Finite Group Databasebeta

← #29657587

Subgroups — #29657587

Order 15616.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459575C211yesmaximal, characteristic
2#21457132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444972C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822—21no—
17#16840417C2211yescharacteristic
18#16840416C2211yescharacteristic
19#16840412—21no—
20#16840409—21no—
21#16840406—21no—
22#16840399—22no—
23#16840397C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840341—21no—
26#16840322—22no—
27#16840317C2211yescharacteristic, complemented
28#16840310C2211yescharacteristic
29#16840309C2211yescharacteristic
30C2×#14519748—21no—
31#121×D61—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840158C2211yescharacteristic, complemented
34#16840134C2211yescharacteristic, complemented
35#16840113C2211yescharacteristic, complemented
36#16840065—21no—
37#16840064—21no—
38#16840053C2211yescharacteristic, complemented
39#16840053C2211yescharacteristic, complemented
40#16840052C2211yescharacteristic, complemented
41#16840052C2211yescharacteristic, complemented
42#16840045—21no—
43#16840039C2211yescharacteristic, complemented
44#16839994—21no—
45#16839990—22no—
46#16839988—21no—
47#16839964C2211yescharacteristic, complemented
48#16839960—21no—
49#16839853—22no—
50#16839803—21no—
51#16839784C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839765—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839507C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—44no—
72#14519822—44no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C22×C22⋊D61—22no—
79C22×C22⋊D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758189—21no—
88C2×C8×D61—21no—
89C2×C8×D61—21no—
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519777C2311yescharacteristic
92#14519776D411yescharacteristic
93#14519773D411yescharacteristic
94#14519768—21no—
95#14519764—21no—
96#14519763—21no—
97#14519761—22no—
98#14519759—22no—
99#14519759—22no—
100#14519758—22no—
101#14519757—21no—
102#14519757—21no—
103#14519756—21no—
104#14519754—22no—
105#14519753—21no—
106#14519752D411yescharacteristic
107#14519751—21no—
108#14519750—22no—
109#14519750—21no—
110#14519749—22no—
111#14519749—22no—
112#14519748—22no—
113#14519748—22no—
114#14519748—21no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519748—21no—
118#14519748D411yescharacteristic
119#14519748D412yes—
120#14519746—22no—
121#14519745—22no—
122#14519745—22no—
123Q8×Dic61—21no—
124#14519742—21no—
125C4×D244C2311yescharacteristic
126C4×D244C2311yescharacteristic
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61D411yescharacteristic
129D4×Dic61D412yes—
130#14519739D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519737—21no—
134#14519735—21no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic61—22no—
139C22⋊C4×D61—22no—
140C22⋊C4×D61—21no—
141C42×D61C2311yescharacteristic
142#14519710—21no—
143#14519709—21no—
144#14519709—21no—
145#14519708—21no—
146#14519708—21no—
147#14519708—22no—
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519706—21no—
151#14519706—21no—
152#14519702—22no—
153#14519701—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519697—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168#120×C61—22no—
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#107×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#103×C61—21no—
175#102×C61—22no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C24×C61—22no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—22no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—81no—
189C2×D4×C61—81no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—48no—
205C2×C22⋊D61—48no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—21no—
209#11758224—48no—
210#11758224—42no—
211#11758224—42no—
212#11758224—42no—
213#11758224—42no—
214D4×D61—22no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—48no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—81no—
219D4×D61—81no—
220D4×D61SD1614yescomplemented
221#11758222—42no—
222#11758222—42no—
223#11758222—42no—
224#11758222—42no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—81no—
234C2×C4×D61—81no—
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241SD16×C61—81no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C42×C61C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—22no—
259#11758201—81no—
260#11758200—44no—
261#11758198—22no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—41no—
267C4⋊Dic61—22no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—41no—
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D412yes—
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275#11758196—22no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—41no—
279C4×Dic61—41no—
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286#11758189—42no—
287C8×D61—42no—
288C8×D61—81no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—22no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—44no—
293C23×C61—82no—
294C23×C61—82no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—24no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—44no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—82no—
302C22×D61—82no—
303C22×D61#12011yescharacteristic
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—42no—
310D4×C61—44no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—82no—
316D4×C61C2×SD1612yes—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D61—24no—
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—81no—
335C22⋊D61—82no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—44no—
340C2×Dic61—44no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—81no—
343C2×Dic61#12011yescharacteristic
344C2×Dic61#12011yescharacteristic
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346D244—21no—
347D244—21no—
348D244—21no—
349D244—42no—
350D244C2×SD1612yes—
351C4×D61—21no—
352C4×D61—21no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—81no—
360C4×D61—81no—
361C4×D61C2×SD1612yes—
362C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic122—41no—
364Dic122—41no—
365Dic122—42no—
366Dic122—42no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369C8×C61—41no—
370#92418—22no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#18663—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—22no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—164no—
384C22×C61C2×#12011yescharacteristic
385C2×D61—21no—
386C2×D61—21no—
387C2×D61—22no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—84no—
394C2×D61—164no—
395C2×D61#45012yes—
396C4×C61—21no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
401C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C61#57611yescharacteristic
403C4×C61#57711yescharacteristic
404Dic61—21no—
405Dic61—21no—
406Dic61—42no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—81no—
410Dic61#45012yes—
411#3496—611no—
412#3246—611no—
413#3167—611no—
414#3077—611no—
415#1654—611no—
416#1654—611no—
417#1639—611no—
418#1639D6111yescharacteristic, complemented
419#1635—611no—
420#1635—611no—
421#1629—611no—
422#1629—611no—
423#1547—611no—
424#1492—611no—
425C2×D4⋊C8—611no—
426C2×C61—42no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61—81no—
429C2×C61C2×#45011yescharacteristic
430C2×C61#301211yescharacteristic
431C2×C61#301811yescharacteristic
432D61—22no—
433D61—42no—
434D61—81no—
435C2×H(5,𝔽2)—1221no—
436#547—611no—
437#547—611no—
438#547—1221no—
439#546—1222no—
440#546—1221no—
441#546—1221no—
442D42—611no—
443D42—1221no—
444D42C2×D6111yescharacteristic
445#537—1221no—
446#534—1222no—
447#533—611no—
448#532—611no—
449#532—611no—
450C2×#121—1221no—
451C2×#121—1221no—
452C2×C4×D4—611no—
453#498—611no—
454#492—611no—
455#487—611no—
456#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
457#478—1221no—
458#478—1221no—
459#476—611no—
460#476—611no—
461#476—611no—
462#476—611no—
463#475—1221no—
464#474—611no—
465#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
466#465—1222no—
467#465—1221no—
468#465—1221no—
469#461—611no—
470#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#460—1221no—
472C4×SD16—1222no—
473#428—1221no—
474#423—611no—
475C2×C4⋊C8—611no—
476#418—1221no—
477C2×C4×C8—611no—
478#332—611no—
479#332—611no—
480#331—611no—
481#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—611no—
483D4⋊C8—611no—
484D4⋊C8—611no—
485D4⋊C8—611no—
486D4⋊C8—611no—
487D4⋊C8—611no—
488D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C61#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
491H(5,𝔽2)—2444no—
492H(5,𝔽2)—2444no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1221no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4—1222no—
505C22×D4—1222no—
506C23×C4—1221no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×M16—1221no—
511C22×C8—1221no—
512C22×C8—1221no—
513C4⋊Q8—611no—
514C4⋊Q8—611no—
515C4⋊Q8—611no—
516C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
517#127—611no—
518#127C22×D6111yescharacteristic
519#125—1221no—
520#124—1221no—
521#124—1221no—
522#123—1222no—
523#123—1222no—
524#123—1222no—
525#123—1222no—
526C22⋊Q8—1222no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530C22⋊Q8—1221no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—611no—
534#121—612no—
535#121—611no—
536#121—1221no—
537#121—1222no—
538#121—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1222no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#121—1222no—
546#121—1221no—
547#120—22no—
548#120—1222no—
549#120—1222no—
550#120—1222no—
551C4×Q8—1221no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×D4—611no—
554C4×D4—612no—
555C4×D4—611no—
556C4×D4—611no—
557C4×D4—611no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4C22×D6111yescharacteristic
563C4×D4C22×D6111yescharacteristic
564#117—1221no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1222no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C42—611no—
572#107—21no—
573#107—1221no—
574#106—1222no—
575#106—1221no—
576#106—1221no—
577#106—1221no—
578#106—1221no—
579C4⋊C8—611no—
580C4⋊C8—611no—
581C4⋊C8—1221no—
582C4⋊C8—1221no—
583C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
585#103—21no—
586#103—1222no—
587#103—1221no—
588#102—21no—
589#102—22no—
590#102—1221no—
591#102—1221no—
592#102—1221no—
593#102—1221no—
594#102—1221no—
595C4×C8—611no—
596C4×C8—1221no—
597C4×C8C22×D6111yescharacteristic
598C24—22no—
599C24—1221no—
600C24—1222no—
601#41—2442no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2448no—
609#41—2442no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—614no—
623C2×D4—611no—
624C2×D4—611no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—4881no—
637C2×D4—4881no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2448no—
641C2×D4—2448no—
642C2×D4—2448no—
643C2×D4D4×D6111yescharacteristic
644C2×D4D4×D6111yescharacteristic
645C2×D4D4×D6112yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1222no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—4881no—
660C22×C4—4881no—
661SD16—81no—
662SD16—4881no—
663SD16—2444no—
664M16—2442no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—1221no—
671C2×C8—4881no—
672C2×C8—2442no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—611no—
676C4⋊C4—612no—
677C4⋊C4—611no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—2441no—
686C4⋊C4—2441no—
687C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—2441no—
704C42—611no—
705C42—611no—
706C42—611no—
707C42—2441no—
708C42C23×D6111yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—44no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—611no—
716C23—1224no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—4881no—
720C23—4881no—
721C23—4882no—
722C23—4882no—
723C23—2444no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—2442no—
727Q8—2442no—
728Q8—2441no—
729Q8—2441no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—612no—
741D4—1224no—
742D4—1221no—
743D4—1221no—
744D4—1221no—
745D4—4881no—
746D4—4882no—
747D4—2442no—
748D4—2442no—
749D4—2444no—
750D4—2442no—
751D4—2444no—
752D4—2444no—
753D4—2444no—
754D4SD16×D6112yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—611no—
763C2×C4—612no—
764C2×C4—612no—
765C2×C4—611no—
766C2×C4—611no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—4881no—
774C2×C4—4881no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2444no—
777C2×C4—2444no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2444no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—1222no—
791C8—2441no—
792C8—2441no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—164no—
803C22—612no—
804C22—1221no—
805C22—1221no—
806C22—1222no—
807C22—9764no—
808C22—4884no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22—2441no—
814C22#120×D6111yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—612no—
820C4—1221no—
821C4—1221no—
822C4—4881no—
823C4—2441no—
824C4—2442no—
825C4—2441no—
826C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
828C4#1684056311yescharacteristic
829C4#1684057211yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—82no—
833C2—1222no—
834C2—4881no—
835C2—2442no—
836C2#450×D6111yescharacteristic
837C2#2145511811yescharacteristic
838C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1639C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459575C2
hypercenter#1639D61
hypocenterC61#18663
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457132C2semidirect
3. #21456377C2semidirect
4. #21455611C2semidirect
5. #21445102C2semidirect
6. #21445101C2semidirect
7. #21444995C2semidirect
8. #21444973C2semidirect
9. #21444972C2semidirect
10. #21444936C2semidirect
11. #21444935C2semidirect
12. #21444493C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1639C2semidirect
27. #16840317C22semidirect
33. #16840158C22semidirect
34. #16840134C22semidirect
35. #16840113C22semidirect
38. #16840053C22semidirect
39. #16840053C22semidirect
40. #16840052C22semidirect
41. #16840052C22semidirect
43. #16840039C22semidirect
47. #16839964C22semidirect
51. #16839784C22semidirect
52. C4⋊C8×D61C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839507C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
220. D4×D61SD16semidirect
418. #1639D61semidirect
456. #486C2×D61semidirect
465. #474C2×D61semidirect
470. #461C2×D61semidirect
481. #331C2×D61semidirect
488. D4⋊C8C2×D61semidirect
489. D4⋊C8C2×D61semidirect
490. C61#18663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595752
#214571322
#214563772
#214556112
#214451022
#214451012
#214449952
#214449732
#214449722
#214449362
#214449352
#214444932
#214442682
D4⋊C8×D612
C61×#16392
#1866361