Finite Group Databasebeta

← #29657539

Subgroups — #29657539

Order 15616.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459783C211yesmaximal, characteristic
2#21456996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840497C2211yescharacteristic
17#16840475—21no—
18#16840437—22no—
19#16840427C2211yescharacteristic
20#16840424—21no—
21#16840405—21no—
22#16840403—21no—
23D4×D244C2211yescharacteristic
24#16840385—21no—
25#16840351—22no—
26#16840317C2211yescharacteristic, complemented
27#16840313C2211yescharacteristic
28#16840299—21no—
29#16840294C2211yescharacteristic
30#124×D61—21no—
31#16840236—21no—
32C4×#11758226C2211yescharacteristic
33#16840163—21no—
34#16840135C2211yescharacteristic
35#16840115—21no—
36#16840114C2211yescharacteristic, complemented
37#16840110C2211yescharacteristic
38#16840105—21no—
39#16840101—21no—
40#16840084—21no—
41#16840058C2211yescharacteristic, complemented
42#16840057C2211yescharacteristic, complemented
43#16840053C2211yescharacteristic
44#16840052C2211yescharacteristic
45#16840044C2211yescharacteristic, complemented
46#16839992—22no—
47#16839964C2211yescharacteristic
48#16839923—21no—
49#16839869—21no—
50#16839865—21no—
51#16839849—22no—
52#16839818C2211yescharacteristic, complemented
53#16839814C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839508C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic
57#16839505C2211yescharacteristic
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic
64C61×#556C2211yescharacteristic
65C61×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic
67C61×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226D411yescharacteristic
73C2×Q8×D61—21no—
74C22×D244—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×#11758190—22no—
77C2×#11758201—21no—
78C2×C8×D61—21no—
79#14519777C2311yescharacteristic
80#14519776—21no—
81#14519774C2311yescharacteristic
82#14519772—22no—
83#14519770—21no—
84#14519768—21no—
85#14519768D411yescharacteristic
86#14519766—21no—
87#14519766—21no—
88#14519765—22no—
89#14519765—21no—
90#14519764D411yescharacteristic
91#14519763—22no—
92#14519763—22no—
93#14519762—22no—
94#14519762—22no—
95#14519759—22no—
96#14519759—21no—
97#14519757—22no—
98#14519757—21no—
99#14519757D411yescharacteristic
100#14519755—22no—
101#14519753—21no—
102#14519753—21no—
103#14519752—22no—
104#14519752—21no—
105#14519752—21no—
106#14519752D412yes—
107#14519751—21no—
108#14519750—22no—
109#14519748D411yescharacteristic
110#14519747—22no—
111#14519747—22no—
112Q8×Dic61—21no—
113Q8×Dic61D411yescharacteristic
114C4×Dic122C2311yescharacteristic
115#14519742—21no—
116C4×D244—22no—
117C4×D244—22no—
118C4×D244—21no—
119C4×D244—21no—
120C4×D244C2311yescharacteristic
121#14519739—21no—
122#14519739—21no—
123#14519739—21no—
124#14519739—21no—
125#14519739D411yescharacteristic
126#14519739D412yes—
127C4×C22⋊D61—21no—
128#14519736—21no—
129#14519735—21no—
130#14519735—21no—
131#14519735D411yescharacteristic
132#14519734—22no—
133C22⋊C4×D61—22no—
134C22⋊C4×D61—22no—
135C22⋊C4×D61—22no—
136C42×D61—21no—
137C42×D61C2311yescharacteristic
138#14519711—21no—
139#14519710—21no—
140#14519709—21no—
141#14519708—21no—
142#14519708—21no—
143C4⋊#92418C2311yescharacteristic
144C4⋊#92418C2311yescharacteristic
145#14519702—21no—
146#14519701—21no—
147#14519701—21no—
148#14519700—21no—
149#14519700—22no—
150#14519699—21no—
151#14519698—21no—
152#14519697—22no—
153#14519689—21no—
154#14519689—21no—
155#14519687—21no—
156C4×#92418C2311yescharacteristic
157C8×Dic61—21no—
158C8×Dic61—21no—
159C2×Q16×C61—21no—
160C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
162#126×C61—22no—
163#124×C61—21no—
164C22⋊Q8×C61—21no—
165C4×Q8×C61—21no—
166C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
167C4×D4×C61C2311yescharacteristic
168#117×C61—21no—
169#107×C61—21no—
170#106×C61—22no—
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173#103×C61—21no—
174#102×C61—21no—
175C4×C8×C61C2311yescharacteristic
176C23×D61—22no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61—21no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—21no—
184#11758226—22no—
185#11758226—41no—
186#11758226—81no—
187#11758226—81no—
188Q8×D61—81no—
189Q8×D61—81no—
190D4×D61—81no—
191D4×D61—81no—
192C2×D244—22no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—22no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244C2×D411yescharacteristic
200C2×D244C2×D412yes—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—22no—
204C2×C4×D61—22no—
205C2×C4×D61—22no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—22no—
212C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
213Q16×C61—42no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—22no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C4⋊C4×C61C2×D412yes—
224C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22⋊C4×C61—22no—
226C22⋊C4×C61—22no—
227C22⋊C4×C61—21no—
228C42×C61—22no—
229C42×C61—21no—
230C42×C61C2411yescharacteristic
231C22⋊Dic61—21no—
232C22⋊Dic61—21no—
233C22⋊Dic61—21no—
234#11758201—42no—
235#11758198—22no—
236#11758198—22no—
237#11758198—22no—
238#11758198—22no—
239#11758198—22no—
240#11758198—21no—
241#11758198—21no—
242#11758198—21no—
243#11758198—21no—
244#11758198—22no—
245#11758198—22no—
246#11758198—41no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—41no—
253C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
255#11758196—22no—
256#11758196—21no—
257#11758196—21no—
258#11758196—41no—
259C4×Dic61—21no—
260C4×Dic61—21no—
261C4×Dic61—21no—
262C4×Dic61—41no—
263C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269#11758190—44no—
270C8×D61—42no—
271C23×C61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—22no—
274C22×D61—44no—
275C22×D61—82no—
276C22×D61—82no—
277C22×D61#12011yescharacteristic
278Q8×C61—21no—
279Q8×C61—21no—
280Q8×C61—41no—
281Q8×C61—41no—
282Q8×C61—41no—
283Q8×C61—41no—
284D4×C61—21no—
285D4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—22no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
296C22⋊D61—81no—
297C22⋊D61—82no—
298C2×Dic61—21no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—41no—
302C2×Dic61#12011yescharacteristic
303C2×Dic61#12011yescharacteristic
304C2×Dic61#12011yescharacteristic
305D244—21no—
306D244—42no—
307D244—42no—
308D244—44no—
309D244—41no—
310D244—41no—
311D244—41no—
312D244—41no—
313D244—82no—
314D244#13512yes—
315C4×D61—21no—
316C4×D61—21no—
317C4×D61—21no—
318C4×D61—21no—
319C4×D61—41no—
320C4×D61—42no—
321C4×D61—41no—
322C4×D61—41no—
323C4×D61—81no—
324C4×D61—82no—
325C4×D61—82no—
326C4×D61—82no—
327Dic122—21no—
328Dic122—21no—
329Dic122—42no—
330Dic122—82no—
331C8×C61—22no—
332C8×C61—41no—
333C8×C61—41no—
334#92418—41no—
335#92418—41no—
336#92418—41no—
337#18659—611nomaximal, Sylow
338C22×C61—41no—
339C22×C61—41no—
340C22×C61—41no—
341C22×C61C2×#12011yescharacteristic
342C2×D61—21no—
343C2×D61—22no—
344C2×D61—21no—
345C2×D61—21no—
346C2×D61—41no—
347C2×D61—41no—
348C2×D61—42no—
349C2×D61—42no—
350C2×D61—42no—
351C2×D61—164no—
352C4×C61—21no—
353C4×C61—41no—
354C4×C61—41no—
355C4×C61—42no—
356C4×C61—41no—
357C4×C61—81no—
358C4×C61C2×#13511yescharacteristic
359C4×C61#57511yescharacteristic
360C4×C61#57711yescharacteristic
361C4×C61#57711yescharacteristic
362Dic61—21no—
363Dic61—21no—
364Dic61—21no—
365Dic61—41no—
366Dic61—41no—
367Dic61—41no—
368Dic61—81no—
369#3514—611no—
370#3233—611no—
371#3167—611no—
372#3116—611no—
373#1652D6111yescharacteristic, complemented
374#1651—611no—
375#1640—611no—
376#1639—611no—
377#1638—611no—
378#1637—611no—
379#1630—611no—
380#1629—611no—
381#1553—611no—
382#1494—611no—
383#1476—611no—
384C2×C61—81no—
385C2×C61#300211yescharacteristic
386C2×C61#300911yescharacteristic
387C2×C61#301811yescharacteristic
388D61—41no—
389D61—42no—
390D61—82no—
391#559—611no—
392#556C2×D6111yescharacteristic
393#555—1221no—
394#551—1222no—
395D4×Q8—611no—
396#548—1221no—
397#546—1221no—
398#546—1221no—
399D42—611no—
400#542—1221no—
401#538—1222no—
402#533—611no—
403#532—611no—
404#529—611no—
405#529—1221no—
406C2×#124—1221no—
407#518—1221no—
408C4×#41—611no—
409#499—1221no—
410#498C2×D6111yescharacteristic, complemented
411#492—611no—
412#488—1221no—
413#487—611no—
414#486—611no—
415#485—1221no—
416#485—1221no—
417#482—1221no—
418#477—611no—
419#477—611no—
420#476—611no—
421#476—611no—
422#475—611no—
423#474C2×D6111yescharacteristic
424#465—1222no—
425#462C2×D6111yescharacteristic, complemented
426#461—611no—
427#452—1221no—
428#441—1221no—
429#440—1221no—
430C4×SD16—1222no—
431#432—611no—
432#431—611no—
433C2×C4×C8—611no—
434#332—611no—
435#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
436#331—611no—
437#331—611no—
438Q8⋊C8—611no—
439Q8⋊C8—611no—
440Q8⋊C8—611no—
441Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
442D4⋊C8—611no—
443D4⋊C8—611no—
444D4⋊C8—611no—
445D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
446C61#1865911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—611no—
448C2×#41—1221no—
449C22×Q8—1221no—
450C22×D4—1221no—
451C22×D4—1221no—
452C2×Q16—21no—
453C2×SD16—1222no—
454C2×SD16—1221no—
455C22×C8—1221no—
456C4⋊Q8—611no—
457C4⋊Q8—1221no—
458C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
459C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
460#127—611no—
461#126—22no—
462#126—1221no—
463#126—1222no—
464#125—611no—
465#125—1221no—
466#124—21no—
467#124—611no—
468#124—1221no—
469#124—1222no—
470#124—1221no—
471#124—1222no—
472#124—1222no—
473#124—1221no—
474#123—1221no—
475#123—1222no—
476#123—1222no—
477#123—1222no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—611no—
480C22⋊Q8—1222no—
481C22⋊Q8—1221no—
482C22⋊Q8—1222no—
483C22⋊Q8—1221no—
484C22⋊Q8—1221no—
485#121—611no—
486#121—612no—
487#121—1222no—
488#121—1221no—
489#121—1222no—
490#121—1221no—
491#121—1221no—
492#120—1222no—
493#120—1222no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—611no—
496C4×Q8—611no—
497C4×Q8—1221no—
498C4×Q8—1221no—
499C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
500C4×D4—611no—
501C4×D4—612no—
502C4×D4—611no—
503C4×D4—1221no—
504C4×D4—1221no—
505C4×D4—1222no—
506C4×D4—1222no—
507C4×D4—1221no—
508C4×D4—1221no—
509C4×D4—1221no—
510C4×D4—1221no—
511C4×D4—1221no—
512C4×D4C22×D6111yescharacteristic
513#117—21no—
514#117—611no—
515#117—1222no—
516#117—1221no—
517#117—1221no—
518#117—1221no—
519C2×C22⋊C4—1222no—
520C2×C22⋊C4—1222no—
521C2×C22⋊C4—1222no—
522C2×C42—611no—
523C2×C42—1221no—
524#107—21no—
525#107—1221no—
526#107—1221no—
527#106—22no—
528#106—1221no—
529#106—1221no—
530#106—1221no—
531C4⋊C8—611no—
532C4⋊C8—611no—
533C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
534C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
535#103—21no—
536#103—1221no—
537#103—1221no—
538#103—1221no—
539#103—1221no—
540#103—1222no—
541#102—21no—
542#102—1222no—
543#102—1221no—
544#102—1221no—
545C22⋊C8—1221no—
546C22⋊C8—1221no—
547#97—1221no—
548C4×C8—611no—
549C4×C8—1221no—
550C4×C8—1221no—
551C4×C8C22×D6111yescharacteristic
552C24—1222no—
553#41—1222no—
554#41—4881no—
555#41—4881no—
556#41—2441no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—611no—
560C2×Q8—1222no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—4881no—
563C2×Q8—4881no—
564C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
565C2×D4—611no—
566C2×D4—612no—
567C2×D4—1222no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1222no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1222no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—4881no—
575C2×D4—4881no—
576C2×D4—2442no—
577C2×D4—2442no—
578C2×D4D4×D6111yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—611no—
581C22×C4—611no—
582C22×C4—611no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1222no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1222no—
587C22×C4—1222no—
588C22×C4—1221no—
589Q16—42no—
590SD16—2444no—
591SD16—2442no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—1221no—
596C2×C8—1221no—
597C2×C8—1221no—
598C2×C8—2442no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—611no—
605C4⋊C4—611no—
606C4⋊C4—1221no—
607C4⋊C4—1221no—
608C4⋊C4—1221no—
609C4⋊C4—1221no—
610C4⋊C4—1222no—
611C4⋊C4—1221no—
612C4⋊C4—1221no—
613C4⋊C4—1221no—
614C4⋊C4—2441no—
615C4⋊C4—2441no—
616C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
617C4⋊C4D4×D6112yes—
618C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—1221no—
623C22⋊C4—1222no—
624C22⋊C4—1222no—
625C22⋊C4—1221no—
626C22⋊C4—1221no—
627C22⋊C4—1222no—
628C22⋊C4—1222no—
629C22⋊C4—1222no—
630C22⋊C4—1222no—
631C22⋊C4—1222no—
632C22⋊C4—1221no—
633C22⋊C4—1221no—
634C22⋊C4—1221no—
635C22⋊C4—1221no—
636C22⋊C4—2441no—
637C42—22no—
638C42—21no—
639C42—611no—
640C42—611no—
641C42—611no—
642C42—1221no—
643C42—1221no—
644C42—1221no—
645C42—2441no—
646C42C23×D6111yescharacteristic
647C23—21no—
648C23—611no—
649C23—1221no—
650C23—1222no—
651C23—4882no—
652C23—4882no—
653C23—2444no—
654Q8—21no—
655Q8—21no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—1221no—
661Q8—1221no—
662Q8—4882no—
663Q8—2442no—
664D4—21no—
665D4—21no—
666D4—612no—
667D4—1221no—
668D4—4882no—
669D4—4881no—
670D4—4882no—
671D4—2442no—
672D4—2442no—
673D4—2444no—
674D4—2441no—
675D4—2441no—
676D4—2441no—
677D4—2441no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—611no—
686C2×C4—611no—
687C2×C4—611no—
688C2×C4—1221no—
689C2×C4—1221no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—4881no—
696C2×C4—4882no—
697C2×C4—4882no—
698C2×C4—4882no—
699C2×C4—2441no—
700C2×C4—2442no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—41no—
710C8—2441no—
711C8—2441no—
712C8—2441no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—1221no—
717C22—1221no—
718C22—1222no—
719C22—1221no—
720C22—9764no—
721C22—2442no—
722C22—2442no—
723C22—2442no—
724C22—2441no—
725C22—2441no—
726C22#120×D6111yescharacteristic
727C4—21no—
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—1221no—
734C4—1221no—
735C4—1221no—
736C4—4881no—
737C4—2441no—
738C4—2441no—
739C4—2441no—
740C4#135×D6111yescharacteristic
741C4#1684055811yescharacteristic
742C4#1684056911yescharacteristic
743C4#1684057111yescharacteristic
744C2—81no—
745C2—4882no—
746C2—2441no—
747C2—2442no—
748C2#2145503411yescharacteristic
749C2#2145509311yescharacteristic
750C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1652C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459783C2
hypercenter#1652D61
hypocenterC61#18659
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1652

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456996C2semidirect
3. #21456380C2semidirect
4. #21455980C2semidirect
5. #21445079C2semidirect
6. #21445003C2semidirect
7. #21444997C2semidirect
8. #21444991C2semidirect
9. #21444985C2semidirect
10. #21444942C2semidirect
11. #21444937C2semidirect
12. #21444523C2semidirect
13. #21444276C2semidirect
14. #21444200C2semidirect
15. C61×#1652C2semidirect
26. #16840317C22semidirect
36. #16840114C22semidirect
41. #16840058C22semidirect
42. #16840057C22semidirect
45. #16840044C22semidirect
52. #16839818C22semidirect
53. #16839814C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839508C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
65. C61×#498C22semidirect
67. C61×#462C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
373. #1652D61semidirect
410. #498C2×D61semidirect
425. #462C2×D61semidirect
435. #332C2×D61semidirect
441. Q8⋊C8C2×D61semidirect
446. C61#18659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597832
#214569962
#214563802
#214559802
#214450792
#214450032
#214449972
#214449912
#214449852
#214449422
#214449372
#214445232
#214442762
#214442002
C61×#16522
#1865961