no—
479C22×Q8—1221no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1221no—
482C2×SD16—1221no—
483C2×SD16—1221no—
484C2×M16—1221no—
485C22×C8—1221no—
486C4⋊Q8—612no—
487C4⋊Q8—611no—
488C4⋊Q8—611no—
489C4⋊Q8—611no—
490C4⋊Q8—1221no—
491C4⋊Q8—1221no—
492C4⋊Q8—1221no—
493C4⋊Q8—1221no—
494C4⋊Q8—1221no—
495C4⋊Q8—1221no—
496C4⋊Q8—1222no—
497C4⋊Q8—1222no—
498C4⋊Q8—1221no—
499C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
501#127—611no—
502#124—1221no—
503#124—1222no—
504#123—22no—
505#123—1222no—
506#123—1222no—
507#123—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—1222no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516C22⋊Q8—1221no—
517C22⋊Q8—1222no—
518#121—21no—
519#121—611no—
520#121—611no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1222no—
524C4×Q8—611no—
525C4×Q8—611no—
526C4×D4—611no—
527C4×D4—611no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4C22×D6111yescharacteristic
535C4×D4C22×D6111yescharacteristic
536#117—611no—
537#117—1221no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—612no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1222no—
545C2×C42—611no—
546C2×C42—1221no—
547#107—21no—
548#107—1221no—
549#106—22no—
550#106—1222no—
551#106—1221no—
552#106—1222no—
553#106—1221no—
554#106—1222no—
555C4⋊C8—611no—
556C4⋊C8—611no—
557C4⋊C8—1221no—
558C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—1221no—
562#103—1221no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#102—21no—
567#102—1221no—
568C22⋊C8—1221no—
569C4×C8—611no—
570C4×C8—1221no—
571C4×C8—1221no—
572C4×C8C22×D6111yescharacteristic
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—614no—
576#41—1222no—
577#41—2442no—
578#41—2442no—
579#41—2448no—
580#41—2448no—
581#41—2442no—
582#41—2448no—
583#41—2442no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—611no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1222no—
589C2×Q8—1222no—
590C2×Q8—1222no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—4881no—
594C2×Q8—4881no—
595C2×Q8—2441no—
596C2×Q8—2448no—
597C2×Q8—2442no—
598C2×Q8—2442no—
599C2×Q8—2442no—
600C2×Q8—2442no—
601C2×Q8—2442no—
602C2×Q8—2442no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—611no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4D4×D6111yescharacteristic
612C2×D4D4×D6111yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—1222no—
620C22×C4—1222no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1222no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—2441no—
627SD16—81no—
628SD16—4881no—
629SD16—4881no—
630SD16—4881no—
631M16—2442no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1224no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8—1221no—
638C2×C8—1221no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—611no—
644C4⋊C4—612no—
645C4⋊C4—611no—
646C4⋊C4—1222no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1222no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—2441no—
658C4⋊C4—2441no—
659C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D6112yes—
661C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1221no—
666C22⋊C4—1221no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1221no—
673C42—611no—
674C42—611no—
675C42—611no—
676C42—1221no—
677C42—1221no—
678C42—1221no—
679C42C23×D6111yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—611no—
683C23—1221no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—612no—
689Q8—1221no—
690Q8—4882no—
691Q8—2442no—
692Q8—2444no—
693Q8—2444no—
694Q8—2444no—
695Q8—2441no—
696Q8—2441no—
697Q8—2441no—
698Q8—2441no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—44no—
703D4—1224no—
704D4—1221no—
705D4—1221no—
706D4—2442no—
707D4—2442no—
708D4—2442no—
709D4—2444no—
710D4—2442no—
711D4SD16×D6112yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—611no—
722C2×C4—611no—
723C2×C4—612no—
724C2×C4—612no—
725C2×C4—611no—
726C2×C4—1222no—
727C2×C4—1224no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1222no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—4882no—
735C2×C4—2444no—
736C2×C4—2444no—
737C2×C4—2442no—
738C2×C4—2444no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2444no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—1222no—
750C8—2441no—
751C8—2441no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—612no—
759C22—1221no—
760C22—1221no—
761C22—2441no—
762C22—2441no—
763C22—2441no—
764C22#120×D6111yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—612no—
771C4—612no—
772C4—1222no—
773C4—1221no—
774C4—4881no—
775C4—2441no—
776C4—2442no—
777C4—2441no—
778C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
779C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
780C4#1684056911yescharacteristic
781C4#1684057211yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—81no—
784C2—1222no—
785C2—4881no—
786C2#450×D6111yescharacteristic
787C2#2145510211yescharacteristic
788C2#456×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1654C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459598C2
hypercenter#1654D61
hypocenterC61#18651
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456743C2semidirect
3. #498×D61C2semidirect
4. #21455627C2semidirect
5. #21445106C2semidirect
6. #21445103C2semidirect
7. #21445102C2semidirect
8. #21445084C2semidirect
9. #21445083C2semidirect
10. #21445080C2semidirect
11. #21445079C2semidirect
12. #21444489C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. #21444198C2semidirect
15. C61×#1654C2semidirect
208. #11758224SD16semidirect
395. #1654D61semidirect
465. C61#18651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595982
#214567432
#498×D612
#214556272
#214451062
#214451032
#214451022
#214450842
#214450832
#214450802
#214450792
#214444892
#214442682
#214441982
C61×#16542
#1865161