Finite Group Databasebeta

← #29658496

Subgroups — #29658496

Order 15616.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455278C211yesmaximal, characteristic
5#21445029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519801—21no—
17#16840473C2211yescharacteristic
18#16840472C2211yescharacteristic
19#16840471—21no—
20#16840470—21no—
21#16840469C2211yescharacteristic
22#16840468—21no—
23#16840467—21no—
24#16840466—22no—
25#16840310C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
27#125×D61—21no—
28C22⋊Q8×D61—22no—
29C22⋊Q8×D61—21no—
30C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
31C4×D4×D61—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61—21no—
34#16840134C2211yescharacteristic, complemented
35#16840113C2211yescharacteristic, complemented
36#16840112C2211yescharacteristic, complemented
37#16840079—21no—
38#16840048C2211yescharacteristic, complemented
39#16840047C2211yescharacteristic, complemented
40#16839976—21no—
41#16839975—21no—
42#16839968C2211yescharacteristic
43#16839967C2211yescharacteristic
44#16839965—22no—
45#16839959C2211yescharacteristic, complemented
46#16839954C2211yescharacteristic
47#16839899—22no—
48#16839899—21no—
49#16839853—21no—
50SD16×Dic61—21no—
51#16839814C2211yescharacteristic
52#16839813C2211yescharacteristic
53#16839784C2211yescharacteristic
54#16839760—21no—
55#16839511C2211yescharacteristic, complemented
56#16839510C2211yescharacteristic, complemented
57#16839510C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic
64C61×#554C2211yescharacteristic
65C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11758224—21no—
72C2×Q8×D61D411yescharacteristic
73C2×Q8×D61D412yes—
74C2×D4×D61D411yescharacteristic
75C22×C4×D61—22no—
76C22×C4×D61—21no—
77#14519801—44no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758189—21no—
84#14519777C2311yescharacteristic
85#14519777C2311yescharacteristic
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519775D412yes—
89#14519769—21no—
90#14519768—21no—
91#14519768—21no—
92#14519767—22no—
93#14519767—22no—
94#14519764—21no—
95#14519757—22no—
96#14519757—21no—
97#14519756—22no—
98#14519756—21no—
99#14519755—22no—
100#14519755—22no—
101#14519755—22no—
102#14519754—22no—
103#14519754—22no—
104#14519754—22no—
105#14519753—22no—
106#14519753—21no—
107#14519748—21no—
108#14519748—21no—
109Q8×Dic61D411yescharacteristic
110C4×Dic122—21no—
111C4×Dic122C2311yescharacteristic
112#14519742—21no—
113#14519742D411yescharacteristic
114C4×D244—21no—
115C4×D244C2311yescharacteristic
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61D411yescharacteristic
120#14519739—21no—
121#14519739D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D61—22no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124#14519737—22no—
125#14519737—21no—
126C2×C4⋊Dic61—21no—
127C2×#11758196—22no—
128C4⋊C4×D61—22no—
129C4⋊C4×D61—22no—
130C4⋊C4×D61—22no—
131C4⋊C4×D61—21no—
132C4⋊C4×D61—21no—
133C4⋊C4×D61—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D61—22no—
139C22⋊C4×D61—21no—
140C42×D61—21no—
141C42×D61C2311yescharacteristic
142#14519709—21no—
143#14519708—21no—
144C4⋊#92418C2311yescharacteristic
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146#14519706—21no—
147#14519706—21no—
148#14519702—22no—
149#14519702—21no—
150#14519702—21no—
151#14519701—22no—
152#14519701—21no—
153#14519700—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519689—21no—
157#14519689—21no—
158C4×#92418C2311yescharacteristic
159C8×Dic61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×SD16×C61—22no—
162C2×D8×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#127×C61C2311yescharacteristic
165#125×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61—22no—
167C22⋊Q8×C61—21no—
168C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#102×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C23×D61—21no—
178C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C61C2×D412yes—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61—22no—
185C22×C4×C61—21no—
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—41no—
188C22×Dic61—22no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—41no—
191Q8×D61—41no—
192Q8×D61—41no—
193Q8×D61—82no—
194#11758224—42no—
195#11758224—42no—
196D4×D61—22no—
197D4×D61SD1614yescomplemented
198C2×D244C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—22no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—22no—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61—84no—
210C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—22no—
216C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic122C2×D412yes—
218SD16×C61—42no—
219SD16×C61—82no—
220D8×C61—42no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—22no—
225C4⋊C4×C61—22no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C61—22no—
232C22⋊C4×C61—21no—
233C42×C61—21no—
234C42×C61C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic61—22no—
236C22⋊Dic61—21no—
237C22⋊Dic61—41no—
238C22⋊Dic61—41no—
239#11758200—42no—
240#11758200—42no—
241#11758200—82no—
242#11758199—42no—
243#11758198—22no—
244#11758198—22no—
245#11758198—21no—
246#11758198—21no—
247C4⋊Dic61—22no—
248C4⋊Dic61—22no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
256#11758196—22no—
257#11758196—22no—
258#11758196—22no—
259#11758196—22no—
260#11758196—21no—
261#11758196—21no—
262#11758196—22no—
263#11758196—22no—
264#11758196—21no—
265#11758196—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275#11758190—42no—
276#11758189—42no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—41no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—24no—
281C22×D61—42no—
282C22×D61—42no—
283C22×D61#12011yescharacteristic
284Q8×C61—21no—
285Q8×C61—21no—
286Q8×C61—42no—
287D4×C61—21no—
288D4×C61—42no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61C2×SD1612yes—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—22no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—82no—
301C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D61—24no—
305C22⋊D61—82no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—22no—
310C2×Dic61—42no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—82no—
313C2×Dic61—82no—
314C2×Dic61#12011yescharacteristic
315C2×Dic61#12011yescharacteristic
316C2×Dic61#12011yescharacteristic
317D244—21no—
318D244C2×SD1612yes—
319C4×D61—21no—
320C4×D61—21no—
321C4×D61—41no—
322C4×D61—42no—
323C4×D61—42no—
324C4×D61—42no—
325C4×D61—44no—
326C4×D61—42no—
327C4×D61—41no—
328C4×D61—41no—
329C4×D61—82no—
330C4×D61—82no—
331C4×D61C2×SD1612yes—
332C4×D61#13712yes—
333Dic122—21no—
334Dic122—21no—
335Dic122—42no—
336Dic122—42no—
337Dic122—41no—
338Dic122—41no—
339Dic122—82no—
340C8×C61—41no—
341C8×C61—41no—
342C8×C61—41no—
343#92418—41no—
344#92418—41no—
345#92418—41no—
346#18748—611nomaximal, Sylow
347C22×C61—22no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61C2×#12011yescharacteristic
354C2×D61—21no—
355C2×D61—21no—
356C2×D61—22no—
357C2×D61—48no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61#44812yes—
361C4×C61—21no—
362C4×C61—41no—
363C4×C61—41no—
364C4×C61—42no—
365C4×C61—41no—
366C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
367C4×C61C2×#13711yescharacteristic
368C4×C61#57511yescharacteristic
369C4×C61#57511yescharacteristic
370Dic61—21no—
371Dic61—21no—
372Dic61—41no—
373Dic61—41no—
374Dic61—42no—
375Dic61—41no—
376Dic61—81no—
377Dic61#44812yes—
378C2×#554—611no—
379#3206—611no—
380#3103—611no—
381#3036—611no—
382#1643—611no—
383#1643—611no—
384#1643—611no—
385#1643—611no—
386#1622—611no—
387#1622—611no—
388#1622—611no—
389#1622D6111yescharacteristic, complemented
390#1548—611no—
391#1487—611no—
392#1478—611no—
393C2×C61—42no—
394C2×C61—161no—
395C2×C61C2×#44811yescharacteristic
396C2×C61#300511yescharacteristic
397C2×C61#301911yescharacteristic
398D61—22no—
399D61—42no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
401#554—611no—
402#554—611no—
403#554—611no—
404#554—1221no—
405#554—1221no—
406#554—1221no—
407#554—1221no—
408#554—1222no—
409#554C2×D6111yescharacteristic
410#532—611no—
411C2×C4⋊Q8—611no—
412C2×#125—1221no—
413C2×C22⋊Q8—1222no—
414C2×C22⋊Q8—1221no—
415C2×C4×Q8—611no—
416C2×C4×D4—611no—
417C2×C4×D4—1221no—
418C22×C4⋊C4—1221no—
419#492—611no—
420#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
421#487—611no—
422#487—611no—
423#481—1221no—
424#475—611no—
425#475—611no—
426#463—1221no—
427#463—1221no—
428#461—611no—
429#461—611no—
430#461—1222no—
431#460—611no—
432#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
433#459—611no—
434#459C2×D6111yescharacteristic
435#448—1221no—
436#448—1222no—
437C4×SD16—1221no—
438C4×SD16—1221no—
439#431—611no—
440#431—611no—
441#423—611no—
442#417—1221no—
443#333—611no—
444#333—611no—
445#333—611no—
446#333C2×D6111yescharacteristic, complemented
447Q8⋊C8—611no—
448Q8⋊C8—611no—
449Q8⋊C8—611no—
450Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8—611no—
452D4⋊C8—611no—
453D4⋊C8—611no—
454D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
455C61#1874811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—1221no—
457C22×Q8—612no—
458C22×Q8—611no—
459C22×D4—611no—
460C23×C4—1221no—
461C23×C4—1222no—
462AGL(1,ℤ/8)—2444no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—1221no—
466C2×SD16—1222no—
467C2×SD16—1221no—
468C2×SD16—1221no—
469C2×D8—21no—
470C2×D8—1221no—
471C2×M16—1221no—
472C4⋊Q8—612no—
473C4⋊Q8—611no—
474C4⋊Q8—611no—
475C4⋊Q8—1221no—
476C4⋊Q8—1221no—
477C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
478#127C22×D6111yescharacteristic
479#125—21no—
480#125—1221no—
481#125—1221no—
482#125—1222no—
483#125—1222no—
484#125—1221no—
485#124—1221no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—1222no—
489C22⋊Q8—1222no—
490C22⋊Q8—1222no—
491C22⋊Q8—1222no—
492C22⋊Q8—1221no—
493C22⋊Q8—1222no—
494C22⋊Q8—1222no—
495C22⋊Q8—1222no—
496C22⋊Q8—1221no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—1221no—
499C22⋊Q8—1222no—
500#121—1221no—
501#121—1221no—
502C4×Q8—611no—
503C4×Q8—611no—
504C4×Q8—611no—
505C4×Q8—1221no—
506C4×Q8—1221no—
507C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
508C4×D4—21no—
509C4×D4—611no—
510C4×D4—611no—
511C4×D4—611no—
512C4×D4—1221no—
513C4×D4—1221no—
514C4×D4—1221no—
515C4×D4—1221no—
516C4×D4—1221no—
517C4×D4—1222no—
518C4×D4—1221no—
519C4×D4—1222no—
520C4×D4—1221no—
521C4×D4C22×D6111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C4⋊C4—1221no—
529C2×C4⋊C4—1222no—
530C2×C4⋊C4—1222no—
531C2×C4⋊C4—1222no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1222no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1222no—
537C2×C42—611no—
538C2×C42—1221no—
539#106—1221no—
540#106—1221no—
541C4⋊C8—611no—
542C4⋊C8—611no—
543C4⋊C8—1221no—
544C4⋊C8—1221no—
545C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
547#103—1221no—
548#103—1221no—
549#103—1222no—
550#103—1221no—
551#103—1222no—
552#103—1221no—
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—1221no—
556#102—1221no—
557C22⋊C8—1221no—
558C22⋊C8—1221no—
559C4×C8—611no—
560C4×C8—1221no—
561C4×C8C22×D6111yescharacteristic
562C24—1221no—
563#41—2442no—
564#41—2442no—
565C2×Q8—611no—
566C2×Q8—612no—
567C2×Q8—1222no—
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—4882no—
571C2×Q8—2441no—
572C2×Q8—2441no—
573C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
574C2×Q8D4×D6112yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—614no—
579C2×D4—611no—
580C2×D4—1222no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—2441no—
583C2×D4D4×D6111yescharacteristic
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—611no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1222no—
591C22×C4—1222no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1222no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1222no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—4884no—
600C22×C4—2442no—
601C22×C4—2442no—
602C22×C4—2441no—
603SD16—42no—
604SD16—82no—
605SD16—4882no—
606SD16—2442no—
607SD16—2442no—
608SD16—2442no—
609D8—42no—
610D8—2442no—
611M16—2442no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8—1221no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—611no—
624C4⋊C4—611no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—1221no—
627C4⋊C4—1222no—
628C4⋊C4—1222no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1222no—
632C4⋊C4—1222no—
633C4⋊C4—1222no—
634C4⋊C4—1222no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—1222no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—1221no—
647C22⋊C4—1222no—
648C22⋊C4—1222no—
649C22⋊C4—1221no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—1221no—
652C22⋊C4—2441no—
653C22⋊C4—2441no—
654C42—21no—
655C42—611no—
656C42—611no—
657C42—611no—
658C42—1221no—
659C42—1221no—
660C42—1221no—
661C42C23×D6111yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—611no—
665C23—1224no—
666C23—1221no—
667C23—2442no—
668C23—2442no—
669Q8—21no—
670Q8—21no—
671Q8—42no—
672Q8—1221no—
673Q8—1221no—
674Q8—4882no—
675Q8—2442no—
676Q8—2442no—
677Q8—2441no—
678Q8—2441no—
679D4—21no—
680D4—42no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—612no—
686D4—1224no—
687D4—1221no—
688D4—4882no—
689D4SD16×D6112yes—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—82no—
697C2×C4—611no—
698C2×C4—612no—
699C2×C4—612no—
700C2×C4—611no—
701C2×C4—611no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1222no—
708C2×C4—4882no—
709C2×C4—4882no—
710C2×C4—4882no—
711C2×C4—4882no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2442no—
714C2×C4—2442no—
715C2×C4—2444no—
716C2×C4—2442no—
717C2×C4—2442no—
718C2×C4—2442no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—2441no—
729C8—2441no—
730C8—2441no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—612no—
738C22—1221no—
739C22—1221no—
740C22—1222no—
741C22—2448no—
742C22—2441no—
743C22—2441no—
744C22#120×D6111yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—612no—
751C4—1221no—
752C4—1221no—
753C4—4881no—
754C4—2441no—
755C4—2442no—
756C4—2441no—
757C4—2441no—
758C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
759C4#137×D6111yescharacteristic
760C4#1684055811yescharacteristic
761C4#1684055911yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—161no—
764C2—1222no—
765C2—2442no—
766C2#448×D6111yescharacteristic
767C2#2145505711yescharacteristic
768C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1622C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455278C2
hypercenter#1622D61
hypocenterC61#18748
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D61C2semidirect
2. #21456740C2semidirect
3. #21455849C2semidirect
5. #21445029C2semidirect
6. #21445028C2semidirect
7. #21445027C2semidirect
8. #21445026C2semidirect
9. #21444890C2semidirect
10. #21444889C2semidirect
11. #21444888C2semidirect
12. #21444498C2semidirect
13. #21444246C2semidirect
14. #21444208C2semidirect
15. C61×#1622C2semidirect
34. #16840134C22semidirect
35. #16840113C22semidirect
36. #16840112C22semidirect
38. #16840048C22semidirect
39. #16840047C22semidirect
45. #16839959C22semidirect
55. #16839511C22semidirect
56. #16839510C22semidirect
57. #16839510C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
65. C61×#492C22semidirect
66. C61×#460C22semidirect
68. C61×#333C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
197. D4×D61SD16semidirect
389. #1622D61semidirect
420. #492C2×D61semidirect
432. #460C2×D61semidirect
446. #333C2×D61semidirect
450. Q8⋊C8C2×D61semidirect
455. C61#18748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D612
#214567402
#214558492
#214552782
#214450292
#214450282
#214450272
#214450262
#214448902
#214448892
#214448882
#214444982
#214442462
#214442082
C61×#16222
#1874861