Finite Group Databasebeta

← #29657727

Subgroups — #29657727

Order 15616.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444887C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825—21no—
17C2×#14519809—21no—
18#16840434C2211yescharacteristic
19#16840433—21no—
20#16840433C2211yescharacteristic
21#16840427—21no—
22#16840427C2211yescharacteristic
23#16840423—21no—
24#16840422—21no—
25#16840422—22no—
26#16840342—22no—
27#16840342—21no—
28#16840313—21no—
29#16840313C2211yescharacteristic
30#16840313C2211yescharacteristic
31#16840309—21no—
32#16840309C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
34#16840139C2211yescharacteristic
35#16840110C2211yescharacteristic
36#16840110C2211yescharacteristic
37#16840041—21no—
38#16840039C2211yescharacteristic
39#16839999—22no—
40#16839999—21no—
41#16839997—21no—
42#16839987—21no—
43#16839986—21no—
44#16839969C2211yescharacteristic
45#16839963C2211yescharacteristic
46#16839962C2211yescharacteristic
47#16839958C2211yescharacteristic
48#16839957C2211yescharacteristic
49#16839956—21no—
50#16839844—22no—
51#16839784C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
53#16839762—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839508C2211yescharacteristic
56#16839505C2211yescharacteristic
57#16839505C2211yescharacteristic
58#16839494C2211yescharacteristic
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic
60#16839492C2211yescharacteristic
61#16839491C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C61C2211yescharacteristic
65C61×#500C2211yescharacteristic
66C61×#474C2211yescharacteristic
67C61×#462C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#14519825—44no—
72#14519825—44no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758222—22no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×Q8×D61—22no—
82C2×Q8×D61—21no—
83C2×Q8×D61D411yescharacteristic
84#14519809—44no—
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×D488—22no—
89C2×D488—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758189—21no—
92C2×C8×D61—21no—
93C2×C8×D61—21no—
94#14519776—21no—
95#14519776D411yescharacteristic
96#14519774—21no—
97#14519774C2311yescharacteristic
98#14519774C2311yescharacteristic
99#14519773—21no—
100#14519773D411yescharacteristic
101#14519766—22no—
102#14519766—21no—
103#14519766—21no—
104#14519763—22no—
105#14519763—21no—
106#14519755—22no—
107#14519755—22no—
108#14519755—22no—
109#14519753—22no—
110#14519753—21no—
111#14519752—22no—
112#14519752—22no—
113#14519752—21no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752D411yescharacteristic
118#14519752D412yes—
119#14519751—22no—
120#14519751—21no—
121#14519750—22no—
122#14519750—22no—
123#14519750—22no—
124#14519750—22no—
125#14519750—21no—
126#14519748D411yescharacteristic
127Q8×Dic61D411yescharacteristic
128C4×Dic122—21no—
129C4×Dic122C2311yescharacteristic
130#14519742—21no—
131#14519742D411yescharacteristic
132C4×D244—21no—
133C4×D244C2311yescharacteristic
134#14519739—22no—
135#14519739—21no—
136#14519739—21no—
137#14519739—21no—
138#14519739—21no—
139#14519739—21no—
140#14519739D412yes—
141C4×C22⋊D61—22no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
145C42×D61—21no—
146C42×D61C2311yescharacteristic
147#14519710—21no—
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519706—21no—
151#14519706—21no—
152#14519701—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—22no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—22no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C8×Dic61—21no—
162C22×Q8×C61—21no—
163C2×Q16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61—21no—
165C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61—22no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172#107×C61—21no—
173#107×C61—22no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#103×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C2×Q8×C61—22no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—42no—
183C2×Q8×C61—42no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61—21no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193#11758226—48no—
194#11758226—42no—
195#11758226—42no—
196#11758226—42no—
197#11758226—42no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200Q8×D61—22no—
201Q8×D61—42no—
202Q8×D61—48no—
203Q8×D61—42no—
204Q8×D61D814yescomplemented
205#11758222—42no—
206#11758222—48no—
207#11758222—48no—
208#11758222—42no—
209#11758222—42no—
210#11758222—42no—
211C2×D244—22no—
212C2×D244—22no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—41no—
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×D244C2×D412yes—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—22no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—22no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238Q16×C61—42no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—22no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D412yes—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic61—21no—
255#11758202—42no—
256#11758201—42no—
257#11758199—81no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—41no—
266#11758198—41no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270#11758196—22no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284D488—44no—
285D488—81no—
286#11758190—42no—
287#11758189—42no—
288C8×D61—42no—
289C8×D61—81no—
290C23×C61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61#12011yescharacteristic
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61—44no—
297Q8×C61—41no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61—41no—
301Q8×C61C2×D812yes—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—44no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D61—44no—
316C22⋊D61—42no—
317C22⋊D61—42no—
318C22⋊D61—81no—
319C22⋊D61—82no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61#12011yescharacteristic
324C2×Dic61#12011yescharacteristic
325C2×Dic61#12011yescharacteristic
326D244—21no—
327D244—21no—
328D244—42no—
329D244—44no—
330D244—42no—
331D244—44no—
332D244—42no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—82no—
342D244—82no—
343C4×D61—24no—
344C4×D61—21no—
345C4×D61—21no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—44no—
348C4×D61—44no—
349C4×D61—44no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—44no—
353C4×D61—81no—
354C4×D61—82no—
355C4×D61C2×D812yes—
356C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
357Dic122—21no—
358Dic122—24no—
359Dic122—44no—
360Dic122—42no—
361Dic122C2×D812yes—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—41no—
364C8×C61—41no—
365#92418—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#18674—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61C2×#12011yescharacteristic
373C2×D61—21no—
374C2×D61—21no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61#44712yes—
385C4×C61—22no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61C22×D811yescharacteristic
392C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C4×C61#57711yescharacteristic
394C4×C61#57811yescharacteristic
395Dic61—22no—
396Dic61—21no—
397Dic61—21no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61#44712yes—
401#3497—611no—
402#3245—611no—
403#3169—611no—
404#3037—611no—
405#1649—611no—
406#1649D6111yescharacteristic, complemented
407#1641—611no—
408#1641—611no—
409#1627—611no—
410#1627—611no—
411#1621—611no—
412#1621—611no—
413#1547—611no—
414#1492—611no—
415C2×Q8⋊C8—611no—
416C2×C61—81no—
417C2×C61C2×#44711yescharacteristic
418C2×C61#301311yescharacteristic
419C2×C61#301811yescharacteristic
420D61—22no—
421D61—81no—
422D61—82no—
423D61—161no—
424C2×2−1+4—1221no—
425C2×#137—1221no—
426#550—611no—
427#550—611no—
428#550—1221no—
429D4×Q8—611no—
430D4×Q8—1221no—
431D4×Q8C2×D6111yescharacteristic
432#548—1222no—
433#548—1221no—
434#548—1221no—
435#537—1221no—
436#537—1222no—
437#532—611no—
438#532—611no—
439#532—611no—
440#532—1221no—
441#532—1221no—
442C2×C4×Q8—611no—
443#500C2×D6111yescharacteristic
444#493—611no—
445#486—611no—
446#486—611no—
447#474—611no—
448#474—1221no—
449#474C2×D6111yescharacteristic
450#466—1221no—
451#466—1222no—
452#466—1221no—
453#464—1221no—
454#464—1221no—
455#462—611no—
456#462C2×D6111yescharacteristic
457#460—611no—
458#460—611no—
459#459—611no—
460#459—611no—
461#459—1221no—
462C4×D8—1222no—
463#423—611no—
464C2×C4⋊C8—611no—
465#417—1221no—
466C2×C4×C8—611no—
467#332—611no—
468#332C2×D6111yescharacteristic
469#331—611no—
470#331—611no—
471Q8⋊C8—611no—
472Q8⋊C8—611no—
473Q8⋊C8—611no—
474Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic
475D4⋊C8—611no—
476D4⋊C8—611no—
477D4⋊C8—611no—
478D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
479C61#1867411yescharacteristic, complemented, Sylow
4802−1+4—2444no—
4812−1+4—2444no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—1222no—
485C2×#41—1222no—
486C2×#41—1221no—
487C2×#41—1221no—
488C2×#41—1222no—
489C2×#41—1221no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—611no—
492C22×Q8—1221no—
493C22×Q8—1222no—
494#137—2444no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1221no—
497C2×SD16—1221no—
498C2×SD16—1221no—
499C2×D8—1221no—
500C2×D8—1222no—
501C2×D8—1221no—
502C2×M16—1221no—
503C22×C8—1221no—
504C22×C8—1221no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—611no—
507C4⋊Q8—1221no—
508C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
509C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
510#127—611no—
511#127—611no—
512#127—611no—
513#127—1221no—
514#127—1221no—
515#124—1221no—
516#124—1221no—
517#124—1221no—
518#124—1222no—
519#124—1222no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—1222no—
523C22⋊Q8—1222no—
524C22⋊Q8—1221no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—1222no—
527#121—611no—
528#121—611no—
529#121—612no—
530#121—1221no—
531#121—1222no—
532#121—1222no—
533#121—1222no—
534#121—1222no—
535#121—1221no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1221no—
539#121—1222no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543C4×Q8—611no—
544C4×Q8—611no—
545C4×Q8—611no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—612no—
551C4×D4—611no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4C22×D6111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—611no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C42—611no—
565C2×C42—1221no—
566#107—22no—
567#107—21no—
568#107—1221no—
569C4⋊C8—611no—
570C4⋊C8—611no—
571C4⋊C8—1221no—
572C4⋊C8—1221no—
573C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
575#103—21no—
576#103—1221no—
577#102—21no—
578#102—1222no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1222no—
584#102—1221no—
585C4×C8—611no—
586C4×C8—1221no—
587C4×C8C22×D6111yescharacteristic
588#41—2442no—
589#41—2442no—
590#41—2448no—
591#41—2442no—
592#41—2448no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597#41—2442no—
598#41—2448no—
599#41—2442no—
600#41—2442no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—614no—
607C2×Q8—611no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1222no—
611C2×Q8—1222no—
612C2×Q8—2442no—
613C2×Q8—2448no—
614C2×Q8—2442no—
615C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
616C2×D4—611no—
617C2×D4—612no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4D4×D6111yescharacteristic
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—2441no—
647Q16—42no—
648Q16—2442no—
649SD16—2442no—
650SD16—2442no—
651D8—4881no—
652D8—4881no—
653D8—2444no—
654M16—2442no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—4881no—
662C2×C8—2442no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—611no—
669C4⋊C4—611no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D6112yes—
678C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—2441no—
690C22⋊C4—2441no—
691C42—21no—
692C42—611no—
693C42—611no—
694C42—611no—
695C42—1221no—
696C42—1221no—
697C42—1221no—
698C42C23×D6111yescharacteristic
699C23—21no—
700C23—611no—
701C23—1221no—
702C23—1222no—
703C23—2441no—
704Q8—21no—
705Q8—44no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—612no—
711Q8—1224no—
712Q8—1221no—
713Q8—2442no—
714Q8—2444no—
715Q8D8×D6112yes—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—1221no—
719D4—1221no—
720D4—4882no—
721D4—4882no—
722D4—4881no—
723D4—4882no—
724D4—2442no—
725D4—2442no—
726D4—2444no—
727D4—2442no—
728D4—2444no—
729D4—2442no—
730D4—2444no—
731D4—2442no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—611no—
749C2×C4—612no—
750C2×C4—612no—
751C2×C4—611no—
752C2×C4—611no—
753C2×C4—1224no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—4881no—
760C2×C4—4882no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2444no—
763C2×C4—2444no—
764C2×C4—2444no—
765C2×C4—2444no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2441no—
775C8—2441no—
776C8—2441no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—612no—
781C22—1221no—
782C22—1221no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—2441no—
787C22—2442no—
788C22—2441no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22—2441no—
792C22#120×D6111yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—612no—
800C4—1221no—
801C4—1221no—
802C4—1222no—
803C4—2441no—
804C4—2441no—
805C4C2×D8×D6111yescharacteristic
806C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
807C4#1684057111yescharacteristic
808C4#1684057511yescharacteristic
809C2—81no—
810C2—1222no—
811C2—9761no—
812C2—4881no—
813C2—4882no—
814C2#447×D6111yescharacteristic
815C2#2145513511yescharacteristic
816C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1649C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1649D61
hypocenterC61#18674
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459589C2semidirect
2. #21457128C2semidirect
3. #21456399C2semidirect
4. #21455292C2semidirect
5. #21445065C2semidirect
6. #21445011C2semidirect
7. #21445010C2semidirect
8. #21444923C2semidirect
9. #21444922C2semidirect
10. #21444887C2semidirect
11. #21444886C2semidirect
12. #21444495C2semidirect
13. #21444268C2semidirect
14. Q8⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1649C2semidirect
204. Q8×D61D8semidirect
406. #1649D61semidirect
479. C61#18674semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595892
#214571282
#214563992
#214552922
#214450652
#214450112
#214450102
#214449232
#214449222
#214448872
#214448862
#214444952
#214442682
Q8⋊C8×D612
C61×#16492
#1867461