Finite Group Databasebeta

← #29657449

Subgroups — #29657449

Order 15616.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459603C211yesmaximal, characteristic
2#21456743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#498×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825—21no—
17Q8×D244C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D61—21no—
19#16840417—21no—
20#16840417C2211yescharacteristic
21#16840415—21no—
22#16840415C2211yescharacteristic
23#16840414—21no—
24#16840414—22no—
25#16840335—22no—
26#16840335—21no—
27#16840309—21no—
28#16840309C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D61—21no—
30C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
32C4×#11758226C2211yescharacteristic
33#16840160C2211yescharacteristic
34#16840159—22no—
35#16840158C2211yescharacteristic
36#16840158C2211yescharacteristic
37#16840133—21no—
38#16840111—21no—
39#16840055—21no—
40#16840051—21no—
41#16840047C2211yescharacteristic
42#16840043C2211yescharacteristic
43#16840039C2211yescharacteristic
44#16839968C2211yescharacteristic
45#16839967C2211yescharacteristic
46#16839964C2211yescharacteristic
47#16839902—21no—
48#16839899—21no—
49#16839814C2211yescharacteristic
50#16839801—21no—
51#106×D61—22no—
52#16839784C2211yescharacteristic
53#16839762—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic
56#16839508C2211yescharacteristic
57#16839507C2211yescharacteristic
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic
59#16839491C2211yescharacteristic
60#16839491C2211yescharacteristic
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic
62#16839489C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C61C2211yescharacteristic
65C61×#498C2211yescharacteristic
66C61×#475C2211yescharacteristic
67C61×#461C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14519825—44no—
72#14519825—44no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—22no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×Q8×D61—22no—
81C2×Q8×D61—21no—
82C2×Q8×D61—21no—
83C2×Q8×D61—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758189—21no—
88C2×C8×D61—21no—
89#14519777—21no—
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519777C2311yescharacteristic
92#14519776—22no—
93#14519776—21no—
94#14519776—21no—
95#14519776—21no—
96#14519776D411yescharacteristic
97#14519776D412yes—
98#14519775—22no—
99#14519775—21no—
100#14519775—21no—
101#14519773D411yescharacteristic
102#14519763—22no—
103#14519763—21no—
104#14519762—22no—
105#14519762—22no—
106#14519762—22no—
107#14519759—22no—
108#14519759—22no—
109#14519759—22no—
110#14519757—21no—
111#14519757—22no—
112#14519756—22no—
113#14519756—21no—
114#14519753—22no—
115#14519753—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752D411yescharacteristic
118#14519750—22no—
119#14519750—21no—
120#14519748—21no—
121#14519748D411yescharacteristic
122Q8×Dic61D411yescharacteristic
123C4×D244—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×D244C2311yescharacteristic
126C4×D244C2311yescharacteristic
127#14519739—21no—
128#14519739D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131#14519735—21no—
132#14519735D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D61—22no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C4⋊C4×D61—21no—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C4⋊C4×D61D412yes—
140C42×D61—21no—
141C42×D61C2311yescharacteristic
142#14519711—21no—
143#14519710—21no—
144#14519709—22no—
145#14519708—22no—
146#14519708—21no—
147#14519708—22no—
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519706—21no—
151#14519702—21no—
152#14519701—21no—
153#14519701—21no—
154#14519700—21no—
155#14519699—21no—
156#14519697—21no—
157#14519689—21no—
158C4×#92418C2311yescharacteristic
159C8×Dic61—21no—
160C8×Dic61—21no—
161C22×Q8×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61—22no—
168C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#106×C61—22no—
172#106×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#103×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C2×Q8×C61—22no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—42no—
182C2×Q8×C61—42no—
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61—22no—
186C22×C4×C61—21no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191#11758226—22no—
192#11758226—48no—
193#11758226—42no—
194#11758226—42no—
195#11758226SD1614yescomplemented
196Q8×D61—48no—
197Q8×D61—42no—
198Q8×D61—42no—
199Q8×D61—42no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—81no—
202Q8×D61—81no—
203#11758222—48no—
204#11758222—48no—
205#11758222—42no—
206#11758222—42no—
207#11758222—42no—
208#11758222—42no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244C2×D411yescharacteristic
213C2×D244C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—22no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—41no—
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic122—22no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—22no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—41no—
232SD16×C61—81no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—22no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D412yes—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—21no—
250#11758201—81no—
251#11758200—81no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259C4⋊Dic61—22no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D412yes—
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—21no—
270#11758196—22no—
271#11758196—22no—
272#11758196—41no—
273#11758196—41no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282#11758190—81no—
283#11758189—42no—
284C8×D61—24no—
285C23×C61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61#12011yescharacteristic
289Q8×C61—21no—
290Q8×C61—44no—
291Q8×C61—41no—
292Q8×C61—41no—
293Q8×C61—41no—
294Q8×C61—41no—
295Q8×C61C2×SD1612yes—
296D4×C61—21no—
297D4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—44no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D61—44no—
310C22⋊D61—42no—
311C22⋊D61—42no—
312C22⋊D61—42no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—22no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61#12011yescharacteristic
318C2×Dic61#12011yescharacteristic
319C2×Dic61#12011yescharacteristic
320D244—24no—
321D244—21no—
322D244—21no—
323D244—21no—
324D244—44no—
325D244—42no—
326D244C2×SD1612yes—
327C4×D61—21no—
328C4×D61—21no—
329C4×D61—24no—
330C4×D61—22no—
331C4×D61—44no—
332C4×D61—44no—
333C4×D61—44no—
334C4×D61—44no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—42no—
340C4×D61—82no—
341C4×D61C2×SD1612yes—
342C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Dic122—44no—
344Dic122—41no—
345Dic122—41no—
346Dic122—44no—
347Dic122—42no—
348Dic122—41no—
349Dic122—41no—
350Dic122—82no—
351C8×C61—22no—
352C8×C61—41no—
353C8×C61—41no—
354#92418—22no—
355#92418—41no—
356#92418—41no—
357#18651—611nomaximal, Sylow
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61C2×#12011yescharacteristic
362C2×D61—21no—
363C2×D61—21no—
364C2×D61—22no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61#45012yes—
371C4×C61—22no—
372C4×C61—21no—
373C4×C61—41no—
374C4×C61—42no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—81no—
377C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
378C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C61#57711yescharacteristic
380C4×C61#57711yescharacteristic
381Dic61—21no—
382Dic61—41no—
383Dic61—42no—
384Dic61—41no—
385Dic61—81no—
386Dic61#45012yes—
387Dic61#45612yes—
388#3499—611no—
389#3206—611no—
390C2×#498—611no—
391#3079—611no—
392#1654—611no—
393#1654—611no—
394#1654—611no—
395#1654—611no—
396#1651—611no—
397#1651—611no—
398#1651—611no—
399#1651D6111yescharacteristic, complemented
400#1546—611no—
401#1492—611no—
402#1476—611no—
403C2×C61—81no—
404C2×C61C2×#45011yescharacteristic
405C2×C61#301011yescharacteristic
406C2×C61C2×#45611yescharacteristic
407D61—22no—
408D61—42no—
409D61—81no—
410C2×2−1+4—1221no—
411D4×Q8—611no—
412D4×Q8—1221no—
413D4×Q8C2×D6111yescharacteristic
414#547—611no—
415#547—611no—
416#547—1222no—
417#547—1221no—
418#547—1221no—
419#547—1221no—
420#536—1221no—
421#536—1222no—
422#532—611no—
423#532—1221no—
424C2×C4⋊Q8—611no—
425C2×C4⋊Q8—611no—
426C2×C4⋊Q8—1221no—
427C4×#41—611no—
428#498—611no—
429#498—611no—
430#498—611no—
431#498—1222no—
432#498C2×D6111yescharacteristic
433#492—1221no—
434#487—1221no—
435#477—1221no—
436#476—1221no—
437#475—611no—
438#475C2×D6111yescharacteristic
439#474—611no—
440#474—611no—
441#461—611no—
442#461—611no—
443#461—611no—
444#461C2×D6111yescharacteristic
445#448—1221no—
446#448—1221no—
447#431—611no—
448#428—1221no—
449C2×#106—1222no—
450#423—611no—
451#417—1221no—
452C2×C4×C8—611no—
453#332—611no—
454#332—611no—
455#332—611no—
456#332C2×D6111yescharacteristic
457Q8⋊C8—611no—
458Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic
459D4⋊C8—611no—
460D4⋊C8—611no—
461D4⋊C8—611no—
462D4⋊C8—611no—
463D4⋊C8—611no—
464D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
465C61#1865111yescharacteristic, complemented, Sylow
4662−1+4—2444no—
4672−1+4—2444no—
468C2×#41—611no—
469C2×#41—1221no—
470C2×#41—1221no—
471C2×#41—1222no—
472C2×#41—1222no—
473C2×#41—1221no—
474C2×#41—1222no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—1221no—
477C22×Q8—1221no—
478C22×Q8—1222no—
479C22×Q8—1221no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1221no—
482C2×SD16—1221no—
483C2×SD16—1221no—
484C2×M16—1221no—
485C22×C8—1221no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—612no—
488C4⋊Q8—611no—
489C4⋊Q8—611no—
490C4⋊Q8—611no—
491C4⋊Q8—1221no—
492C4⋊Q8—1221no—
493C4⋊Q8—1221no—
494C4⋊Q8—1221no—
495C4⋊Q8—1221no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1222no—
498C4⋊Q8—1222no—
499C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
501#127—611no—
502#124—1221no—
503#124—1222no—
504#123—1222no—
505#123—1222no—
506#123—1222no—
507#123—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1222no—
516C22⋊Q8—1222no—
517C22⋊Q8—1221no—
518#121—611no—
519#121—611no—
520#121—1221no—
521#121—1222no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524C4×Q8—611no—
525C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
526C4×D4—21no—
527C4×D4—611no—
528C4×D4—611no—
529C4×D4—611no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4C22×D6111yescharacteristic
536#117—611no—
537#117—1221no—
538C2×C4⋊C4—612no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1222no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C42—611no—
546C2×C42—1221no—
547#107—1221no—
548#107—1221no—
549#106—22no—
550#106—21no—
551#106—1222no—
552#106—1222no—
553#106—1222no—
554#106—1221no—
555C4⋊C8—611no—
556C4⋊C8—611no—
557C4⋊C8—1221no—
558C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—1221no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568C22⋊C8—1221no—
569C4×C8—611no—
570C4×C8—1221no—
571C4×C8—1221no—
572C4×C8C22×D6111yescharacteristic
573#41—614no—
574#41—1222no—
575#41—2442no—
576#41—2442no—
577#41—2448no—
578#41—2442no—
579#41—2448no—
580#41—2442no—
581#41—2442no—
582#41—2448no—
583#41—2442no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1222no—
591C2×Q8—1222no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—4881no—
595C2×Q8—4881no—
596C2×Q8—2441no—
597C2×Q8—2442no—
598C2×Q8—2442no—
599C2×Q8—2448no—
600C2×Q8—2442no—
601C2×Q8—2442no—
602C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
603C2×D4—611no—
604C2×D4—611no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4D4×D6111yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1222no—
621C22×C4—1222no—
622C22×C4—1222no—
623C22×C4—1222no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—2441no—
627SD16—81no—
628SD16—4881no—
629SD16—4881no—
630SD16—4881no—
631M16—2442no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1224no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8—1221no—
638C2×C8—1221no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—611no—
645C4⋊C4—612no—
646C4⋊C4—611no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1222no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—2441no—
658C4⋊C4—2441no—
659C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D6112yes—
661C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1221no—
665C22⋊C4—1221no—
666C22⋊C4—1221no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C42—21no—
674C42—611no—
675C42—611no—
676C42—611no—
677C42—1221no—
678C42—1221no—
679C42C23×D6111yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—611no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684Q8—21no—
685Q8—44no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—4882no—
691Q8—2444no—
692Q8—2444no—
693Q8—2442no—
694Q8—2441no—
695Q8—2441no—
696Q8—2441no—
697Q8—2441no—
698Q8SD16×D6112yes—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—612no—
702D4—1224no—
703D4—1221no—
704D4—1221no—
705D4—1221no—
706D4—2442no—
707D4—2444no—
708D4—2442no—
709D4—2442no—
710D4—2442no—
711D4—2444no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—611no—
721C2×C4—611no—
722C2×C4—612no—
723C2×C4—612no—
724C2×C4—611no—
725C2×C4—1222no—
726C2×C4—1224no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1222no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—4882no—
733C2×C4—2444no—
734C2×C4—2442no—
735C2×C4—2444no—
736C2×C4—2444no—
737C2×C4—2444no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—1222no—
750C8—2441no—
751C8—2441no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—612no—
756C22—1221no—
757C22—1221no—
758C22—1222no—
759C22—2441no—
760C22—2441no—
761C22—2441no—
762C22—2441no—
763C22—2441no—
764C22#120×D6111yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—22no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—612no—
772C4—612no—
773C4—1221no—
774C4—4881no—
775C4—2442no—
776C4—2441no—
777C4—2441no—
778C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
779C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
780C4#1684056811yescharacteristic
781C4#1684057111yescharacteristic
782C2—81no—
783C2—1222no—
784C2—4881no—
785C2—2442no—
786C2#450×D6111yescharacteristic
787C2#2145510011yescharacteristic
788C2#456×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1651C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459603C2
hypercenter#1651D61
hypocenterC61#18651
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456743C2semidirect
3. #498×D61C2semidirect
4. #21455629C2semidirect
5. #21445105C2semidirect
6. #21445104C2semidirect
7. #21445101C2semidirect
8. #21445100C2semidirect
9. #21445085C2semidirect
10. #21445082C2semidirect
11. #21445081C2semidirect
12. #21444489C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. #21444200C2semidirect
15. C61×#1651C2semidirect
195. #11758226SD16semidirect
399. #1651D61semidirect
465. C61#18651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596032
#214567432
#498×D612
#214556292
#214451052
#214451042
#214451012
#214451002
#214450852
#214450822
#214450812
#214444892
#214442682
#214442002
C61×#16512
#1865161