Finite Group Databasebeta

← #29658137

Subgroups — #29658137

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21457145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444880C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16839505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805—22no—
17#16840503—22no—
18#16840497C2211yescharacteristic
19#16840434C2211yescharacteristic
20#16840433C2211yescharacteristic
21#16840408—21no—
22#16840403—21no—
23D4×D244—21no—
24D4×D244C2211yescharacteristic
25#16840396—21no—
26#16840368—21no—
27#16840367—21no—
28#16840331—21no—
29#16840330—21no—
30#16840323—22no—
31#16840312C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519774C2211yescharacteristic
33#16840296C2211yescharacteristic
34#16840151—22no—
35#16840139C2211yescharacteristic
36#16840139C2211yescharacteristic, complemented
37#16840135C2211yescharacteristic
38#16840135C2211yescharacteristic, complemented
39#16840063—21no—
40#16840059—21no—
41#16840058C2211yescharacteristic, complemented
42#16840057C2211yescharacteristic, complemented
43#16840053C2211yescharacteristic, complemented
44#16840052C2211yescharacteristic, complemented
45#16839998—21no—
46#16839996—21no—
47#16839993—21no—
48#16839991—21no—
49#16839978—21no—
50#16839974—21no—
51#16839963C2211yescharacteristic, complemented
52#16839962C2211yescharacteristic, complemented
53#16839958C2211yescharacteristic, complemented
54#16839957C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic
57#16839505C2211yescharacteristic
58#16839505C2211yescharacteristic, complemented
59#16839505C2211yescharacteristic, complemented
60#16839494C2211yescharacteristic, complemented
61#16839494C2211yescharacteristic, complemented
62#16839491C2211yescharacteristic, complemented
63#16839491C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244D412yes—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—21no—
80#14519805—48no—
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—22no—
87C2×D488—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C22×#92418—21no—
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519774—21no—
92#14519774—21no—
93#14519774—21no—
94#14519774D412yes—
95#14519774C2311yescharacteristic
96#14519774C2311yescharacteristic
97#14519774C2311yescharacteristic
98#14519773—21no—
99#14519771—21no—
100#14519769D411yescharacteristic
101#14519766—21no—
102#14519765—21no—
103#14519765—21no—
104#14519765D411yescharacteristic
105#14519762—22no—
106#14519762—22no—
107#14519762—22no—
108#14519762—22no—
109#14519760—21no—
110#14519756D411yescharacteristic
111#14519752—22no—
112#14519752—22no—
113#14519752—22no—
114#14519752—22no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751D411yescharacteristic
122#14519750—22no—
123#14519750—22no—
124#14519750—22no—
125#14519750—22no—
126#14519747—22no—
127#14519747—22no—
128#14519747—22no—
129#14519747—22no—
130#14519747—22no—
131#14519745—22no—
132C4×Dic122C2311yescharacteristic
133C4×D244—21no—
134C4×D244—21no—
135C4×D244—21no—
136C4×D244—21no—
137C4×D244C2311yescharacteristic
138#14519739—21no—
139#14519739—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519734—21no—
142C22⋊C4×D61—22no—
143#14519711—21no—
144#14519710—21no—
145#14519709—21no—
146#14519708—21no—
147C4⋊#92418—21no—
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519702—21no—
151#14519701—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519698—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158C2×M16×C61—21no—
159C22×C8×C61—21no—
160#126×C61—21no—
161#125×C61D411yescharacteristic
162#124×C61D411yescharacteristic
163#123×C61—21no—
164C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
165#121×C61D411yescharacteristic
166C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
167C4×D4×C61—21no—
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169#117×C61—21no—
170C2×C42×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#97×C61—21no—
175C4×C8×C61C2311yescharacteristic
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C23×D61—22no—
178C23×D61—22no—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—41no—
191#11758226—81no—
192#11758226—81no—
193D4×D61—81no—
194D4×D61—81no—
195D4×D61—84no—
196#11758222—44no—
197#11758222—81no—
198#11758222—81no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—22no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—22no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—22no—
212C2×D244—44no—
213C2×D244—81no—
214C2×D244—81no—
215C2×D244—81no—
216C2×D244—81no—
217C2×D244—81no—
218C2×D244—81no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×D244C2×D412yes—
221C2×D244C2×D412yes—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—41no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229M16×C61—24no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—81no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61C2×D411yescharacteristic
248C42×C61C2×D411yescharacteristic
249C42×C61C2×D411yescharacteristic
250C42×C61C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic61—21no—
252#11758201—81no—
253#11758199—81no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—41no—
265#11758198—41no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274C4×Dic61—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—81no—
278D488—44no—
279D488—44no—
280D488—81no—
281#11758190—44no—
282#11758190—44no—
283#11758190—81no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61#12011yescharacteristic
286C22×D61—21no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—44no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61—82no—
293C22×D61—82no—
294C22×D61—82no—
295C22×D61—82no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298D4×C61—21no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—42no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61#12011yescharacteristic
312C2×C4×C61#12011yescharacteristic
313C2×C4×C61#12011yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D61—42no—
318C22⋊D61—82no—
319C22⋊D61—82no—
320C22⋊D61—82no—
321C22⋊D61—82no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—41no—
326D244—21no—
327D244—21no—
328D244—42no—
329D244—42no—
330D244—42no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—82no—
344D244—82no—
345D244—82no—
346D244—82no—
347D244—82no—
348D244—82no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—82no—
352C4×D61—82no—
353C4×D61—82no—
354C4×D61—82no—
355Dic122—21no—
356Dic122—21no—
357Dic122—42no—
358C8×C61—22no—
359C8×C61—22no—
360C8×C61—41no—
361C8×C61—41no—
362#92418—41no—
363#92418—41no—
364#18712—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—21no—
366C22×C61—21no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61#45312yes—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C2×D61—41no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—164no—
385C2×D61—164no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—21no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61#57611yescharacteristic
394C4×C61#57611yescharacteristic
395C4×C61#57711yescharacteristic
396C4×C61#57711yescharacteristic
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—81no—
401#3543—611no—
402#3247—611no—
403#3247—611no—
404#3151—611no—
405#1631—611no—
406#1631—611no—
407#1630—611no—
408#1629—611no—
409#1621—611no—
410#1621—611no—
411#1620—611no—
412#1619—611no—
413C2×#331—611no—
414#1483—611no—
415#1483D6111yescharacteristic, complemented
416C2×C61—22no—
417C2×C61—81no—
418C2×C61#301211yescharacteristic
419C2×C61#301211yescharacteristic
420C2×C61C2×#45311yescharacteristic
421D61—82no—
422D61—81no—
423D61—82no—
424D61—161no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
426#560—1222no—
427#559—611no—
428#550—611no—
429#550—611no—
430#546—1221no—
431#546—1221no—
432D42—611no—
433D42—1221no—
434D42—1221no—
435#540—1221no—
436#540—1221no—
437#535—1221no—
438#535—1221no—
439#534—1222no—
440#532—611no—
441C2×#127—611no—
442#529—611no—
443#529C2×D6111yescharacteristic
444#496—1222no—
445#493—611no—
446#493—611no—
447#492—611no—
448#492—611no—
449#478—1221no—
450#478—1221no—
451#477—611no—
452#477—611no—
453#476—611no—
454#476—611no—
455#466—1221no—
456#466—1221no—
457#465—1221no—
458#465—1221no—
459#463—1221no—
460#463—1221no—
461#460—611no—
462#460—611no—
463#459—611no—
464#459—611no—
465C2×C4⋊C8—611no—
466C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
467C4×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#331—611no—
469#331—611no—
470#331—611no—
471#331—611no—
472Q8⋊C8—611no—
473Q8⋊C8—611no—
474Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
475Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—611no—
477D4⋊C8—611no—
478D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
479D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
480C61#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1221no—
484C22×D4—612no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1222no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1221no—
490AGL(1,ℤ/8)—2448no—
491C2×SD16—1221no—
492C2×SD16—1222no—
493C2×SD16—1222no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×D8—1221no—
496C2×D8—1222no—
497C2×D8—1222no—
498C2×D8—1221no—
499C2×M16—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—1221no—
502C4⋊Q8—611no—
503#127—612no—
504#127—611no—
505#127—611no—
506#127—611no—
507#127—1221no—
508#127—1221no—
509#127—1221no—
510#127—1221no—
511#126—21no—
512#126—1221no—
513#125—611no—
514#125D24411yescharacteristic
515#124—611no—
516#124—1221no—
517#124—1221no—
518#124—1221no—
519#124D24411yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—1222no—
522#123—1222no—
523#123—1222no—
524#123—1222no—
525#123—1221no—
526C22⋊Q8—611no—
527C22⋊Q8D24411yescharacteristic
528#121—611no—
529#121—1222no—
530#121—1222no—
531#121—1222no—
532#121—1222no—
533#121—1222no—
534#121—1222no—
535#121—1222no—
536#121—1222no—
537#121—1221no—
538#121—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121D24411yescharacteristic
544#120—1222no—
545#120—1222no—
546#120—1222no—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—611no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4C22×D6111yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—1221no—
564C2×C22⋊C4—1222no—
565C2×C42C22×D6111yescharacteristic
566#107—1221no—
567#107—1221no—
568#106—1221no—
569#106—1221no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—611no—
572C4⋊C8—611no—
573C4⋊C8—1221no—
574C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
576#103—1221no—
577#103—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#97—21no—
585C4×C8C22×D6111yescharacteristic
586C4×C8C22×D6111yescharacteristic
587C24—1222no—
588C24—1222no—
589#41—4881no—
590#41—4881no—
591#41—4881no—
592#41—4881no—
593#41—2444no—
594C2×Q8—611no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—611no—
599C2×D4—612no—
600C2×D4—612no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—4881no—
621C2×D4—4881no—
622C2×D4—4881no—
623C2×D4—4881no—
624C2×D4—4884no—
625C2×D4—4881no—
626C2×D4—4881no—
627C2×D4—2444no—
628C2×D4—2441no—
629C2×D4C2×D24411yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—2441no—
636C22×C4C2×D24411yescharacteristic
637C22×C4D4×D6111yescharacteristic
638C22×C4D4×D6111yescharacteristic
639SD16—4881no—
640SD16—4881no—
641SD16—2444no—
642SD16—2444no—
643D8—4881no—
644D8—4881no—
645D8—2444no—
646D8—2444no—
647M16—24no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—81no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—4881no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—611no—
661C4⋊C4—611no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—2441no—
687C22⋊C4—2441no—
688C42—21no—
689C42—1221no—
690C42C2×D24411yescharacteristic
691C42D4×D6111yescharacteristic
692C42D4×D6111yescharacteristic
693C42C23×D6111yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—1221no—
696C23—1222no—
697C23—1222no—
698C23—4882no—
699C23—4882no—
700C23—4882no—
701C23—4882no—
702C23—4882no—
703C23—2444no—
704C23—2441no—
705C23#1451974711yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—1221no—
709Q8—1221no—
710Q8—2442no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—1221no—
715D4—1221no—
716D4—4882no—
717D4—4882no—
718D4—4882no—
719D4—4882no—
720D4—4882no—
721D4—4882no—
722D4—4882no—
723D4—4882no—
724D4—4882no—
725D4—4882no—
726D4—2442no—
727D4—2442no—
728D4—2442no—
729D4—2442no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—4882no—
756C2×C4—4882no—
757C2×C4—4882no—
758C2×C4—4882no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4#1451974711yescharacteristic
763C2×C4#1451974711yescharacteristic
764C2×C4#1451974711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C2×C4C22×D24411yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2441no—
773C8—2441no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—9764no—
780C22—9764no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—2442no—
785C22—2441no—
786C22—2442no—
787C22—2442no—
788C22—2441no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22—2442no—
792C22—2441no—
793C22#1683993112yes—
794C22C2×#1451974711yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—4881no—
803C4—2441no—
804C4—2441no—
805C4—2441no—
806C4#1684056611yescharacteristic
807C4#1684056711yescharacteristic
808C4#1684057111yescharacteristic
809C4#1684057411yescharacteristic
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—9761no—
813C2—4882no—
814C2—4881no—
815C2—4882no—
816C2#2145512511yescharacteristic
817C2#2145512611yescharacteristic
818C2C2×#1683993111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1483C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1483D61
hypocenterC61#18712
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460149C2semidirect
2. #21457146C2semidirect
3. #21457145C2semidirect
4. #21456271C2semidirect
5. #21444949C2semidirect
6. #21444948C2semidirect
7. #21444942C2semidirect
8. #21444937C2semidirect
9. #21444887C2semidirect
10. #21444886C2semidirect
11. #21444880C2semidirect
12. #21444875C2semidirect
13. C2×#16839505C2semidirect
14. #21444233C2semidirect
15. C61×#1483C2semidirect
31. #16840312C22semidirect
36. #16840139C22semidirect
38. #16840135C22semidirect
41. #16840058C22semidirect
42. #16840057C22semidirect
43. #16840053C22semidirect
44. #16840052C22semidirect
51. #16839963C22semidirect
52. #16839962C22semidirect
53. #16839958C22semidirect
54. #16839957C22semidirect
55. C2×C4⋊#92418C22semidirect
58. #16839505C22semidirect
59. #16839505C22semidirect
60. #16839494C22semidirect
61. #16839494C22semidirect
62. #16839491C22semidirect
63. #16839491C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
66. C4×M16×C61C22semidirect
67. C61×Q8⋊C8C22semidirect
68. C61×Q8⋊C8C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
415. #1483D61semidirect
466. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
467. C4×M16C2×D61semidirect
474. Q8⋊C8C2×D61semidirect
475. Q8⋊C8C2×D61semidirect
478. D4⋊C8C2×D61semidirect
479. D4⋊C8C2×D61semidirect
480. C61#18712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601492
#214571462
#214571452
#214562712
#214449492
#214449482
#214449422
#214449372
#214448872
#214448862
#214448802
#214448752
C2×#168395052
#214442332
C61×#14832
#1871261