Finite Group Databasebeta

← #29657579

Subgroups — #29657579

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823—21no—
17C2×#14519804—21no—
18#16840415C2211yescharacteristic
19#16840413—21no—
20#16840404—22no—
21#16840403—21no—
22#16840400—21no—
23D4×D244C2211yescharacteristic
24D4×D244C2211yescharacteristic
25#16840396—21no—
26#16840342—21no—
27#16840323—22no—
28#16840313C2211yescharacteristic
29#16840313C2211yescharacteristic, complemented
30#16840309C2211yescharacteristic
31C2×#14519752—21no—
32#121×D61—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840139C2211yescharacteristic, complemented
35#16840110C2211yescharacteristic, complemented
36#16840110C2211yescharacteristic, complemented
37#16840041—21no—
38#16840039C2211yescharacteristic, complemented
39#16839999—22no—
40#16839999—21no—
41#16839997—21no—
42#16839980—21no—
43#16839979—21no—
44#16839964C2211yescharacteristic, complemented
45#16839958C2211yescharacteristic, complemented
46#16839958C2211yescharacteristic, complemented
47#16839957C2211yescharacteristic, complemented
48#16839957C2211yescharacteristic, complemented
49#16839956—21no—
50#16839844—22no—
51#16839784C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839762—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839508C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#547C2211yescharacteristic
65C61×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—44no—
72#14519823—44no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—21no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61D411yescharacteristic
86C22×C4×D61—21no—
87#14519804—44no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×D488—21no—
90C2×D488—22no—
91C2×D488—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758189—21no—
95C2×C8×D61—21no—
96C2×C8×D61—21no—
97#14519776D411yescharacteristic
98#14519774C2311yescharacteristic
99#14519774C2311yescharacteristic
100#14519773D411yescharacteristic
101#14519766—21no—
102#14519766—21no—
103#14519763—21no—
104#14519762—22no—
105#14519762—22no—
106#14519760—22no—
107#14519755—22no—
108#14519753—21no—
109#14519752—22no—
110#14519752—22no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752D411yescharacteristic
118#14519752D412yes—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519750—22no—
122#14519750—22no—
123#14519750—21no—
124#14519749—22no—
125#14519748D411yescharacteristic
126#14519747—22no—
127#14519747—22no—
128#14519747—22no—
129#14519745—22no—
130C4×D244C2311yescharacteristic
131C4×D244C2311yescharacteristic
132D4×Dic61D411yescharacteristic
133#14519739—21no—
134#14519739—21no—
135#14519739—21no—
136#14519739D411yescharacteristic
137#14519739D412yes—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
143C2×#11758198—22no—
144C22⋊C4×D61—22no—
145C22⋊C4×D61—21no—
146C42×D61C2311yescharacteristic
147#14519710—21no—
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519706—21no—
151#14519706—21no—
152#14519701—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—22no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—22no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C8×Dic61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166#123×C61—22no—
167C22⋊Q8×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172#107×C61—21no—
173#107×C61—22no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#103×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—21no—
180C23×D61—22no—
181C23×D61—22no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199#11758226—42no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202#11758226—42no—
203#11758226—42no—
204#11758226—42no—
205D4×D61—22no—
206D4×D61—48no—
207D4×D61—42no—
208D4×D61—48no—
209D4×D61—42no—
210D4×D61—81no—
211D4×D61—81no—
212D4×D61D814yescomplemented
213#11758222—48no—
214#11758222—42no—
215#11758222—42no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244—48no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—41no—
230C2×D244—81no—
231C2×D244—81no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×D244C2×D412yes—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—81no—
243C2×C4×D61—81no—
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic122—21no—
248SD16×C61—42no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—22no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D412yes—
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C42×C61C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265#11758201—42no—
266#11758199—42no—
267#11758199—81no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—22no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—22no—
277#11758198—41no—
278#11758198—41no—
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281#11758196—22no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290D488—44no—
291D488—42no—
292D488—81no—
293#11758189—42no—
294C8×D61—42no—
295C8×D61—81no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—24no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—44no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—81no—
306C22×D61—81no—
307C22×D61—82no—
308C22×D61—82no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61#12011yescharacteristic
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314Q8×C61—41no—
315Q8×C61—41no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—21no—
319D4×C61—44no—
320D4×C61C2×D812yes—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—44no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D61—24no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—42no—
337C22⋊D61—81no—
338C22⋊D61—82no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—81no—
342C2×Dic61#12011yescharacteristic
343C2×Dic61#12011yescharacteristic
344C2×Dic61#12011yescharacteristic
345D244—21no—
346D244—21no—
347D244—21no—
348D244—42no—
349D244—42no—
350D244—44no—
351D244—44no—
352D244—42no—
353D244—44no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—82no—
363D244—82no—
364D244C2×D812yes—
365C4×D61—21no—
366C4×D61—21no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—44no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—44no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—82no—
377C4×D61C2×D812yes—
378C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
379Dic122—42no—
380C8×C61—22no—
381C8×C61—41no—
382C8×C61—41no—
383#92418—41no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#18662—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—22no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61C2×#12011yescharacteristic
394C2×D61—21no—
395C2×D61—21no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—84no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—164no—
410C2×D61—164no—
411C2×D61#44712yes—
412C4×C61—21no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61C22×D811yescharacteristic
418C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C61#57611yescharacteristic
420C4×C61#57711yescharacteristic
421Dic61—21no—
422Dic61—21no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61#44712yes—
426#3496—611no—
427#3245—611no—
428#3169—611no—
429#3036—611no—
430#1647—611no—
431#1647D6111yescharacteristic, complemented
432#1639—611no—
433#1639—611no—
434#1625—611no—
435#1625—611no—
436#1619—611no—
437#1619—611no—
438#1547—611no—
439#1492—611no—
440C2×D4⋊C8—611no—
441C2×C61—42no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61C2×#44711yescharacteristic
444C2×C61#301211yescharacteristic
445C2×C61#301811yescharacteristic
446D61—22no—
447D61—42no—
448D61—81no—
449D61—82no—
450D61—161no—
451C2×H(5,𝔽2)—1221no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
453#547—611no—
454#547—1221no—
455#547C2×D6111yescharacteristic
456#546—1221no—
457#546—1222no—
458#546—1221no—
459D42—611no—
460D42—611no—
461D42—1221no—
462#537—1221no—
463#534—1222no—
464#532—611no—
465#532—611no—
466#532—611no—
467C2×#121—1221no—
468C2×#121—1221no—
469C2×C4×D4—611no—
470#500C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#493—611no—
472#486—611no—
473#486—611no—
474#474—611no—
475#474—1221no—
476#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
477#466—1221no—
478#466—1222no—
479#466—1221no—
480#463—1221no—
481#463—1221no—
482#461—611no—
483#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#459—611no—
485#459—611no—
486#459—611no—
487#459—611no—
488#459—1221no—
489C4×D8—1222no—
490#423—611no—
491C2×C4⋊C8—611no—
492#417—1221no—
493C2×C4×C8—611no—
494#332—611no—
495#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#331—611no—
497#331—611no—
498D4⋊C8—611no—
499D4⋊C8—611no—
500D4⋊C8—611no—
501D4⋊C8—611no—
502D4⋊C8—611no—
503D4⋊C8—611no—
504D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C61#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
507H(5,𝔽2)—2444no—
508H(5,𝔽2)—2444no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—1221no—
511C2×#41—1222no—
512C2×#41—1221no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1221no—
515C22×D4—611no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1222no—
520C22×D4—1222no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524AGL(1,ℤ/8)—2444no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×D8—1221no—
528C2×D8—1221no—
529C2×D8—1222no—
530C2×D8—1221no—
531C2×D8—1221no—
532C2×M16—1221no—
533C22×C8—1221no—
534C22×C8—1221no—
535C4⋊Q8—611no—
536C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
537C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
538#127—611no—
539#127—611no—
540#127—611no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#123—22no—
545#123—1222no—
546#123—1222no—
547#123—1222no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—1222no—
550C22⋊Q8—1221no—
551#121—21no—
552#121—611no—
553#121—611no—
554#121—612no—
555#121—1221no—
556#121—1222no—
557#121—1222no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1222no—
561#121—1222no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1222no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#120—1222no—
570#120—1222no—
571#120—1222no—
572#120—1222no—
573C4×D4—611no—
574C4×D4—611no—
575C4×D4—612no—
576C4×D4—611no—
577C4×D4—611no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4C22×D6111yescharacteristic
585C4×D4C22×D6111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C22⋊C4—1222no—
591C2×C22⋊C4—1222no—
592C2×C42—611no—
593#107—22no—
594#107—21no—
595#107—1221no—
596C4⋊C8—611no—
597C4⋊C8—611no—
598C4⋊C8—1221no—
599C4⋊C8—1221no—
600C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
602#103—21no—
603#103—1221no—
604#102—21no—
605#102—1222no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610#102—1222no—
611#102—1221no—
612C4×C8—611no—
613C4×C8—1221no—
614C4×C8C22×D6111yescharacteristic
615C24—1221no—
616C24—1222no—
617C24—1222no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—2442no—
621#41—2442no—
622#41—2448no—
623#41—2442no—
624#41—2442no—
625#41—2442no—
626#41—2442no—
627#41—2442no—
628#41—2442no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—614no—
634C2×D4—611no—
635C2×D4—611no—
636C2×D4—612no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—4881no—
655C2×D4—4881no—
656C2×D4—4881no—
657C2×D4—4881no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2441no—
661C2×D4—2448no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4—2448no—
664C2×D4—2448no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4D4×D6111yescharacteristic
667C2×D4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—4881no—
682C22×C4—4881no—
683C22×C4—2441no—
684SD16—42no—
685SD16—2442no—
686D8—4881no—
687D8—4881no—
688D8—2444no—
689D8—2442no—
690D8—2442no—
691M16—2442no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—4881no—
699C2×C8—2442no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—611no—
705C4⋊C4—611no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1222no—
709C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D6112yes—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—2441no—
727C22⋊C4—2441no—
728C42—611no—
729C42—611no—
730C42—611no—
731C42C23×D6111yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—611no—
735C23—1224no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—1222no—
739C23—4881no—
740C23—4881no—
741C23—4882no—
742C23—4882no—
743C23—4882no—
744C23—4882no—
745C23—2444no—
746C23—2444no—
747C23—2441no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—2442no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—44no—
757D4—612no—
758D4—1224no—
759D4—1221no—
760D4—1221no—
761D4—1221no—
762D4—4882no—
763D4—4882no—
764D4—4881no—
765D4—4882no—
766D4—2442no—
767D4—2442no—
768D4—2442no—
769D4—2444no—
770D4—2444no—
771D4—2444no—
772D4—2442no—
773D4—2444no—
774D4—2442no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778D4—2441no—
779D4—2441no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783D4D8×D6112yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—612no—
795C2×C4—612no—
796C2×C4—611no—
797C2×C4—611no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4882no—
805C2×C4—4881no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2444no—
808C2×C4—2444no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2441no—
820C8—2441no—
821C8—2441no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—612no—
829C22—1221no—
830C22—1221no—
831C22—1222no—
832C22—9764no—
833C22—9764no—
834C22—4884no—
835C22—4881no—
836C22—4881no—
837C22—4881no—
838C22—2441no—
839C22—2442no—
840C22—2441no—
841C22—2442no—
842C22—2442no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22#120×D6111yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—612no—
853C4—1221no—
854C4—1221no—
855C4—2441no—
856C4—2441no—
857C4C2×D8×D6111yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
859C4#1684056411yescharacteristic
860C4#1684057111yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—1222no—
864C2—9761no—
865C2—4881no—
866C2—4882no—
867C2—2442no—
868C2#447×D6111yescharacteristic
869C2#2145512711yescharacteristic
870C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1647C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1647D61
hypocenterC61#18662
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459577C2semidirect
2. #21457128C2semidirect
3. #21456399C2semidirect
4. #21455284C2semidirect
5. #21445051C2semidirect
6. #21444997C2semidirect
7. #21444996C2semidirect
8. #21444909C2semidirect
9. #21444908C2semidirect
10. #21444875C2semidirect
11. #21444875C2semidirect
12. #21444495C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1647C2semidirect
29. #16840313C22semidirect
34. #16840139C22semidirect
35. #16840110C22semidirect
36. #16840110C22semidirect
38. #16840039C22semidirect
44. #16839964C22semidirect
45. #16839958C22semidirect
46. #16839958C22semidirect
47. #16839957C22semidirect
48. #16839957C22semidirect
51. #16839784C22semidirect
52. C4⋊C8×D61C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839508C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#500C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
212. D4×D61D8semidirect
431. #1647D61semidirect
470. #500C2×D61semidirect
476. #474C2×D61semidirect
483. #461C2×D61semidirect
495. #332C2×D61semidirect
504. D4⋊C8C2×D61semidirect
505. D4⋊C8C2×D61semidirect
506. C61#18662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595772
#214571282
#214563992
#214552842
#214450512
#214449972
#214449962
#214449092
#214449082
#214448752
#214444952
#214442682
D4⋊C8×D612
C61×#16472
#1866261