Finite Group Databasebeta

← #29658265

Subgroups — #29658265

Order 15616.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—22no—
17#16840470—21no—
18#16840467—21no—
19#16840431—21no—
20#16840430—21no—
21#16840417C2211yescharacteristic, complemented
22#16840416C2211yescharacteristic, complemented
23#16840415C2211yescharacteristic, complemented
24#16840364—22no—
25#16840343—21no—
26#16840342—21no—
27#16840341—21no—
28#16840340—21no—
29#16840317C2211yescharacteristic
30#16840309C2211yescharacteristic
31#16840309C2211yescharacteristic
32#127×D61C2211yescharacteristic
33#16840137—21no—
34#16840137—21no—
35#16840125—22no—
36#16840110C2211yescharacteristic
37#16840109C2211yescharacteristic
38#16840108C2211yescharacteristic
39#16840107—21no—
40#16840107—21no—
41#16839958C2211yescharacteristic
42#16839958C2211yescharacteristic
43#16839957C2211yescharacteristic
44#16839957C2211yescharacteristic
45#16839954C2211yescharacteristic
46#16839954C2211yescharacteristic
47#16839897—21no—
48#16839897—21no—
49#16839894—21no—
50#16839894—21no—
51#16839814C2211yescharacteristic
52#16839814C2211yescharacteristic
53#16839765—22no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#486C2211yescharacteristic
66C61×#459C2211yescharacteristic
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D488—21no—
80C2×D488—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758189—21no—
86#14519777C2311yescharacteristic
87#14519776D411yescharacteristic
88#14519776D411yescharacteristic
89#14519774C2311yescharacteristic
90#14519773—22no—
91#14519773—21no—
92#14519773—21no—
93#14519773—21no—
94#14519773D411yescharacteristic
95#14519773D411yescharacteristic
96#14519768D412yes—
97#14519767—22no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519762—22no—
101#14519761—22no—
102#14519759—22no—
103#14519757—22no—
104#14519757—21no—
105#14519757—21no—
106#14519756—22no—
107#14519756—21no—
108#14519755—22no—
109#14519754—22no—
110#14519753—21no—
111#14519753—21no—
112#14519752—22no—
113#14519752—21no—
114#14519752D411yescharacteristic
115#14519752D411yescharacteristic
116#14519751—22no—
117#14519751—22no—
118#14519751—21no—
119#14519750—22no—
120#14519750—22no—
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519749—22no—
124#14519749—22no—
125#14519748—22no—
126#14519748—21no—
127#14519748D411yescharacteristic
128#14519748D411yescharacteristic
129Q8×Dic61—21no—
130#14519742—21no—
131C4×D244C2311yescharacteristic
132C4×D244C2311yescharacteristic
133C4×C22⋊D61—22no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—22no—
137#14519735D412yes—
138C2×C4⋊Dic61—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C42×D61C2311yescharacteristic
142C4⋊#92418C2311yescharacteristic
143C4⋊#92418C2311yescharacteristic
144#14519699—21no—
145#14519699—21no—
146#14519699—22no—
147#14519698—21no—
148#14519698—21no—
149#14519698—22no—
150#14519697—21no—
151#14519697—21no—
152#14519697—22no—
153#14519689—21no—
154#14519689—21no—
155#14519687—21no—
156C4×#92418C2311yescharacteristic
157C8×Dic61—21no—
158C8×Dic61—21no—
159C2×#41×C61—21no—
160C2×D8×C61—21no—
161C2×D8×C61—21no—
162C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
163#127×C61C2311yescharacteristic
164#123×C61—22no—
165C22⋊Q8×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167C4×D4×C61C2311yescharacteristic
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C61—21no—
170C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172#102×C61—22no—
173#102×C61—21no—
174#102×C61—21no—
175C4×C8×C61C2311yescharacteristic
176C23×D61—41no—
177#41×C61—81no—
178#41×C61—81no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C22×Dic61—22no—
201#11758226—81no—
202#11758226—81no—
203#11758224—81no—
204#11758224—81no—
205D4×D61—44no—
206D4×D61—81no—
207D4×D61—81no—
208D4×D61—81no—
209D4×D61—81no—
210#11758222—81no—
211#11758222—81no—
212#11758222—81no—
213#11758222—81no—
214#11758222—81no—
215#11758222—81no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—22no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234D8×C61—81no—
235D8×C61—81no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—22no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D412yes—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C42×C61C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251#11758199—81no—
252#11758199—81no—
253#11758199—81no—
254#11758199—81no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262C4⋊Dic61—22no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—22no—
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D412yes—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—22no—
273C4×Dic61—22no—
274C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280D488—81no—
281D488—81no—
282#11758189—42no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—41no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—82no—
290C22×D61—82no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61#12011yescharacteristic
293Q8×C61—41no—
294Q8×C61—41no—
295D4×C61—21no—
296D4×C61—21no—
297D4×C61—21no—
298D4×C61—21no—
299D4×C61—42no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—82no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—82no—
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D61—42no—
317C22⋊D61—42no—
318C22⋊D61—81no—
319C22⋊D61—81no—
320C22⋊D61—82no—
321C22⋊D61—82no—
322C22⋊D61—81no—
323C22⋊D61—81no—
324C22⋊D61—82no—
325C22⋊D61—82no—
326C22⋊D61—82no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—82no—
331C2×Dic61#12011yescharacteristic
332C2×Dic61#12011yescharacteristic
333C2×Dic61#12011yescharacteristic
334D244—21no—
335D244—21no—
336D244—21no—
337D244—21no—
338D244—42no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—81no—
344D244—81no—
345D244—82no—
346C4×D61—21no—
347C4×D61—21no—
348C4×D61—21no—
349C4×D61—21no—
350C4×D61—22no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—82no—
356C4×D61—82no—
357Dic122—41no—
358Dic122—41no—
359Dic122—81no—
360Dic122—81no—
361C8×C61—41no—
362C8×C61—41no—
363C8×C61—41no—
364#92418—41no—
365#92418—41no—
366#92418—41no—
367#18727—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61C2×#12011yescharacteristic
378C2×D61—21no—
379C2×D61—21no—
380C2×D61—21no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—164no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—42no—
395C4×C61#57611yescharacteristic
396C4×C61#57611yescharacteristic
397C4×C61#57611yescharacteristic
398C4×C61#57611yescharacteristic
399Dic61—21no—
400Dic61—21no—
401Dic61—42no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61#45412yes—
405#3548—611no—
406#3205—611no—
407#3205—611no—
408#3138—611no—
409#1625—611no—
410#1625—611no—
411#1625—611no—
412#1625—611no—
413#1625—611no—
414#1625—611no—
415#1625—611no—
416#1625D6111yescharacteristic, complemented
417#1544—611no—
418#1484—611no—
419#1484—611no—
420C2×C61—81no—
421C2×C61—81no—
422C2×C61—161no—
423C2×C61#300811yescharacteristic
424C2×C61#300811yescharacteristic
425C2×C61C2×#45411yescharacteristic
426D61—41no—
427D61—81no—
428D61—81no—
429D61—161no—
430#562—1222no—
431#554—1221no—
432#554—1221no—
433#550—1221no—
434#550—1221no—
435#547—611no—
436#547—611no—
437#547—611no—
438#547C2×D6111yescharacteristic, complemented
439#540—1222no—
440#537—1221no—
441#537—1221no—
442#537—1221no—
443#537—1221no—
444#533—611no—
445#532—611no—
446#532—611no—
447C2×#127—611no—
448#493—1221no—
449#493—1221no—
450#490—1222no—
451#486—611no—
452#486—611no—
453#486—611no—
454#486—1221no—
455#486—1221no—
456#486C2×D6111yescharacteristic
457#459—611no—
458#459—611no—
459#459—611no—
460#459—611no—
461#459—611no—
462#459—611no—
463#459C2×D6111yescharacteristic
464#459C2×D6111yescharacteristic
465#447—1221no—
466#447—1221no—
467#447—1221no—
468#447—1221no—
469#431—611no—
470#431—611no—
471#418—1222no—
472C4×M16—611no—
473#332—611no—
474#332—611no—
475#332—611no—
476#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—611no—
478D4⋊C8—611no—
479D4⋊C8—611no—
480D4⋊C8—611no—
481D4⋊C8—611no—
482D4⋊C8—611no—
483D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
484D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
485C61#1872711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—1221no—
488C2×#41—1221no—
489C2×#41—1221no—
490C2×#41—1221no—
491C2×#41—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1221no—
498C2×D8—1221no—
499C2×D8—1221no—
500C2×D8—1221no—
501C2×D8—1221no—
502C2×D8—1221no—
503C2×M16—1221no—
504C4⋊Q8—611no—
505C4⋊Q8—611no—
506C4⋊Q8—611no—
507C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
508#127—611no—
509#127—611no—
510#127—611no—
511#127—1221no—
512#127—1221no—
513#127—1221no—
514#127—1222no—
515#127C22×D6111yescharacteristic
516#125—612no—
517#125—1222no—
518#124—1221no—
519#124—1221no—
520#123—22no—
521#123—1222no—
522#123—1222no—
523#123—1222no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1222no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—1221no—
530C22⋊Q8—1221no—
531C22⋊Q8—1222no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1221no—
534#121—21no—
535#121—611no—
536#121—611no—
537#121—611no—
538#121—611no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1222no—
542#121—1222no—
543#121—1221no—
544#121—1222no—
545#121—1221no—
546#121—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1222no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1221no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×D4—611no—
555C4×D4—611no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4C22×D6111yescharacteristic
561C4×D4C22×D6111yescharacteristic
562#117—612no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4—1221no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C42—611no—
568C4⋊C8—611no—
569C4⋊C8—611no—
570C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
572#102—22no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1222no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1222no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1222no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8—1221no—
586#97—1221no—
587C4×C8—611no—
588C4×C8—1221no—
589C4×C8—1221no—
590C4×C8C22×D6111yescharacteristic
591C24—2441no—
592#41—81no—
593#41—81no—
594#41—4881no—
595#41—4881no—
596#41—4881no—
597#41—4881no—
598#41—4881no—
599#41—4881no—
600#41—4881no—
601#41—4881no—
602#41—4881no—
603#41—4881no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—611no—
613C2×D4—611no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2444no—
636C2×D4D4×D6111yescharacteristic
637C2×D4D4×D6111yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—611no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649D8—81no—
650D8—81no—
651D8—4881no—
652D8—4881no—
653D8—4881no—
654D8—4881no—
655D8—4881no—
656D8—4881no—
657M16—2442no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—611no—
667C4⋊C4—611no—
668C4⋊C4—612no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1222no—
672C4⋊C4—1222no—
673C4⋊C4—1222no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D6112yes—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C42—611no—
694C42—611no—
695C42—611no—
696C42—1222no—
697C42C23×D6111yescharacteristic
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—611no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23—4882no—
705C23—4882no—
706C23—4882no—
707C23—2441no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—4881no—
711Q8—4881no—
712Q8—2441no—
713Q8—2441no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—1221no—
725D4—1221no—
726D4—1221no—
727D4—1221no—
728D4—4881no—
729D4—4881no—
730D4—4882no—
731D4—4882no—
732D4—4881no—
733D4—4881no—
734D4—4882no—
735D4—4882no—
736D4—4881no—
737D4—4881no—
738D4—4882no—
739D4—4882no—
740D4—2442no—
741D4—2442no—
742D4—2442no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—611no—
756C2×C4—611no—
757C2×C4—611no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—4882no—
767C2×C4—4882no—
768C2×C4—4882no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—2441no—
780C8—2441no—
781C8—2441no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—1221no—
792C22—1221no—
793C22—1221no—
794C22—9764no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22#120×D6111yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—612no—
810C4—1221no—
811C4—1221no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C4—2442no—
815C4#1684056311yescharacteristic
816C4#1684056411yescharacteristic
817C4#1684056611yescharacteristic
818C4#1684056611yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—81no—
821C2—161no—
822C2—9761no—
823C2—4881no—
824C2—4881no—
825C2—2441no—
826C2#2145508211yescharacteristic
827C2#2145508411yescharacteristic
828C2#454×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1625C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1625D61
hypocenterC61#18727
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460216C2semidirect
2. #21456736C2semidirect
3. #21456736C2semidirect
4. #21456190C2semidirect
5. #21444911C2semidirect
6. #21444910C2semidirect
7. #21444909C2semidirect
8. #21444908C2semidirect
9. #21444907C2semidirect
10. #21444906C2semidirect
11. #21444905C2semidirect
12. #21444482C2semidirect
13. #21444234C2semidirect
14. #21444234C2semidirect
15. C61×#1625C2semidirect
21. #16840417C22semidirect
22. #16840416C22semidirect
23. #16840415C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#547C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
416. #1625D61semidirect
438. #547C2×D61semidirect
476. #332C2×D61semidirect
483. D4⋊C8C2×D61semidirect
484. D4⋊C8C2×D61semidirect
485. C61#18727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214602162
#214567362
#214561902
#214449112
#214449102
#214449092
#214449082
#214449072
#214449062
#214449052
#214444822
#214442342
C61×#16252
#1872761