Finite Group Databasebeta

← #29657810

Subgroups — #29657810

Order 15616.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#493×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D61—22no—
17#16840500—22no—
18#16840497C2211yescharacteristic, complemented
19#16840432C2211yescharacteristic, complemented
20#16840407—21no—
21#16840400—21no—
22D4×D244C2211yescharacteristic, complemented
23#16840397—21no—
24#16840396—21no—
25#16840365—21no—
26#16840363—21no—
27#16840326—21no—
28#16840325—21no—
29#16840320—22no—
30#127×D61C2211yescharacteristic
31#127×D61C2211yescharacteristic, complemented
32#16840299C2211yescharacteristic
33#16840294C2211yescharacteristic
34#16840150—21no—
35#16840148—21no—
36#16840139C2211yescharacteristic
37#16840138C2211yescharacteristic
38#16840138C2211yescharacteristic, complemented
39#16840137—22no—
40#16840125—21no—
41#16840125—21no—
42#16839963C2211yescharacteristic, complemented
43#16839962C2211yescharacteristic, complemented
44#16839959C2211yescharacteristic, complemented
45#16839958C2211yescharacteristic, complemented
46#16839957C2211yescharacteristic, complemented
47#16839954C2211yescharacteristic, complemented
48#16839914—21no—
49#16839911—21no—
50#16839897—21no—
51#16839894—21no—
52#16839818C2211yescharacteristic, complemented
53#16839818C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758224—21no—
72C22×D244—21no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61D412yes—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—21no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—21no—
90D8×D61—48no—
91C2×C8×D61—21no—
92#14519774C2311yescharacteristic
93#14519774C2311yescharacteristic
94#14519773—21no—
95#14519773—21no—
96#14519773—21no—
97#14519773—21no—
98#14519773—21no—
99#14519773—21no—
100#14519773D412yes—
101#14519772—21no—
102#14519770—21no—
103#14519768D411yescharacteristic
104#14519768D411yescharacteristic
105#14519766—21no—
106#14519766D411yescharacteristic
107#14519765—21no—
108#14519764D411yescharacteristic
109#14519762—22no—
110#14519762—21no—
111#14519761—22no—
112#14519760—22no—
113#14519759—22no—
114#14519759—21no—
115#14519757D411yescharacteristic
116#14519753D411yescharacteristic
117#14519752—21no—
118#14519752D411yescharacteristic
119#14519751—22no—
120#14519751—22no—
121#14519751—21no—
122#14519750—22no—
123#14519749—22no—
124#14519749—22no—
125#14519749—22no—
126#14519748—22no—
127#14519748—21no—
128#14519748D411yescharacteristic
129#14519747—22no—
130#14519747—22no—
131#14519745—22no—
132#14519745—22no—
133#14519745—22no—
134#14519745—22no—
135C4×Dic122C2311yescharacteristic
136C4×D244—21no—
137C4×D244—21no—
138C4×D244C2311yescharacteristic
139D4×Dic61—21no—
140#14519739—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519736—21no—
143#14519734—21no—
144C2×#11758198—22no—
145C42×D61C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148#14519699—21no—
149#14519699—21no—
150#14519698—21no—
151#14519698—21no—
152#14519697—21no—
153#14519697—21no—
154#14519689—21no—
155#14519689—21no—
156#14519687—21no—
157#14519687—21no—
158C4×#92418C2311yescharacteristic
159C8×Dic61—21no—
160C2×#41×C61—21no—
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×D8×C61—22no—
163C2×D8×C61—21no—
164#127×C61—21no—
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#121×C61—22no—
168#121×C61—21no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#102×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C23×D61—22no—
178C23×D61—22no—
179C23×D61—41no—
180#41×C61—81no—
181#41×C61—81no—
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C22×Dic61—22no—
205#11758224—81no—
206#11758224—81no—
207D4×D61—44no—
208D4×D61—44no—
209D4×D61—81no—
210D4×D61—81no—
211D4×D61—81no—
212D4×D61—81no—
213D4×D61—81no—
214D4×D61—81no—
215D4×D61—81no—
216D4×D61—81no—
217D4×D61—81no—
218D4×D61—81no—
219D4×D61—84no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—81no—
228C2×D244—81no—
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
237SD16×C61—81no—
238D8×C61—44no—
239D8×C61—81no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254#11758201—81no—
255#11758200—81no—
256#11758199—44no—
257#11758199—44no—
258#11758199—81no—
259#11758199—81no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—22no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286D488—44no—
287D488—81no—
288#11758190—81no—
289C8×D61—24no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—41no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—44no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—82no—
298C22×D61—82no—
299C22×D61—82no—
300C22×D61—82no—
301C22×D61—82no—
302C22×D61—82no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61#12011yescharacteristic
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—42no—
311D4×C61—42no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—82no—
321D4×C61—82no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—82no—
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—82no—
333C22⋊D61—82no—
334C22⋊D61—82no—
335C22⋊D61—82no—
336C22⋊D61—82no—
337C22⋊D61—82no—
338C22⋊D61—82no—
339C22⋊D61—82no—
340C22⋊D61—82no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—82no—
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348D244—21no—
349D244—21no—
350D244—42no—
351D244—42no—
352D244—42no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—82no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—21no—
365C4×D61—21no—
366C4×D61—21no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—82no—
370Dic122—21no—
371Dic122—21no—
372C8×C61—22no—
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375#92418—22no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#18682—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—42no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61C2×#12011yescharacteristic
389C2×D61—21no—
390C2×D61—21no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—164no—
401C2×D61—164no—
402C2×D61—164no—
403C2×D61#45312yes—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61#57611yescharacteristic
409C4×C61#57611yescharacteristic
410C4×C61#57611yescharacteristic
411C4×C61#57611yescharacteristic
412Dic61—21no—
413Dic61—21no—
414Dic61—21no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418#3543—611no—
419#3217—611no—
420#3217—611no—
421C2×#493—611no—
422#1621—611no—
423#1621—611no—
424#1621—611no—
425#1621D6111yescharacteristic, complemented
426#1620—611no—
427#1620—611no—
428#1619—611no—
429#1619—611no—
430#1555—611no—
431#1494—611no—
432#1494—611no—
433C2×C61—81no—
434C2×C61—82no—
435C2×C61—161no—
436C2×C61#300811yescharacteristic
437C2×C61#300811yescharacteristic
438C2×C61C2×#45311yescharacteristic
439D61—22no—
440D61—81no—
441D61—82no—
442D61—161no—
443C22×D8—1222no—
444#560—1222no—
445#559—611no—
446#550—611no—
447#550C2×D6111yescharacteristic, complemented
448#546—1221no—
449#546—1221no—
450D42—611no—
451D42—1221no—
452D42—1221no—
453#540—1221no—
454#540—1221no—
455#535—1221no—
456#535—1221no—
457#534—1222no—
458C2×#127—611no—
459C2×#127—611no—
460#529—611no—
461#529—611no—
462#496—1221no—
463#496—1221no—
464#493—611no—
465#493—611no—
466#493—611no—
467#493—1222no—
468#493C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#490—1221no—
470#490—1221no—
471#460—611no—
472#460—611no—
473#460—611no—
474#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
475#459—611no—
476#459—611no—
477#459—611no—
478#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#450—1221no—
480#450—1221no—
481#447—1221no—
482#447—1221no—
483#432—611no—
484#432—611no—
485C2×C4×C8—611no—
486#331—611no—
487#331—611no—
488#331—611no—
489#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—611no—
491Q8⋊C8—611no—
492Q8⋊C8—611no—
493Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
494D4⋊C8—611no—
495D4⋊C8—611no—
496D4⋊C8—611no—
497D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
498C61#1868211yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—21no—
500C2×#41—1221no—
501C22×D4—612no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—1221no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1221no—
520C2×D8—1222no—
521C2×D8—1222no—
522C2×D8—2448no—
523C22×C8—1221no—
524#127—21no—
525#127—612no—
526#127—611no—
527#127—611no—
528#127—1221no—
529#127—1221no—
530#127—1221no—
531#127—1221no—
532#127—1221no—
533#127—1221no—
534#127C22×D6111yescharacteristic
535#127C22×D6111yescharacteristic
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#125—611no—
539#125—611no—
540#124—611no—
541#124—611no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1222no—
546#123—1222no—
547#123—1221no—
548#123—1222no—
549#123—1222no—
550C22⋊Q8—611no—
551C22⋊Q8—611no—
552#121—22no—
553#121—21no—
554#121—611no—
555#121—611no—
556#121—1222no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—1222no—
560#121—1222no—
561#121—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1222no—
564#121—1222no—
565#121—1221no—
566#120—1222no—
567#120—1222no—
568#120—1222no—
569#120—1222no—
570#120—1222no—
571#120—1222no—
572C4×Q8—611no—
573C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
574C4×D4—21no—
575C4×D4—611no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4C22×D6111yescharacteristic
582#117—1221no—
583#117—1221no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C42—611no—
586C4⋊C8—611no—
587C4⋊C8—611no—
588C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
589C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1221no—
593#102—1221no—
594#102—1221no—
595#102—1221no—
596#102—1221no—
597#102—1221no—
598C22⋊C8—1221no—
599C22⋊C8—1221no—
600#97—1221no—
601#97—1221no—
602C4×C8—611no—
603C4×C8—1221no—
604C4×C8C22×D6111yescharacteristic
605C24—1222no—
606C24—1222no—
607C24—2441no—
608#41—81no—
609#41—81no—
610#41—4881no—
611#41—4881no—
612C2×Q8—611no—
613C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—611no—
622C2×D4—612no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—4881no—
638C2×D4—4881no—
639C2×D4—4881no—
640C2×D4—4881no—
641C2×D4—4881no—
642C2×D4—4881no—
643C2×D4—4881no—
644C2×D4—4881no—
645C2×D4—4881no—
646C2×D4—4881no—
647C2×D4—4884no—
648C2×D4—4881no—
649C2×D4—4881no—
650C2×D4—2441no—
651C2×D4—2441no—
652C2×D4—2441no—
653C2×D4—2444no—
654C2×D4—2444no—
655C2×D4D4×D6111yescharacteristic
656C2×D4D4×D6112yes—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—1222no—
663C22×C4—1222no—
664C22×C4—1221no—
665SD16—81no—
666SD16—4881no—
667SD16—4881no—
668SD16—4881no—
669D8—44no—
670D8—81no—
671D8—4881no—
672D8—4881no—
673D8—4881no—
674D8—2444no—
675D8—2444no—
676D8—2444no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1224no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1221no—
712C42—21no—
713C42—611no—
714C42—611no—
715C42—611no—
716C42—1221no—
717C42C23×D6111yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—611no—
722C23—1222no—
723C23—1221no—
724C23—4882no—
725C23—4882no—
726C23—4882no—
727C23—4882no—
728C23—4882no—
729C23—4882no—
730C23—4882no—
731C23—4882no—
732C23—2444no—
733C23—2441no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—1221no—
737Q8—1221no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—1221no—
753D4—1221no—
754D4—4882no—
755D4—4882no—
756D4—4882no—
757D4—4882no—
758D4—4882no—
759D4—4882no—
760D4—4882no—
761D4—4882no—
762D4—4882no—
763D4—4882no—
764D4—2442no—
765D4—2442no—
766D4—2442no—
767D4—2442no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772D4—2441no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—611no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—4882no—
794C2×C4—4882no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—1222no—
804C8—2441no—
805C8—2441no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—612no—
816C22—1221no—
817C22—1221no—
818C22—9764no—
819C22—9764no—
820C22—9764no—
821C22—4881no—
822C22—4881no—
823C22—4881no—
824C22—2442no—
825C22—2441no—
826C22—2441no—
827C22—2442no—
828C22—2441no—
829C22—2442no—
830C22#120×D6111yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—1221no—
836C4—1221no—
837C4—1221no—
838C4—2441no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4#1684056311yescharacteristic
842C4#1684056411yescharacteristic
843C4#1684056611yescharacteristic
844C4#1684056611yescharacteristic
845C2—81no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2—1222no—
849C2—9761no—
850C2—4882no—
851C2—4881no—
852C2#2145508211yescharacteristic
853C2#2145508411yescharacteristic
854C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1621C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1621D61
hypocenterC61#18682
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460143C2semidirect
2. #21456841C2semidirect
3. #21456836C2semidirect
4. #493×D61C2semidirect
5. #21444885C2semidirect
6. #21444884C2semidirect
7. #21444881C2semidirect
8. #21444880C2semidirect
9. #21444877C2semidirect
10. #21444875C2semidirect
11. #21444872C2semidirect
12. #21444531C2semidirect
13. #21444278C2semidirect
14. #21444276C2semidirect
15. C61×#1621C2semidirect
18. #16840497C22semidirect
19. #16840432C22semidirect
22. D4×D244C22semidirect
31. #127×D61C22semidirect
38. #16840138C22semidirect
42. #16839963C22semidirect
43. #16839962C22semidirect
44. #16839959C22semidirect
45. #16839958C22semidirect
46. #16839957C22semidirect
47. #16839954C22semidirect
52. #16839818C22semidirect
53. #16839818C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
61. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#550C22semidirect
65. C61×#493C22semidirect
66. C61×#460C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
425. #1621D61semidirect
447. #550C2×D61semidirect
468. #493C2×D61semidirect
474. #460C2×D61semidirect
478. #459C2×D61semidirect
489. #331C2×D61semidirect
493. Q8⋊C8C2×D61semidirect
497. D4⋊C8C2×D61semidirect
498. C61#18682semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601432
#214568412
#214568362
#493×D612
#214448852
#214448842
#214448812
#214448802
#214448772
#214448752
#214448722
#214445312
#214442782
#214442762
C61×#16212
#1868261