Finite Group Databasebeta

← #29657721

Subgroups — #29657721

Order 15616.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444882C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825—21no—
17C2×#14519806—21no—
18#16840434C2211yescharacteristic
19#16840433—21no—
20#16840433C2211yescharacteristic
21#16840427—21no—
22#16840427C2211yescharacteristic
23#16840423—21no—
24#16840422—21no—
25#16840422—22no—
26#16840342—22no—
27#16840342—21no—
28#16840313—21no—
29#16840313C2211yescharacteristic
30#16840310C2211yescharacteristic
31#16840309—21no—
32#16840309C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
34#16840165C2211yescharacteristic
35#16840138C2211yescharacteristic
36#16840109C2211yescharacteristic
37#16840043C2211yescharacteristic
38#16840042C2211yescharacteristic
39#16840040—21no—
40#16839997—22no—
41#16839997—21no—
42#16839995—21no—
43#16839983—21no—
44#16839982—21no—
45#16839973C2211yescharacteristic
46#16839972C2211yescharacteristic
47#16839959C2211yescharacteristic
48#16839955—21no—
49#16839954C2211yescharacteristic
50#16839842—22no—
51#16839784C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
53#16839760—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839508C2211yescharacteristic
56#16839505C2211yescharacteristic
57#16839505C2211yescharacteristic
58#16839494C2211yescharacteristic
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic
60#16839492C2211yescharacteristic
61#16839491C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C61C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic
66C61×#460C2211yescharacteristic
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14519825—44no—
72#14519825—44no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—22no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758224—21no—
81C2×Q8×D61—22no—
82C2×Q8×D61—21no—
83C2×Q8×D61D411yescharacteristic
84#14519806—44no—
85C2×Dic244—21no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758189—21no—
91C2×C8×D61—21no—
92C2×C8×D61—21no—
93#14519777C2311yescharacteristic
94#14519776—21no—
95#14519776D411yescharacteristic
96#14519774—21no—
97#14519774C2311yescharacteristic
98#14519773—21no—
99#14519773D411yescharacteristic
100#14519766—22no—
101#14519766—21no—
102#14519764—21no—
103#14519763—22no—
104#14519763—21no—
105#14519755—22no—
106#14519755—22no—
107#14519755—22no—
108#14519753—22no—
109#14519753—21no—
110#14519752—22no—
111#14519752—22no—
112#14519752—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752D411yescharacteristic
115#14519752D412yes—
116#14519751—22no—
117#14519751—21no—
118#14519750—22no—
119#14519750—22no—
120#14519750—22no—
121#14519750—22no—
122#14519750—21no—
123#14519748—21no—
124#14519748—21no—
125#14519748D411yescharacteristic
126Q8×Dic61D411yescharacteristic
127C4×Dic122—21no—
128C4×Dic122C2311yescharacteristic
129#14519742—21no—
130#14519742D411yescharacteristic
131C4×D244—21no—
132C4×D244C2311yescharacteristic
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135#14519739—22no—
136#14519739—21no—
137#14519739—21no—
138#14519739—21no—
139#14519739D412yes—
140C4×C22⋊D61—22no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
144C42×D61—21no—
145C42×D61C2311yescharacteristic
146#14519711—21no—
147#14519710—21no—
148#14519710—22no—
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519702—21no—
154#14519700—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—22no—
157#14519698—21no—
158#14519698—21no—
159#14519698—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C8×Dic61—21no—
162C22×Q8×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C4⋊Q8×C61—21no—
166C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
167#127×C61C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C61—21no—
169C22⋊Q8×C61—22no—
170C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177#102×C61—22no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C2×Q8×C61—22no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—42no—
182C2×Q8×C61—42no—
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—21no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C22×Dic61—41no—
197#11758226—48no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202Q8×D61—22no—
203Q8×D61—42no—
204Q8×D61—48no—
205Q8×D61—42no—
206Q8×D61D814yescomplemented
207#11758224—42no—
208#11758224—42no—
209#11758222—42no—
210#11758222—48no—
211#11758222—48no—
212#11758222—42no—
213#11758222—42no—
214#11758222—42no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—22no—
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×D244C2×D412yes—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—22no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238SD16×C61—42no—
239D8×C61—81no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—22no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D412yes—
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—41no—
255C22⋊Dic61—41no—
256#11758202—42no—
257#11758200—42no—
258#11758199—44no—
259#11758199—81no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272#11758196—22no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286Dic244—42no—
287#11758189—42no—
288C8×D61—42no—
289C8×D61—81no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—41no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61#12011yescharacteristic
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61—44no—
297Q8×C61—41no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61C2×D812yes—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—42no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—44no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D61—44no—
318C22⋊D61—42no—
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—81no—
321C22⋊D61—82no—
322C22⋊D61—82no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—82no—
328C2×Dic61#12011yescharacteristic
329C2×Dic61#12011yescharacteristic
330C2×Dic61#12011yescharacteristic
331D244—21no—
332D244—21no—
333D244—42no—
334D244—44no—
335D244—44no—
336D244—42no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—82no—
342C4×D61—24no—
343C4×D61—21no—
344C4×D61—21no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—44no—
347C4×D61—44no—
348C4×D61—44no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—44no—
352C4×D61—81no—
353C4×D61C2×D812yes—
354C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
355Dic122—21no—
356Dic122—24no—
357Dic122—44no—
358Dic122—42no—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122C2×D812yes—
362C8×C61—41no—
363C8×C61—41no—
364C8×C61—41no—
365#92418—22no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#18674—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61C2×#12011yescharacteristic
376C2×D61—21no—
377C2×D61—21no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61#44712yes—
385C4×C61—22no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61C22×D811yescharacteristic
391C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C61#57711yescharacteristic
393C4×C61#57811yescharacteristic
394Dic61—22no—
395Dic61—21no—
396Dic61—21no—
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399Dic61—81no—
400Dic61#44712yes—
401#3497—611no—
402#3245—611no—
403#3169—611no—
404#3037—611no—
405#1649—611no—
406#1649—611no—
407#1641—611no—
408#1641—611no—
409#1627—611no—
410#1627D6111yescharacteristic, complemented
411#1621—611no—
412#1621—611no—
413#1547—611no—
414#1492—611no—
415C2×Q8⋊C8—611no—
416C2×C61—81no—
417C2×C61—161no—
418C2×C61C2×#44711yescharacteristic
419C2×C61#301311yescharacteristic
420C2×C61#301811yescharacteristic
421D61—22no—
422D61—81no—
423D61—82no—
424C2×2−1+4—1221no—
425C2×#137—1221no—
426#550—611no—
427#550—611no—
428#550—1221no—
429D4×Q8—611no—
430D4×Q8—1221no—
431D4×Q8C2×D6111yescharacteristic
432#548—1222no—
433#548—1221no—
434#548—1221no—
435#537—1221no—
436#537—1222no—
437#532—611no—
438#532—611no—
439#532—611no—
440#532—1221no—
441#532—1221no—
442C2×C4×Q8—611no—
443#500—611no—
444#493—611no—
445#486—611no—
446#486C2×D6111yescharacteristic
447#474—611no—
448#474—611no—
449#474—1221no—
450#466—1222no—
451#466—1221no—
452#466—1221no—
453#464—1221no—
454#464—1221no—
455#462—611no—
456#462—611no—
457#460—611no—
458#460C2×D6111yescharacteristic
459#459—611no—
460#459—1221no—
461#459C2×D6111yescharacteristic
462C4×D8—1222no—
463#423—611no—
464C2×C4⋊C8—611no—
465#417—1221no—
466C2×C4×C8—611no—
467#332—611no—
468#332C2×D6111yescharacteristic
469#331—611no—
470#331—611no—
471Q8⋊C8—611no—
472Q8⋊C8—611no—
473Q8⋊C8—611no—
474Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic
475D4⋊C8—611no—
476D4⋊C8—611no—
477D4⋊C8—611no—
478D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
479C61#1867411yescharacteristic, complemented, Sylow
4802−1+4—2444no—
4812−1+4—2444no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—1222no—
485C2×#41—1222no—
486C2×#41—1221no—
487C2×#41—1221no—
488C2×#41—1222no—
489C2×#41—1221no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—611no—
492C22×Q8—1221no—
493C22×Q8—1222no—
494#137—2444no—
495C2×Q16—1221no—
496C2×Q16—1221no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1221no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—1221no—
501C2×D8—1222no—
502C2×M16—1221no—
503C22×C8—1221no—
504C22×C8—1221no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—611no—
507C4⋊Q8—611no—
508C4⋊Q8—1221no—
509C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
510#127—611no—
511#127—611no—
512#127—1221no—
513#127—1221no—
514#127C22×D6111yescharacteristic
515#124—1221no—
516#124—1221no—
517#124—1221no—
518#124—1222no—
519#124—1222no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—1222no—
523C22⋊Q8—1222no—
524C22⋊Q8—1221no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—1222no—
527#121—611no—
528#121—611no—
529#121—612no—
530#121—1221no—
531#121—1222no—
532#121—1222no—
533#121—1222no—
534#121—1222no—
535#121—1221no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1221no—
539#121—1222no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543C4×Q8—611no—
544C4×Q8—611no—
545C4×Q8—611no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—612no—
551C4×D4—611no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4C22×D6111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—611no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C42—611no—
565C2×C42—1221no—
566#107—1221no—
567#107—1222no—
568#107—1221no—
569C4⋊C8—611no—
570C4⋊C8—611no—
571C4⋊C8—1221no—
572C4⋊C8—1221no—
573C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
575#103—1221no—
576#103—1221no—
577#102—21no—
578#102—22no—
579#102—21no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1222no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585C4×C8—611no—
586C4×C8—1221no—
587C4×C8C22×D6111yescharacteristic
588#41—2442no—
589#41—2442no—
590#41—2448no—
591#41—2442no—
592#41—2448no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597#41—2442no—
598#41—2448no—
599#41—2442no—
600#41—2442no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—614no—
606C2×Q8—611no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1222no—
610C2×Q8—1222no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—2442no—
613C2×Q8—2448no—
614C2×Q8—2442no—
615C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—611no—
620C2×D4—612no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4D4×D6111yescharacteristic
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—2441no—
647Q16—2442no—
648Q16—2442no—
649SD16—42no—
650SD16—2442no—
651D8—81no—
652D8—4881no—
653D8—2444no—
654M16—2442no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—4881no—
662C2×C8—2442no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—611no—
667C4⋊C4—611no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1222no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D6112yes—
678C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—2441no—
690C22⋊C4—2441no—
691C42—21no—
692C42—611no—
693C42—611no—
694C42—611no—
695C42—1221no—
696C42—1221no—
697C42—1221no—
698C42C23×D6111yescharacteristic
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—611no—
702C23—1221no—
703C23—1222no—
704Q8—21no—
705Q8—44no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—612no—
709Q8—1224no—
710Q8—1221no—
711Q8—2442no—
712Q8—2444no—
713Q8—2441no—
714Q8—2441no—
715Q8D8×D6112yes—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1221no—
724D4—1221no—
725D4—4882no—
726D4—4881no—
727D4—4882no—
728D4—4882no—
729D4—2442no—
730D4—2444no—
731D4—2442no—
732D4—2444no—
733D4—2442no—
734D4—2444no—
735D4—2442no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—611no—
748C2×C4—612no—
749C2×C4—612no—
750C2×C4—611no—
751C2×C4—611no—
752C2×C4—1224no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—4881no—
759C2×C4—4882no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2444no—
762C2×C4—2444no—
763C2×C4—2444no—
764C2×C4—2444no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—1222no—
775C8—2441no—
776C8—2441no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—612no—
784C22—1221no—
785C22—1221no—
786C22—2441no—
787C22—2442no—
788C22—2441no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22—2441no—
792C22#120×D6111yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—612no—
799C4—1221no—
800C4—1221no—
801C4—1222no—
802C4—4881no—
803C4—2441no—
804C4—2441no—
805C4C2×D8×D6111yescharacteristic
806C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
807C4#1684056811yescharacteristic
808C4#1684057811yescharacteristic
809C2—81no—
810C2—161no—
811C2—1222no—
812C2—4881no—
813C2—4882no—
814C2#447×D6111yescharacteristic
815C2#2145512911yescharacteristic
816C2#2145516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1627C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1627D61
hypocenterC61#18674
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459589C2semidirect
2. #21457127C2semidirect
3. #21456397C2semidirect
4. #21455286C2semidirect
5. #21445069C2semidirect
6. #21445068C2semidirect
7. #21445015C2semidirect
8. #21445014C2semidirect
9. #21444919C2semidirect
10. #21444883C2semidirect
11. #21444882C2semidirect
12. #21444495C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. Q8⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1627C2semidirect
206. Q8×D61D8semidirect
410. #1627D61semidirect
479. C61#18674semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595892
#214571272
#214563972
#214552862
#214450692
#214450682
#214450152
#214450142
#214449192
#214448832
#214448822
#214444952
#214442682
Q8⋊C8×D612
C61×#16272
#1867461