Finite Group Databasebeta

← #29658483

Subgroups — #29658483

Order 15616.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61—21no—
17C22×D4×D61—21no—
18C2×#14519804—21no—
19D4×D244C2211yescharacteristic
20D4×D244C2211yescharacteristic
21#16840397C2211yescharacteristic
22#16840396—21no—
23#16840396—21no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25D4×C22⋊D61—21no—
26#16840394—22no—
27#16840313C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D61C2211yescharacteristic
29#121×D61—21no—
30#121×D61—21no—
31#120×D61—22no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840139C2211yescharacteristic, complemented
35#16840138C2211yescharacteristic, complemented
36#16840110C2211yescharacteristic, complemented
37#16840077—21no—
38#16840039C2211yescharacteristic, complemented
39#16839980—21no—
40#16839979—21no—
41#16839964C2211yescharacteristic, complemented
42#16839958C2211yescharacteristic, complemented
43#16839958C2211yescharacteristic, complemented
44#16839957C2211yescharacteristic, complemented
45#16839957C2211yescharacteristic, complemented
46#16839956—22no—
47#16839897—22no—
48#16839897—21no—
49#16839844—21no—
50#16839842—21no—
51#16839814C2211yescharacteristic, complemented
52#16839813C2211yescharacteristic, complemented
53#16839784C2211yescharacteristic, complemented
54#16839762—21no—
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—22no—
72C2×#11758226—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×C22⋊D61—22no—
76C22×C22⋊D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—44no—
88C2×D4×D61—44no—
89C2×D4×D61—44no—
90C2×D4×D61—44no—
91C2×D4×D61D411yescharacteristic
92C2×D4×D61D411yescharacteristic
93C2×D4×D61D412yes—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96#14519804—44no—
97C2×#11758201—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×D488—21no—
100C2×D488—22no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758199—22no—
104C2×#11758189—21no—
105#14519774C2311yescharacteristic
106#14519774C2311yescharacteristic, complemented
107#14519773—21no—
108#14519773—21no—
109#14519773D412yes—
110#14519766—21no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751—21no—
117#14519750—22no—
118#14519750—22no—
119#14519749—22no—
120#14519749—22no—
121#14519748—21no—
122#14519748—21no—
123#14519747—22no—
124#14519747—22no—
125#14519747—22no—
126#14519746—22no—
127#14519745—22no—
128#14519745—22no—
129#14519745—22no—
130C4×D244C2311yescharacteristic
131C4×D244C2311yescharacteristic
132D4×Dic61D411yescharacteristic
133D4×Dic61D411yescharacteristic
134#14519739—21no—
135#14519739—21no—
136#14519739D411yescharacteristic
137#14519739D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D61—22no—
145C22⋊C4×D61—21no—
146C22⋊C4×D61—21no—
147C42×D61C2311yescharacteristic
148#14519710—21no—
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic, complemented
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic, complemented
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519701—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519697—22no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519689—21no—
161#14519689—21no—
162C4×#92418C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic61—21no—
164C22×D4×C61—21no—
165C22×D4×C61—21no—
166C2×SD16×C61—21no—
167C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic, complemented
168#127×C61C2311yescharacteristic
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#120×C61—22no—
172C4×D4×C61C2311yescharacteristic
173C4×D4×C61C2311yescharacteristic
174#107×C61—21no—
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic, complemented
177#103×C61—21no—
178#102×C61—22no—
179#102×C61—21no—
180C4×C8×C61C2311yescharacteristic, complemented
181C24×C61—22no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—22no—
185C23×D61—22no—
186C23×D61—22no—
187C23×D61—22no—
188C23×D61—48no—
189C23×D61—48no—
190C23×D61—84no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×D4×C61—22no—
193C2×D4×C61—22no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—42no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—48no—
215C2×C22⋊D61—48no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218#11758226—42no—
219#11758226—42no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—22no—
222D4×D61—22no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—48no—
228D4×D61—48no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—48no—
232D4×D61—48no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—82no—
240D4×D61D814yescomplemented
241C2×D244—22no—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×D244C2×D412yes—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—41no—
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270SD16×C61—42no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C61—22no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C42×C61C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic61—22no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285#11758201—42no—
286#11758199—42no—
287#11758199—42no—
288#11758199—82no—
289#11758198—22no—
290#11758198—22no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—41no—
296#11758198—41no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307D488—42no—
308D488—42no—
309D488—82no—
310#11758189—42no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—22no—
314C23×C61—44no—
315C23×C61—44no—
316C23×C61—82no—
317C22×D61—24no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—24no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—44no—
326C22×D61—44no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—44no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—44no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—44no—
334C22×D61—44no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—82no—
337C22×D61—82no—
338C22×D61—82no—
339C22×D61—832no—
340C22×D61#12011yescharacteristic
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—42no—
346D4×C61—44no—
347D4×C61—44no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61C2×D812yes—
353D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D61—24no—
365C22⋊D61—24no—
366C22⋊D61—44no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—44no—
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—82no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380D244—21no—
381D244—21no—
382D244—42no—
383D244—42no—
384D244—44no—
385D244—44no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—82no—
395D244C2×D812yes—
396D244AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C4×D61—21no—
398C4×D61—21no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—42no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—42no—
408C4×D61—82no—
409C4×D61C2×D812yes—
410C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
411C8×C61—41no—
412C8×C61—41no—
413C8×C61—41no—
414#92418—41no—
415#92418—41no—
416#92418—41no—
417#18746—611nomaximal, Sylow
418C22×C61—22no—
419C22×C61—22no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—88no—
428C22×C61C2×#12011yescharacteristic
429C2×D61—21no—
430C2×D61—21no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—22no—
433C2×D61—48no—
434C2×D61—48no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—88no—
443C2×D61—88no—
444C2×D61—88no—
445C2×D61—88no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61#44712yes—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—81no—
454C4×C61C22×D811yescharacteristic
455C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458Dic61—21no—
459Dic61—21no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61#44712yes—
463C2×D42—611no—
464#3205—611no—
465#3100—611no—
466#3036—611no—
467#1639—611no—
468#1639—611no—
469#1639—611no—
470#1639D6111yescharacteristic, complemented
471#1619—611no—
472#1619—611no—
473#1619—611no—
474#1619—611no—
475#1545—611no—
476#1486—611no—
477#1478—611no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—42no—
480C2×C61—82no—
481C2×C61C2×#44711yescharacteristic
482C2×C61#300311yescharacteristic
483C2×C61#301911yescharacteristic
484D61—22no—
485D61—42no—
486D61—42no—
487D61—82no—
488D61—161no—
489C23×D4—1221no—
490C23×D4—1221no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
492D42—611no—
493D42—611no—
494D42—611no—
495D42—1221no—
496D42—1221no—
497D42—1221no—
498D42—1221no—
499D42—1222no—
500D42C2×D6111yescharacteristic
501#532—611no—
502C2×#127—611no—
503C2×#121—1221no—
504C2×#121—1221no—
505C2×#120—1222no—
506C2×C4×D4—611no—
507C2×C4×D4—611no—
508#493—611no—
509#493—611no—
510#486—611no—
511#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#480—1221no—
513#474—611no—
514#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
515#463—1221no—
516#463—1221no—
517#461—611no—
518#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#459—611no—
520#459—611no—
521#459—611no—
522#459—611no—
523#459—1222no—
524#447—1221no—
525#447—1222no—
526C4×D8—1221no—
527C4×D8—1221no—
528#431—611no—
529#431—611no—
530#423—611no—
531#417—1221no—
532#331—611no—
533#331—611no—
534#331—611no—
535#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
536D4⋊C8—611no—
537D4⋊C8—611no—
538D4⋊C8—611no—
539D4⋊C8—611no—
540D4⋊C8—611no—
541D4⋊C8—611no—
542D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
543D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
544C61#1874611yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1222no—
546C2×#41—1221no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—611no—
551C22×D4—612no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—2444no—
567C22×D4—2444no—
568C22×D4—2444no—
569C22×D4—2444no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4—1221no—
572AGL(1,ℤ/8)—2444no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—1221no—
577C2×D8—1221no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1221no—
580C2×D8—1221no—
581C2×M16—1221no—
582C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic, complemented
583#127—612no—
584#127—611no—
585#127—611no—
586#127—1221no—
587#127—1221no—
588#127C22×D6111yescharacteristic
589#124—1221no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—1222no—
593#121—1222no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1222no—
599#121—1222no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#120—22no—
605#120—1222no—
606#120—1222no—
607#120—1222no—
608#120—1222no—
609#120—1222no—
610#120—1222no—
611#120—1222no—
612C4×D4—611no—
613C4×D4—611no—
614C4×D4—611no—
615C4×D4—611no—
616C4×D4—611no—
617C4×D4—611no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4C22×D6111yescharacteristic
625C4×D4C22×D6111yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1222no—
631C2×C42—611no—
632#107—21no—
633#107—1221no—
634C4⋊C8—611no—
635C4⋊C8—611no—
636C4⋊C8—1221no—
637C4⋊C8—1221no—
638C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic, complemented
639C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic, complemented
640#103—21no—
641#103—1221no—
642#102—21no—
643#102—22no—
644#102—1221no—
645#102—1222no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650C22⋊C8—1221no—
651C22⋊C8—1221no—
652C4×C8—611no—
653C4×C8—1221no—
654C4×C8C22×D6111yescharacteristic, complemented
655C24—22no—
656C24—1221no—
657C24—1221no—
658C24—1222no—
659C24—1222no—
660C24—1222no—
661C24—1222no—
662C24—4884no—
663C24—2448no—
664C24—2448no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667C2×Q8—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—614no—
677C2×D4—611no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—612no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1222no—
691C2×D4—1222no—
692C2×D4—1222no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—4882no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4—2448no—
714C2×D4—2448no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2448no—
718C2×D4—2448no—
719C2×D4—2448no—
720C2×D4—2448no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4D4×D6111yescharacteristic
724C2×D4D4×D6111yescharacteristic
725C2×D4D4×D6112yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4—2442no—
741C22×C4—2442no—
742C22×C4—2442no—
743C22×C4—2442no—
744SD16—42no—
745SD16—2442no—
746D8—4882no—
747D8—4882no—
748D8—2442no—
749D8—2442no—
750D8—2442no—
751D8—2442no—
752M16—2442no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—611no—
762C4⋊C4—611no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1222no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—2441no—
780C22⋊C4—2441no—
781C42—611no—
782C42—611no—
783C42—611no—
784C42C23×D6111yescharacteristic
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—82no—
791C23—611no—
792C23—1224no—
793C23—1224no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1222no—
797C23—4882no—
798C23—4882no—
799C23—4882no—
800C23—48832no—
801C23—2444no—
802C23—2444no—
803C23—2444no—
804C23—2442no—
805C23—2444no—
806C23—2444no—
807C23—2444no—
808C23—2444no—
809C23—2444no—
810C23—2444no—
811C23—2442no—
812C23—2442no—
813C23—2442no—
814C23—2441no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—612no—
827D4—612no—
828D4—1224no—
829D4—1224no—
830D4—1221no—
831D4—1221no—
832D4—4882no—
833D4—4882no—
834D4—2442no—
835D4—2442no—
836D4—2444no—
837D4—2444no—
838D4—2444no—
839D4—2444no—
840D4—2444no—
841D4—2444no—
842D4—2444no—
843D4—2444no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4D8×D6112yes—
853D4#1451980412yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—611no—
862C2×C4—612no—
863C2×C4—612no—
864C2×C4—611no—
865C2×C4—611no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—4882no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2442no—
874C2×C4—2442no—
875C2×C4—2442no—
876C2×C4—2442no—
877C2×C4—2442no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2441no—
889C8—2441no—
890C8—2441no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—88no—
901C22—612no—
902C22—1221no—
903C22—1221no—
904C22—1222no—
905C22—1222no—
906C22—4888no—
907C22—4888no—
908C22—4888no—
909C22—4888no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—2448no—
914C22—2448no—
915C22—2442no—
916C22—2442no—
917C22—2442no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22#120×D6111yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—612no—
928C4—1221no—
929C4—1221no—
930C4—2441no—
931C4—2441no—
932C4C2×D8×D6111yescharacteristic
933C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
934C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
935C4C2×#1451980411yescharacteristic
936C2—42no—
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—1222no—
940C2—9761no—
941C2—4882no—
942C2—2442no—
943C2—2442no—
944C2#447×D6111yescharacteristic
945C2#2145504711yescharacteristic
946C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1639C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1639D61
hypocenterC61#18746
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D61C2semidirect
2. #21456738C2semidirect
3. #21455821C2semidirect
4. #21455284C2semidirect
5. #21444997C2semidirect
6. #21444996C2semidirect
7. #21444995C2semidirect
8. #21444875C2semidirect
9. #21444875C2semidirect
10. #21444874C2semidirect
11. #21444873C2semidirect
12. #21444485C2semidirect
13. #21444242C2semidirect
14. #21444208C2semidirect
15. C61×#1639C2semidirect
27. #16840313C22semidirect
34. #16840139C22semidirect
35. #16840138C22semidirect
36. #16840110C22semidirect
38. #16840039C22semidirect
41. #16839964C22semidirect
42. #16839958C22semidirect
43. #16839958C22semidirect
44. #16839957C22semidirect
45. #16839957C22semidirect
51. #16839814C22semidirect
52. #16839813C22semidirect
53. #16839784C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
106. #14519774C23semidirect
149. C4⋊#92418C23semidirect
150. C4⋊#92418C23semidirect
162. C4×#92418C23semidirect
167. C4⋊Q8×C61C23semidirect
175. C4⋊C8×C61C23semidirect
176. C4⋊C8×C61C23semidirect
180. C4×C8×C61C23semidirect
240. D4×D61D8semidirect
353. D4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
396. D244AGL(1,ℤ/8)semidirect
470. #1639D61semidirect
511. #486C2×D61semidirect
514. #474C2×D61semidirect
518. #461C2×D61semidirect
535. #331C2×D61semidirect
542. D4⋊C8C2×D61semidirect
543. D4⋊C8C2×D61semidirect
544. C61#18746semidirect
582. C4⋊Q8C22×D61semidirect
638. C4⋊C8C22×D61semidirect
639. C4⋊C8C22×D61semidirect
654. C4×C8C22×D61semidirect
853. D4#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D612
#214567382
#214558212
#214552842
#214449972
#214449962
#214449952
#214448752
#214448742
#214448732
#214444852
#214442422
#214442082
C61×#16392
#1874661