Finite Group Databasebeta

← #29657573

Subgroups — #29657573

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823—21no—
17C2×#14519801—21no—
18#16840415C2211yescharacteristic
19#16840413—21no—
20#16840404—22no—
21#16840403—21no—
22#16840400—21no—
23D4×D244C2211yescharacteristic
24D4×D244C2211yescharacteristic
25#16840396—21no—
26#16840342—21no—
27#16840323—22no—
28#16840313C2211yescharacteristic
29#16840310C2211yescharacteristic, complemented
30#16840309C2211yescharacteristic
31C2×#14519752—21no—
32#121×D61—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840165C2211yescharacteristic, complemented
35#16840138C2211yescharacteristic, complemented
36#16840109C2211yescharacteristic, complemented
37#16840043C2211yescharacteristic, complemented
38#16840042C2211yescharacteristic, complemented
39#16840040—21no—
40#16839997—22no—
41#16839997—21no—
42#16839995—21no—
43#16839976—21no—
44#16839975—21no—
45#16839968C2211yescharacteristic, complemented
46#16839967C2211yescharacteristic, complemented
47#16839955—21no—
48#16839954C2211yescharacteristic, complemented
49#16839954C2211yescharacteristic, complemented
50#16839842—22no—
51#16839784C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839760—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839508C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#547C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—44no—
72#14519823—44no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61D411yescharacteristic
86C22×C4×D61—21no—
87#14519801—44no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758189—21no—
94C2×C8×D61—21no—
95C2×C8×D61—21no—
96#14519777C2311yescharacteristic
97#14519776D411yescharacteristic
98#14519774C2311yescharacteristic
99#14519773D411yescharacteristic
100#14519766—21no—
101#14519764—21no—
102#14519763—21no—
103#14519762—22no—
104#14519762—22no—
105#14519760—22no—
106#14519755—22no—
107#14519753—21no—
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752D411yescharacteristic
115#14519752D412yes—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519750—22no—
119#14519750—22no—
120#14519750—21no—
121#14519749—22no—
122#14519748—21no—
123#14519748—21no—
124#14519748D411yescharacteristic
125#14519747—22no—
126#14519747—22no—
127#14519747—22no—
128#14519745—22no—
129C4×D244C2311yescharacteristic
130C4×D244C2311yescharacteristic
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61D411yescharacteristic
134#14519739—21no—
135#14519739D411yescharacteristic
136#14519739D412yes—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139#14519737—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
142C2×#11758198—22no—
143C22⋊C4×D61—22no—
144C22⋊C4×D61—21no—
145C42×D61C2311yescharacteristic
146#14519711—21no—
147#14519710—21no—
148#14519710—22no—
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519702—21no—
154#14519700—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—22no—
157#14519698—21no—
158#14519698—21no—
159#14519698—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C8×Dic61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×D8×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#123×C61—22no—
168C22⋊Q8×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177#102×C61—22no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—21no—
180C23×D61—22no—
181C23×D61—22no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—41no—
203#11758226—42no—
204#11758226—42no—
205#11758226—42no—
206#11758226—42no—
207#11758224—42no—
208#11758224—42no—
209D4×D61—22no—
210D4×D61—48no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—48no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—81no—
215D4×D61—81no—
216D4×D61D814yescomplemented
217#11758222—48no—
218#11758222—42no—
219#11758222—42no—
220C2×D244—22no—
221C2×D244—22no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—48no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—81no—
231C2×D244—81no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×D244C2×D412yes—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—81no—
242C2×C4×D61—81no—
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248D8×C61—42no—
249D8×C61—81no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—22no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D412yes—
258C22⋊C4×C61—22no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C42×C61C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—41no—
265C22⋊Dic61—41no—
266#11758200—42no—
267#11758199—44no—
268#11758199—42no—
269#11758199—81no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—22no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—22no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283#11758196—22no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292#11758190—42no—
293#11758189—42no—
294C8×D61—42no—
295C8×D61—81no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—41no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—24no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—44no—
305C22×D61—81no—
306C22×D61—81no—
307C22×D61—82no—
308C22×D61—82no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61#12011yescharacteristic
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314D4×C61—21no—
315D4×C61—21no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—42no—
318D4×C61—44no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61C2×D812yes—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—44no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D61—24no—
336C22⋊D61—44no—
337C22⋊D61—42no—
338C22⋊D61—42no—
339C22⋊D61—81no—
340C22⋊D61—82no—
341C22⋊D61—82no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—81no—
346C2×Dic61—82no—
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348C2×Dic61#12011yescharacteristic
349C2×Dic61#12011yescharacteristic
350D244—21no—
351D244—21no—
352D244—21no—
353D244—42no—
354D244—44no—
355D244—44no—
356D244—42no—
357D244—44no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—82no—
363D244C2×D812yes—
364C4×D61—21no—
365C4×D61—21no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—44no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—44no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61C2×D812yes—
376C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic122—42no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380C8×C61—41no—
381C8×C61—41no—
382C8×C61—41no—
383#92418—22no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#18662—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—22no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61C2×#12011yescharacteristic
397C2×D61—21no—
398C2×D61—21no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—84no—
409C2×D61—164no—
410C2×D61—164no—
411C2×D61#44712yes—
412C4×C61—21no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61C22×D811yescharacteristic
417C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C61#57611yescharacteristic
419C4×C61#57711yescharacteristic
420Dic61—21no—
421Dic61—21no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—81no—
425Dic61#44712yes—
426#3496—611no—
427#3245—611no—
428#3169—611no—
429#3036—611no—
430#1647—611no—
431#1647—611no—
432#1639—611no—
433#1639—611no—
434#1625—611no—
435#1625D6111yescharacteristic, complemented
436#1619—611no—
437#1619—611no—
438#1547—611no—
439#1492—611no—
440C2×D4⋊C8—611no—
441C2×C61—42no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61—161no—
444C2×C61C2×#44711yescharacteristic
445C2×C61#301211yescharacteristic
446C2×C61#301811yescharacteristic
447D61—22no—
448D61—42no—
449D61—81no—
450D61—82no—
451C2×H(5,𝔽2)—1221no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
453#547—611no—
454#547—1221no—
455#547C2×D6111yescharacteristic
456#546—1221no—
457#546—1222no—
458#546—1221no—
459D42—611no—
460D42—611no—
461D42—1221no—
462#537—1221no—
463#534—1222no—
464#532—611no—
465#532—611no—
466#532—611no—
467C2×#121—1221no—
468C2×#121—1221no—
469C2×C4×D4—611no—
470#500—611no—
471#493—611no—
472#486—611no—
473#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#474—611no—
475#474—611no—
476#474—1221no—
477#466—1222no—
478#466—1221no—
479#466—1221no—
480#463—1221no—
481#463—1221no—
482#461—611no—
483#461—611no—
484#459—611no—
485#459—611no—
486#459—1221no—
487#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
489C4×D8—1222no—
490#423—611no—
491C2×C4⋊C8—611no—
492#417—1221no—
493C2×C4×C8—611no—
494#332—611no—
495#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#331—611no—
497#331—611no—
498D4⋊C8—611no—
499D4⋊C8—611no—
500D4⋊C8—611no—
501D4⋊C8—611no—
502D4⋊C8—611no—
503D4⋊C8—611no—
504D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C61#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
507H(5,𝔽2)—2444no—
508H(5,𝔽2)—2444no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—1221no—
511C2×#41—1222no—
512C2×#41—1221no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1221no—
515C22×D4—611no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1222no—
520C22×D4—1222no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524AGL(1,ℤ/8)—2444no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1221no—
530C2×D8—1221no—
531C2×D8—1222no—
532C2×M16—1221no—
533C22×C8—1221no—
534C22×C8—1221no—
535C4⋊Q8—611no—
536C4⋊Q8—611no—
537C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
538#127—611no—
539#127—611no—
540#127C22×D6111yescharacteristic
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#123—22no—
545#123—1222no—
546#123—1222no—
547#123—1222no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—1222no—
550C22⋊Q8—1221no—
551#121—21no—
552#121—611no—
553#121—611no—
554#121—612no—
555#121—1221no—
556#121—1222no—
557#121—1222no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1222no—
561#121—1222no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1222no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#120—1222no—
570#120—1222no—
571#120—1222no—
572#120—1222no—
573C4×D4—611no—
574C4×D4—611no—
575C4×D4—612no—
576C4×D4—611no—
577C4×D4—611no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4C22×D6111yescharacteristic
585C4×D4C22×D6111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C22⋊C4—1222no—
591C2×C22⋊C4—1222no—
592C2×C42—611no—
593#107—1221no—
594#107—1222no—
595#107—1221no—
596C4⋊C8—611no—
597C4⋊C8—611no—
598C4⋊C8—1221no—
599C4⋊C8—1221no—
600C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#102—21no—
605#102—22no—
606#102—21no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#102—1222no—
610#102—1221no—
611#102—1221no—
612C4×C8—611no—
613C4×C8—1221no—
614C4×C8C22×D6111yescharacteristic
615C24—1221no—
616C24—1222no—
617C24—1222no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—2442no—
621#41—2442no—
622#41—2448no—
623#41—2442no—
624#41—2442no—
625#41—2442no—
626#41—2442no—
627#41—2442no—
628#41—2442no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—614no—
637C2×D4—611no—
638C2×D4—611no—
639C2×D4—612no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—4881no—
655C2×D4—4881no—
656C2×D4—4881no—
657C2×D4—4881no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2448no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2448no—
663C2×D4—2448no—
664C2×D4—2441no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4D4×D6111yescharacteristic
667C2×D4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—4881no—
682C22×C4—4881no—
683C22×C4—2441no—
684SD16—2442no—
685SD16—2442no—
686D8—42no—
687D8—81no—
688D8—4881no—
689D8—2444no—
690D8—2442no—
691M16—2442no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—4881no—
699C2×C8—2442no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—611no—
703C4⋊C4—611no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1222no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D6112yes—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—2441no—
727C22⋊C4—2441no—
728C42—611no—
729C42—611no—
730C42—611no—
731C42C23×D6111yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—611no—
736C23—1224no—
737C23—1221no—
738C23—1221no—
739C23—1222no—
740C23—4881no—
741C23—4881no—
742C23—4882no—
743C23—4882no—
744C23—4882no—
745C23—4882no—
746C23—2444no—
747C23—2444no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2442no—
751Q8—2441no—
752Q8—2441no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—612no—
763D4—1224no—
764D4—1221no—
765D4—1221no—
766D4—1221no—
767D4—4882no—
768D4—4881no—
769D4—4882no—
770D4—4882no—
771D4—2442no—
772D4—2442no—
773D4—2444no—
774D4—2444no—
775D4—2444no—
776D4—2442no—
777D4—2444no—
778D4—2442no—
779D4—2441no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783D4D8×D6112yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—612no—
794C2×C4—612no—
795C2×C4—611no—
796C2×C4—611no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4882no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2444no—
807C2×C4—2444no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1222no—
820C8—2441no—
821C8—2441no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—612no—
832C22—1221no—
833C22—1221no—
834C22—1222no—
835C22—9764no—
836C22—9764no—
837C22—4884no—
838C22—2441no—
839C22—2442no—
840C22—2441no—
841C22—2442no—
842C22—2442no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22#120×D6111yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—612no—
852C4—1221no—
853C4—1221no—
854C4—4881no—
855C4—2441no—
856C4—2441no—
857C4C2×D8×D6111yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
859C4#1684056611yescharacteristic
860C4#1684056911yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—161no—
864C2—1222no—
865C2—4881no—
866C2—4882no—
867C2—2442no—
868C2#447×D6111yescharacteristic
869C2#2145512111yescharacteristic
870C2#2145516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1625C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1625D61
hypocenterC61#18662
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459577C2semidirect
2. #21457127C2semidirect
3. #21456397C2semidirect
4. #21455278C2semidirect
5. #21445055C2semidirect
6. #21445054C2semidirect
7. #21445001C2semidirect
8. #21445000C2semidirect
9. #21444905C2semidirect
10. #21444872C2semidirect
11. #21444872C2semidirect
12. #21444495C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1625C2semidirect
29. #16840310C22semidirect
34. #16840165C22semidirect
35. #16840138C22semidirect
36. #16840109C22semidirect
37. #16840043C22semidirect
38. #16840042C22semidirect
45. #16839968C22semidirect
46. #16839967C22semidirect
48. #16839954C22semidirect
49. #16839954C22semidirect
51. #16839784C22semidirect
52. C4⋊C8×D61C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839508C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#459C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
216. D4×D61D8semidirect
435. #1625D61semidirect
473. #486C2×D61semidirect
487. #459C2×D61semidirect
488. #459C2×D61semidirect
495. #332C2×D61semidirect
504. D4⋊C8C2×D61semidirect
505. D4⋊C8C2×D61semidirect
506. C61#18662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595772
#214571272
#214563972
#214552782
#214450552
#214450542
#214450012
#214450002
#214449052
#214448722
#214444952
#214442682
D4⋊C8×D612
C61×#16252
#1866261