Finite Group Databasebeta

← #29658487

Subgroups — #29658487

Order 15616.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21456756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61—21no—
17C22×D4×D61—21no—
18D4×D244C2211yescharacteristic
19D4×D244C2211yescharacteristic
20#16840397C2211yescharacteristic
21#16840396—21no—
22#16840396—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840394—22no—
26#16840317C2211yescharacteristic, complemented
27#127×D61C2211yescharacteristic
28#121×D61—21no—
29#121×D61—21no—
30#120×D61—22no—
31C4×D4×D61C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840136C2211yescharacteristic, complemented
34#16840109C2211yescharacteristic, complemented
35#16840108C2211yescharacteristic, complemented
36#16840094—21no—
37#16840061—21no—
38#16840060—21no—
39#16840049C2211yescharacteristic, complemented
40#16840049C2211yescharacteristic, complemented
41#16840043C2211yescharacteristic, complemented
42#16840042C2211yescharacteristic, complemented
43#16839968C2211yescharacteristic, complemented
44#16839967C2211yescharacteristic, complemented
45#16839960—22no—
46#16839914—21no—
47#16839911—22no—
48#16839853—21no—
49#16839849—21no—
50#16839814C2211yescharacteristic, complemented
51#16839813C2211yescharacteristic, complemented
52#16839801—21no—
53#16839784C2211yescharacteristic, complemented
54#16839765—21no—
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—22no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×C22⋊D61—22no—
75C22×C22⋊D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—44no—
87C2×D4×D61—44no—
88C2×D4×D61—44no—
89C2×D4×D61—44no—
90C2×D4×D61D411yescharacteristic
91C2×D4×D61D411yescharacteristic
92C2×D4×D61D412yes—
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758201—22no—
98C2×#11758189—21no—
99#14519777C2311yescharacteristic, complemented
100#14519774C2311yescharacteristic
101#14519773—21no—
102#14519773—21no—
103#14519773D412yes—
104#14519768—21no—
105#14519757—21no—
106#14519753—21no—
107#14519752—21no—
108#14519752—21no—
109#14519751—21no—
110#14519751—21no—
111#14519750—22no—
112#14519750—22no—
113#14519749—22no—
114#14519749—22no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519747—22no—
118#14519747—22no—
119#14519747—22no—
120#14519746—22no—
121#14519745—22no—
122#14519745—22no—
123#14519745—22no—
124Q8×Dic61—21no—
125#14519742—21no—
126C4×D244C2311yescharacteristic
127C4×D244C2311yescharacteristic
128D4×Dic61D411yescharacteristic
129D4×Dic61D411yescharacteristic
130#14519739D411yescharacteristic
131#14519739D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134#14519737—21no—
135#14519737—21no—
136#14519735—21no—
137C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D61—22no—
140C22⋊C4×D61—21no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C42×D61C2311yescharacteristic
143#14519711—21no—
144#14519710—21no—
145#14519708—21no—
146#14519708—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic, complemented
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic, complemented
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519702—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699—22no—
154#14519699—21no—
155#14519698—22no—
156#14519698—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519689—21no—
160#14519689—21no—
161C4×#92418C2311yescharacteristic, complemented
162C8×Dic61—21no—
163C22×D4×C61—21no—
164C22×D4×C61—21no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic, complemented
167#127×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170#120×C61—22no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172C4×D4×C61C2311yescharacteristic
173#106×C61—21no—
174#106×C61—21no—
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic, complemented
177#102×C61—21no—
178#102×C61—21no—
179C4×C8×C61C2311yescharacteristic, complemented
180C24×C61—22no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—22no—
184C23×D61—22no—
185C23×D61—22no—
186C23×D61—22no—
187C23×D61—48no—
188C23×D61—48no—
189C23×D61—84no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—22no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—42no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—48no—
214C2×C22⋊D61—48no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217D4×D61—22no—
218D4×D61—22no—
219D4×D61—22no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—48no—
225D4×D61—48no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—48no—
229D4×D61—48no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—82no—
237D4×D61SD1614yescomplemented
238C2×D244—22no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122—21no—
263SD16×C61—82no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C61—22no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C42×C61C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic61—22no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278#11758201—82no—
279#11758200—42no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—41no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—41no—
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—41no—
295C4×Dic61—41no—
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302#11758190—42no—
303#11758189—42no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—44no—
308C23×C61—44no—
309C23×C61—82no—
310C22×D61—24no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—24no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—42no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—44no—
319C22×D61—44no—
320C22×D61—44no—
321C22×D61—44no—
322C22×D61—44no—
323C22×D61—44no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—44no—
326C22×D61—44no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—82no—
329C22×D61—82no—
330C22×D61—82no—
331C22×D61—832no—
332C22×D61#12011yescharacteristic
333Q8×C61—42no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—42no—
337D4×C61—44no—
338D4×C61—44no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61C2×SD1612yes—
344D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D61—24no—
356C22⋊D61—24no—
357C22⋊D61—44no—
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—44no—
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—82no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—42no—
375D244—44no—
376D244—44no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244C2×SD1612yes—
382D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
383C4×D61—21no—
384C4×D61—21no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—42no—
394C4×D61C2×SD1612yes—
395C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400C8×C61—41no—
401#92418—41no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#18747—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—22no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—88no—
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C2×D61—21no—
417C2×D61—21no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—48no—
421C2×D61—48no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—88no—
430C2×D61—88no—
431C2×D61—88no—
432C2×D61—88no—
433C2×D61#45012yes—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
439C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442Dic61—21no—
443Dic61—21no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—81no—
447Dic61#45012yes—
448C2×D42—611no—
449#3208—611no—
450#3101—611no—
451#3077—611no—
452#1639—611no—
453#1639—611no—
454#1639—611no—
455#1639—611no—
456#1629—611no—
457#1629—611no—
458#1629—611no—
459#1629D6111yescharacteristic, complemented
460#1545—611no—
461#1486—611no—
462#1478—611no—
463C2×C61—42no—
464C2×C61—42no—
465C2×C61—82no—
466C2×C61C2×#45011yescharacteristic
467C2×C61#300311yescharacteristic
468C2×C61#301911yescharacteristic
469D61—22no—
470D61—42no—
471D61—42no—
472D61—82no—
473C23×D4—1221no—
474C23×D4—1221no—
475D42—611no—
476D42—611no—
477D42—611no—
478D42—1221no—
479D42—1221no—
480D42—1221no—
481D42—1221no—
482D42—1222no—
483D42C2×D6111yescharacteristic
484#533—611no—
485C2×#127—611no—
486C2×#121—1221no—
487C2×#121—1221no—
488C2×#120—1222no—
489C2×C4×D4—611no—
490C2×C4×D4—611no—
491#492—611no—
492#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#486—611no—
494#486—611no—
495#483—1221no—
496#478—1221no—
497#478—1221no—
498#476—611no—
499#476—611no—
500#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#474—611no—
503#474—611no—
504#461—611no—
505#461—611no—
506#460—1222no—
507#450—1221no—
508#450—1222no—
509C4×SD16—1221no—
510C4×SD16—1221no—
511#431—611no—
512#431—611no—
513#428—1221no—
514#423—611no—
515#418—1221no—
516#331—611no—
517#331—611no—
518#331—611no—
519#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
520D4⋊C8—611no—
521D4⋊C8—611no—
522D4⋊C8—611no—
523D4⋊C8—611no—
524D4⋊C8—611no—
525D4⋊C8—611no—
526D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
527D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C61#1874711yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1222no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—611no—
533C22×D4—611no—
534C22×D4—612no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—2444no—
550C22×D4—2444no—
551C22×D4—2444no—
552C22×D4—2444no—
553C23×C4—1221no—
554C23×C4—1221no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—1221no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1221no—
559C2×M16—1221no—
560C4⋊Q8—611no—
561C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic, complemented
562#127—612no—
563#127—611no—
564#127—1221no—
565#127—1221no—
566#127C22×D6111yescharacteristic
567#125—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1222no—
579#121—1222no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#120—22no—
583#120—1222no—
584#120—1222no—
585#120—1222no—
586#120—1222no—
587#120—1222no—
588#120—1222no—
589#120—1222no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×D4—611no—
593C4×D4—611no—
594C4×D4—611no—
595C4×D4—611no—
596C4×D4—611no—
597C4×D4—611no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4C22×D6111yescharacteristic
603C4×D4C22×D6111yescharacteristic
604#117—1221no—
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1222no—
610C2×C42—611no—
611#107—1221no—
612#107—1221no—
613#106—21no—
614#106—21no—
615#106—1221no—
616#106—1221no—
617C4⋊C8—611no—
618C4⋊C8—611no—
619C4⋊C8—1221no—
620C4⋊C8—1221no—
621C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic, complemented
622C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic, complemented
623#103—1221no—
624#103—1221no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#102—1222no—
631#102—1221no—
632#102—1222no—
633C22⋊C8—1221no—
634C22⋊C8—1221no—
635C4×C8—611no—
636C4×C8—1221no—
637C4×C8C22×D6111yescharacteristic, complemented
638C24—22no—
639C24—1221no—
640C24—1221no—
641C24—1222no—
642C24—1222no—
643C24—1222no—
644C24—1222no—
645C24—4884no—
646C24—2448no—
647C24—2448no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—614no—
659C2×D4—611no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—4882no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2448no—
692C2×D4—2448no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2448no—
696C2×D4—2448no—
697C2×D4—2448no—
698C2×D4—2448no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4D4×D6111yescharacteristic
702C2×D4D4×D6111yescharacteristic
703C2×D4D4×D6112yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—2442no—
718C22×C4—2442no—
719C22×C4—2442no—
720C22×C4—2442no—
721SD16—82no—
722SD16—4882no—
723SD16—2442no—
724SD16—2442no—
725M16—2442no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—611no—
735C4⋊C4—611no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—2441no—
741C4⋊C4—2441no—
742C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—2441no—
757C42—611no—
758C42—611no—
759C42—611no—
760C42—2441no—
761C42C23×D6111yescharacteristic
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—82no—
768C23—611no—
769C23—1224no—
770C23—1224no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1222no—
774C23—4882no—
775C23—4882no—
776C23—4882no—
777C23—48832no—
778C23—2444no—
779C23—2444no—
780C23—2444no—
781C23—2442no—
782C23—2444no—
783C23—2444no—
784C23—2444no—
785C23—2444no—
786C23—2444no—
787C23—2444no—
788C23—2442no—
789C23—2442no—
790C23—2442no—
791Q8—42no—
792Q8—2441no—
793Q8—2441no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—612no—
804D4—612no—
805D4—1224no—
806D4—1224no—
807D4—1221no—
808D4—1221no—
809D4—4882no—
810D4—2442no—
811D4—2444no—
812D4—2444no—
813D4—2444no—
814D4—2444no—
815D4—2444no—
816D4—2444no—
817D4—2444no—
818D4—2444no—
819D4—2441no—
820D4—2441no—
821D4—2441no—
822D4—2441no—
823D4SD16×D6112yes—
824D4#1451980412yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—611no—
833C2×C4—612no—
834C2×C4—612no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—2442no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2441no—
860C8—2441no—
861C8—2441no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—88no—
872C22—612no—
873C22—1221no—
874C22—1221no—
875C22—1222no—
876C22—1222no—
877C22—4888no—
878C22—4888no—
879C22—4888no—
880C22—4888no—
881C22—2448no—
882C22—2448no—
883C22—2442no—
884C22—2442no—
885C22—2442no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22#120×D6111yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—612no—
896C4—1221no—
897C4—1221no—
898C4—4881no—
899C4—2441no—
900C4—2441no—
901C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
902C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
904C4C2×#1451980411yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—1222no—
909C2—4882no—
910C2—2442no—
911C2—2442no—
912C2#450×D6111yescharacteristic
913C2#2145504711yescharacteristic
914C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1629C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalD42×D61C2
hypercenter#1629D61
hypocenterC61#18747
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456756C2semidirect
3. #21455829C2semidirect
4. #21455617C2semidirect
5. #21445001C2semidirect
6. #21445000C2semidirect
7. #21444999C2semidirect
8. #21444998C2semidirect
9. #21444934C2semidirect
10. #21444934C2semidirect
11. #21444933C2semidirect
12. #21444485C2semidirect
13. #21444242C2semidirect
14. #21444208C2semidirect
15. C61×#1629C2semidirect
26. #16840317C22semidirect
33. #16840136C22semidirect
34. #16840109C22semidirect
35. #16840108C22semidirect
39. #16840049C22semidirect
40. #16840049C22semidirect
41. #16840043C22semidirect
42. #16840042C22semidirect
43. #16839968C22semidirect
44. #16839967C22semidirect
50. #16839814C22semidirect
51. #16839813C22semidirect
53. #16839784C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#492C22semidirect
66. C61×#476C22semidirect
67. C61×#476C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
99. #14519777C23semidirect
147. C4⋊#92418C23semidirect
148. C4⋊#92418C23semidirect
161. C4×#92418C23semidirect
166. C4⋊Q8×C61C23semidirect
175. C4⋊C8×C61C23semidirect
176. C4⋊C8×C61C23semidirect
179. C4×C8×C61C23semidirect
237. D4×D61SD16semidirect
459. #1629D61semidirect
492. #492C2×D61semidirect
500. #476C2×D61semidirect
501. #476C2×D61semidirect
519. #331C2×D61semidirect
526. D4⋊C8C2×D61semidirect
527. D4⋊C8C2×D61semidirect
528. C61#18747semidirect
561. C4⋊Q8C22×D61semidirect
621. C4⋊C8C22×D61semidirect
622. C4⋊C8C22×D61semidirect
637. C4×C8C22×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D612
#214567562
#214558292
#214556172
#214450012
#214450002
#214449992
#214449982
#214449342
#214449332
#214444852
#214442422
#214442082
C61×#16292
#1874761