Finite Group Databasebeta

← #29657590

Subgroups — #29657590

Order 15616.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459577C211yesmaximal, characteristic
2#21457132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823—21no—
17#16840415C2211yescharacteristic
18#16840413—21no—
19#16840404—22no—
20#16840403—21no—
21#16840400—21no—
22D4×D244C2211yescharacteristic
23D4×D244C2211yescharacteristic
24#16840396—21no—
25#16840342—21no—
26#16840323—22no—
27#16840317C2211yescharacteristic, complemented
28#16840313C2211yescharacteristic
29#16840309C2211yescharacteristic
30C2×#14519752—21no—
31#121×D61—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840135C2211yescharacteristic, complemented
34#16840114C2211yescharacteristic, complemented
35#16840110C2211yescharacteristic, complemented
36#16840065—21no—
37#16840064—21no—
38#16840053C2211yescharacteristic, complemented
39#16840053C2211yescharacteristic, complemented
40#16840052C2211yescharacteristic, complemented
41#16840052C2211yescharacteristic, complemented
42#16840045—21no—
43#16840039C2211yescharacteristic, complemented
44#16839994—21no—
45#16839992—22no—
46#16839988—21no—
47#16839964C2211yescharacteristic, complemented
48#16839960—21no—
49#16839849—22no—
50#16839803—21no—
51#16839784C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839765—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839508C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#547C2211yescharacteristic
65C61×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—44no—
72#14519823—44no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—21no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C2×#11758190—22no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758189—21no—
89C2×C8×D61—21no—
90C2×C8×D61—21no—
91#14519777C2311yescharacteristic
92#14519776D411yescharacteristic
93#14519774C2311yescharacteristic
94#14519773D411yescharacteristic
95#14519768—21no—
96#14519766—21no—
97#14519763—21no—
98#14519762—22no—
99#14519762—22no—
100#14519760—22no—
101#14519757—21no—
102#14519755—22no—
103#14519753—21no—
104#14519753—21no—
105#14519752—22no—
106#14519752—22no—
107#14519752—21no—
108#14519752—21no—
109#14519752—21no—
110#14519752—21no—
111#14519752D412yes—
112#14519752D411yescharacteristic
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519750—22no—
116#14519750—22no—
117#14519750—21no—
118#14519749—22no—
119#14519748D411yescharacteristic
120#14519747—22no—
121#14519747—22no—
122#14519747—22no—
123#14519745—22no—
124Q8×Dic61—21no—
125#14519742—21no—
126C4×D244C2311yescharacteristic
127C4×D244C2311yescharacteristic
128D4×Dic61D411yescharacteristic
129#14519739—21no—
130#14519739D411yescharacteristic
131#14519739D412yes—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134#14519737—21no—
135#14519735—21no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
138C2×#11758198—22no—
139C22⋊C4×D61—22no—
140C22⋊C4×D61—21no—
141C42×D61C2311yescharacteristic
142#14519710—21no—
143#14519709—21no—
144#14519709—21no—
145#14519708—21no—
146#14519708—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519701—21no—
152#14519700—22no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697—22no—
158#14519697—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#123×C61—22no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171#107×C61—21no—
172#106×C61—22no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—21no—
179C23×D61—22no—
180C23×D61—22no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202D4×D61—22no—
203D4×D61—48no—
204D4×D61—42no—
205D4×D61—48no—
206D4×D61—42no—
207D4×D61—81no—
208D4×D61—81no—
209D4×D61SD1614yescomplemented
210#11758222—48no—
211#11758222—42no—
212#11758222—42no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—48no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—81no—
224C2×D244—81no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—81no—
235C2×C4×D61—81no—
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241SD16×C61—81no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—22no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D412yes—
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C42×C61C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258#11758201—81no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—22no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—22no—
268#11758198—41no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—41no—
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274#11758196—22no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—41no—
278C4×Dic61—41no—
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285#11758190—44no—
286#11758189—42no—
287C8×D61—42no—
288C8×D61—81no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—24no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—44no—
296C22×D61—44no—
297C22×D61—81no—
298C22×D61—81no—
299C22×D61—82no—
300C22×D61—82no—
301C22×D61—82no—
302C22×D61—82no—
303C22×D61#12011yescharacteristic
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306Q8×C61—41no—
307Q8×C61—41no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—44no—
312D4×C61C2×SD1612yes—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—44no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D61—24no—
326C22⋊D61—44no—
327C22⋊D61—42no—
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—81no—
330C22⋊D61—82no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—81no—
335C2×Dic61#12011yescharacteristic
336C2×Dic61#12011yescharacteristic
337C2×Dic61#12011yescharacteristic
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—21no—
341D244—42no—
342D244—44no—
343D244—44no—
344D244—42no—
345D244—44no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—82no—
351D244C2×SD1612yes—
352C4×D61—21no—
353C4×D61—21no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—44no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—44no—
361C4×D61—81no—
362C4×D61—81no—
363C4×D61C2×SD1612yes—
364C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic122—42no—
366Dic122—42no—
367C8×C61—22no—
368C8×C61—41no—
369C8×C61—41no—
370#92418—41no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#18663—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—22no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61C2×#12011yescharacteristic
381C2×D61—21no—
382C2×D61—21no—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—84no—
393C2×D61—164no—
394C2×D61—164no—
395C2×D61#45012yes—
396C4×C61—21no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
402C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C61#57611yescharacteristic
404C4×C61#57711yescharacteristic
405Dic61—21no—
406Dic61—21no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—81no—
410Dic61#45012yes—
411#3496—611no—
412#3246—611no—
413#3167—611no—
414#3077—611no—
415#1654—611no—
416#1654D6111yescharacteristic, complemented
417#1639—611no—
418#1639—611no—
419#1635—611no—
420#1635—611no—
421#1629—611no—
422#1629—611no—
423#1547—611no—
424#1492—611no—
425C2×D4⋊C8—611no—
426C2×C61—42no—
427C2×C61—81no—
428C2×C61C2×#45011yescharacteristic
429C2×C61#301211yescharacteristic
430C2×C61#301811yescharacteristic
431D61—22no—
432D61—42no—
433D61—81no—
434D61—82no—
435C2×H(5,𝔽2)—1221no—
436#547—611no—
437#547—1221no—
438#547C2×D6111yescharacteristic
439#546—1221no—
440#546—1222no—
441#546—1221no—
442D42—611no—
443D42—611no—
444D42—1221no—
445#537—1221no—
446#534—1222no—
447#533—611no—
448#532—611no—
449#532—611no—
450C2×#121—1221no—
451C2×#121—1221no—
452C2×C4×D4—611no—
453#498C2×D6111yescharacteristic, complemented
454#492—611no—
455#487—611no—
456#486—611no—
457#478—1221no—
458#478—1221no—
459#476—611no—
460#476—611no—
461#476—611no—
462#476—611no—
463#475—1221no—
464#474—611no—
465#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
466#465—1221no—
467#465—1222no—
468#465—1221no—
469#461—611no—
470#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#460—1221no—
472C4×SD16—1222no—
473#428—1221no—
474#423—611no—
475C2×C4⋊C8—611no—
476#418—1221no—
477C2×C4×C8—611no—
478#332—611no—
479#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#331—611no—
481#331—611no—
482D4⋊C8—611no—
483D4⋊C8—611no—
484D4⋊C8—611no—
485D4⋊C8—611no—
486D4⋊C8—611no—
487D4⋊C8—611no—
488D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C61#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
491H(5,𝔽2)—2444no—
492H(5,𝔽2)—2444no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—1221no—
498C22×D4—611no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—1222no—
502C22×D4—1222no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C23×C4—1221no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×M16—1221no—
511C22×C8—1221no—
512C22×C8—1221no—
513C4⋊Q8—611no—
514C4⋊Q8—611no—
515C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
516C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
517#127—611no—
518#127—611no—
519#125—1221no—
520#124—1221no—
521#124—1221no—
522#123—22no—
523#123—1222no—
524#123—1222no—
525#123—1222no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1222no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530C22⋊Q8—1221no—
531#121—21no—
532#121—611no—
533#121—611no—
534#121—612no—
535#121—1221no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1222no—
541#121—1222no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—1222no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549#120—1222no—
550#120—1222no—
551C4×Q8—1221no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×D4—611no—
554C4×D4—611no—
555C4×D4—612no—
556C4×D4—611no—
557C4×D4—611no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4C22×D6111yescharacteristic
563C4×D4C22×D6111yescharacteristic
564#117—1221no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1222no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C42—611no—
572#107—21no—
573#107—1221no—
574#106—22no—
575#106—1221no—
576#106—1221no—
577#106—1221no—
578#106—1221no—
579C4⋊C8—611no—
580C4⋊C8—611no—
581C4⋊C8—1221no—
582C4⋊C8—1221no—
583C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
585#103—21no—
586#103—1221no—
587#103—1222no—
588#102—21no—
589#102—1221no—
590#102—1222no—
591#102—1221no—
592#102—1221no—
593#102—1221no—
594#102—1221no—
595C4×C8—611no—
596C4×C8—1221no—
597C4×C8C22×D6111yescharacteristic
598C24—1221no—
599C24—1222no—
600C24—1222no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2448no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—614no—
616C2×D4—611no—
617C2×D4—611no—
618C2×D4—612no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—4881no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—4881no—
636C2×D4—4881no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2448no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2448no—
642C2×D4—2448no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4D4×D6111yescharacteristic
645C2×D4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1222no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—4881no—
660C22×C4—4881no—
661SD16—81no—
662SD16—4881no—
663SD16—2444no—
664M16—2442no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—1221no—
671C2×C8—4881no—
672C2×C8—2442no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—611no—
678C4⋊C4—611no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—2441no—
685C4⋊C4—2441no—
686C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D6112yes—
688C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—2441no—
704C42—611no—
705C42—611no—
706C42—611no—
707C42—2441no—
708C42C23×D6111yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—611no—
712C23—1224no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1222no—
716C23—4881no—
717C23—4881no—
718C23—4882no—
719C23—4882no—
720C23—4882no—
721C23—4882no—
722C23—2444no—
723C23—2444no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—2442no—
729Q8—2442no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—612no—
735D4—1224no—
736D4—1221no—
737D4—1221no—
738D4—1221no—
739D4—4882no—
740D4—4881no—
741D4—4882no—
742D4—2442no—
743D4—2442no—
744D4—2444no—
745D4—2444no—
746D4—2444no—
747D4—2442no—
748D4—2444no—
749D4—2442no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4SD16×D6112yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—611no—
765C2×C4—612no—
766C2×C4—612no—
767C2×C4—611no—
768C2×C4—611no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—4881no—
774C2×C4—4881no—
775C2×C4—4881no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2444no—
778C2×C4—2444no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—2441no—
791C8—2441no—
792C8—2441no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—612no—
800C22—1221no—
801C22—1221no—
802C22—1222no—
803C22—9764no—
804C22—9764no—
805C22—4884no—
806C22—2441no—
807C22—2442no—
808C22—2441no—
809C22—2442no—
810C22—2442no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22—2441no—
814C22#120×D6111yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—612no—
821C4—1221no—
822C4—1221no—
823C4—4881no—
824C4—2441no—
825C4—2441no—
826C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
828C4#1684056611yescharacteristic
829C4#1684056911yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—1222no—
833C2—4881no—
834C2—4882no—
835C2—2442no—
836C2#450×D6111yescharacteristic
837C2#2145512111yescharacteristic
838C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1654C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459577C2
hypercenter#1654D61
hypocenterC61#18663
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457132C2semidirect
3. #21456380C2semidirect
4. #21455611C2semidirect
5. #21445100C2semidirect
6. #21444997C2semidirect
7. #21444996C2semidirect
8. #21444971C2semidirect
9. #21444970C2semidirect
10. #21444937C2semidirect
11. #21444937C2semidirect
12. #21444495C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1654C2semidirect
27. #16840317C22semidirect
33. #16840135C22semidirect
34. #16840114C22semidirect
35. #16840110C22semidirect
38. #16840053C22semidirect
39. #16840053C22semidirect
40. #16840052C22semidirect
41. #16840052C22semidirect
43. #16840039C22semidirect
47. #16839964C22semidirect
51. #16839784C22semidirect
52. C4⋊C8×D61C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839508C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#498C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
209. D4×D61SD16semidirect
416. #1654D61semidirect
453. #498C2×D61semidirect
465. #474C2×D61semidirect
470. #461C2×D61semidirect
479. #332C2×D61semidirect
488. D4⋊C8C2×D61semidirect
489. D4⋊C8C2×D61semidirect
490. C61#18663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595772
#214571322
#214563802
#214556112
#214451002
#214449972
#214449962
#214449712
#214449702
#214449372
#214444952
#214442682
D4⋊C8×D612
C61×#16542
#1866361