Finite Group Databasebeta

← #29658015

Subgroups — #29658015

Order 15616.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21457181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840312C2211yescharacteristic, complemented
17#16840165C2211yescharacteristic, complemented
18#16840149—21no—
19#16840138C2211yescharacteristic
20#16840124—21no—
21#16840110C2211yescharacteristic, complemented
22#16840108C2211yescharacteristic
23#16840059—21no—
24#16840047C2211yescharacteristic, complemented
25#16840042C2211yescharacteristic
26#16840013—21no—
27#16840010—21no—
28#16839996—22no—
29#16839974—21no—
30#16839967C2211yescharacteristic
31#16839967C2211yescharacteristic, complemented
32#16839962C2211yescharacteristic, complemented
33#16839957C2211yescharacteristic
34#16839957C2211yescharacteristic
35#16839957C2211yescharacteristic, complemented
36#16839905—21no—
37#16839905—21no—
38C4×#11758199—22no—
39#16839819C2211yescharacteristic, complemented
40#16839786C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
42#16839508C2211yescharacteristic, complemented
43#16839508C2211yescharacteristic, complemented
44#16839506C2211yescharacteristic
45#16839506C2211yescharacteristic
46Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#92418C2211yescharacteristic
49D4⋊#92418C2211yescharacteristic
50D4⋊#92418C2211yescharacteristic
51D4⋊#92418C2211yescharacteristic
52D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
54C61×#560—22no—
55C61×#556C2211yescharacteristic
56C61×#553—21no—
57C61×#550—21no—
58C61×#550C2211yescharacteristic
59C61×#547C2211yescharacteristic
60C61×#546—21no—
61C61×#546—21no—
62D42×C61C2211yescharacteristic
63C61×#542—21no—
64C61×#538—22no—
65C61×#537—21no—
66C61×#535—21no—
67C61×#535—21no—
68C61×#532C2211yescharacteristic
69C61×#532C2211yescharacteristic
70C61×#529C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758200—21no—
73C2×#11758200—21no—
74C2×#11758201—21no—
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—21no—
77C2×#11758199—21no—
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758194—21no—
80C22×#92418—21no—
81#14519777C2311yescharacteristic
82#14519774C2311yescharacteristic
83#14519765—21no—
84#14519751—21no—
85#14519751—21no—
86C4×D244—21no—
87C4×D244—21no—
88#14519710—22no—
89#14519710—21no—
90#14519708—21no—
91C4⋊#92418—21no—
92C4⋊#92418C2311yescharacteristic
93C4⋊#92418C2311yescharacteristic
94C4⋊#92418C2311yescharacteristic
95C4⋊#92418C2311yescharacteristic
96#14519701—21no—
97#14519700—21no—
98#14519700—21no—
99#14519698—21no—
100#14519698—22no—
101#14519697—21no—
102#14519697—21no—
103#14519697—21no—
104#14519697—21no—
105#14519697—22no—
106C22⋊#92418—21no—
107#14519688—21no—
108C4×#92418—21no—
109C4×#92418C2311yescharacteristic
110C4×#92418C2311yescharacteristic
111C2×#41×C61—21no—
112C2×#41×C61—21no—
113C2×#41×C61—21no—
114C2×#41×C61—21no—
115C22×D4×C61—21no—
116C22×D4×C61—21no—
117C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
119#127×C61—22no—
120#127×C61—21no—
121#127×C61D411yescharacteristic
122#127×C61C2311yescharacteristic
123#126×C61—22no—
124#126×C61—22no—
125#126×C61—21no—
126#125×C61D411yescharacteristic
127#124×C61—22no—
128#124×C61—21no—
129#124×C61—21no—
130#124×C61—21no—
131#124×C61D411yescharacteristic
132#123×C61—22no—
133#123×C61—22no—
134#123×C61—21no—
135#123×C61—22no—
136C22⋊Q8×C61—22no—
137C22⋊Q8×C61—21no—
138C22⋊Q8×C61—21no—
139C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
140#121×C61—22no—
141#121×C61—22no—
142#121×C61—22no—
143#121×C61—22no—
144#121×C61—22no—
145#121×C61—21no—
146#121×C61—22no—
147#121×C61—21no—
148#121×C61—21no—
149#121×C61—21no—
150#121×C61—21no—
151#121×C61—21no—
152#121×C61D411yescharacteristic
153#121×C61D411yescharacteristic
154#121×C61D412yes—
155#121×C61D411yescharacteristic
156#120×C61—22no—
157#120×C61—22no—
158#120×C61—22no—
159#120×C61—22no—
160C4×Q8×C61—21no—
161C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
162C4×D4×C61—22no—
163C4×D4×C61—21no—
164C4×D4×C61—21no—
165C4×D4×C61—21no—
166C4×D4×C61—21no—
167C4×D4×C61D412yes—
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#117×C61—21no—
172#117×C61—21no—
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C2×C22⋊C4×C61—22no—
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176C24×C61—22no—
177#41×C61—81no—
178#41×C61—81no—
179#41×C61—81no—
180#41×C61—81no—
181#41×C61—81no—
182#41×C61—81no—
183#41×C61—81no—
184#41×C61—81no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61—22no—
190C2×D4×C61—22no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—22no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—22no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—81no—
202C2×D4×C61—81no—
203C2×D4×C61—81no—
204C2×D4×C61—81no—
205C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61—22no—
210C22×C4×C61—22no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—22no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—41no—
219#11758222—81no—
220#11758222—81no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×C4×D61—41no—
225C2×Dic122—21no—
226C4⋊C4×C61—22no—
227C4⋊C4×C61—22no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C61C2×D412yes—
238C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C61—22no—
240C22⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—22no—
243C22⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C42×C61—22no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C42×C61C2411yescharacteristic
261#11758201—81no—
262#11758200—81no—
263#11758200—81no—
264#11758199—44no—
265#11758199—81no—
266#11758199—81no—
267#11758199—81no—
268#11758198—41no—
269#11758198—41no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272#11758194—81no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—42no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—22no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—82no—
285C23×C61—82no—
286C23×C61—82no—
287C23×C61#12011yescharacteristic
288C22×D61—41no—
289Q8×C61—21no—
290Q8×C61—21no—
291Q8×C61—41no—
292Q8×C61—41no—
293Q8×C61—81no—
294D4×C61—21no—
295D4×C61—21no—
296D4×C61—21no—
297D4×C61—21no—
298D4×C61—21no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—42no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—81no—
306D4×C61—81no—
307D4×C61—81no—
308D4×C61—82no—
309D4×C61—81no—
310D4×C61—81no—
311D4×C61—82no—
312D4×C61—82no—
313D4×C61—82no—
314D4×C61—82no—
315D4×C61—82no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—82no—
334C2×C4×C61—82no—
335C2×C4×C61—82no—
336C2×C4×C61#12011yescharacteristic
337C2×C4×C61#12011yescharacteristic
338C2×C4×C61#12011yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D61—82no—
343C2×Dic61—41no—
344D244—42no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349C4×D61—82no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352#92418—22no—
353#92418—41no—
354#92418—41no—
355#92418—41no—
356#92418—41no—
357#92418—41no—
358#18704—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—164no—
375C22×C61C2×#12011yescharacteristic
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C4×C61—21no—
380C4×C61—21no—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61#57611yescharacteristic
390C4×C61#57611yescharacteristic
391C4×C61#57611yescharacteristic
392C4×C61#57711yescharacteristic
393Dic61—81no—
394#3546D6111yescharacteristic, complemented
395#3251—611no—
396#3214—611no—
397#3169—611no—
398#1650—611no—
399#1647—611no—
400#1642—611no—
401#1639—611no—
402#1628—611no—
403#1625—611no—
404#1621—611no—
405#1619—611no—
406#1557—611no—
407#1494—611no—
408#1492—611no—
409C2×C61—41no—
410C2×C61—81no—
411C2×C61—82no—
412C2×C61—81no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61#300811yescharacteristic
415C2×C61#301211yescharacteristic
416C2×C61#301811yescharacteristic
417D61—161no—
418#560—22no—
419#556C2×D6111yescharacteristic
420#553—21no—
421#550—21no—
422#550C2×D6111yescharacteristic
423#547C2×D6111yescharacteristic
424#546—21no—
425#546—21no—
426D42C2×D6111yescharacteristic
427#542—21no—
428#538—22no—
429#537—21no—
430#535—21no—
431#535—21no—
432#532—611no—
433#532C2×D6111yescharacteristic
434#532C2×D6111yescharacteristic
435#529C2×D6111yescharacteristic
436#500—611no—
437#496—1221no—
438#493—611no—
439#489—1221no—
440#486—611no—
441#486—611no—
442#478—1221no—
443#475—611no—
444#474—611no—
445#469—1221no—
446#468—1221no—
447#466—1222no—
448#463—1221no—
449#461—611no—
450#461—611no—
451#460—611no—
452#459—611no—
453#459—611no—
454#459—611no—
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457C4×D8—1222no—
458#432—611no—
459#423—611no—
460C2×C4×C8—611no—
461#332—611no—
462#332—611no—
463#331—611no—
464#331—611no—
465Q8⋊C8—611no—
466Q8⋊C8—611no—
467D4⋊C8—611no—
468D4⋊C8—611no—
469D4⋊C8—611no—
470D4⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473C61#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—1221no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C2×SD16—1221no—
482C2×SD16—1221no—
483C2×SD16—1221no—
484C2×D8—1221no—
485C2×D8—1221no—
486C2×D8—1221no—
487C2×D8—1222no—
488C2×M16—1221no—
489C22×C8—1221no—
490C4⋊Q8—611no—
491C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
493#127—22no—
494#127—21no—
495#127—611no—
496#127C22⋊D6111yescharacteristic
497#127C22×D6111yescharacteristic
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—21no—
501#125C22⋊D6111yescharacteristic
502#124—22no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—1221no—
507#124C22⋊D6111yescharacteristic
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—21no—
511#123—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—21no—
522#121—22no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#121C22⋊D6111yescharacteristic
531#121C22⋊D6111yescharacteristic
532#121C22⋊D6111yescharacteristic
533#121C22⋊D6112yes—
534#120—22no—
535#120—22no—
536#120—22no—
537#120—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4C22⋊D6112yes—
548C4×D4C22×D6111yescharacteristic
549C4×D4C22×D6111yescharacteristic
550C4×D4C22×D6111yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C42C22×D6111yescharacteristic
556#107—1222no—
557#107—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—611no—
560C4⋊C8—611no—
561C4⋊C8—611no—
562C4⋊C8—611no—
563C4⋊C8—1221no—
564#103—1221no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#102—1222no—
568#102—1221no—
569#102—1222no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574C22⋊C8—1221no—
575#97—1221no—
576C4×C8—611no—
577C4×C8—611no—
578C4×C8—1221no—
579C24—22no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—4881no—
589#41—4881no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—2441no—
615C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—2441no—
626C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
629SD16—4881no—
630SD16—4881no—
631SD16—4881no—
632D8—4881no—
633D8—4881no—
634D8—4881no—
635D8—2444no—
636M16—4881no—
637C2×C8—1221no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8—2442no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
657C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—2441no—
676C22⋊C4—2441no—
677C42—22no—
678C42—21no—
679C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
682C42C23×D6111yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—2441no—
691C23#1451974611yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—81no—
697Q8—2441no—
698Q8—2441no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—82no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—4882no—
722D4—2442no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—4882no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4#1451974611yescharacteristic
750C2×C4#1451974611yescharacteristic
751C2×C4#1451974611yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
755C8—1222no—
756C8—2441no—
757C8—2441no—
758C8—2441no—
759C8—2441no—
760C8—2441no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—164no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22C2×#1451974611yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—4881no—
792C4#1684056511yescharacteristic
793C4#1684056511yescharacteristic
794C4#1684056511yescharacteristic
795C4#1684057311yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—81no—
801C2—9761no—
802C2#2145508711yescharacteristic
803C2#2145512311yescharacteristic
804C2#2145516811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3546C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3546D61
hypocenterC61#18704
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21457181C2semidirect
2. #21456810C2semidirect
3. #21456394C2semidirect
4. #21445075C2semidirect
5. #21445054C2semidirect
6. #21445019C2semidirect
7. #21444998C2semidirect
8. #21444929C2semidirect
9. #21444908C2semidirect
10. #21444884C2semidirect
11. #21444873C2semidirect
12. #21444541C2semidirect
13. #21444279C2semidirect
14. #21444270C2semidirect
15. C61×#3546C2semidirect
16. #16840312C22semidirect
17. #16840165C22semidirect
21. #16840110C22semidirect
24. #16840047C22semidirect
31. #16839967C22semidirect
32. #16839962C22semidirect
35. #16839957C22semidirect
39. #16839819C22semidirect
40. #16839786C22semidirect
41. C2×C4×#92418C22semidirect
42. #16839508C22semidirect
43. #16839508C22semidirect
46. Q8⋊#92418C22semidirect
47. Q8⋊#92418C22semidirect
52. D4⋊#92418C22semidirect
53. D4⋊#92418C22semidirect
394. #3546D61semidirect
473. C61#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214571812
#214568102
#214563942
#214450752
#214450542
#214450192
#214449982
#214449292
#214449082
#214448842
#214448732
#214445412
#214442792
#214442702
C61×#35462
#1870461