Finite Group Databasebeta

← #29658131

Subgroups — #29658131

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16839505C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802—22no—
17#16840503—22no—
18#16840497C2211yescharacteristic
19#16840434C2211yescharacteristic
20#16840433C2211yescharacteristic
21#16840408—21no—
22#16840403—21no—
23D4×D244—21no—
24D4×D244C2211yescharacteristic
25#16840396—21no—
26#16840368—21no—
27#16840367—21no—
28#16840331—21no—
29#16840330—21no—
30#16840323—22no—
31C2×#14519774C2211yescharacteristic
32#16840296C2211yescharacteristic
33#16840152—22no—
34#16840138C2211yescharacteristic
35#16840138C2211yescharacteristic, complemented
36#16840136C2211yescharacteristic
37#16840136C2211yescharacteristic, complemented
38#16840062—21no—
39#16840054C2211yescharacteristic, complemented
40#16840049C2211yescharacteristic, complemented
41#16839996—21no—
42#16839989—21no—
43#16839977—21no—
44#16839959C2211yescharacteristic, complemented
45#16839954C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
48#16839505C2211yescharacteristic
49#16839505C2211yescharacteristic
50#16839505C2211yescharacteristic, complemented
51#16839505C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
54#16839492C2211yescharacteristic, complemented
55#16839492C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
58#16839489C2211yescharacteristic, complemented
59#16839489C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#529C2211yescharacteristic
62C61×#478—21no—
63C61×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#466—21no—
66C61×#465—21no—
67C61×#463—21no—
68C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244D412yes—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—21no—
79#14519802—48no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758194—21no—
87C22×#92418—21no—
88#14519774—21no—
89#14519774—21no—
90#14519774—21no—
91#14519774D412yes—
92#14519774C2311yescharacteristic
93#14519774C2311yescharacteristic
94#14519773—21no—
95#14519771—21no—
96#14519769D411yescharacteristic
97#14519766—21no—
98#14519765—21no—
99#14519765D411yescharacteristic
100#14519762—22no—
101#14519762—22no—
102#14519762—22no—
103#14519762—22no—
104#14519760—21no—
105#14519756D411yescharacteristic
106#14519752—22no—
107#14519752—22no—
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751D411yescharacteristic
115#14519750—22no—
116#14519750—22no—
117#14519750—22no—
118#14519750—22no—
119#14519747—22no—
120#14519747—22no—
121#14519747—22no—
122#14519747—22no—
123#14519747—22no—
124#14519745—22no—
125C4×Dic122C2311yescharacteristic
126C4×D244—21no—
127C4×D244—21no—
128C4×D244C2311yescharacteristic
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519734—21no—
133C22⋊C4×D61—22no—
134#14519710—21no—
135#14519708—21no—
136C4⋊#92418—21no—
137C4⋊#92418C2311yescharacteristic
138C4⋊#92418C2311yescharacteristic
139#14519700—21no—
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519697—21no—
143#14519688—21no—
144C4×#92418C2311yescharacteristic
145C4×#92418C2311yescharacteristic
146C2×#41×C61—21no—
147C2×SD16×C61—21no—
148C2×D8×C61—21no—
149C22×C8×C61—21no—
150C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
151#127×C61C2311yescharacteristic
152#126×C61—21no—
153#125×C61D411yescharacteristic
154#124×C61—21no—
155#124×C61D411yescharacteristic
156#123×C61—21no—
157C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
158#121×C61—21no—
159#121×C61—21no—
160#121×C61D411yescharacteristic
161C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
162C4×D4×C61—21no—
163C4×D4×C61—21no—
164C4×D4×C61—21no—
165C4×D4×C61C2311yescharacteristic
166#117×C61—21no—
167C2×C42×C61C2311yescharacteristic
168#107×C61—21no—
169#106×C61—21no—
170C4⋊C8×C61—21no—
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173#103×C61—21no—
174#102×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C23×D61—22no—
178C23×D61—22no—
179#41×C61—44no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—41no—
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—41no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197#11758226—81no—
198#11758226—81no—
199D4×D61—81no—
200D4×D61—81no—
201D4×D61—84no—
202#11758222—81no—
203#11758222—81no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—22no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—22no—
212C2×D244—22no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—44no—
215C2×D244—81no—
216C2×D244—81no—
217C2×D244—81no—
218C2×D244—81no—
219C2×D244—81no—
220C2×D244—81no—
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×D244C2×D412yes—
223C2×D244C2×D412yes—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—22no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229SD16×C61—81no—
230D8×C61—81no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—81no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—41no—
248C22⋊C4×C61—41no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61C2×D411yescharacteristic
251C42×C61C2×D411yescharacteristic
252C42×C61C2×D411yescharacteristic
253C42×C61C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic61—21no—
255#11758201—44no—
256#11758201—44no—
257#11758200—81no—
258#11758199—44no—
259#11758199—44no—
260#11758199—81no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277C4×Dic61—21no—
278#11758194—24no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—81no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61#12011yescharacteristic
287C22×D61—21no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—44no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61—82no—
293C22×D61—82no—
294C22×D61—82no—
295C22×D61—82no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—42no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—42no—
302D4×C61—42no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—82no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—82no—
320C2×C4×C61#12011yescharacteristic
321C2×C4×C61#12011yescharacteristic
322C2×C4×C61#12011yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—82no—
328C22⋊D61—82no—
329C22⋊D61—82no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333D244—21no—
334D244—21no—
335D244—42no—
336D244—42no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—82no—
346D244—82no—
347D244—82no—
348D244—82no—
349D244—82no—
350D244—82no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—82no—
354C4×D61—82no—
355C4×D61—82no—
356Dic122—21no—
357Dic122—21no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—22no—
361#92418—22no—
362#92418—41no—
363#92418—41no—
364#18712—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—21no—
366C22×C61—21no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61#45312yes—
374C22×C61C2×#12011yescharacteristic
375C2×D61—41no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—164no—
385C2×D61—164no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—21no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61#57611yescharacteristic
395C4×C61#57611yescharacteristic
396C4×C61#57711yescharacteristic
397C4×C61#57711yescharacteristic
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401#3543—611no—
402#3247—611no—
403#3247D6111yescharacteristic, complemented
404#3151—611no—
405#1631—611no—
406#1631—611no—
407#1630—611no—
408#1629—611no—
409#1621—611no—
410#1621—611no—
411#1620—611no—
412#1619—611no—
413C2×#331—611no—
414#1483—611no—
415#1483—611no—
416C2×C61—22no—
417C2×C61—81no—
418C2×C61—161no—
419C2×C61#301211yescharacteristic
420C2×C61#301211yescharacteristic
421C2×C61C2×#45311yescharacteristic
422D61—82no—
423D61—81no—
424D61—82no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
426#560—1222no—
427#559—611no—
428#550—611no—
429#550—611no—
430#546—1221no—
431#546—1221no—
432D42—611no—
433D42—1221no—
434D42—1221no—
435#540—1221no—
436#540—1221no—
437#535—1221no—
438#535—1221no—
439#534—1222no—
440#532C2×D6111yescharacteristic, complemented
441C2×#127—611no—
442#529—611no—
443#529C2×D6111yescharacteristic
444#496—1222no—
445#493—611no—
446#493—611no—
447#492—611no—
448#492—611no—
449#478—21no—
450#478—1221no—
451#477—611no—
452#477C2×D6111yescharacteristic, complemented
453#476—611no—
454#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
455#466—21no—
456#466—1221no—
457#465—21no—
458#465—1221no—
459#463—21no—
460#463—1221no—
461#460—611no—
462#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#459—611no—
464#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
465C2×C4⋊C8—611no—
466C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
467C4×M16—611no—
468#331—611no—
469#331—611no—
470#331—611no—
471#331—611no—
472Q8⋊C8—611no—
473Q8⋊C8—611no—
474Q8⋊C8—611no—
475Q8⋊C8—611no—
476D4⋊C8—611no—
477D4⋊C8—611no—
478D4⋊C8—611no—
479D4⋊C8—611no—
480C61#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1221no—
484C22×D4—612no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1222no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1221no—
490AGL(1,ℤ/8)—2448no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1221no—
493C2×SD16—1222no—
494C2×SD16—1222no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—1221no—
497C2×D8—1222no—
498C2×D8—1222no—
499C2×M16—1221no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—1221no—
502C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
503#127—612no—
504#127—611no—
505#127—611no—
506#127—1221no—
507#127—1221no—
508#127—1221no—
509#127—1221no—
510#127C22×D6111yescharacteristic
511#126—21no—
512#126—1221no—
513#125—611no—
514#125C22⋊D6111yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—611no—
517#124—1221no—
518#124—1221no—
519#124C22⋊D6111yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—1222no—
522#123—1222no—
523#123—1222no—
524#123—1222no—
525#123—1221no—
526C22⋊Q8—611no—
527C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—611no—
531#121—1222no—
532#121—1222no—
533#121—1222no—
534#121—1222no—
535#121—1222no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121C22⋊D6111yescharacteristic
544#120—1222no—
545#120—1222no—
546#120—1222no—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—611no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4C22×D6111yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—1221no—
564C2×C22⋊C4—1222no—
565C2×C42C22×D6111yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1221no—
568#106—21no—
569#106—1221no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—611no—
572C4⋊C8—611no—
573C4⋊C8—1221no—
574C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
576#103—21no—
577#103—1221no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#97—1221no—
585C4×C8—611no—
586C4×C8—611no—
587C24—1222no—
588C24—1222no—
589#41—44no—
590#41—4881no—
591#41—4881no—
592#41—4881no—
593#41—4881no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—611no—
596C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—611no—
603C2×D4—612no—
604C2×D4—612no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—4881no—
621C2×D4—4881no—
622C2×D4—4881no—
623C2×D4—4881no—
624C2×D4—4881no—
625C2×D4—4884no—
626C2×D4—4881no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—2444no—
629C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4D4×D6111yescharacteristic
637C22×C4D4×D6111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
639SD16—81no—
640SD16—4881no—
641SD16—2444no—
642SD16—2444no—
643D8—81no—
644D8—4881no—
645D8—2444no—
646D8—2444no—
647M16—1224no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—81no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—4881no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—611no—
663C4⋊C4—611no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1221no—
688C42—21no—
689C42—1221no—
690C42D4×D6111yescharacteristic
691C42D4×D6111yescharacteristic
692C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C42C23×D6111yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—1221no—
697C23—1222no—
698C23—1222no—
699C23—4882no—
700C23—4882no—
701C23—4882no—
702C23—4882no—
703C23—4882no—
704C23—2444no—
705C23#1451974511yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—42no—
709Q8—1221no—
710Q8—1221no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—82no—
720D4—1221no—
721D4—1221no—
722D4—4882no—
723D4—4882no—
724D4—4882no—
725D4—4882no—
726D4—4882no—
727D4—4882no—
728D4—4882no—
729D4—4882no—
730D4—4882no—
731D4—2442no—
732D4—2442no—
733D4—2442no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—4882no—
758C2×C4—4882no—
759C2×C4—4882no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4#1451974511yescharacteristic
763C2×C4#1451974511yescharacteristic
764C2×C4#1451974511yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1222no—
771C8—1222no—
772C8—2441no—
773C8—2441no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—9764no—
783C22—9764no—
784C22—2442no—
785C22—2441no—
786C22—2442no—
787C22—2442no—
788C22—2441no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22—2442no—
792C22—2441no—
793C22#1683992812yes—
794C22C2×#1451974511yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—2441no—
804C4—2441no—
805C4—2441no—
806C4#1684056411yescharacteristic
807C4#1684056511yescharacteristic
808C4#1684056911yescharacteristic
809C4#1684057011yescharacteristic
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—161no—
813C2—4882no—
814C2—4881no—
815C2—4882no—
816C2#2145511911yescharacteristic
817C2#2145512011yescharacteristic
818C2C2×#1683992811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3247C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3247D61
hypocenterC61#18712
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460149C2semidirect
2. #21457139C2semidirect
3. #21456272C2semidirect
4. #21444945C2semidirect
5. #21444944C2semidirect
6. #21444939C2semidirect
7. #21444934C2semidirect
8. #21444883C2semidirect
9. #21444882C2semidirect
10. #21444877C2semidirect
11. #21444872C2semidirect
12. C2×#16839505C2semidirect
13. #21444232C2semidirect
14. #21444230C2semidirect
15. C61×#3247C2semidirect
35. #16840138C22semidirect
37. #16840136C22semidirect
39. #16840054C22semidirect
40. #16840049C22semidirect
44. #16839959C22semidirect
45. #16839954C22semidirect
46. C2×C4⋊#92418C22semidirect
47. C4×#11758194C22semidirect
50. #16839505C22semidirect
51. #16839505C22semidirect
52. Q8⋊#92418C22semidirect
53. Q8⋊#92418C22semidirect
54. #16839492C22semidirect
55. #16839492C22semidirect
56. D4⋊#92418C22semidirect
57. D4⋊#92418C22semidirect
58. #16839489C22semidirect
59. #16839489C22semidirect
60. C61×#532C22semidirect
63. C61×#477C22semidirect
64. C61×#476C22semidirect
68. C61×#460C22semidirect
69. C61×#459C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
403. #3247D61semidirect
440. #532C2×D61semidirect
452. #477C2×D61semidirect
454. #476C2×D61semidirect
462. #460C2×D61semidirect
464. #459C2×D61semidirect
466. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
480. C61#18712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601492
#214571392
#214562722
#214449452
#214449442
#214449392
#214449342
#214448832
#214448822
#214448772
#214448722
C2×#168395052
#214442322
#214442302
C61×#32472
#1871261