Finite Group Databasebeta

← #29657570

Subgroups — #29657570

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822—21no—
17C2×#14519801—21no—
18#16840417C2211yescharacteristic
19#16840416C2211yescharacteristic
20#16840412—21no—
21#16840409—21no—
22#16840406—21no—
23#16840399—22no—
24#16840397C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D61—21no—
26#16840341—21no—
27#16840322—22no—
28#16840310C2211yescharacteristic
29#16840310C2211yescharacteristic, complemented
30#16840309C2211yescharacteristic
31C2×#14519748—21no—
32#121×D61—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840167C2211yescharacteristic, complemented
35#16840108C2211yescharacteristic, complemented
36#16840108C2211yescharacteristic, complemented
37#16840043C2211yescharacteristic, complemented
38#16840042C2211yescharacteristic, complemented
39#16840040—21no—
40#16839997—21no—
41#16839995—22no—
42#16839995—21no—
43#16839976—21no—
44#16839975—21no—
45#16839968C2211yescharacteristic, complemented
46#16839967C2211yescharacteristic, complemented
47#16839955—21no—
48#16839954C2211yescharacteristic, complemented
49#16839954C2211yescharacteristic, complemented
50D8×Dic61—22no—
51#16839784C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839760—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839507C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—44no—
72#14519822—44no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C22×C22⋊D61—22no—
80C22×C22⋊D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86#14519801—44no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758189—21no—
92C2×C8×D61—21no—
93C2×C8×D61—21no—
94#14519777C2311yescharacteristic
95#14519777C2311yescharacteristic
96#14519776D411yescharacteristic
97#14519773D411yescharacteristic
98#14519764—21no—
99#14519764—21no—
100#14519763—21no—
101#14519761—22no—
102#14519759—22no—
103#14519759—22no—
104#14519758—22no—
105#14519757—21no—
106#14519756—21no—
107#14519754—22no—
108#14519752D411yescharacteristic
109#14519751—21no—
110#14519750—22no—
111#14519750—21no—
112#14519749—22no—
113#14519749—22no—
114#14519748—22no—
115#14519748—22no—
116#14519748—21no—
117#14519748—21no—
118#14519748—21no—
119#14519748—21no—
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519748D411yescharacteristic
123#14519748D412yes—
124#14519746—22no—
125#14519745—22no—
126#14519745—22no—
127C4×D244C2311yescharacteristic
128C4×D244C2311yescharacteristic
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61D411yescharacteristic
133D4×Dic61D412yes—
134#14519739D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—21no—
138C2×C4⋊Dic61—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic61—22no—
142C22⋊C4×D61—22no—
143C22⋊C4×D61—21no—
144C42×D61C2311yescharacteristic
145#14519711—21no—
146#14519711—22no—
147#14519710—21no—
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519706—21no—
151#14519706—21no—
152#14519702—21no—
153#14519700—21no—
154#14519699—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—22no—
157#14519698—21no—
158#14519698—21no—
159#14519698—22no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C8×Dic61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C22×D4×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C2×D8×C61—22no—
166C2×D8×C61—21no—
167#127×C61C2311yescharacteristic
168#127×C61C2311yescharacteristic
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#120×C61—22no—
172C4×D4×C61C2311yescharacteristic
173C4×D4×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C24×C61—22no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—42no—
190C2×D4×C61—42no—
191C2×D4×C61—81no—
192C2×D4×C61—81no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—48no—
208C2×C22⋊D61—48no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—41no—
214#11758224—48no—
215#11758224—42no—
216#11758224—42no—
217#11758224—42no—
218#11758224—42no—
219#11758224—42no—
220#11758224—42no—
221D4×D61—22no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—48no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—81no—
226D4×D61—81no—
227D4×D61D814yescomplemented
228#11758222—42no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—81no—
241C2×C4×D61—81no—
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248D8×C61—44no—
249D8×C61—42no—
250D8×C61—81no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C42×C61C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—41no—
267C22⋊Dic61—41no—
268#11758200—42no—
269#11758199—42no—
270#11758199—81no—
271#11758198—22no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic61C2×D412yes—
283#11758196—22no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292#11758190—42no—
293#11758189—42no—
294C8×D61—42no—
295C8×D61—81no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—44no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—82no—
302C23×C61—82no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—24no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—44no—
307C22×D61—81no—
308C22×D61—81no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61#12011yescharacteristic
312D4×C61—21no—
313D4×C61—21no—
314D4×C61—21no—
315D4×C61—42no—
316D4×C61—42no—
317D4×C61—44no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—82no—
327D4×C61C2×D812yes—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D61—24no—
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—44no—
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—44no—
343C22⋊D61—42no—
344C22⋊D61—81no—
345C22⋊D61—82no—
346C22⋊D61—82no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—44no—
351C2×Dic61—44no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—81no—
354C2×Dic61—82no—
355C2×Dic61#12011yescharacteristic
356C2×Dic61#12011yescharacteristic
357C2×Dic61#12011yescharacteristic
358D244—21no—
359D244—21no—
360D244—21no—
361D244—42no—
362D244C2×D812yes—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—21no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—44no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—81no—
372C4×D61—81no—
373C4×D61C2×D812yes—
374C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377Dic122—42no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380C8×C61—22no—
381C8×C61—41no—
382C8×C61—41no—
383#92418—41no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#18662—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—22no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—42no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—164no—
400C22×C61C2×#12011yescharacteristic
401C2×D61—21no—
402C2×D61—21no—
403C2×D61—22no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—84no—
410C2×D61—164no—
411C2×D61#44712yes—
412C4×C61—21no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61C22×D811yescharacteristic
416C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C4×C61#57611yescharacteristic
418C4×C61#57711yescharacteristic
419Dic61—21no—
420Dic61—21no—
421Dic61—42no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—81no—
425Dic61#44712yes—
426#3496—611no—
427#3245—611no—
428#3169—611no—
429#3036—611no—
430#1647—611no—
431#1647—611no—
432#1639—611no—
433#1639—611no—
434#1625—611no—
435#1625—611no—
436#1619—611no—
437#1619D6111yescharacteristic, complemented
438#1547—611no—
439#1492—611no—
440C2×D4⋊C8—611no—
441C2×C61—42no—
442C2×C61—82no—
443C2×C61—81no—
444C2×C61—161no—
445C2×C61C2×#44711yescharacteristic
446C2×C61#301211yescharacteristic
447C2×C61#301811yescharacteristic
448D61—22no—
449D61—42no—
450D61—81no—
451C2×H(5,𝔽2)—1221no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
453#547—611no—
454#547—611no—
455#547—1221no—
456#546—1222no—
457#546—1221no—
458#546—1221no—
459D42—611no—
460D42—1221no—
461D42C2×D6111yescharacteristic
462#537—1221no—
463#534—1222no—
464#532—611no—
465#532—611no—
466#532—611no—
467C2×#121—1221no—
468C2×#121—1221no—
469C2×C4×D4—611no—
470#500—611no—
471#493C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#486—611no—
473#486—611no—
474#474—611no—
475#474—611no—
476#474—1221no—
477#466—1221no—
478#466—1222no—
479#466—1221no—
480#463—1221no—
481#463—1221no—
482#461—611no—
483#461—611no—
484#459—611no—
485#459—611no—
486#459—1221no—
487#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
489C4×D8—1222no—
490#423—611no—
491C2×C4⋊C8—611no—
492#417—1221no—
493C2×C4×C8—611no—
494#332—611no—
495#332—611no—
496#331—611no—
497#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
498D4⋊C8—611no—
499D4⋊C8—611no—
500D4⋊C8—611no—
501D4⋊C8—611no—
502D4⋊C8—611no—
503D4⋊C8—611no—
504D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C61#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
507H(5,𝔽2)—2444no—
508H(5,𝔽2)—2444no—
509C2×#41—1221no—
510C2×#41—1221no—
511C2×#41—1221no—
512C2×#41—1221no—
513C2×#41—1222no—
514C2×#41—1221no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—611no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1222no—
521C22×D4—1222no—
522C22×D4—1222no—
523C23×C4—1221no—
524AGL(1,ℤ/8)—2444no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1221no—
531C2×D8—1221no—
532C2×M16—1221no—
533C22×C8—1221no—
534C22×C8—1221no—
535C4⋊Q8—611no—
536C4⋊Q8—611no—
537C4⋊Q8—611no—
538#127—611no—
539#127C22×D6111yescharacteristic
540#127C22×D6111yescharacteristic
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#123—1222no—
545#123—1222no—
546#123—1222no—
547#123—1222no—
548C22⋊Q8—1222no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—611no—
554#121—612no—
555#121—611no—
556#121—1221no—
557#121—1222no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1222no—
563#121—1222no—
564#121—1222no—
565#121—1222no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#120—22no—
570#120—1222no—
571#120—1222no—
572#120—1222no—
573C4×D4—611no—
574C4×D4—612no—
575C4×D4—611no—
576C4×D4—611no—
577C4×D4—611no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4C22×D6111yescharacteristic
585C4×D4C22×D6111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C22⋊C4—1222no—
591C2×C22⋊C4—1222no—
592C2×C42—611no—
593#107—1222no—
594#107—1221no—
595#107—1221no—
596C4⋊C8—611no—
597C4⋊C8—611no—
598C4⋊C8—1221no—
599C4⋊C8—1221no—
600C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1221no—
607#102—1222no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610#102—1222no—
611#102—1221no—
612C4×C8—611no—
613C4×C8—1221no—
614C4×C8C22×D6111yescharacteristic
615C24—22no—
616C24—1221no—
617C24—1222no—
618#41—2442no—
619#41—2442no—
620#41—2442no—
621#41—2442no—
622#41—2442no—
623#41—2442no—
624#41—2442no—
625#41—2442no—
626#41—2442no—
627#41—2448no—
628#41—2442no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—614no—
644C2×D4—611no—
645C2×D4—611no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—4881no—
658C2×D4—4881no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2448no—
662C2×D4—2448no—
663C2×D4—2441no—
664C2×D4—2448no—
665C2×D4D4×D6111yescharacteristic
666C2×D4D4×D6111yescharacteristic
667C2×D4D4×D6112yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—4881no—
682C22×C4—4881no—
683C22×C4—2441no—
684SD16—2442no—
685SD16—2442no—
686D8—44no—
687D8—42no—
688D8—81no—
689D8—4881no—
690D8—2442no—
691M16—2442no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—4881no—
699C2×C8—2442no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—611no—
702C4⋊C4—612no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1222no—
706C4⋊C4—1222no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—2441no—
727C22⋊C4—2441no—
728C42—611no—
729C42—611no—
730C42—611no—
731C42C23×D6111yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—611no—
740C23—1224no—
741C23—1221no—
742C23—1221no—
743C23—4881no—
744C23—4881no—
745C23—4882no—
746C23—4882no—
747C23—2444no—
748Q8—2442no—
749Q8—2441no—
750Q8—2441no—
751Q8—2441no—
752Q8—2441no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—82no—
768D4—612no—
769D4—1224no—
770D4—1221no—
771D4—1221no—
772D4—1221no—
773D4—4881no—
774D4—4882no—
775D4—4882no—
776D4—2442no—
777D4—2442no—
778D4—2444no—
779D4—2442no—
780D4—2444no—
781D4—2444no—
782D4—2444no—
783D4D8×D6112yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—612no—
792C2×C4—612no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—611no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1222no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4882no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2444no—
806C2×C4—2444no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2444no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2441no—
820C8—2441no—
821C8—2441no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—164no—
835C22—612no—
836C22—1221no—
837C22—1221no—
838C22—1222no—
839C22—9764no—
840C22—4884no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22#120×D6111yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—612no—
851C4—1221no—
852C4—1221no—
853C4—4881no—
854C4—2441no—
855C4—2442no—
856C4—2441no—
857C4C2×D8×D6111yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
859C4#1684056311yescharacteristic
860C4#1684057211yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—161no—
865C2—1222no—
866C2—4881no—
867C2—2442no—
868C2#447×D6111yescharacteristic
869C2#2145511811yescharacteristic
870C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1619C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1619D61
hypocenterC61#18662
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459575C2semidirect
2. #21457127C2semidirect
3. #21456396C2semidirect
4. #21455278C2semidirect
5. #21445057C2semidirect
6. #21445056C2semidirect
7. #21444999C2semidirect
8. #21444998C2semidirect
9. #21444907C2semidirect
10. #21444906C2semidirect
11. #21444871C2semidirect
12. #21444493C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1619C2semidirect
29. #16840310C22semidirect
34. #16840167C22semidirect
35. #16840108C22semidirect
36. #16840108C22semidirect
37. #16840043C22semidirect
38. #16840042C22semidirect
45. #16839968C22semidirect
46. #16839967C22semidirect
48. #16839954C22semidirect
49. #16839954C22semidirect
51. #16839784C22semidirect
52. C4⋊C8×D61C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839507C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#493C22semidirect
66. C61×#459C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
227. D4×D61D8semidirect
437. #1619D61semidirect
471. #493C2×D61semidirect
487. #459C2×D61semidirect
488. #459C2×D61semidirect
497. #331C2×D61semidirect
504. D4⋊C8C2×D61semidirect
505. D4⋊C8C2×D61semidirect
506. C61#18662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595752
#214571272
#214563962
#214552782
#214450572
#214450562
#214449992
#214449982
#214449072
#214449062
#214448712
#214444932
#214442682
D4⋊C8×D612
C61×#16192
#1866261